... (kẻ từ 4) thi ln có hai giao điẻm A B có hồnh độ tính sau: m- Điểm A : -mx + = – m hay x= m 7- m Điểm B : mx - = – m hay x= m Từ phươngtrình (1) ta có điều kiện : x Trong hình 2, y2=4 – m > ... (1) Bài giải: (1) m = - x|x – 1| Vậy nghiệm phươngtrình (1) hồnh độ giao điểm của: - Đường thẳng (D) : y = m - Đường cong (P): Vẽ đồ thị y = -x2 + x Đỉnh (1/2,1/4) BBT: y = - x|x – 1| = (P1) ... đồ thị (P) đường nét liền Phươngtrình hồnh độ giao điểm (P) (P1): -x2 + x = m x2 – x + m = = - 4m 25 x1 = , x2 = (x1 < x2) Phươngtrình hồnh độ giao điểm (D) (P2): x2 – x = m x2 – x – m =...
... x ≤ −1 ∨ x ≥ Ta có f ( x ) = x − x − + x + x = 5 x + 2; − < x < 2 Số nghiệm phươngtrình số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị ta suy ra: phươngtrình có...
... x ≤ −1 ∨ x ≥ f ( x ) = x2 − x − + x2 + 4x = Ta có 5 x + 2; − < x < Số nghiệm phươngtrình số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị ta suy ra: phươngtrình có...
... giátrịtuyệtđối học sinh thường lúng túng nên giải hay dùng phương pháp để giải hoctoancapba.com Vì Tôi viết sáng kiến “PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNHCÓ CHỨA DẤU GIÁTRỊTUYỆT ĐỐI” nhằm ... − m x − + m2 = Giải: Đặt t = x −1 ; t ≥ Phươngtrình cho viết: t − mt + m − = ( 1) hoctoancapba.com Phươngtrình cho có nghiệm ⇔ ( 1) có nghiệm t ≥ i/ ( 1) có nghiệm t = ⇔ m − = ⇔ m = ±1 ii/ ... x − 2; x ≤ −1 ∨ x ≥ f ( x ) = x2 − x − + x2 + x = 5 x + 2; − < x < Số nghiệm phươngtrình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y=m Dựa vào đồ thị ta suy ra: phươngtrìnhcó nghiệm Vậy: y...
... ) − cos x + cos x cos 2x = ) sin 4x ( *) − cos x + cos x cos 2x = sin 2x cos 2x ⎧cos x ≥ ⇔⎨ hay ⎩cos 2x = − cos x + cos x = sin 2x ⎧cos x ≥ ⎪ hay ⎨sin 2x ≥ ⎪ ⎩1 + ( − cos x)cosx = sin 2x ⎧cos ... x + cos x ) cos 2x = cos x + sin x ( cos x + sin x ) = ( sin x + cos x ) = ( sin x + cos x ) ⎡sin x + cos x = ⇔⎢ ⎣cos x + cos 2x = ⎡ tgx = −1 ⇔⎢ ⎢ cos 2x = − cos x ( * *) ⎣ ⎡ tgx = −1 ⇔⎢ ⎣cos ... cos x ≥ ⎩ ( * *) ⇔ ⎪ ⎨ ⎧cos x = ⎪ ⇔ ⎨cos 2x = cos2 x − = ⎪sin x + cos x ≥ ⎩ ⎧cos x = ⇔⎨ ⇔ x = 2kπ, k ∈ ⎩sin x + cos x ≥ Cá c h c ( *) ⇔ ⇔ cos2 x − sin x + ( cos x + sin x ) (cos x + sin x).(cos...
... miễn phí 1 cos x − cos x ≤ 4 1 ⇒ cos x − cos x ≤ cos x − cos 3x ≤ 2 1 cos x − cos x = cos x = Dấu xảy ⇔ ⇔ ⇔ x ∈∅ cos x − cos x = cos x = Do cos x − cos x ≤ Vậy phươngtrình ... trình: cos x 1 − + cos x − = (1) cos x cos x GIẢI cos x > cos 3x > Điều kiện: Khi (1) ⇔ cos x − cos x + cos x − cos x = 1 Vì a − a + = (a − ) ≥ ⇒ a − a ≤ Xuctu.com : Học toán miễn phí 1 cos ... x + cos15 x = GIẢI Ta có: sin x + cos x = 15 ⇔ sin x + cos15 x = sin x + cos x Xuctu.com : Học toán miễn phí ⇔ sin x (sin x − 1) = cos x (1 − cos 13 x ) (1) Vì sin x(sin x − 1) ≤ 0, ∀x Và cos...
