... Ging giác sau: 1. sin3 3cos3 2sin2 x x x 2. 2sin (1 cos2 ) sin2 1 2cosx x x x 3. sin .cos 6 (sin cos 1)x x x x 1 Phát tric hc toán ca hc sinh bng ... b. Q = 4sin .sin( ) .sin( 2 )22x x x. m). Chng thc sau : a. 2cot 2 1 cos8 .cot4 sin8 2cot2xx x xx; b. 4 4 22 sin coscos cos 2(1 cos ) 2a ... 11 Tng quát: 22 sin sin .cos cosa x b x x c x d . i xi vi sinx và cosx Tng quát: (sin cos ) sincos 0a x x b x x c ...
... của tri thức. Với những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: “Phát triển năng lực học toán của học sinh bằng một số phương pháp dạy học tích cực đốivới chủ đề phươngtrìnhlượng giác lớp 11 trung ... Giá trị lớn nhất 23. GTNN Giá trị nhỏ nhất 5 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nhƣ chúng ta biết phƣơng trình lƣợng giác là phần kiến thức rất hay và không dễ đốivới học sinh phổ thông. ... lƣợng giác ở THPT 25 1.4.1. Chương trình học 25 1.4.2. Thực trạng dạy và học toán phươngtrìnhlượnggiác ở THPT 26 Tiểu kết chƣơng 1 27 Chƣơng 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH...
... ()2222 cos x sin x cos x sin x 2 cos 2x cos x sin x⇔−++ + + ()4sinx cosx=+()( ) ( )cosx cosx sinx sinx cosx cos2 x 2 sinx cosx⇔+++ =+ sin x cos x 0 cos x cos 2x 2+=⎡⇔⎢+=⎣ ()tgx 1 cos2 x ... *++ += ()33sinx cosx cosx sinx*sinx cosx 2sinxcos sin x cos x++⎛⎞⎛⎞⇔+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠x ()()22 sin x cos x sin x cos x 2 sin x cos x⇔+ + = sin x cos x 01 sin 2x 2sin 2x+≥⎧⇔⎨+=⎩ ... cos x 0 sin 2x 0 sin x 0 sin 2x 0 sin 2x 0 sin 2x 0≠⎧≠⎧⎪≠⇔ ⇔ >⎨⎨≥⎩⎪≥⎩ Luùc ñoù : ()332 2* sinxcosxsinxcosxcosxsinx 2sin2 x⇔++ + = ()( )22 sin x sin x cos x cos x cos x sin...
... : ( )2 2 cos cos sin 1 sinsincos sin sin1 cos x x xx x xxxx−− = + −+( ) ( )( )( )22 cos sin coscossinsinsincos sin cossin 0 cos sin 1 sincossin 01 sincossin 0x xx ... sin 2 3 cos3 2 cos4 sin x x x x x x+ + = +Hướng dẫn giải Phương trình đã cho tương đương với ()21 2sin sincossin 2 3 cos3 2cos4 sin cos2 cossin 2 3 cos3 2cos4 4 3 26 sin3 3 cos3 2cos4 ... cos 01 tan 0xx≠+ ≠Khi đó , phươngtrình đã cho tương đương với: ( ) ( )( )( )( )( )22 sin 1 sin cos2 1 tan cos 4 sin cos sin cos 1 sin cos2 cossin cos2 0 cos sin 1262sin...
... 2* sinxcosxsinxcosxcosxsinx 2sin2 x⇔++ + = ()()22 sin x sin x cos x cos x cos x sin x 2sin 2x⇔+++= ()()22 sin x cos x sin x cos x 2sin 2x⇔+ + = ()2 sin x cos x 0 sin x cos x 2sin 2x+≥⎧⎪⇔⎨+=⎪⎩ ... Giải phươngtrình ()()()33 sin x 1 cot gx cos x 1 tgx 2 sin x cos x *++ += ()33sinx cosx cosx sinx*sinx cosx 2sinxcos sin x cos x++⎛⎞⎛⎞⇔+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠x ()()22 sin x cos x sin ... về phươngtrình chứa giá trị tuyệt đối ()≠⎧⎪⇔⎨−++=⎪⎩⇔−++= sin x 0*cosx sinx cosx sinx 2sin2 x cos x sin x cos x sin x 2sin 2x Bài 142 : Giải phöông trình ()+++ =sin x 3 cos x sin...
