0

loi giai de thi dai hoc khoi a mon toan nam 2008

Giải đề thi đại học khối A môn toán 2013

Giải đề thi đại học khối A môn toán 2013

Trung học cơ sở - phổ thông

... ca H trờn (SAB) LI GII CHI TIT: Ta ln lt: a Gi H l trung im BC thỡ t gi thit suy ra: a Ta cú tam giỏc ABC l na tam giỏc u nờn: S SH (ABC) v SH = a a BC = a, AC = , AB = 2 Khi ú: C H a a ... a a a3 V= = (dvtt) 2 16 B I A b Gi I l trung im AB, suy ra: a a HI = ; SH = V HK SI thỡ HK (SAB), ta cú: 1 = + 2 HK a a HK = a ữ 52 ữ Ta cú: d(C, SAB) CB 2a a = = d(C, SAB) ... l im i xng ca N qua AC nờn ta cú B(4; 7) Cõu 8a HNG DN: Vi yờu cu tỡm ta im M thuc ( ) cho = 30 ta i s dng phng trỡnh tham s ca đờng thẳng ( ) LI GII CHI TIT: Ta cú ngay: Qua A( 1; 7; 3) ...
  • 16
  • 674
  • 1
Giải đề thi đại học khối A môn toán 2012

Giải đề thi đại học khối A môn toán 2012

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... hình a Thể tích khối chóp S.ABC đợc cho bởi: VS.ABC = SABC SH Trong đó: a2 SABC = Gọi D trung điểm AB, ta có: 2 ã SH = HC.tanSCH = HD + CD tan g(SC, (ABC)) (1) (2) 2 a 21 a a a = ữ + tan 600 ... AH.sin 60 ) HK SH HN 7a 12 Từ đó: BC // AN BC // (SAN) d(BC, SA) = d(B, (SAN); d(B, (SAN)) BA BA a 42 a 42 = d(BC, SA) = HK = = d(H, (SAN)) HA HA 12 Câu Trớc tiên, ta chứng minh : 3t t + ... thay (2), (3) vào (1) ta đợc: a a 21 a VS.ABC = = 12 b Kẻ Ax // BC Gọi N K theo thứ tự hình chiếu vuông góc H Ax SN Ta có nhận xét: d(H, (SAN)) = HK 1 1 = + 24 a 42 = + = 2 2 HK = SH ( AH.sin...
  • 16
  • 636
  • 0
Giải đề thi đại học khối A môn toán 2011

Giải đề thi đại học khối A môn toán 2011

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... d (A, (SND)) = AH H hình chiếu vuông góc A SD Trong SAD, ta có: 1 1 = + = + 2 2 AH AD SA MN SA AH = SA.MN SA + MN 2 = 2a 3 .a ( 2a ) + a2 = 2a 39 13 Câu V Trớc tiên, ta chứng minh: 1 + , với a, ... dơng ab 1 + a + b + ab Thật vậy, biến đổi bất đẳng thức dạng: 1+ b +1+ a (a + b + 2) + ab 2(1 + a) (1 + b) (1 + a) (1 + b) + ab ( ) (a + b) ab + ab a + b + 2ab (a + b) ( ab 1) ab ( ( a + ... = SBCNM SA (1) H Trong đó: D ã N (2) SA = AB.tan SBA = 2a. tan 600 = 2a A = ln 11 SBCNM = (MN + BC)MB = BC + BC ữ AB 2 2 3 3a = AB2 = ( 2a ) = 8 Từ đó, cách thay (2), (3) vào (1) ta đợc: 12...
  • 18
  • 625
  • 0
5 giải đề thi đại học khối A môn toán 2010

