phép nội suy bởi các hàm điều hòa dương

... u(x, y) + iv(x, y) hàm chỉnh hình miền Ω ∈ C Khi u(x, y) v(x, y) hàm điều hòa Ω Hàm v gọi hàm liên hợp điều hàm u Chứng minh f chỉnh hình Ω nên hàm u v khả vi vô hạn Ω Theo điều kiện Cauchy-Riemann ... Chúng ta thấy hàm điều hòa thuộc lớp h1 có giới hạn bán kính theo hầu hết hướng Điều tương tự cho hàm giải tích thuộc lớp H Điều cho hàm thuộc H p với p < 1, phát biểu tương tự hàm điều hòa sai Sự ... Khi hàm điều hòa |z| < Điều khẳng định qua định lý sau mà ta không chứng minh Định lý 1.6.1 Ba lớp hàm sau |z| < đồng với nhau: (i) Tích phân Poisson-Stieltjes (ii) Hiệu hai hàm điều hòa dương...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 20:31

Ngày tải lên: 29/10/2014, 15:03

... sóng: x =const; uM hàm điều hòa theo t với chu kỳ T -Tại thời điểm xác định t= const ; uM hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ  x x x x d Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng ... dao động điều hòa Chọn câu đúng: A.Tại vị trí li độ vật âm dương B.Tại vị trí li độ vật âm C.Tại vị trí gia tốc vật âm D.Tại vị trí gia tốc vật dương Câu 5: Đồ thị hai dao động điều hòa tần số ... 14: Đồ thị biểu diễn gia tốc a dao động điều hòa theo thời gian sau : Đồ thị li độ x tương ứng : A B C D Câu 15: Đồ thị biểu diễn gia tốc a dao động điều hòa theo thời gian sau: Đồ thị vận tốc...

Ngày tải lên: 12/04/2015, 07:51

... (1.8) suy lim supcO ( a k ) < , vi mi dóy ( d k ) c Ê ' hi t ti mt im trờn k^oc di}' Trong ú, tớnh b chn ca u trờn ớl' suy uj (k) oo vi mi dóy (a,k) hi t ti oo trờn ry Theo H qu 1.2 suy (d ... (c) c suy trc tip t cụng thc (1.4) T cụng thc (1.3) cho u = ta c (b) Vi X G B\ {()}, s dng B l.l ta cú: J p {x,0 dff (() = J p \ ( \ x , I^ j rf(T (C) = p x| c, -p j d (C), T Mnh 1.1 suy p ... phõn cụng thc (1.5); t Mnh 1.1 suy u l hm in hũa trờn B Ta chng minh u liờn tc trờn B , c nh T G s v e > Chn ụ > cho: 1/(0 - f(v)\ s < e , I C - v\ < s v c 1.2 suy ra: Vi X E B , t (a) v (b)...

Ngày tải lên: 29/06/2015, 12:03

... sóng: x =const; uM hàm điều hòa theo t với chu kỳ T -Tại thời điểm xác định t= const ; uM hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ  x x x x d Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng ... dao động điều hòa Chọn câu đúng: A.Tại vị trí li độ vật âm dương B.Tại vị trí li độ vật âm C.Tại vị trí gia tốc vật âm D.Tại vị trí gia tốc vật dương Câu 5: Đồ thị hai dao động điều hòa tần số ... 14: Đồ thị biểu diễn gia tốc a dao động điều hòa theo thời gian sau : Đồ thị li độ x tương ứng : A B C D Câu 15: Đồ thị biểu diễn gia tốc a dao động điều hòa theo thời gian sau: Đồ thị vận tốc...

Ngày tải lên: 09/07/2015, 07:53

...  t  Lưu ý: - Các đồ thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm số sin cos với chu kì T - Các đồ thị đồng biến thiên tuần hoàn theo hàm số sin cos ... trường sóng: x =const; uM hàm điều hòa theo t với chu kỳ T -Tại thời điểm xác định t= const ; uM hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ  d Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, ... dao động điều hòa Chọn câu đúng: A.Tại vị trí li độ vật âm dương B.Tại vị trí li độ vật âm C.Tại vị trí gia tốc vật âm D.Tại vị trí gia tốc vật dương Câu 5: Đồ thị hai dao động điều hòa tần số...

Ngày tải lên: 17/03/2016, 02:41

... Chương TỔNG QUAN VỀ NỘI SUY HÀM NHIỀU BIẾN 1.1 Khái niệm nội suy xấp xỉ hàm số 1.1.1 Bài toán nội suy hàm số 1.1.2 Bản chất phương pháp nội suy 1.2 Nội suy hàm biến ... 1.2.2 Nội suy xấp xỉ đa thức 1.2.3 Nội suy hàm ghép trơn 1.3 Nội suy xấp xỉ hàm nhiều biến 11 1.3.1 Nội suy hàm hai biến 11 1.3.2 Nội suy hàm ba biến ... z2, yx, zx, zy 2.2.4 Phép nội suy trơn (Smoothest Interpolants) Các hàm spline song điều hòa spline tam điều hòa biết nội suy trơn ngữ cảnh chúng làm cực tiểu hàm lượng nội suy liệu Xét ví dụ cho...

