... tia đối của tia CA lấy điểm E. Phân giác trong góc BACcắt BE tại D Đường thẳng d đi qua D song song với AB cắt BC tại F. Tìm tọa độ giao điểm M của AF và BE biết phương trình đường thẳng ... Oxy cho tam giác ABC cân tại A đỉnh B thuộc đường thẳng d có ph ương trình x-4y-2=0 cạnh AC song song với đường thẳng d. Đường cao kẻ từ A có phương trình x+y+3=0. Điểm M(1;1) trên đoạn AB. ... ; 2,5K IA IK Kẻ đường thẳng MP giao AB tại trung điể J, cắt (d) Dùng định lý ta lét ((d) song song AB) : Vậy PM đi qua trung điểm I của PDF Cuối cùng ta tìm được M là giao điểm của P và...
... theothứ tự đó hay theo thứ tự ngược lại.Hệ quả 2: Một phép đồng dạng thuận trong mặt phẳng tương ứng với tích củamột phép vị tự vàmột phép quay hay phép tịnh tiến (theo thứ tự đó hay theo thứtự ... 1MO MO2′= −uuuur uuuur, hay MO 12MO′= −HM 2MO 4MO′⇒ = = và OH 3OM=; 3MO OO HO′ ′ ′= =.Ta được : O H OO′ ′= −HO MO 12HO MO′ ′⇒ = = hay 1HO HO2′=.Do đó, H ... phẳngvà OQα là phép quay biếnM, N lần lượt thành M , N .′ ′Nếu M (hay N) trùng với O thì M′ (hay N′) trùng với O, khi đó M N MN′ ′=.Giả sử M và N đều khác O,khi...
... )SCAHSBCAHSABBCBCAHSBAH⊥⇒⊥⇒⊥⊥⊥)( Vậy: BCAH⊥Bài 2: Cho tứ diện ABCD có các cạnh ADACAB ,, đôi một vuông góc và 4,3 === ADACAB. Tính khoảng các từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).Giải:-Cách 1 (Dùng ... AIM223838422222aAIaaaMIAMAI=⇒=+=+=b) Chứng minh AI ⊥(BCD):Ta có DMCaMCDM ∆⇒==23 cân tại M26000 )(. =+=+=+= BESACBSABECBSACESA (Do BE là đường cao trong tam giác đều SABnên vuông góc với S và (SAB))(ABCD⊥) Mà ... độ Oxyz như sau:⇒∈=⇒∈⇒∈⇒≡)0,,2(),0,,(),0,0(),0,,0()0,0,(),0,0,0(aaFaaCaSOzSaDOyDaBOxBAAO),,2(),0,(aaaSEaaSB−=−=),2,(^222aaaSESB =⇒Diện tích cần tìm...
... số (nhóm) quan hệ trong tam giác có thể được thay thế bởi nhóm quan hệ khác có hiệu quả hơn trong việc sử dụng.Các quan hệ từ f1 đến f10 được thay thế bởi các quan hệ sau :f1 : β = π/4 ... TÍNH TOÁNPHẦN IVa. ỨNG DỤNG MẠNG TÍNH TOÁNTRONG MỘTSỐBÀITOÁNHÌNH HỌCI CÁC TAM GIÁC :1. tam giác :Về mặt tính toán, chúng ta có thể xem tam giác là một mạng tính toán (hay một đối tượng ... /4f16 : S = b2 /2f17 : S = c2 /2f18 : S = p.rCác quan hệ từ f26 đến f28 được thay thế bởi các quan hệ sau :f26 : ma = a/2f27 : 4.mb2 = 5a2 /2f28 : mc = mb...
... BC tại P. Đường thẳng đi qua D song song EF cắt AC tại R và cắt AB ở Q. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua một điểm cố định khi điểm A thay đổi.Bài 18. Cho đường tròn ... KẾT LUẬN:* Trong toánhọc cũng như thực tế việc dự đoán đóng một vai trò quan trọng hàng đầu. Việc dự đoán chính xác đóng vai trò quan trọng hàng đầu trong tất cả các công việc. Trong khoa ... tròn đi qua 3 điểm A, M, N là G. Vì ∆ABC cân tại A, nên AH là phân giác ABAC Vậy GM = GN, hay ∆GMN cân tại G GGI ⊥MN (1) Lại có ∆GIM đồng dạng CHA (g.g) nên nn nIGM ACB ABC=...
... với OyBài 29: Cho tam giác ABC. Tìm trên cạnh AC một điểm E sao cho nếu qua E kẽ dường thẳng song song với BC cắt AB tại F thì ta được AE = BFGiải: Giả sử ta tìm được E, F như bài toán; Tử ... đường vuông góc hạ từ D và F đến BC. So sánh tổng DM + FN với BCb/ Chứng tỏ AH đi qua trung điểm đoạn thẳng EGc/ Chứng minh AH, ED, FG đồng quy.Giải: a/ So sánh tổng DM + FN với BCTa có: ∆MBD ... là đường trung bình của∆AEB => MM’ = 1/2BE hay MM’ = 1/2BCChứng minh tương tự, ta có NN’ là đường trung bình của∆BCD => NN’ = 1/2BD hay NN’ = 1/2ABTứ giác MNM’N’ có MM’//NN’ (cùng...
