mẫu ngẫu nhiên và bài toán ước lượng

Ngày tải lên: 25/10/2013, 06:20

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:27

... sai mẫu Định nghĩa 1.5 Phương sai mẫu số, ký hiệu xác định gọi phương sai mẫu điều chỉnh Số Ví dụ 1.6 Cho mẫu quan sát đại lượng ngẫu nhiên X Xi ni 20 15 10 Tìm Giải Ta có Từ đó, Bài toán ước lượng ... phân phối mẫu Giả sử (X1,X2,…,Xn) mẫu ngẫu nhiên từ phân phối F(x, ) Định nghĩa 1.1 Hàm phân phối mẫu định nghĩa ,x R n kích thước mẫu, m số giá trị mẫu Xi < x Ví dụ 1.2 Kiểm tra ngẫu nhiên 10 ... nhiên X1,…, Xn mà phân phối chúng F(x, ) phụ thuộc vào (thậm chí phụ thuộc vào tham số chưa biết khác) Ta gọi (X1, X2,…, Xn) mẫu ngẫu nhiên từ phân phối F(x, ) Số n gọi kích thước mẫu (hay...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... Định nghĩa 2.16 Ước lượng hiệu D (X) = (X) hàm tham số ( ) gọi ước lượng Ví dụ 2.17 Giả sử (X1, X2,…, Xn) mẫu ngẫu nhiên từ phân phối Poisson với tham số > Chứng minh ước lượng ước lượng hiệu Giải ... Phương sai mẫu điều chỉnh Thật = ước lượng không chệch * Phương sai mẫu không ước lượng không chệch Định nghĩa 2.10 Ước lượng (X1,…, Xn) hàm tham số ( ) gọi ước lượng không chệch tốt nếu: i1 E ... Xn) D * (X1,…, Xn) *(X1,…, Xn) ước lượng không chệch kí hiệu kỳ vọng toán phương sai với điều kiện Định nghĩa 2.11 Ước lượng vững , nghĩa là: > tuỳ ý cho trước ước lượng vững a X1,…, Xn độc lập...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

Ngày tải lên: 13/08/2014, 08:21

... số ngẫu nhiên Là bảng số ghi lại số giả ngẫu nhiên phát sinh nhờ hàm sinh số ngẫu nhiên máy tính Chẳng hạn, nhận số ngẫu nhiên: 0,01; 0,09; 0,73; 0,25; … Cách 2: Sử dụng hàm sinh số ngẫu nhiên ... lại sau Biến ngẫu nhiên khái niệm quan trọng xác suất thống kê Một cách giản lược, biến ngẫu nhiên (random variable), gọi đại lượng ngẫu nhiên, hiểu biến nhận giá trị tuỳ thuộc vào kết phép thử ... luận: Ứng dụng mô ngẫu nhiên giải toán dạng Sylvester MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU .1 MỤC LỤC .2 CƠ SỞ MÔ PHỎNG NGẪU NHIÊN .3 1.1 Khái niệm mô ngẫu nhiên ...

