... 2(1 a ) Với a = x = Với a = Với a = x = -1 Gộp hai trường hợp (1) (2), ta có: MinA = x = MaxA = x = -1 Nhận xét: a) Phươngpháp giải gọi phươngpháp miền giá trị hàm x2 x 1 số Đoạn ;3 tập ... m (2) Nghiệm bất phương trình (2) a1 a a2 Trong a1, a2 nghiệm phương trình: 12a m n a 4n m2 Theo đề bài, ta phải có a1 , a2 Theo hệ thức Vi- et phương trình (3) : ... GTNN d = 4z + 3y với 2c = d + Điều kiện: z 1, y 1, d Thay 9y2 = (d – 4z)2 vào (1), ta được: 25z2 – 8dz + d2 – = Để phương trình có nghiệm z d2 25 d Maxd = Maxc = đạt z=...
... 2(1 a ) Với a = x = Với a = Với a = x = -1 Gộp hai trường hợp (1) (2), ta có: MinA = x = MaxA = x = -1 Nhận xét: a) Phươngpháp giải gọi phươngpháp miền giá trị hàm x2 x 1 số Đoạn ;3 ... m (2) Nghiệm bất phương trình (2) a1 a a2 Trong a1, a2 nghiệm phương trình: 12a m n a 4n m2 Theo đề bài, ta phải có a1 , a2 Theo hệ thức Vi- et phương trình (3) : ... GTNN d = 4z + 3y với 2c = d + Điều kiện: z 1, y 1, d Thay 9y2 = (d – 4z)2 vào (1), ta được: 25z2 – 8dz + d2 – = Để phương trình có nghiệm z d2 25 d Maxd = Maxc = đạt z=...
... x =y x 199 9 2000 Biểu thức có dạng tamthứcbậchai ta đặt ta có : A = - 2y + 2000y2 = 2000(y A Vậy: minA = 2000 )2 + 199 9 2000 199 9 y= 2000 2000 hay x = 2000 3: Đa phơng trình bậchai sử dụng ... Xuân Vận dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thcs tham số bậchai ta đa phơng trình cho phơng trình bậchai với ẩn tham số: II: bất đẳng thức: A:Kiến thức : Do tamthứcbậchai f(x) = ax2+ ... 13 Vận dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thcs ơng trình toán học lớp làm quen với phơng trình bậchai hàm số bậchai Song việc ứng dụng vận dụng phơng trình bậc hai, hàm số bậchai việc giải...
... Giải hệ phương trình bậchai tổng quát: Hệ phương trình bậchai ,hai ẩn dạng đối xứng loại I, II,đẳng cấp … Đối với dạng bậchai tổng quát ta có cách giải sau: Cho hệ phương trình bậchai tổng ... Chứng minh chia không hết: Vd: Tìm n để: n2-5n+ 49 chia hết cho 1 69 ∀ n∈ N Giả sử: n2-5n+ 49= 169k V= 25 − 4( 49 − 169k ) = 676k = 221 Ta có V M13 VM1 69 nên không tồn n Vd: Chứng minh: n2+n+2 M 15 ... = 1, y = Với α = -44/23 x=- 69/ 51,y=132/51 i)Giải phương trình bậc theo tham số, phương trình bậc đưa bậchai + Giải Phương trình bậchai qua tham số Ví dụ 1: Giải phương trình x +2 x − x+2− =...
... , y ) (2) Trong f ( x , y ) tamthứcbậchaihai biến số x y Chứng minh (2) với x y Phươngpháp giải: Ta giả sử hàm f ( x , y ) tamthứcbậchai x gọi tamthứcbậchai P ( x ) Ta cần chứng minh ... Theo đinh lý thuận dấu tamthứcbậchai f ( x ) tamthứcbậchai ta cần chứng minh a f ( x) f ( x) (*) Chú ý: Nếu bất đẳng thức (1) có bất ... , f (a) Suy đpcm Dùng định lý đảo định lý dấu tamthứcbậchai để chứng minh bất đẳng thức 1.1 Bài toán Chứng minh B2 – 4AC ( B2 – AC ) Phươngpháp giải: Để chứng minh B2 – 4AC ta chứng minh...
... dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thpt A= x − x + 2000 x2 = x 2 x 2000 − + x2 x2 x = 1- 2000 + x x x ≠ =y x 199 9 ta có : A = - 2y + 2000y2 = 2000(y ) + 2000 2000 199 9 Vậy: A≥ 2000 199 9 ⇔ ... nghiệm phương trình y y=0 5: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ : A) CƠ SỞ LÍ THUYẾT : Trong trình giải phương trình vô tỉ ta gặp phương trình ta dùngphươngpháp bình phươnghai vế để phá thứcbậchai dẫn đến phương ... *Nếu ∆/ ≥ ⇒ a ≥ phương trình có hai nghiệm x3;4= ± + a *Nếu ∆/ < ⇒ a < -9 phương trình vô nghiệm Tóm lại: * Nếu a < -9 phương trình vô nghiệm * Nếu -9 ≤ a < -6 phương trình có hai nghiệm x3;4=...
