... thì nó cũng
đúng với n =k+1.
-HS ghi nhận mạch kiến
thức đã học.
-Giới thiệu phươngpháp qui
nạp toán học.
2)PP QUI NẠPTOÁN HỌC
Các bước thực hiện: Gồm 2
bước:
Bước 1:
Bước 2:
(SGK)
- HS ... -Em hãy cho biết bài học vừa
rồi có những nội dung chính
là gì?
- Khi nào ta áp dụng phương
pháp qui nạptoán học?
- Phải thực hiện những việc gì
khi áp dụng phươngpháp
QNTH?
-Bài tập về ... đ
ề chứa biến dạng Q(n) đúng
với mọi
∗
Ν∈
n
, n
p
≥
.
3) Chú ý:
(SGK)
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
giải bài tập ở ví dụ 2.
Ví dụ2: Chứng minh rằng
với mọi
∗
Ν∈
n
, n
3
≥
thì: 3
n
>...
... PHƯƠNGPHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC
Bước 1:
Bước 2:
Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất
kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phươngpháp ... đề đúng với một số tự nhiên bất
kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phươngphápquynạp Toán học:
Chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.
Bước3 :
Chứng minh rằng với n∈N* ... n = 1, ta có : A
1
= 0
…
3
2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:
A
k
= (k
3
– k)
…
3 (giả thiết quy nạp)
3) Ta chứng minh A
k+1
3
Thật vậy: A
k+1
= (k+1)
3
- (k+1) = k
3
+3k
2
+3k +1- k -1
=...
...
§1. PHƯƠNGPHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC
Chương III
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Bài toán : Chứng minh những mệnh đề phụ
thuộc vào số tự nhiên ... 1
2
4.5
2
=
2.3
2
=
3.4
2
=
1.2
2
=
.(n + 1)
2
.3
1.2
3
.4
4.5
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
1 + 3 + 5 + 7+ ... 9
n
+ +
(2n – 1) = n
2
2.2
1.1
3.3
4.4
5.5
.n
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
Giải :
1) Khi :...
... Bạn có biết Suy luận qui nạp
§1: PHƯƠNGPHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC
Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
§1: PHƯƠNGPHÁPQUYNẠPTOÁN HỌC
1. Phươngphápquynạptoán học
Để chứng minh mệnh ... dương tùy ý, nếu (1) đã đúng khi n=k thì nó
cũng đúng khi n=k+1”
§1: PHƯƠNGPHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC
1. Phươngpháp qui nạptoán học
Để chứng minh mệnh đề đúng với mọi ta thực hiện theo các bước
sau:
*n∈ ... MCMR cã
•
Nêu phươngpháp qui nạptoánhọc ?
•
Chú ý khi chứng minh mệnh đề đúng với số tự nhiên n ≥ p ?
•
Học thuộc và nắm chắc qui trình chứng minh bài toán bằng
phương pháp qui nạp.
•
Các bài...
... + 5 + 7+ . . . + (2n – 1) = n
2
Ví dụ 1.
1
k k
2
§1. PHƯƠNGPHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC
Chương III
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Bài toán : Chứng minh những mệnh đề phụ
thuộc vào số tự nhiên ... 9
n
+ +
(2n – 1) = n
2
2.2
1.1
3.3
4.4
5.5
.n
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
1 + 3 + 5 + 7+ ... BA
Bài tập về nhà :
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
Giải :
1) Khi :...