Ngày tải lên: 20/12/2014, 23:53

Ngày tải lên: 02/10/2013, 21:20

... Vật Lý 12 nội dung nhiều chương có gắn liền với hàm số điều hoà dạng sin (hay cosin) nội dung chương dao động điều hoà, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, sóng điện từ …Về mặt toán học hàm điều hoà ... MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ CÓ DẠNG HÀM ĐIỀU HOÀ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 2.1 Các toán vật lý có hàm điều hoà cách giải không sử dụng số phức Bài toán vật lý có liên quan ... để giải toán vật lý có hàm điều hoà 2.2 Ta biết đại lượng biến thiên điều hoà theo thời gian x = A cos(ωt + ϕ ) có ο thể biểu diễn dạng số phức x o x ↔ x = Aei (ωt +ϕ ) Bởi tần số góc ω xác định...

Ngày tải lên: 23/11/2013, 05:11

... Vật Lý 12 nội dung nhiều chương có gắn liền với hàm số điều hoà dạng sin (hay cosin) nội dung chương dao động điều hoà, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, sóng điện từ …Về mặt toán học hàm điều hoà ... MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ CÓ DẠNG HÀM ĐIỀU HOÀ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 2.1 Các toán vật lý có hàm điều hoà cách giải không sử dụng số phức Bài toán vật lý có liên quan ... để giải toán vật lý có hàm điều hoà 2.2 Ta biết đại lượng biến thiên điều hoà theo thời gian x = A cos(ωt + ϕ ) có ο thể biểu diễn dạng số phức x o x ↔ x = Aei (ωt +ϕ ) Bởi tần số góc ω xác định...

Ngày tải lên: 24/11/2013, 16:11

... thức, phép nội suy hàm lượng giác, phép nội suy hàm điều hòa dương Một tốn có liên hệ gần gũi với phép nội suy phép xấp xỉ hàm đa thức với hàm đơn giản Các kết lý thuyết vị phép nội suy nghiên ... với n Vì vậy, h n  h K  Chương 4: PHÉP NỘI SUY BỞI CÁC HÀM ĐIỀU HỊA DƯƠNG  Trong chương này, ta đưa tốn nội suy nón hàm điều hòa dương mơ tả hình học dãy nội suy tương ứng Trong mục 4.1 ta đưa ... quy) Phép nội suy trường hợp đặc biệt làm khớp đường cong mà đồ thị hàm số phải qua điểm liệu Các dạng phép nội suy xây dựng cách chọn lớp hàm khác nhau, chẳng hạn : phép nội suy đa thức, phép nội...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:51