... ) − cos x + cos x cos 2x = ) sin 4x ( *) − cos x + cos x cos 2x = sin 2x cos 2x ⎧cos x ≥ ⇔⎨ hay ⎩cos 2x = − cos x + cos x = sin 2x ⎧cos x ≥ ⎪ hay ⎨sin 2x ≥ ⎪ ⎩1 + ( − cos x)cosx = sin 2x ⎧cos ... x + cos x ) cos 2x = cos x + sin x ( cos x + sin x ) = ( sin x + cos x ) = ( sin x + cos x ) ⎡sin x + cos x = ⇔⎢ ⎣cos x + cos 2x = ⎡ tgx = −1 ⇔⎢ ⎢ cos 2x = − cos x ( * *) ⎣ ⎡ tgx = −1 ⇔⎢ ⎣cos ... cos x ≥ ⎩ ( * *) ⇔ ⎪ ⎨ ⎧cos x = ⎪ ⇔ ⎨cos 2x = cos2 x − = ⎪sin x + cos x ≥ ⎩ ⎧cos x = ⇔⎨ ⇔ x = 2kπ, k ∈ ⎩sin x + cos x ≥ Cá c h c ( *) ⇔ ⇔ cos2 x − sin x + ( cos x + sin x ) (cos x + sin x).(cos...
... I(1/2;1/2) -1 O y = 2x3 −3x2 +1 -3 -2 -4 -5 Hình 2) Viết PTTT đồ thò (C) giao điểm (C) với đường thẳng x = − x = − => y = f( − 1) = − => giao điểm M( − 1; − 4) pttt có dạng d: y = f ' ( x ).( x − x ) + ... − x + có đồ thò (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số 2) Viết phươngtrình tiếp tuyến đồ thò (C) giao điểm (C) với đường thẳng x = − 3) Tìm tham số m để phươngtrình x − x + = m có bốn nghiệm phân...
... ( x ) nằm bên trái đường thẳng x = a lấy đối xứng qua Ox Trang www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com Một số phương pháp vẽ đồ thò hàm số có chứa dấu giá trò tuyệtđối TỔNG ... (C7 ) : y7 = h( x) dựa vào dạng dựa vào dạng dựa vào dạng Trang www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com Một số phương pháp vẽ đồ thò hàm số có chứa dấu giá trò tuyệtđối MỘT ... x0 ) = f '(−1) = 12 => pttt d: y = 12( x + 1) − = 12 x + Trang www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com Một số phương pháp vẽ đồ thò hàm số có chứa dấu giá trò tuyệtđối 3)...
... www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn ... m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn ...
... Đặt y = x +3x2+1 y k+2 , đồ thò (C1) y= k+2 , đường thẳng (d) 1 Số nghiệm phươngtrình (*) số giao điểm (C1) (d) Nhìn vào đồ thò ta có : k+2 > k > 1 : pt (*) có hai nghiệm k+2 =1 ...
... sin t + cos t ≤ 5 π 2 Do sin t ≤ sin t;cos t ≤ cos t nên sin t + cos t ≤ sin t + cos t = 1.∀t ∈ 0; nên bất phươngtrình 2 có nghiệm x ∈ [ 0;1] Giải: Điều kiện: ≤ x ≤ Đặt x=cost với ... Ta cóphương trình: 2 t t 3t + cos t = sin t (1 + cos t ) = sin t + sin 2t ⇔ cos = cos sin 2 π t = t 3t π π x = = sin ⇔ ⇔ Vì t ∈ − ; ⇒ cos ≠ ,ta được: 2 2 t = π x = ... =4 t * Tuy nhiên, số trường hợp, sau đặt ẩn phụ t, phươngtrình lại ẩn x cũ, ta coi x tham số phươngtrình coi x ẩn thứ (cùng với t) hệ phươngtrình Cụ thể: + Nếu phươngtrình (ẩn t, tham số...