5 giải đề thi đại học khối A môn toán 2010

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... hình a Tính thể tích khối chóp A. ABC Gọi H trung điểm BC, suy AH (ABC) nên: 1 VA '.ABC = A ' H.SABC = A ' H.AB.AC Trong đó, ta lần lợt có: AB = a, AC = a 1 AH = BC = a + 3a = a 2 2 AH = AA AH2 ... VI .a Vì ABC vuông B nên AC đờng kính đờng tròn (T), để tìm toạ độ hai điểm A C ta l a chọn hai cách sau: Cách 1: Điểm A đờng thẳng (d1) nên A a; a với a > 0, ta có: ( ( ( ) Qua A a; a Qua A ... 3a2 A ' H = a a3 Thay (2), (3) vào (1), ta đợc VA '.ABC = b Tính côsin góc hai đờng thẳng AA, BC Trong ABH vuông A, ta có: BH2 = AB2 + AH2 = 4a2 BH = 2a BBH cân B Gọi góc hai đờng thẳng AA,...
  • 30
  • 684
  • 0
1 Giải đề thi đại học khối A môn toán 2009

1 Giải đề thi đại học khối A môn toán 2009

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... 2a + 6a + A( 2a2 6a 6; 0) y= x+ ( 2a + 3) ( 2a + 3) Toạ độ giao điểm B tiếp tuyến (d) với Oy nghiệm hệ: x = 2a + 6a + 2a + 6a + B 0; ữ ( 2a + 3) y = ( 2a + 3) x + ( 2a + 3) Để OAB ... Điểm M (a; y (a) ) đồ thị hàm số, phơng trình tiếp tuyến M có dạng: (d): y = y' (a) (x a) + y (a) (d) : y = (d) : y = a+ 2 (x a) + 2a + ( 2a + 3) 2a + 6a + x+ ( 2a + 3) ( 2a + 3) Toạ độ giao điểm A tiếp ... Để OAB cân A điều kiện là: a = 2a + 6a + OA = OB 2a 6a = ( 2a + 3)2 = ( 2a + 3) a = Khi đó, ta lần lợt có: Với a = 2, ta đợc tiếp tuyến (d1) có dạng y = x Với a = 1, ta đợc tiếp tuyến...
  • 19
  • 541
  • 0
2 Giải đề thi đại học khối A môn toán 2008

2 Giải đề thi đại học khối A môn toán 2008

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... hình a Tính thể tích khối chóp A. ABC Gọi H trung điểm BC, suy AH (ABC) nên: 1 VA '.ABC = A ' H.SABC = A ' H.AB.AC Trong đó, ta lần lợt có: AB = a, AC = a AH = (2) 1 BC = a + 3a = a 2 AH2 = AA2 ... AH2 = AA2 AH2 = 3a2 A ' H = a a3 b Tính côsin góc hai đờng thẳng AA, BC Trong ABH vuông A, ta có: BH2 = AB2 + AH2 = 4a2 BH = 2a BBH cân B Gọi góc hai đờng thẳng AA, BC, suy ra: a ã = = ... trụ ABC.ABC có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a hình chiếu vuông góc đỉnh A mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp A. ABC tính côsin góc hai...
  • 20
  • 461
  • 0
Giải đề thi đại học Khối B Môn Toán 2012

Giải đề thi đại học Khối B Môn Toán 2012

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... SD.AC 2 AH = (1) SD.AC SA AD AC = SC SC 2 AC a SA ( 2a) ữ a a 15 ữ AC = = = SC 2a 2 SH = SA AH = 2 ( 2a ) a 15 7a = ữ ữ (2) Trong ABH cân H, gọi E trung điểm AB, ta có: 1 SABH ... VS.ABC VS.ABC SC SC (3) (4) 13 Trong SAC cân S, gọi D trung điểm AC, ta có: 1 SSAC = AH.SC = SD.AC 2 AH = SD.AC SA AD AC = SC SC 2 AC a SA ( 2a) ữ a a 15 ữ AC = = = SC 2a 2 ( 2a ) ... SA AH = 2 a 15 7a ữ = ữ (5) Gọi O trọng tâm ABC, ta có: ( 2a ) SO = SA AO = 2 a a 33 ữ = ữ 1 a 33 a a 11 VS.ABC = SO.SABC = = 3 12 Thay (5), (6) vào (4), ta đợc: VS.ABH = 7a a...
  • 19
  • 775
  • 2
Giải đề thi đại học khối D môn toán 2012

