một số bài toán chứng minh bất đẳng thức
Khai thác một số bài toán chứng minh Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
04/08/2014, 22:38
... Khai thác số toán chứng minh Bất đẳng thức II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG) A Bài toán a2 b2 c Đề bài: cho a, b, c > chứng minh rằng: + + ≥ a +b + c b c a Chứng minh: áp dụng bất đẳng thức cô – ... thác số toán chứng minh Bất đẳng thức ⇒GTNN T đạt x = y =z= III KẾT LUẬN Trải qua thực tế cơng tác giảng dạy tốn phổ thơng tơi nhận thất học sinh có tâm lý “sợ” phải chứng minh bất đẳng thức ... hướng giải số chứng minh bất đẳng thức Tuy nhiên sau trình bày sáng kiến số lớp 10 ban A, nhận thất em học sinh có dấu hiệu tiếp thu tích cực : em cso hứng thú làm chứng minh bất đẳng thức hơn,...
- 14
- 3.9K
- 6
SKKN phát triển năng lực thực hành cho học sinh THCS thông qua tiếp cận một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức vào các bài toán thực tế
Ngày tải lên :
08/11/2017, 01:54
... số dương Một bất đẳng thức bị đảo chiều hai vế nhân hay chia số âm Một số toán thường gặp bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức với trị giá trị biến thuộc tập hợp cho trước, tốn chứng minh bất ... học bất đẳng thức Tôi đưa số phương pháp chứng minh đặc trưng bất đẳng thức cụ thể sau: III Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức 3.1 Phương pháp 1: Dùng định nghĩa - Kiến thức: Để chứng minh ... Dùng phép biến đổi tương đương - Kiến thức: Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh - Một số bất đẳng thức thường dùng: (A + B)2 = A2 + 2AB...
- 78
- 504
- 3
SKKN toán: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:25
... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức lý chọn đè tài , nghiên ... abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh ph¶n chøng - KiÕn thøc : Gi¶ sư ph¶i chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả...
- 30
- 2.3K
- 15
SKKN toan Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc.doc
Ngày tải lên :
02/07/2014, 15:00
... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A+B) =A2+2AB+B2 ... pháp chứng minh hứng thú học bất đẳng thức nói riêng môn Toán nói chung Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng ... sinh số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức việc cần thiết cho học sinh , để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức , taođiều kiện cho học sinh làm tập bất đẳng thức...
- 31
- 682
- 1
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức SKKN toán 10
Ngày tải lên :
20/09/2014, 08:57
... thuyết chứng minh bất đẳng thức 2) Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức 3) Những toán chọn lọc chứng minh bất đẳng thức 4) ứng dụng bất đẳng thức 5) Những sai lầm thường gặp học sinh giải toán ... vực khác MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Chương I: Cơ sở lý thuyết phương pháp chứng minh bất đẳng thức I Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức hai biểu thức nối với dấu ... nào, bất đẳng thức sai Tuy nhiên, người ta quy ước: Khi nói bất đẳng thức mà khơng rõ ta hiểu bất đẳng thức Do nói: " Chứng minh bất đẳng thức a > b " ta hiểu " chứng minh a > b bất đẳng thức...
- 34
- 3.3K
- 2
skkn vẽ thêm các yếu tố phụ thích hợp để giải một bài toán chứng minh bất đẳng thức trong hình học 8
Ngày tải lên :
12/11/2014, 23:46
... để giải toán chứng minh bất đẳng thức hình học Nên để giải toán này, đòi hỏi ngời làm toán đứng trớc toán cần có định hớng tốt phơng pháp giải từ vận dụng kiến thức liên quan, kỹ chứng minh hình ... Kinh nghiệm giảng dạy Chu Thị Thuận Nội dung A Một số kiến thức Thông thờng để giải toán chứng minh bất đẳng thức hình học ngời ta thờng sử dụng kết quen biết sau : * So sánh ... + b)2 ≥ 4ab B Một số tập điển hình Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD Chøng minh r»ng: DC - AB < ad + bc Với toán học sinh dễ dàng nhận ta phải dựa vào bất đẳng thức tam giác Từ...
- 21
- 1.2K
- 1
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất_SKKN toán THPT
Ngày tải lên :
20/03/2015, 05:08
... ta nói bất đẳng thức mạnh bất đẳng thức Ví dụ 1:Ta có chuỗi bất đẳng thức dạng A ≥ B ≥ C Dựa vào định nghĩa ta có kết luận: -Bất đẳng thức B ≥ C mạnh bất đẳng thức A ≥ C 13 Giải pháp "Một số phương ... đương,thì bất đẳng thức thu tương đương với bất đẳng thức ban đầu .Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức sau thu đúng.Tức đọ chặt chẽ ln bảo tồn.Để dễ hình dung ta xết ví dụ sau:Để chứng minh 4>2,chia ... luận ”Gtnn hàm số biểu thức m đạt với x,y, tìm b.” 1,Phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi: +Sử dụng bất đẳng thức côsi -Ta gọi hai bất đẳng thức thông dụng sau hai bất đẳng thức Côsi bản:...
