... x C a Sử dụng pp nguyênhàm phần (Không sử dụng) Đặt: x atant ; t ; 2 Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG Hs: ... a C xuannambka@gmail.com u du cotu C (u k ) du tanu C (u k ) Sử dụng pp nguyênhàm phần ax e sinbx.dx u cos k ) x 1 ax b sin(ax b) dx a ln tan C 1 ax b ... CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG Hs: Nguyễn Xuân Nam cos(ax b).dx a sin(ax b) C tanx.dx ...
... III Dùng hàm phụ: ý tởng phơng pháp dùng hàm phụ tìm hàm g(x) cho nguyênhàmhàm số f (x) g(x) dễ xác định so với f (x), từ suy nguyênhàm f (x), cụ thể ta thực bớc sau: Bớc 1: Tìm kiếm hàm số ... 0511.624925 11 Bớc 2: Xác định nguyênhàmhàm số f (x) g(x), tức là: F (x) + G(x) = A(x) + C1 F (x) G(x) = B(x) + C2 (1) Bớc 3: Cộng vế (1) nhận đợc nguyênhàm f (x) F (x) = [A(x) + B(x)] ... đại học: trí đức - 32/2 Núi Thành Đà nẵng ĐT: 0905.100.499 - 0511.624925 Tích phân hàm vô tỉ Sử dụng nguyênhàm xdx = x2 a + C 2a x dx = ln |x + x2 a| + C 2a x x a x2 a = x2 a + ln |x +...
... v Bước 3: Khi đó: I = uv - vdu Luu ý: Khi sử dụng phươngpháp lấy nguyênhàm phần để tìm nguyênhàm tuân thủ nguyên tắc sau a Lựa chọn phép đặt dv cho v xác định dễ dàng b Tích phân bất ... 1 cos2t cos 2t x 2t arccos x t arccos x B PHƯƠNGPHÁP LẤY NGUYÊNHÀM TỪNG PHẦN Phương pháp: Ta thực theo bước sau: Bước 1: Biến đổi f ( x)dx f ( x) f ( ... g t dt Luu ý : Các dấu hiệu dẫn tới việc lựa chọn ẩn phụ kiểu thông thường Ví dụ 2: Tìm nguyênhàm dx a b x 1 x dx 1 x Bài giải: a Đặt x = sint, Khi đó: dx 1 x ...
... tan x cot x C Bài 4: Tìm nguyênhàm f ( x) x x Gi i: S d t nhân liên h p x f ( x) x x f ( x)dx x x x x x x dx x x 2dx 4 x x 2dx x ( x 2) 3 ( x 2) C Bài 5: Tìm nguyênhàm a x3 dx x b x x 7dx ... cos3xsinx+sin3xcosx I sin x cos3x+3cosx sin x sin xdx f ( x)dx 3sinx-sin3x cos4x+C 16 Bài : Tìm nguyênhàm c a hàm s : tan x a f ( x) sin x.cos x b) f ( x) Gi i: a S d 1 dx cos x f ( x)dx b) f ( x) dx ... Khóa h c Toán 12 I Th y Lê Bá Tr 03 Nguyênhàm Tích phân 3 3 cos2x+ cos6x- cos4x- dx sin x sin x sin x x C 8 8 16 48 32 f ( x)dx i : f...
... Khóa h c Toán 12 Th y Lê Bá Tr Chuy 03 Nguyênhàm Tích phân V i x>1 ;t sin 2t t x 0; x2 dx cos 2tdt sin 2t x2 1 sin 2t sin 2t 1 cot t sin ... 3x2 a I Chuy dx g I sin x cosx dx d I cosx.sin x dx sin x dx a x2 a e I x3dx x b x5 x2 dx c 03 Nguyênhàm Tích phân cos x dx sin x dx f I h I x x Gi i x2 3x2 a I dx dt xdx x2 3x2 t x x2 3x2 dx t ... : t sin x cosx.sin x dx Suy : sin x sin x.2sin x.cosx.dx sin x cosx.sin x dx sin x V y: I 03 Nguyênhàm Tích phân dt t 1 t dt t t ln t 1 dt t 1 sin x ln sin x C C cos x dx sin x f I cos x cos...
... Khóa h c Toán 12 d Th y Lê Bá Tr dx x 3x 1 03 Nguyên hàm- Tích phân 1 1 x x c a 2( x 1) dx x 2x 3x dx x 2x Gi i: x dx x2 x c Cách d 3x x 2x Ta có ... x 4dx x2 x b x 1 dx x dx x2 x 2x dx x 4x b 2( x 1) dx x 2x 1 x ln 4x x 1 C ln x Bài 3: Tìm h nguyênhàm sau: 1 ln x ln x a dx 2E x2 3x 2 x x x2 D 2E 2x ng nh t h s hai t s ta có h 2x 2x 2x x ... a h c trò Vi t ln x T ln x C n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Toán 12 Th y Lê Bá Tr 03 Nguyên hàm- Tích phân m x=1 x=3 vào hai t s A 3.1 A(1 3) 3( 3) B( 1) B tìm A,B , c th ta có h hai c...