... dấu tamthứcbậchai có dạng f(x) = ax + bx + c ( a ≠ ) Đặt ∆ = b − 4ac −b ± ∆ Khi ∆ ≥ ta đặt x1,2 = 2a Ta có f(x1)=f(x2)=0 x1, x2 hai nghiệm tamthứcbậchai ( hai nghiệm phương trình bậchai ... tồn số thực α thỏa mãn af (α ) < tamthứcbậchai có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 < α < x2 Hệ Nếu tồn hai số α β cho f (α ) f ( β ) < , tamthứcbậchai có hai nghiệm phân biệt x1 x2 có nghiệm ... NHẤT (GTLN GTNN) Tìm GTLN – GTNN hàm số cách áp dụngtamthứcbậchai Cơ sở phươngphápdụng đánh giá hàm số ba công cụ sau tamthứcbậchai Thứ là: i, f(x) = [ u ( x)] + a ≥ a ⇒ ∃u ( x0 ) =...
... thc trờn cú dng tam thc bc hai nu ta t ta cú : A = - 2y + 2000y2 = 2000(y A Vy: minA = =y x 199 9 ) + 2000 2000 199 9 2000 199 9 y= hay x = 2000 2000 2000 3: a v phng trỡnh bc hai v s dng iu kin ... cú nghim ca tam thc bc hai Nh vy ta cú th bin i biu thc a v 16 Vận dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thpt dng tam thc bc hai B: MT S V D: 1) i bin a v tam thc bc hai i vi bin mi vỡ d 1: ... dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thpt MT S DNG TON VN DNG TAM THC BC HAI (I):GII PHNG TRèNH : A:KIN THC C BN: dng tam thc bc hai vo gii phng trỡnh ta a phng trỡnh ú v dng phng trỡnh bc hai...
... trng dy v hc ni dungtam thc bc hai v s dng tam thc bc hai gii toỏn cỏc trng THPT 1.4.1 Mc ớch kho sỏt Nhm tim hiờu thc trng dy v hc ni dungtam thc bc hai v s dng tam thc bc hai gii toỏn cỏc ... dng tam thc bc hai gii bi toỏn trng THPT Trờn c s iu tra thc trng vic dy v hc ni dungtam thc bc hai v s dng tam thc bc hai gii toỏn cỏc trng THPT chỳng tụi xut mt s nh hng dng tam thc bc hai ... dng ca phng phỏp tam thc bc hai nh: Gii phng trinh bc hai, bt phng trinh bc hai cha tham s cú iu kin ph, so sỏnh mt s hay hai s vi cỏc nghim ca tam thc bc hai, gii h phng trinh bc hai, gii h bt...
... nghiệm [ 0;1] Phươngpháp giải tương tự Chuyªn ®Ò: øng dông dÊu tam thøc bËc hai v phương trình quy phương trình bậchai Có nhiều loại phương trình đưa phương trình bậchai nhờ phươngpháp biến ... chuyển phương trình bậchai xuất toán so sánh nghiệm phương trình bậchai với số, ứng dụng việc xét dấu tamthứcbậchai Phép luỹ thừa: Để chuyển phương trình vô tỷ phương trình bậchai có hai loại ... Chuyªn ®Ò: øng dông dÊu tam thøc bËc hai ứng dụng dấu tamthứcbậchai i Bài toán xét dấu: Biểu thức f(x) = ax + bx + c, a ≠ gọi tamthứcbậchai biến số x Dấu f(x) phụ thuộc vào...
... CỦA HAI PTBH 1) Haiphương trình ax2 + bx + c = a'x2 + b'x + c = có nghiệm chung Û Hệ ax2 + bx + c = (1) có nghiệm a'x2 + b'x + c = Ta giải hệ (1) phươngpháp Tuy nhiên ta giải theo phươngpháp ... Trên nội dung PTBH TTBH mà SGK ĐS-10 trình bày kỹ Sau ví dụ ứng dụng ˜š›™ PHƯƠNGPHÁP TA M THỨCBẬC 2 Phần II CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG CƠ BẢN 1.GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬCHAI Phép giải phương ... để tổng bình phương nghiệm phương trình: x2 - mx + m - = đạt giá trị nhỏ 2.2 Giả sử (x, y) nghiệm hệ phương trình: x + y = 2a - x2 + y2 = a2 + 2a - Xác định a để tích xy nhỏ PHƯƠNGPHÁP TA M THỨC...
... động 2: Phát biểu định nghĩa tamthứcbậchai nhận biết tamthứcbậchai thông qua ví dụ cụ thể Hoạt động giáo viên * Tổ chức cho HS phát biểu định nghĩa tamthứcbậchai + Phiếu học tập 1: Xét ... biểu định nghĩa tamthứcbậchai f(x) = ax2+bx + c (a, b, c R; a ≠ 0) + Nghiệm tamthứcbậchai + Học sinh tự lấy đƣợc ví dụ + Hoạt động 3: Phát biểu định lý dấu tamthứcbậchai Hoạt động thành ... thần Tiết 57: §6 DẤU CỦA TAMTHỨCBẬCHAI I MỤC TIÊU Qua học học sinh cần nắm đƣợc: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm tamthứcbậchai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số bậchai trƣờng hợp khác -...