- 93
- 2.1K
- 7
BÀI BÁO CÁO THỰC TẬP-MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC
Ngày tải lên :
02/06/2015, 17:32
... C≥ D bất đẳng thức cuối C D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A B Sau khẳng định đợc tính đắn bất ẳng thức C D ta kết luận bất đẳng thức A B - Một số đẳng thức ... =2 bất đẳng thức đả đợc chứng minh (bất đẳng thức Ơclit) Để chứng minh bất đẳng thức tổng quát, trứơc hết ta xét vài bất đẳng thức phụ Nếu x1, x R + 12 Sinh viên: Nguyễn Xuân L ơng Lớp CĐSP Toán ... Lớp CĐSP Toán Tin K48 Đề tài: Chứng minh bất đẳng thức ứng dụng Bài toán 6.5 Cho a,b,c số dơng chứng minh bất đẳng thức: a + b + c2 ≥ a + b + c b+c c+a a +b Lời giải: áp dụng bất đẳng thức Bunhacôpski...
- 101
- 551
- 0
Luận văn thạc sĩ toán hoc Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học
Ngày tải lên :
01/07/2015, 16:02
... Cộng bất đẳng thức lại ta bất đẳng thức cần chứng minh 13 1.2 1.2.1 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức đại số Các bất đẳng thức Các bất đẳng thức đại số ứng dụng sâu rộng chứng minh bất đẳng thức ... lồi để chứng minh bất đẳng thức hình học Đặc biệt hai định lí quan trọng sử dụng rộng rãi chứng minh bất đẳng thức nói chung bất đẳng thức hình học nói riêng bất đẳng thức Jensen bất đẳng thức ... Trong bất đẳng thức trên, bất đẳng thức xếp lại phổ biến nên trình bày chứng minh bất đẳng thức xếp lại Định lý 1.6 (Bất đẳng thức AM − GM ).Với n số thực khơng âm a1 , a2 , , an , ta có bất đẳng...
- 67
- 1K
- 0
Khóa luận tốt nghiệp toán một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2015, 09:00
... để chứng minh bất đẳng thức - Chuyển vế để chứng minh bất đẳng thức - Chuyển vế thừa số dạng đẳng thức để chứng minh - Chia nhỏ vế để chứng minh sau cộng vế theo vế bất đẳng thức để điều phải chứng ... b.c Cộng vế hai bất đẳng thức chiều bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho: Nếu a > b c > d a +c > b + d Trừ vế hai bất đẳng thức ngược chiều bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức trừ: Nếu a ... a ≤ b ” gọi bất đẳng thức Cũng mệnh đề logic khác, bất đẳng thức sai Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức Định nghĩa 2: Cho hai biểu thức A(x) B(x) phụ thuộc vào biến số x xác định...
- 52
- 1.1K
- 2
SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:28
... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức lý chọn đè tài , nghiên ... abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh ph¶n chøng - KiÕn thøc : Gi¶ sư ph¶i chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả...
- 30
- 4.7K
- 56
Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc
Ngày tải lên :
04/12/2013, 04:12
... ≥ nªn bÊt đẳng thức (2) hiển nhiên Vậy (1) Do ⇔ ( x − y) 2 3/ C¸c tập tự giải: Bài 1: Chứng minh với x,y ta có bất đẳng thức: a/ x + y + ≥ xy + x + y b/ x y ≥ xy + x y Bài 2: Cho hai số dơng x,y ... chung: Nguyễn Thị Tuyết Thanh -Trờng THCS Nguyễn Khắc Viện- Hơng Sơn-Hà Tĩnh Một số chuyên đề toán THCS Để chứng minh đẳng thức A B phơng pháp biến đổi tơng đơng ta biÕn ®ỉi: A≥B (1) ⇔ ⇔ A1 ≥ B1 ... không âm Chứng minh rằng: ( a + b )( b + c )( c + d )( d + a ) ≥ 16abcd Bµi 2: Víi ( x+ y ) Chứng minh đẳng thức: 2( x + y ) xy Bµi 3:Cho x x ≥ 0, y ≥ y −1 + y x ≥1, vµ y ≥1 Chøng minh r»ng:...