... + ln xdx ∫x Loại Đổi biến x = -t Bài Cho f ( x ) hàm số lẻ [ −a; a ] a tồn ∫ f ( x ) dx = Chứng minh −a a ∫ f ( x ) dx = −a Bài Cho f ( x ) hàm số chẵn a ∫ −a [ −a; a ] a tồn ∫ f ( x ) dx ... ) 3 2 − 2 dx ∫ Bài Tính tích phân: x dx − x2 dx ∫ Bài Tính tích phân: x x2 − Loại Phép đổi biến hàm dấu tích phân biểu thức dạng ( a + x ) , a > k Bài Tính tích phân dx ∫ 4+ x dx ∫ Bài Tính tích ... ) 3 Bài Tính tích phân ∫x xdx + x2 + 1 dx + 4x2 + Loại Đổi biến biểu thức dấu tích phân có chứa hàm số lượng giác Bài Tính tích phân ∫x π sin x cos xdx + cos x ∫ Bài (ĐH-B-2005) Tính tích phân...
... số mà ta dễ tìm nguyênhàm v + Việc tính vdu đơn giản việc tính ∫ udv ∫ Đó nghệ thuật sử dụng phươngphápnguyênhàm phần MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP TÌM NGUYÊNHÀMPhươngpháp lấy nguyênhàm phần : ∫ Ví ... PHÁP TÌM NGUYÊNHÀMPhươngpháp lấy nguyênhàm phần : ∫ Khi tính f ( x)dx phươngphápnguyênhàm phần có nhiều cách chọn u, dv cho f(x)dx = udv phải khéo chọn u, dv để: + dv = v’dx với v’ hàm số ... NGUYỄN ĐẮC HẢI Tiết 59: MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP TÌM NGUYÊNHÀMPhươngpháp đổi biến số : Phươngpháp lấy nguyênhàm phần : ĐỊNH LÍ 2: Nếu u,v hai hàm số có đạo hàm liên tục K ∫ u( x) v' ( x) dx = u( x)...
... I = ∫ dx d) I = ∫ dx sin x + cos x + sin x + cos x + sin x c) I = ∫ dx cos x + 2 Tínhnguyên hàm, tích phân hàm h u t dx 1 =− + C v i (a, n ) ∈ C × (N − {0,1}) ta có : n n − ( x − a )n−1 (x − ... n : Cho hai hàm s u v có ñ o hàm liên t c ño n [a, b] , ta có : b b ∫ udv = [uv] a − ∫ vdu b a a Trong lúc tínhtính tích phân t ng ph n ta có nh ng ưu tiên sau : *ưu tiên1: N u có hàm ln hay ... cos x dx −2 d) I = ∫ max (x ,4 x − 3)dx d) I ∗ = ∫ x + x − + x − x − dx Nguyênhàm , tích phân c a hàm s vô t : Trong ph n n y ta ch nghiên c u nh ng trư ng h p ñơn gi n c a tích phân...
... A= ∫ Q x, a dx Q(x) m t hàm đa th c Chú ý: +) Hàm s y = +) Hàm s s y=− có m t nguyênhàmhàm s y = ln x x y = n (n nguyên dương, n>2) có m t nguyênhàmhàm x ( n − 1) x n−1 b 2) Tích phân ... Q ( x ) + dx ax + b a Q(x) m t hàm đa th c có m t nguyênhàmhàm s ax + b b P(x) dx (k ∈ N , k > 1) 3) Tích phân d ng A= ∫ k ( ax + b ) a Chú ý: +) Hàm s y = y= ln ax + b a Phương pháp: ... x ⇒ du = − , đ i c n thay k t qu vào A đ đưa v d ng sin x tích phân c a hàm đa th c b) Trư ng h p n s l (n = 2k+1, k s nguyên k > 0) Ta bi n đ i sau: β β β β dx sin xdx sin xdx sin xdx A = ∫...
... Giải tích, giải tích hàm Đại số Xác suất thống kê Một vài toán phươngpháp số là: Xấp xỉ hàm: Thay hàm phức tạp chưa biết rõ hàm giải tích đơn giải mà thể gần hàm Đó toán nội suy, xấp ... toàn hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) liên tục, qua xét đạo hàm, tích phân, dáng điệu, chiều biến thiên Việc tái tạo, xây dựng lại hàm số 𝑓(𝑥) dựa vào số điểm rời rạc gọi nội suy hàm số cho Như nội suy hàm số ... xử lý sau: Xấp xỉ hàm 𝑓(𝑥) đa thức nội suy 𝑃(𝑥) sau xấp xỉ 𝑓 ′ (𝑥) 𝑃′ (𝑥) Ý tưởng chủ đạo: Thay cho việc tính đạo hàm tích phân hàm số 𝑓(𝑥), ta tính đạo hàm tích phân 𝑃(𝑥) hàm nội suy 𝑓(𝑥) Tất...
... I = ∫ dx d) I = ∫ dx sin x + cos x + sin x + cos x + sin x c) I = ∫ dx cos x + 2 Tínhnguyên hàm, tích phân hàm h u t dx 1 =− + C v i (a, n ) ∈ C × (N − {0,1}) ta có : n n − ( x − a )n−1 (x − ... n : Cho hai hàm s u v có ñ o hàm liên t c ño n [a, b] , ta có : b b ∫ udv = [uv] a − ∫ vdu b a a Trong lúc tínhtính tích phân t ng ph n ta có nh ng ưu tiên sau : *ưu tiên1: N u có hàm ln hay ... cos x dx −2 d) I = ∫ max (x ,4 x − 3)dx d) I ∗ = ∫ x + x − + x − x − dx Nguyênhàm , tích phân c a hàm s vô t : Trong ph n n y ta ch nghiên c u nh ng trư ng h p ñơn gi n c a tích phân...