Ngày tải lên: 26/04/2013, 11:38

... hàm mũ Trong môi trường ngẫu nhiên ta giả sử a(t) chịu tác động nhân tố ngẫu nhiên a(t) = r(t) + αξt r(t) hàm không ngẫu nhiên, α số ξt ồn trắng 226 Chương Tính toán ngẫu nhiên Trong mô hình đơn ... Chương Tính toán ngẫu nhiên 2) Giải phương trình (4.8) cách nào? Chúng ta đề cập tới câu hỏi 2) trước thông qua số ví dụ Qua ví dụ ta thấy công cụ để tìm lời giải phương trình vi phân ngẫu nhiên công ... →0 Mặt khác m P (Sn = Sn ) = P (max |Xs | > m) Và max |Xs | ≤ |X0 | + |f |(t − t0) + |g| max |Ws | 220 Chương Tính toán ngẫu nhiên m biến ngẫu nhiên hữu hạn hầu chắn nên P (Sn = Sn ) làm nhỏ...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... Tính toán ngẫu nhiên Như hàm suy rộng có đạo hàm cấp, đạo hàm lại hàm suy rộng Đó tính ưu việt khái niệm hàm suy rộng Quá trình ngẫu nhiên định nghĩa hàm ngẫu nhiên Vì ta có khái niệm hàm ngẫu nhiên ... Chương Tính toán ngẫu nhiên ˙ Nghĩa W tương ứng với trình ngẫu nhiên ξt ξt có hàm tự tương quan δ(t − s) ξt ξs độc lập t = s Nhưng không tồn trình ngẫu nhiên Do tiếng ồn trắng trình ngẫu nhiên suy ... suy rộng hay thường gọi trình ngẫu nhiên suy rộng sau: Định nghĩa 4.2 Một phiếm hàm ngẫu nhiên tuyến tính liên tục K gọi trình ngẫu nhiên suy rộng Một phiếm hàm ngẫu nhiên tuyến tính liên tục T...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... t ∈ R+ ) Một trình ngẫu nhiên X = (Xt ) tập I ⊂ R+ họ X = (Xt , t ∈ I) ĐLNN với tập số I Nói cách khác hàm X : I × Ω → R cho với t ∈ I, X(t, ω) : Ω → R A- đo Quá trình ngẫu nhiên X = (Xt ), t ... gián đoạn có bước nhảy Nếu gọi Tn khoảng thời gian bước nhẩy thứ n bước nhảy thứ n + dãy (Tn ) dãy ĐLNN độc lập có phân bố mũ với tham số λ Khi (Nt − λt, Ft ) martingale σ- trường tự nhiên kết hợp ... Martingale thời gian rời rạc 171 Ví dụ 3.9 (Bài toán phá sản người đánh bạc.) Một người A có số vốn N đôla cần có thêm M đô la Anh ta định kiếm M đô la cách vào sòng bạc chơi trò chơi sấp ngửa Mỗi...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... bắt nguồn từ trò chơi cờ bạc trở thành loại trình ngẫu nhiên có nhiều ứng dụng lý thuyết thực tiễn, đặc biệt công cụ thiếu tính toán ngẫu nhiên toán học tài Giả sử nguời đánh bạc đặt cược thời ... Martingale với thời gian liên tục 185 3.4 Bài tập 192 Việc nghiên cứu phụ thuộc ĐLNN trình ngẫu nhiên tạo nên lớp trình ngẫu nhiên khác Đối với trình Markov phụ thuộc ... m ≤ n} Hiển nhiên dãy (σ(X)n ) dãy tăng ta gọi σ- trường tự nhiên sinh dãy (Xn ) Hiển nhiên dãy (Xn ) tương thích với dãy (σ(X)n ) Ta nói l(Xn ) martingale martingale σ- trường tự nhiên Ví dụ...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... trung bình cho toán tử unita nhà toán học Mỹ Von Neuman tìm Định lý 2.25 Cho H không gian Hilbert T : H → H toán tử tuyến tính bảo toàn tích vô hướng < T f, T g >=< f, g > ( T gọi toán tử unita) ... Tổng quát, xét trình X(t) nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp p Ta có kết sau Định lý 2.40 Giả sử X(t) nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp p a0 X (p)(t) + a1X (p−1) (t) + + ap X(t) ... gọi L2- khả vi liên tục L2 - khả vi hàm t → X (t) liên tục Quá trình ngẫu nhiên X(t) gọi L2 - khả tích hàm t → X(t) từ R vào H khả tích Riemann Tích phân ∞ X(t)dt −∞ phần tử H nghĩa ĐLNN 2.2...