phương pháp dùng bất đẳng thức

... trị nhỏ biểu thức (a  x)(b  x) x Khi đạt giá trị đó? Giải: Biểu thức có dạng: ( a  x )(b  x ) ab(a  b) x  x ab   ab x x x x Đối với hai số dương ab x, ta có bất đẳng thức Cô-si: x ...   y  VD5: Tìm GTLN, GTNN A = 2x + 3y biết 2x2 + 3y2  Giải: Ta xét biểu thức A2 = (2x + 3y)2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky ta có: A2 =  2 x  3 y      3 x  2        x ... x VD9: Cho số x, y, z thỏa mãn xy + yz + zx = Tìm giá trị nhỏ biểu thức f ( x, y , z )  x  y  z Giải: Áp dụng bất đẳng thức Côsi- Bunhiacôpski với n = 3, ta có: (12  12  12 )( x  y  z...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:23

Ngày tải lên: 20/05/2015, 09:18

... : B-Những kiến thức Bất đẳng thức Một số Bất đẳng thức cần nhớ : phơng pháp chứng minh Bất đẳng thức Phơng pháp : Phơng pháp dùng định nghĩa phơng pháp : Dùng tính chất Bất đẳng thức để biến đổi ... Giả sử Bất đẳng thức với k Bớc ta chứng minh Bất đẳng thức với k+1 Bớc Kết luận Bất đẳng thức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Các tình chất Bất đẳng thức : Kỹ biến đổi đẳng thức Bất đẳng thức ... II-phơng pháp : Dùng tính chất Bất đẳng thức để biến đổi tơng đơng : 11- Nội dung phơng pháp : Khi chứng minh Bất đẳng thức ta biến đổi Bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với Bất đẳng thức Bất đẳng...

Ngày tải lên: 09/06/2015, 23:00

... thành loại sau: Loại thứ phương pháp chuyển toán hệ phương trình dùng phương pháp thông dụng phương pháp Newton, phương pháp điểm để giải hệ phương trình Loại thứ hai phương pháp có tính chất kiểu ... điệu Điển hình phuơng pháp phương pháp gradient, sau tổng quát Cohen thành lý thuyết toán phụ, phương pháp điểm gần kề Rockafellar, phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov, Các phương pháp hiệu quả, dễ ... chắn Phương pháp giải toán với giả thiết nhẹ Tuy nhiên, tốc độ hội tụ thuật toán đề xuất chậm Loại thứ tư phương pháp dựa điểm bất động Nội dung phương pháp chuyển toán bất đẳng thức biến phân...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... (a + b) 2(a2 + b2) (*) (*) bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki với a, b > 0; từ (a + b)2 4ab a + b 2ab Bất đẳng thức Cô-si Để vận dụng số cách thành thạo bất đẳng thức cho học sinh làm số tập ... = 9; Phần Kết 11 Thông qua số toán chứng minh toán chứng minh bất đẳng thức học học sinh hiểu biết phơng pháp chứng minh bất đẳng thức từ toán đơn giản, học sinh khái quát lên đợc toán mang tính ... Biện pháp thực A Cơ sở lý thuyết I- Những kiến thức cần nhớ: Trớc hết để chứng minh đợc bất đẳng thức toán học học sinh phải nắm đợc định nghĩa tính chất sau đây: Định nghĩa: Ta gọi hệ thức dạng...

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:25

... giây Hướng dẫn nhà: *Làm tập 26, 27, 28 trang sách tập *Chuẩn bị tiết “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử” Bµi tËp n©ng cao 1, Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư a) x - 64 b)...

Ngày tải lên: 25/09/2013, 23:10

... Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy a b d) b + a 2 )Bất đẳng thức Cô ... Bài tập bổ xung phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) ... xảy A.B < 0) Phần II : số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Phơng pháp : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A B > Lu ý dùng bất đẳng thức M với M Ví dụ x, y, z chứng...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 14:10

... b )( a b ) Bất đẳng thức cuối ; suy : a a b b b a Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc - Kiến thức : Dùng bất đẳng thức quen thuộc nh : Côsi , Bunhiacôpxki , bất đẳng thức chứa dấu ... Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... x HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi làm tơng tự nh 5 : - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình - Kiến thức : Nhờ vào tính chất bất đẳng thức , phơng pháp chứng minh bất đẳng thức , ta biến đổi...