... -1) Ta có grad u = {y - z, x + z, y - x} v grad u(A) = {2, 0, 0} Từ định nghĩa suy gradient có tính chất sau Các qui tắc tính Cho u, v l trờng vô hớng, f l h m có đạo h m v l số thực grad (u ... + y2 - z2 điểm A(1, 1, -1) Ta có u u u 1 (A) = (A) = 2, (A) = -2 v cos = cos = , cos = x y z 3 Suy u 1 (A) = +2 +2 =2 e 3 Đ2 Gradient Cho trờng vô hớng (D, u) Vectơ u u u grad u = i+ j+ k x ... u(A) gọi l mặt mức (đẳng trị) qua điểm A Do tính đơn trị h m số, qua điểm A có mặt mức Hay nói cách khác mặt mức phân chia miền D th nh lớp mặt cong rời Ví dụ Trờng vô hớng u = x2 + y2 + z2 gọi...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... n! tn Ta có sint Ta có sin t t z suy e-at tn n +1 n! với Rez > - Rea (z + a ) n +1 z suy tsint - = 2 2 2 z + z + (z + ) d + = - arctgz suy sit = z sin d ( - arctgz) z ... Tìm ảnh, gốc biến đổi Laplace Gốc h m hữu tỷ B i toán tìm ảnh h m gốc thờng đơn giản, giải đợc cách sử dụng công thức (5.7.1) - (5.7.7) B i toán tìm gốc phức tạp nhiều, để đơn giản giới hạn phạm ... qua ảnh hệ phơng trình (z + 1)X Y = + z 3X + (z 2)Y = + z Giải hệ phơng trình tuyến tính suy X(z) = = Y(z) x(t) = et = y(t) z Bảng gốc ảnh Laplace Tt f(t) (t) F(z) Tt f(t) n F(z) t e-t...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... trái, h m gốc hai bên Do nói đến phép biến đổi Laplace trái, phải v hai bên Trong giáo trình n y xét đến biến đổi Laplace phải Nếu f(t) l h m trị phức thoả m n điều kiện v định nghĩa h m gốc f(t)(t) ... d = 2i iF(z)e dz t Theo định lý biến đổi Fourier ngợc h m g C0 suy h m f CM Ngo i giả thiết 1., v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) + i z t = - < 0, f(t) = iF(-z)e dz = 2i Trang ... k = n F(z) f(t) = n Re s[ f (z)e k =1 zt (5.7.2) ,a k ] Chứng minh Suy từ công thức (5.7.1) v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ Cho h m F(z) = A( z ) l phân thức hữu tỷ thực sự,...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... 9, ak = + f(t) = (t nT ) F() = Ta có f(t) = cost = f(t)g(t) suy T + ( k T ) T -it it e + e F() = ( + ) + ( - ) suy 2 + 1 F()G( )d = G( + ) + G( - ) với g(t) G() ảnh h m trị thực ... (- ) Từ suy công thức f*(t) F*(-) + * i t (5.5.2) Giả sử 3, F() = R() + iI() = |F()| e() Nếu f(t) l h m trị thực f*(t) = f(t) F*(-) = R(-) - iI(-) F() = R() + iI() Từ suy R(-) = R(), ... f(t) = e-|t| ( > 0) F() = Đ5 Tìm ảnh, gốc biến đổi Fourier Từ cặp công thức đối ngẫu (5.4.8) suy có đợc công thức cho h m ảnh có công thức tơng tự cho h m gốc v ngợc lại Vì mục n y đa công...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... = f (t )g()d = (gf)(t) + f (t ) lim (, h)d = lim h h h f (t )d = f(t) h Suy từ tính tuyến tính tích phân Đ2 Các bổ đề Fourier Bổ đề Cho h m f L1 Với f cố định kí hiệu fx(t) = f(t - x) ... đối nên bị chặn (t, ) 32, | f()g(t - ) | || g || | f() | Do f khả tích tuyệt đối nên tích phân suy rộng (fg)(t) hội tụ tuyệt đối v bị chặn + + + + || f g ||1 = f ()g(t )d dt | f () | ... [ak-1, ak] h m thác triển th nh h m liên tục > 0, > : | x - y | < | f(x) - f(y) | < m Từ suy ớc lợng || (x) - (y) ||1 = + f (t x) f (t y) dt f (t x) f (t y) dt + |t| N m ak ...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... h a n g e Vi e w N y bu to k c Chứng minh Suy từ định lý cách quay mặt phẳng góc /2 Hệ Với giả thiết nh hệ 3, kí hiệu g(z) = ezf(z) + i z ie f (z)dz ... với x I cố định Tích phân suy rộng + f(f) = F(x, t )dt với x I (5.1.1) gọi l bị chặn khoảng I có h m L1 cho (x, t) I ì 3, F(x, t) | (t) | Định lý Tích phân suy rộng bị chặn có tính chất ... z | < c z4 + z3 + 3z2 + z + 2, Rez > d 2z4 - 3z3 + 3z2 - z + 1, Rez > v Imz > 13 Tính tích phân suy rộng sau + + x2 + b dx x + dx a 2 ( x + 9) + dx + 1) n + d + (x e + sin x g dx x...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k c Suy ResLnf(a) = c-1(g) = n Theo hệ 3, Đ5 h( z ) với h(z) l h m giải tích B(a, R) v h(a) (z a ) m Đạo h m h m f suy m f(z) = h(z) + h(z) m +1 (z a ) (z ... lim z =0 (4.9.1) R R + f (z)e iz dz = (4.9.2) R Chứng minh Từ giả thiết suy z R, | zf(z) | M R | f(z) | + Suy M R Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 73 d o o c m C m o d o w w w w w C ... k c h a n g e Vi e w N y bu to k c f (z) ds = R M R( + 2) R + R Từ giả thiết suy z R, | f(z) | M R + Suy e iz f (z)dz R e iz e f (z) ds + iz f (z) ds + e iz f (z) ds Ước lợng tích phân,...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... | z - a | / | - a | < suy khai triển 1 = a z = za a n za f ( ) a a v z = n =0 + f ( ) z a a a n =0 + n (3) Do h m f liên tục D nên có module bị chặn suy chuỗi (2) hội tụ v ... D z d = 2i z d + 2i z d 2i (1) Với : | - a | = r, ta có q = | - a | / | z - a | < suy khai triển 1 = za z f ( ) v = z Trang 66 = a za + z n Giáo Trình Toán Chuyên Đề n n =0 f ( ... z B(a, R) - {a}, f(z) Theo công thức (4.4.1) m(a) = + z B(a, R), f(z) = trái với giả thiết Suy m(a) = m * Tức l + + n=m f(z) = k =0 c n (z a) n = (z - a)m c m + k (z a) k = (z - a)mg(z)...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... R) Chứng minh Suy từ tính liên tục h m luỹ thừa v chuỗi hội tụ Hệ H m S(z) khả tích đờng cong trơn khúc, nằm gọn B(a, R) S(z)dz = + c (z a ) n =0 n n dz (4.2.4) Chứng minh Suy từ tính khả ... , ck = (k) S (a) k! (4.2.6) Chứng minh Suy từ công thức (4.2.5) với z = a + Ví dụ Chuỗi luỹ thừa z n hội tụ hình tròn B(0, 1) đến h m S(z) = n =0 z Suy + z n d = z B(0, 1), n =0 k , ... - a | / | - a | < suy khai triển 1 = a z = za a n za f ( ) a a v z = n =0 + n f ( ) z a a a (2) n =0 + Do h m f liên tục nên có module bị chặn miền D suy f ( ) z a M...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21