... ()222* cos x sin x cos x sin x 2 cos x sin x⇔−++=+ () ()2222 cos x sin x cos x sin x 2 cos 2x cos x sin x⇔−++ + + ()4sinx cosx=+()()()cosx cosx sinx sinx cosx cos2 x 2 sinx cosx⇔+++ ... Giải phươngtrình ()()()33 sin x 1 cot gx cos x 1 tgx 2 sin x cos x *++ += ()33sinx cosx cosx sinx*sinx cosx 2sinxcos sin x cos x++⎛⎞⎛⎞⇔+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠x ()()22 sin x cos x sin ... ()()22 sin x sin x cos x cos x cos x sin x 2sin 2x⇔+++= ()()22 sin x cos x sin x cos x 2sin 2x⇔+ + = ()2 sin x cos x 0 sin x cos x 2sin 2x+≥⎧⎪⇔⎨+=⎪⎩ () sin x 0 2sin x 044 sin2 x 1...
... Phươngtrình (*) trở thành 3 8cos cos(3 )t t 33 32 8cos cos3 0 8cos 4cos 3cos 0 3cos ( 4cos 1) 0t tt t tt t cos 2 (cos2 1) 1 0t t Đây trở về phươngtrình ... GIẢI PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Phương trình (lượng giác) là bài toán thường xuất hiện trong các kì thi tuyển sinh, thi học sinh giỏi. Có rất nhiều phương pháp giải phươngtrình ... tập với những bài tập sau:Bài Tập:1) sinx + sin2 x + sin3 x + + sin( nx) = n (nN).2) 4cosx + 2cos2 x + cos4 x = 7.3) 2sin 5x + 3cos 8x = 5.Gợi ý: PT tương đương 2(2 - sin 5x) + 3(3 - cos 8x)...
... học sinh vận dụng:1) os2x+2sinx .sin2 x=2cosx2 )cos4 x +sin3 x.cosx=sinx .cos3 x3)1+sinx +cos3 x=cosx +sin2 x +cos2 x4 )sin8 x +cos4 x=1+ 2sin2 x .cos6 x5 )cos2 x- 2sin2 x .sin4 x- 2cos3 x .cos9 x=1cĐịnh hướng 3:Hạ bậc: 9 ... tự để học sinh vận dụng:21 )sin 2 os2x=3sinx+cosx-22)sinx+2cosx +cos2 x-2sinx.cosx=03)1+sinx+cosx +sin2 x +cos2 x=04)9sinx+6cosx- 3sin2 x +cos2 x=85 )sin2 x +cos2 x-3sinx-cosx+1=06)3sinx+2cosx=2+3tanx7) ... + Đối chiếu với điều kiện ta được x=23kππ+VD3:Giải phương trình: Sin2 x.cosx+sinx.cosx =cos2 x+sinx+cosx2 2222sinx .cos sinx.cosx= 2cos 1 sinx+cosx 2cos (sinx-1) osx(sinx-1)=sinx-1(sinx-1)(2cos...
... ()222* cos x sin x cos x sin x 2 cos x sin x⇔−++=+ () ()2222 cos x sin x cos x sin x 2 cos 2x cos x sin x⇔−++ + + ()4sinx cosx=+()()()cosx cosx sinx sinx cosx cos2 x 2 sinx cosx⇔+++ ... tuyệt đối ()≠⎧⎪⇔⎨−++=⎪⎩⇔−++= sin x 0*cosx sinx cosx sinx 2sin2 x cos x sin x cos x sin x 2sin 2x Bài 142 : Giải phöông trình ()+++ =sin x 3 cos x sin x 3 cos x 2 * Đặt sin 3tsinx ... cos x 0 sin 2x 0 sin x 0 sin 2x 0 sin 2x 0 sin 2x 0≠⎧≠⎧⎪≠⇔ ⇔ >⎨⎨≥⎩⎪≥⎩ Luùc ñoù : ()332 2* sinxcosxsinxcosxcosxsinx 2sin2 x⇔++ + = ()()22 sin x sin x cos x cos x cos x sin...