- 6
- 1K
- 13
Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc
Ngày tải lên :
04/12/2013, 04:12
... nªn bất đẳng thức (2) hiển nhiên Vậy (1) ®óng Do ⇔ ( x − y) 2 3/ Các tập tự giải: Bài 1: Chứng minh với x,y ta có bất đẳng thức: a/ x + y + ≥ xy + x + y b/ x y ≥ xy + x y Bài 2: Cho hai số dơng ... chung: Nguyễn Thị Tuyết Thanh -Trờng THCS Nguyễn Khắc Viện- Hơng Sơn-Hà Tĩnh Một số chuyên đề toán THCS Để chứng minh đẳng thức A B phơng pháp biến đổi tơng ®¬ng ta biÕn ®ỉi: A≥B (1) ⇔ ⇔ A1 ≥ B1 ... x,y,z tïy ý Chøng minh r»ng: x2 + y2 + z x + y + z ≥ 3 Bµi 5: Cho ba số dơng x,y,z x+y+z=4 Chứng minh rằng: x + y xyz Bài 6: Cho hai số dơng x,y vµ x + y = x − y Chøng minh r»ng: x +...
- 6
- 807
- 6
Tài liệu Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf
Ngày tải lên :
12/12/2013, 21:15
... Cộng vế với vế bất đẳng thức ta bđt + a + b2 + b2 + c + c2 + a 3 + + ≥ + + ≥ 33 ab bc ca ab bc ca Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = Bài 6: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c 1 ... Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c > Bài 3: 1 + + = Chứng minh rằng: a b c 1 + + ≤1 2a + b + 2c a + 2b + c a + b + 2c Cho a,b,c số dương thỏa mãn Bài giải: Biến đổi áp dụng bất đẳng thức cộng mẫu số ... + 2c a + 2b + c a + b + 2c ⎜ a b c ⎠ Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a + ab +...
- 9
- 1.9K
- 40
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
23/12/2013, 16:17
... c ch ng minh Bài toán [PSFJIMO28 – Cuba 1987] Cho a, b, c > 0, n ∈ + an bn cn (a + b + c) n −1 + + ≥ Ch ng minh r ng: b+c c+a a+b 2.3n − Gi i: Ta s ch ng minh b ng phương pháp quy n p toán h ... 2 V y b t ñ ng th c ñã cho ñã ñư c ch ng minh 3.4 NG D NG B T Đ NG TH C CHEBYSHEV Đ CH NG MINH B T Đ NG TH C a ,a , , a n > Bài toán Cho Ch ng minh r ng: a1 + a + + a n = a1 a2 an n + ... ch ng minh g(x) ≥ f (x) N u ti p n n m dư i ta ñi ch ng minh f (x) ≥ g(x) Bư c 5: T rút b t ñ ng th c c n ch ng minh ñúng 12 CHƯƠNG 3: 3.1 NG D NG NG D NG B T Đ NG TH C AM – GM Đ CH NG MINH B...
- 25
- 845
- 0
Tài liệu MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM CỰC TRỊ doc
Ngày tải lên :
22/02/2014, 20:20
... d NX: Việc chọn tam thức bậc hai để chứng minh bất đẳng thức câu toán tinh ý Để việc chọn tam thức bậc hai cho phù hợp ta cần phải xem xét thật kĩ cấu trúc toán cần chứng minh đồng thời xem thử ... + y − = −5 y + y − = −( y − 1) ≤ 0, ∀y ∈ R Mặt khác a=1>0 nên f ( x ) ≥ ⇒ đpcm Bài toán 2: Chứng minh bất đẳng thức sau: Cho a, b, c, d ∈ [ 0;1] CMR: (1 + a + b + c + d ) ≥ 4(a + b + c + d ) ... ≥ ( ∀x ∈ (α ; β ) ) Định lí bạn đọc tự chứng minh xem tập Bài toán 1: Cho x, y, z ∈ [0; 2] CMR: 2( x + y + z ) − ( xy + yz + xz ) ≤ GIẢI BĐT cần chứng minh tương đương với BĐT sau: (2 − y −...
- 11
- 1.2K
- 13
Chuyên đề MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pot
Ngày tải lên :
30/03/2014, 09:20
... b2 + c2 Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c > Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức: a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ... 5: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: ab bc ca a+b+c + + ≤ a+b b+c c+a Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có : a + b ≥ ab ⇒ (a + b) ≥ 4ab ⇒ ab a+b ≥ a+b Chứng minh tương ... thuật 4: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ TRỢ Bài 1: Cho số dương a, b,c thỏa mãn điều kiện abc = Chứng minh rằng: + a + b2 + b2 + c + c2 + a + + ≥3 ab bc ca Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có:...
- 13
- 1.7K
- 42