... ) − cos x + cos x cos 2x = ) sin 4x ( *) − cos x + cos x cos 2x = sin 2x cos 2x ⎧cos x ≥ ⇔⎨ hay ⎩cos 2x = − cos x + cos x = sin 2x ⎧cos x ≥ ⎪ hay ⎨sin 2x ≥ ⎪ ⎩1 + ( − cos x)cosx = sin 2x ⎧cos ... x + cos x ) cos 2x = cos x + sin x ( cos x + sin x ) = ( sin x + cos x ) = ( sin x + cos x ) ⎡sin x + cos x = ⇔⎢ ⎣cos x + cos 2x = ⎡ tgx = −1 ⇔⎢ ⎢ cos 2x = − cos x ( * *) ⎣ ⎡ tgx = −1 ⇔⎢ ⎣cos ... cos x ≥ ⎩ ( * *) ⇔ ⎪ ⎨ ⎧cos x = ⎪ ⇔ ⎨cos 2x = cos2 x − = ⎪sin x + cos x ≥ ⎩ ⎧cos x = ⇔⎨ ⇔ x = 2kπ, k ∈ ⎩sin x + cos x ≥ Cá c h c ( *) ⇔ ⇔ cos2 x − sin x + ( cos x + sin x ) (cos x + sin x).(cos...
... ) − cos x + cos x cos 2x = ) sin 4x ( *) − cos x + cos x cos 2x = sin 2x cos 2x ⎧cos x ≥ ⇔⎨ hay ⎩cos 2x = − cos x + cos x = sin 2x ⎧cos x ≥ ⎪ hay ⎨sin 2x ≥ ⎪ ⎩1 + ( − cos x)cosx = sin 2x ⎧cos ... x + cos x ) cos 2x = cos x + sin x ( cos x + sin x ) = ( sin x + cos x ) = ( sin x + cos x ) ⎡sin x + cos x = ⇔⎢ ⎣cos x + cos 2x = ⎡ tgx = −1 ⇔⎢ ⎢ cos 2x = − cos x ( * *) ⎣ ⎡ tgx = −1 ⇔⎢ ⎣cos ... cos x ≥ ⎩ ( * *) ⇔ ⎪ ⎨ ⎧cos x = ⎪ ⇔ ⎨cos 2x = cos2 x − = ⎪sin x + cos x ≥ ⎩ ⎧cos x = ⇔⎨ ⇔ x = 2kπ, k ∈ ⎩sin x + cos x ≥ Cá c h c ( *) ⇔ ⇔ cos2 x − sin x + ( cos x + sin x ) (cos x + sin x).(cos...
... sinh phải chăm học, say sa học môn Toán Có ý thức tìm nhiều lời giải hay cho tập, toán khó Do thời gian điều kiện nhiều hạn chế nên tránh khỏi thiếu sót Rất mong giúp đỡ đóng góp ý kiến đồng nghiệp...
... chứa dấu giátrịtuyệtđối lớp Xuất phát từ kiến thức ngời ta phát tri n thành yêu cầu giải phơng trình chứa dấu giátrịtuyệtđối .Trong phạm vi kiến thức lớp cần hớng dẫn cho học sinh quan tâm tới ... Toán -Thiết kế soạn Toán -Để học tốt Toán (Nhà xuất DG) -Để học tốt Toán (Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội) -Tài liệu bồi dỡng Toán -Chuyên đề nâng cao Toán B.nội dung Các dạng phơng pháp giải ... sinh dễ nắm đợc kiến thức, nắm vững phơng pháp, bớc giải phơng trình chứa dấu giátrịtuyệtđốiTrong năm qua, từ thực tế giảng dạy, trao đổi với đồng nghiệp tài liệu rút đợc hệ thống dạng phơng...
... ) − cos x + cos x cos 2x = ) sin 4x ( *) − cos x + cos x cos 2x = sin 2x cos 2x ⎧cos x ≥ ⇔⎨ hay ⎩cos 2x = − cos x + cos x = sin 2x ⎧cos x ≥ ⎪ hay ⎨sin 2x ≥ ⎪ ⎩1 + ( − cos x)cosx = sin 2x ⎧cos ... x + cos x ) cos 2x = cos x + sin x ( cos x + sin x ) = ( sin x + cos x ) = ( sin x + cos x ) ⎡sin x + cos x = ⇔⎢ ⎣cos x + cos 2x = ⎡ tgx = −1 ⇔⎢ ⎢ cos 2x = − cos x ( * *) ⎣ ⎡ tgx = −1 ⇔⎢ ⎣cos ... cos x ≥ ⎩ ( * *) ⇔ ⎪ ⎨ ⎧cos x = ⎪ ⇔ ⎨cos 2x = cos2 x − = ⎪sin x + cos x ≥ ⎩ ⎧cos x = ⇔⎨ ⇔ x = 2kπ, k ∈ ⎩sin x + cos x ≥ Cá c h c ( *) ⇔ ⇔ cos2 x − sin x + ( cos x + sin x ) (cos x + sin x).(cos...