... với nghiệm tamthứcbậchai nên người nghĩ tới cần phải tìm phươngpháp thay phươngpháp sử dụng “định lí đảo dấu tamthứcbậchai vốn mạnh giải tập.Do bắt đầu sang năm học 2008-20 09 sử dụng ... VẤN ĐỀ I.NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT Vấn đề cần giải phươngpháp giải toán liên quan đến so sánh số với nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụngphươngpháp ”Định lí đảo dấu tamthứcbậchai II.KIẾN ... nhị thứcbậc dấu tamthứcbậchai đại số 10 - Đề xuất phươngpháp giải nhằm giải toán liên quan đến so sánh nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụng định lí đảo dấu tamthứcbậchai Hoàng Minh...
... với nghiệm tamthứcbậchai nên người nghĩ tới cần phải tìm phươngpháp thay phươngpháp sử dụng “định lí đảo dấu tamthứcbậchai vốn mạnh giải tập.Do bắt đầu sang năm học 2008-20 09 sử dụng ... VẤN ĐỀ I.NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT Vấn đề cần giải phươngpháp giải toán liên quan đến so sánh số với nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụngphươngpháp ”Định lí đảo dấu tamthứcbậchai II.KIẾN ... nhị thứcbậc dấu tamthứcbậchai đại số 10 - Đề xuất phươngpháp giải nhằm giải toán liên quan đến so sánh nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụng định lí đảo dấu tamthứcbậchai Hoàng Minh...
... với nghiệm tamthứcbậchai nên người nghĩ tới cần phải tìm phươngpháp thay phươngpháp sử dụng “định lí đảo dấu tamthứcbậchai vốn mạnh giải tập.Do bắt đầu sang năm học 2008-20 09 sử dụng ... VẤN ĐỀ I.NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT Vấn đề cần giải phươngpháp giải toán liên quan đến so sánh số với nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụngphươngpháp ”Định lí đảo dấu tamthứcbậchai II.KIẾN ... nhị thứcbậc dấu tamthứcbậchai đại số 10 - Đề xuất phươngpháp giải nhằm giải toán liên quan đến so sánh nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụng định lí đảo dấu tamthứcbậchai Hoàng Minh...
... minh rng: 1 1 1 a < ( P - d2 - S ) < ( P + d2 - S ) < c 4 HD: Xột tam thc bc hai: f(x) = x2 - 1 P2 Px + ( - d2 + S) 16 TAM THC BC HAI V PHNG TRèNH, BT PHNG TRèNH H PHNG TRèNH, H BT PHNG TRèNH I ... bc = a bt ng thc v dng: a a (b + c)2 - a(b+c) - + > v xột tam thc bc hai: a 3 a2 f(x) = x2 - ax - + a 5.2 Cho a, b, c l ba cnh ca mt tam giỏc Ba s x, y, z tho iu kin: ax + by + cz = Chng minh: ... ớt nht mt hai bt phng trỡnh: x2 + 5m2 + 8m > 2(3mx + 2) x2 + 4m2 m(4x + 1) HD: a hai bpt trờn v dng tam thc bc hai i vi x v xột cỏc kh nng cú th cú ca cỏc bit thc D1 v D2 6.3 Gi L l chiu di cỏc...
... MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNGPHÁPTAMTHỨCBẬCHAI giúp học sinh hoàn thiện phươngpháp chứng minh bất đẳng thức mà củng cố kiến thứctamthứcbậc hai, theo phươngpháp khó cần phổ biến rộng ... trình toán lớp 10, học sinh học tamthứcbậchai , học bất đẳng thức em lại chưa dạy cách sử dụngtamthứcbậchai vào chứng minh bất đẳng thức mà lại phươngpháp chứng minh hiệu , dễ sử dụng.Vì ... đẳng thức”, đồng thời củng cố kiến thứctamthứcbậchai II.Nội dung Chương 1: Tổng quan Trong chương trình Toán cấp THPT , lý thuyết tamthứcbậchai vừa nội dung vừa công cụ giải toán quan trọng...
... Định nghĩa tamthứcbậchai - Tamthứcbậchai ( x ) biểu thức dạng ax2 + bx + c, a, b, c số cho trước với a = - Nghiệm tamthứcbậchai f (x) = ax2 + bx + c nghiệm phương trình bậchai ax2 + ... hai nghiệm trái dấu với a với x khoảng hai nghiệm 1.0.3 Định lí đảo dấu tamthứcbậc hai: Cho tamthứcbậc hai: f (x) = ax2 + bx + c, (a = 0) Khi đó: * Nếu có số thực α mà af (α) < f (x) có hai ... = b2 − 4ac = b − ac biệt thức biệt thức thu gọn tamthứcbậchai f (x) = ax2 + bx + c 1.0.2 Định lí thuận dấu tamthứcbậc hai: Cho tamthứcbậc hai: f (x) = ax2 + bx + c, (a = 0) Khi đó: * Nếu...