Ngày tải lên: 27/10/2013, 18:11

Ngày tải lên: 26/11/2013, 14:11

... (a + b) 2(a2 + b2) (*) (*) bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki với a, b > 0; từ (a + b)2 4ab a + b 2ab Bất đẳng thức Cô-si Để vận dụng số cách thành thạo bất đẳng thức cho học sinh làm số tập ... = 9; Phần Kết 11 Thông qua số toán chứng minh toán chứng minh bất đẳng thức học học sinh hiểu biết phơng pháp chứng minh bất đẳng thức từ toán đơn giản, học sinh khái quát lên đợc toán mang tính ... Biện pháp thực A Cơ sở lý thuyết I- Những kiến thức cần nhớ: Trớc hết để chứng minh đợc bất đẳng thức toán học học sinh phải nắm đợc định nghĩa tính chất sau đây: Định nghĩa: Ta gọi hệ thức dạng...

Ngày tải lên: 05/12/2013, 04:11

... Lưu ý: Các toán giải phương pháp chọn phần tử lớn nhất, nhỏ giải phương pháp bán Schur- bán S.O.S VI Phương pháp sử dụng bất đẳng thức cổ điển: Lâu ta sử dụng nhiều bất đẳng thức Cauchy hay Bunhiacopski ... sử dụng phương pháp “ bán Schur- bán S.O.S” để giải toán BĐT hay Tuy sức mạnh phương pháp “ bán Schur- bán S.O.S” không phương pháp phân tích bình phương S.O.S Nhưng có thê nói phương pháp “ bán ... mực đứng trước toán bất đẳng thức đối xứng hay hoán vị Nội dung phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S” Khi đứng trước toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bất đẳng thức cần chứng minh dạng...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 14:58

... + y xy Kỹ thuật nhóm đối xứng Bất đẳng thức dạng đối xứng (vai trò biến nhau) Khi đánh giá phận vế với phận tương ứng vế Tương tự, suy kết phận lại thu bất đẳng thức cần chứng minh Các ví dụ: ... Chứng minh bất đẳng thức sau: 1) 2(a + b3 + c ) 9(a + b + c)3 + ≥ 33 abc a + b2 + c2 2) a + b4 + c + a 2b + b 2c + c a ≥ a 3b + b3c + c 3a + ab3 + bc + ca 3) Cho x,y>0 x+y=1 Tìm GTNN biểu thức: P= ... với mục đích thay đổi hình thức toán chứng minh BĐT đại số thành việc chứng minh BĐT lượng giác Kỹ thuật xác định thông qua miền giá trị biến, công thức lượng giác đẳng thức lượng giác liên quan...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:20

... Hoạt động HS Ghi bảng GV TL1: Đúng H1: Phần KTBC xem PT đa thức thành nhân tử không? I.Ví dụ: TL2: Dùng H2: Cơ sở PT thành nhân đẳng thức việc phân tích sử dụng? tử: a)x2 – 4x + = -Ghi VD -Nêu ... SGK, Bảng phụ, bút lông IV Các bước: KTBC: - HS sửa BT 40/19 - Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng đẳng thức) : a) A2 + 2AB + B2 = ……………… b) A2 – 2AB + B2 = ……………… c) A2 – B2 = ……………………… d) A3 + 3A2B ... bảng -Gọi HS lên làm )(x + bảng làm ) c)1 – 8x3 -Chú ý chọn -Nhắc HS: PT = (1 – 2x)(1 + Hằng đẳng thức thành nhân tử 2x + 4x2) phù hợp tức đưa dạng tích ?1 -HS làm ?1 cá -Cho HS làm ?1 nhân ?2...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 22:20

... Đó phương pháp phân tích học thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV cho lớp làm ?1 HS : a) =(x+1)3 HS lên bảng b) (x+y+3x)(x+y-3x) Nhận xét làm bạn HS nhận xét GV chữa chốt phương pháp GV: ... đa thức a) x2 -4x +4 thành nhân tử b) x2 -2 a) x2 -4x +4= (x-2)2 c) 1- 8x3 b) thành nhân tử? (3 HS lên bảng) c) 1-8x3 + Để làm tập ta = (1-2x)(1+2x+4x2) làm ntn? HS áp dụng đẳng thức + Đó phương ... trình bày sau chữa chốt phương pháp Hoạt động 3: Củng cố (8ph) GV: em lên bảng giải tập 43 HS : a) x2+6x+9 =(x+3)2 a.d/20 bảng phụ d) = Gọi HS nhận xét chốt phương pháp HS: c) (a+b)3+(a-b)3...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 11:22

... = - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ) Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 + 3x2 + 3x + = x3 +3.x2 + 3.x.12 + 13 b) ... đa thức sau dạng tích luỹ thừa a) x - 4x + = x - 2x + = x2 − b) x - 2 ( 2) ( = (x - 2) )( = x− x+ ) c) - 8x3 = - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ) Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng ... đa thức thành nhân tử a) x16 – b) n3 - n Hướng dẫn nhà -Ghi nhớ nội dung đẳng thức đáng nhớ -Làm tập lại sách giáo khoa sách tập -Đọc trước nội dung bài: “phân tích đa thức thành nhân tử phương...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 00:09

... tiết toán bất đẳng thức biến phân, định nghĩa, ví dụ, tồn nghiệm tính chất tập nghiệm toán Trình bày số phương pháp giải toán bất đẳng thức biến phân thông qua hàm đánh giá phương pháp lặp Do ... lấyx = thuộc nón K, thay vào bất đẳng thức (2.1) ta có F (x∗ ), −x∗ ≥ =⇒ F (x∗ ), x∗ ≤ Cho x = 2x∗ ∈ K thay vào bất đẳng thức (2.1) ta có F (x∗ ), x∗ ≥ Từ hai bất đẳng thức ta có F (x∗ ), x∗ = Số ... bất đẳng thức biến phân chương sau Chương 2: Bài toán bất đẳng thức biến phân, chương trình bày định nghĩa toán bất đẳng thức biến phân ví dụ Đồng thời trình bày tồn tính chất tập nghiệm toán bất...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 05:40

Ngày tải lên: 25/10/2014, 11:00

... toán có nhiều cách giải Chẳng hạn : Dùng phương pháp đặt ẩn phụ, dùng phương pháp đưa hệ,… Nhưng xin nêu lên phương pháp ứng dụng đẳng thức vào việc giải phương trình vô tỉ II Thực trạng trước ... sinh học thuộc lòng công thức, mà quan hình thành cho học sinh phương pháp chung, để giải dạng toán Tính đề tài: Đề tài “giải phương trình vô tỉ phương pháp dùng đẳng thức đáng nhớ” có lẽ không ... = 2x + ⇔ 4x2 − 2x − = x =1 ⇔ x = −  Vậy nghiệm phương trình 29 x=− x = KẾT LUẬN Bài toán “ Giải phương trình vô tỉ phương pháp dùng đẳng thức đáng nhớ ” đa dạng phong phú Tuy nhiên viết có...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 09:43

... công thức ( a ) =a *On lại bảy đẳng thức đáng nhớ cho HS học thuộc lòng, phải phân loại đẳng thức thành hai nhóm công thức nhóm công thức bình phương nhóm công thức lập phương Trong công thức ... thành tích đẳng thức viết kết Tôi nhận thấy em yếu Toán phần phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức nắm vững kiến thức toán dạng phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức Tôi ... công thức bình phương hiệu phù hợp -Đối với hướng dẫn sau: +Xét bậc đa thức bậc loại công thức nhóm lập phương xét công thức nhóm bình phương bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương...

Ngày tải lên: 12/05/2015, 09:41

... xn < * Hư ng d n: Áp d ng phương pháp quy n p ch ng minh ≤ xk +1 < t ó suy pcm Ch ng minh r ng: sin nx ≤ n sin x , ∀n ∈ N * , ∀x ∈ R * Hư ng d n: Áp d ng phương pháp quy n p tính ch t:  a ... suy + t + − t ≥ + + t • T : ≤ 1− t2 ≤ ⇒ 1+ 1+ t2 ≥ − t2 B T Chương II NG TH C CÔSI (CAUCHY) I Phương pháp gi i toán 1) Cho s a,b > 0, ta có: a+b ≥ ab D u “ = ” x y ch a = b 2) Cho n s a1, a2 , ... ⇒ ( xy + yz + xz ) ≤ 64 ⇒ pcm 16 Ch ng minh r ng n u phương trình x + ax + bx + ax + = có nghi m thì: a + b2 ≥ *Hư ng d n G i x nghi m c a phương trình ã cho: x + ax + bx + ax + = ( ⇒ x ≠ ) Chia...

Ngày tải lên: 05/06/2015, 22:08