phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... ÷
2
2 2
2
( ) ( )
d y dy
a ap a qy F t
dt
dt
+ − + =
Tuyến tính hệ
số hằng
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2
( )
2 2
4 2 2 12 0
t t t t
t t t
e e y y e e y y
− −
′′ ′ ′
− − − =
4 8 12 0
2 3 0
t ... (3):
(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx
⇔
– 2Ax – 2B + 2C = 0
– 2Cx – 2A + 2D = x
⇔
A = 0, B = C
C = -1 /2, A = D
⇔
A = 0, B = -1 /2
C = -1 /2, D = 0
1 1
cos sin
2 2
= − −
r
y ... (1+x
2
)y” + 2xy’ – 2y = 4x
2
+ 2 (k
0
t/nhất)
biết phương trình có 2 nghiệm y = x
2
và y = x + x
2
nếu pt k
0
t/ nhất có 2 nghiệm y = x
2
và y = x + x
2
Thì y
1
= (x + x
2
) – x
2
là...
- 28
- 5.1K
- 47
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... −
1 1 1 1
2
2 2 2 2
2 2
2 3 3
t t t
t t t
y y e y te C e
y y e y e C e
′
= + = +
⇔ ⇔
′
= − = +
Vd:
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
2
1 1 2
2 1 1 2
2 4 4
2 2 4
x x x x
x x x ... + + +
= − + −
(3) " 3 ' 2 2
t
y y y e⇔ − + = −
Tt cấp 2 hệ số hằng
2
1 2
2
t t t
y C e C e te⇔ = + +
2 2
1 2 1 2
(2) ' 3
2 2( 1) 3( 2 ) =
t
t t t t t t t
x y y e
C e C e ... PY=
1
2
2
2
1 2
2
1 2
2
2 1
1 1
3
2 4 3
2 3
t t
t t
t t t t
t t t t
te C e
e C e
C e C e te e
C e C e te e
+
=
÷
÷
÷
+
+ + +
=
÷
÷
+ + +
2
1 1 2
2
2 1 2
( ) 2 4...
- 16
- 1.3K
- 10
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11.31)
Nghiệm của phương trình (11.30)
!
/
0!
1
23 0!
/
4!
1
!
/
-!
1
-!
!
/
0!
1
-5670507 ... J
α α
α
+ + =
+ =
J
E J
J J
α α
α
+ + =
+ ≠
2. Giải phương trình :
y’’ - 4y’ +3y = e
x
( x +2 )
•
Giải :
N3@ST&8
5U
R
/
9U:0 !;<@5-/&
/
9U:HI<$ ... "BHI&
J
J
J
A
B
=
⇒
=
J
J J
J
9 :
J
x x
y e C C x e x= + +
Ví dụ 1: Giải phương trình :
y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx
!"<=3 !&!
1
)!+1-.!-/0!-1
AB...
- 19
- 3.1K
- 16
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... = 0 . Thay vào phương trình đã cho ta được :
Y’’ + Y’ – 2Y = A – 2( Ax + B) = -2Ax + A – 2B = 1 - x
Đồng nhất hệ số ta được :
Vậy :
2
1 2
1
2 4
x x
x
y C e C e
−
= + + −
1
2 1
2
2 1 1
4
A
A
A ... 2
e ( )
x
y C C x
= +
1 2
( cos sin )
x
y e C x C x
α
β β
= +
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
không thuần nhất với hệ số không đổi.
3.4.1. f(x) ... q 0
2 p 0
α α
α
+ + =
+ ≠
Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm
Maple
•
Cú Pháp:
dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE.
dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân...
- 18
- 909
- 8
nghiệm dương của phương trình vi phân trung hòa đối số lệch
Ngày tải lên :
19/02/2014, 10:04
... đều ổn định tiệm cận.
Chương 2
NGHIỆM DƯƠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH
TRUNG HÒA ĐỐI SỐ LỆCH
Xét phương trình vi phân tuyến tính trung hòa đối số lệch:
... này. Vi c xác định được nghiệm, đặc biệt là nghiệm dương của phương trình
vi phân trung hòa đối số lệch có ý nghĩa quan trọng trong vi c giải quyết các bài toán
dẫn đến phương trình vi phân. ...
Khi đó, từ bất đẳng thức (2. 12) , ta có:
p r e qe .
(2. 14)
nó thì đồng nhất với (2. 12) đối với trường hợp trung hòa hệ số đơn và hệ số hằng.
Trong trường hợp
...
- 46
- 536
- 0
Phương trình vi phân cấp cao ppt
Ngày tải lên :
15/03/2014, 19:20
... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình...
- 123
- 1K
- 5
Lý thuyết floquet đối với hệ phương trình vi phân đại số chỉ số 1
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... ứng của phương trình vi phân
(1 .2. 2) dưới phép chiếu
P
.
Định nghĩa 1 .2. 12. [ 12] Phương trình (1 .2. 1) với các hệ số
, ( , ( ))
m
A B C L
được gọi là phương trình vi phân đại số dạng ... gọi là hệ phương trình vi phân đại
số. Một trong những lớp đơn giản nhất của các hệ phương trình đại số là hệ
phương trình vi phân đại số chỉ số 1. Trường hợp
det 0A
ta dễ dàng đưa hệ trên ...
y
D
là một miền mở thuộc
n
.
Định nghĩa 1.1 .2. Hệ phương trình vi phân thường tuyến tính có dạng
1
11 1 12 2 1 1
2
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )...
- 61
- 664
- 0
Tính điều khiển được hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:57
... ) 2 ( ) ( )
j
j
y t a a t ja t
22
( ) 0y
. Vậy
1
0a
.
2
2 2 2 2 2 3 2 2 2 2
( ) ( ) ( ) ( ) 0
j
j
y a a a
; (2. 1 .2. 6)
2
2 2 2 2 2 3 2 2 2 2
( ) ( ) 2 3 ( ) ( ) 0
j
j
y a a ja
;
2
1
1 2 ... cơ bản của hệ (2. 1 .2. 4).
Để (2. 1 .2. 3) được thỏa mãn thì
1 2 2 1 2 2 2 2 2
( ) ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0y X c y y y
.
1 2 2 2 1 2 2 2
( ) 0; ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0y y y y
.
Do
1 2 2
( ) ( ) ...
Chƣơng 1 PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ
TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG
§1 TÍNH GIẢI ĐƢỢC CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ
TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG
1.1 Hệ phƣơng trình vi phân đại số tuyến tính với...
- 67
- 745
- 0