... 2 diểm ; PTDTTS2Diem A, B ; end proc:PTDTTSQua1DiemSongSong1DTGiao2MP dproc A, mp1, mp2 print Bàitoán viết PTDT qua 1 diểm và song song duong thang là giao tuyến của 2 mặt phẳng ; lprint ... PTDTTS1Diem1Chi T, TichHuuHuong X, Y ; end proc:PTMPQua1DiemSongSong2DTTS dproc A, pt1, pt2, pt3, d1, d2, d3print Bàitoán viết PTMP song song 2 duong thang ; lprint Ta có phương trình duong thang ... pt3 , LayChiDTTS d1, d2,d3 ; end proc:PTMPQua2DiemSongSong1DTTS dproc A, B, pt1, pt2, pt3 print Bàitoán viết PTMP qua 2 diem và song song 1 duong thang ; lprint Ta có phương trình duong...
... . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6. Giải - Đường thẳng d' song song với d : 3x+y+m=0 - IH là khoảng ... - d là tiếp tuyến (P) : p2B=2AC 22b=2ac , hay : 2b=ac (1) - d là tiếp tuyến (E) : 2 2 28 2 2a b c . - Thay b từ (1) thay vào (2) : 2 2 2 228 2 0 8 2 04c aa ac ... 9322a b ca b c . Thay vào (1) : 2 22 5a b c a b ta có hai trường hợp : - Trường hợp : c=a-9b thay vào (1) : 22 2 2 22 7 25 21 28 24 0a...
... trợ so n thảo tốt hơn. Chính những ưu điểm đó mà nhiều đề tài nghiên cứu về sử dụng maple trong dạy toánvàhọc toán. Maple đã góp phần làm thay đổi hẳn cách dạy vàhọc toán, tức là song song ... sang chế độ so n thảo văn bản, giống như nhấn T trên thanh công cụ, tuy nhiên có một chút khác biệt, đó là: nếu nhấn vào "T" con trỏ màn hình chuyển xuống cuối section đang so n thảo, ... (Execution Group), nghĩa là đưa dấu nhắc lệnh vào vị trí trước con trỏ (before cursor) hoặc sau con trỏ (after cursor). - Insert/Hyperlink: là một công cụ dịch chuyển con trỏ giữa các trang làm...
... tiếp tam giác HBC. Điểm P thay đổi trên (S). Đường thẳng qua B vuông góc BA cắt PC tại M. Đường thẳng qua A vuông góc AC cắt PB tại N. Chứng minh rằng trung điểm MN thay đổi trên một đường thẳng ... 9) AB sin QFB AD.AB sin DAB ACsin PEC AD.AC sin DAC = 10) AB sin KAB AD.AB sin DAB ACsin KAC AD.ACsin DAC = 11) AB ABAC AC= (đpcm). Chú ý. Tác giả của bàitoán ... OA= và 44 4 4AB //AB;OA OB.= Vậy các tam giác ABC, A4B4C4 có các cạnh tương ứng song song và cùng nhận O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Điều đó có nghĩa là O là tâm vị tự biến...
... cho những hình quen thuộcnhư đã nêu ở trên thì ta có thể dựa vào tính chất song song, vuông góc của cácđoạn thẳng hay đường thẳng tham gia trong hình vẽ để thiết lập hệ trục tọa độ.4. Các bước ... vuông cân tại B, AB = BC =2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mp(ABC). Gọi M làtrung điểm của AB, mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N. Biếtgóc giữa hai mặt phẳng ... Hai đường thẳng phân biệt d1 và d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là 1uur , 2uuur + Song song với nhau khi 1uurvà 2uuur cùng phương 1 2; 0u u ⇔ = ur uur r + Vuông...
... DMADM ACB(g.g) AD.BC AC.DMAC BC (1) Do MADCAB nên DAC MAB. Xét tam giác ADC và tam giác MAB, có: DAC MAB (chứng minh trên) ~ AD AM(do ADM ACB)AC AB nên ... CF ðồng quy thì có (*). Gọi K là ðiểm ðồng quy của ba ðoạn AD, BE, CF. Qua A vẽ ðýờng thẳng song song với BC cắt BE, CF ở M, N. Theo ðịnh lí Ta-let ta có DB AM EC BC FA AN, ,DC AN ... thẳng hàng. Ðýờng thẳng ði qua H, I, K ðýợc gọi là ðýờng thẳng Simson của ðiểm M. Chú ý : Ta có bàitoán ðảo về ðýờng thẳng Simson nhý sau : Cho ∆ABC vàmột ðiểm M nằm ngoài tam giác. Chứng minh...