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... gọi dó tích phân ngẫu nhiên f độ đo ngẫu nhiên trực giao Z Tính chất tuyến tính, đẳng cự I phát biểu lại thành tính chất sau tích phân ngẫu nhiên Định lý 2.15 Tích phân ngẫu nhiên có tính chất ... theo dựa khái niệm tích phân ngẫu nhiên độ đo ngẫu nhiên ta định nghĩa tích phân ngẫu nhiên dạng f (t)dX(t) R X(t) trình gia số trực giao sau: Cho X(t) trình ngẫu nhiên gia số trực giao L2 liên ... (t) Gọi ZX độ đo ngẫu nhiên trực giao R nhận m độ đo cấu trúc Ta định nghĩa f (t)dX(t) = R f (t)dZX (t) R Ngược lại cho trước độ đo ngẫu nhiên trực giao Z R ta xây dựng trình ngẫu nhiên X(t) gia...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... nhiên thực tế đặc biệt lĩnh vực kinh tế, thị trường chứng khoán, học thống kê, khí tượng thuỷ văn ta thường gặp hệ ngẫu nhiên mà trình phát triển tương lai không phụ thuộc vào mà phụ thuộc vào ... hai vector ngẫu nhiên (X1 , , Xn) vector (X1+h , , Xn+h ) có phân bố Rõ ràng trình dừng mạnh với EXn < ∞ ∀n trình dừng Ngược lại, có ví dụ chứng tỏ dãy không thiết trình dừng mạnh Tuy nhiên biết ... biết hai vector ngẫu nhiên có phân bố Gauss mà có vector trung bình ma trận tương quan có phân bố Thành thử dãy dừng Gauss dãy dừng mạnh Nếu (Xn ) dãy ĐLNN độc lập có phân bố hiển nhiên dãy dừng...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... kiện ngẫu nhiên khoảng thời gian t, chẳng hạn số lần gọi đến tổng đài, số khách hàng đến cửa hàng đó, số lần hỏng hóc đường dây, 1.3.3 Trường hợp tổng quát Một vài khái niệm trình ngẫu nhiên ... điểm ban đầu s = quần thể có số lượng i cá thể thời điểm t số cá thể trung bình E[Xt ] = E[Xt − X0 ] + i = ieλt Quá trình sinh tuyến tính gọi trình Yule, nhà toán sinh người Anh Yule đưa năm ... s))k −λ(t−s) e = k! = P (Xs = i) i=0 (λ(t − s)k ) −λ(t−s) e k! Tiếp theo ta chứng minh Xt trình ngẫu nhiên có gia số độc lập Thật vậy, với ≤ t1 < t2 < · · · < tn ta có P Xt2 − Xt1 = i1 , , Xtn −...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... j = i −    Pij = p j = i +    0 j = i + 1, j = i − Xích gọi du động ngẫu nhiên chiều mô tả chuyển động ngẫu nhiên hạt đường thẳng: Sau đơn vị thời gian hạt dịch sang phải với xác suất ... 1) = n Sử dụng công thức Stirling √ n! ∼ ta có 2πne−n nn (4pq)n Pii (2n) ∼ √ πn Nếu du động ngẫu nhiên đối xứng p = q = 1/2 Pii (2n) ∼ √ πn Pii (n) = ∞ n 1.2 Phân loại trạng thái xích Markov ... bên phải mãi ( sang bên trái mãi p < q) không quay lại điểm xuất phát Ví dụ 1.14 Xét du động ngẫu nhiên hạt lưới điểm nguyên mặt phẳng Giả sử xác suất để hạt dịch lên trên, dịch xuống đơn vị...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... 54 Bài tập 58 Xích Markov Xét hệ quan sát thời điểm rời rạc 0, 1, 2, Giả sử quan sát X0 , X1 , , Xn, Khi ta có dãy đại lượng ngẫu nhiên (ĐLNN) (Xn ) ... xác suất để xích thời điểm m trạng thái i sau n bước, thời điểm m + n chuyển sang trạng thái j Đây số nói chung phụ thuộc vào i, j, m, n Nếu đại lượng không phụ thuộc m ta nói xích Trong giáo trình ... A d−a cầu B Tại thời điểm n ta chọn ngẫu nhiên số tập {1, 2, d} Khi cầu mang số chọn chuyển từ bình chứa sang bình Ký hiệu Xn số cầu bình A thời điểm n Hiển nhiên (Xn ) xích Markov Ta tính xác...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

Ngày tải lên: 04/08/2014, 18:47

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

Ngày tải lên: 06/10/2014, 14:45