Giải đề thi đại học khối D môn toán 2012

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... = AC = a a = 2 Từ đó, suy ra: a a a a3 VABB 'C ' = = 2 24 b Ta nhận thấy: d (A, (BCD)) = d (A, (BCDA)) = d (A, AB) = h Trong AAB vuông A, ta đợc: 1 1 = a + 2 = + 2 ( a / 2) = a h = a/ h A ... a Tứ diện ABBC đợc coi hình chóp C.ABB nên ta có ngay: 1 VABB 'C ' = BC.S ABB ' = BC.AB.BB' Trong đó, ta lần lợt có: AC = a AAC vuông cân A nên: A 'A = AC = A' C = a ABC vuông cân B nên: AB ... b + b+ 9ab 2 7a + b + = 3ab + a 3b 3ab + 7a b = (1) Vì IA = ID nên: IA2 = ID2 ( 3a + 3)2 + (a 1)2 = ( 3a + b)2 + (a b 4)2 2 0a + 10 = 4ab + 2b2 + 16 8a b2 + 2ab + 6a + 4b + = (2) Giải...
  • 18
  • 577
  • 0
Giải đề thi đại học khối B môn toán 2011

Giải đề thi đại học khối B môn toán 2011

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... = 600 A1 E AD a Tính thể tích khối lăng trụ ABCD .A1 B1C1D1: Ta có: VABCD .A1 B1C1D1 = A1 O.SABCD = A1 O.AB.AD Trong đó: AB a a ã ã A1 O = OE.tan A1 EO = tan A1 EO = tan 600 = 2 Từ đó: VABCD .A1 B1C1D1 ... với O giao điểm AC BD Với E trung điểm AD ã ((ADD 1A1 ), (ABCD)) = A1 EO = 600 Với khối lăng trụ ABCD .A1 B1C1D1, ta có ngay: VABCD .A1 B1C1D1 = A1 O.SABCD = A1 O.AB.AD Trong đó: Độ dài AB AD có sẵn ... = b a t= a + b = ( a + b ) ab = a + b = + ữ ab b a Vậy, ta có PMin = a + b = (a + b) 2ab = (a + b) = a + b = ab = ab = ab = ab = suy a, b nghiệm phơng trình: x = a = 1, b...
  • 15
  • 685
  • 0
Giải đề thi đại học khối D môn toán 2011

Giải đề thi đại học khối D môn toán 2011

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... HD HC HD = = = = AB AC AB2 + BC2 9a + 1 6a HK = a ( a 3) 3a 3a + ữ = 3a 14 Nhận xét rằng: d(B, (SAC)) BC 4a = = =4 d(H, (SAC)) HC a d(B, (SAC)) = 4d(H, (SAC)) = 3a 6a = 14 Câu V Viết ... (ABC) nên SH (ABC) SHB ta có: ã SH = SB.sinSBC = 2a 3.sin 30 = a ã BH = SB.cosSBC = 2a 3.cos300 = 3a a Tính thể tích khối chóp S.ABC: Ta có: 1 VS.ABC = SH.SABC = SH.AB.BC = a 3. 3a. 4a = 2a 3 ... phẳng (SAC): Hạ HD AC (DAC) HK SD (KSD), ta có: HK (SAC) d(H, (SAC)) = HK Trong SHD, ta có: SH.HD 1 HK = = + 2 HK HD SH SH + HD Hai tam giác ABC HDC đồng dạng nên: AB(BC BH) 3a( 4a 3a) 3a HD...
  • 14
  • 514
  • 0
5 giải đề thi đại học khối B môn toán 2010

5 giải đề thi đại học khối B môn toán 2010

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... hình trụ ABC.ABC, ta có ngay: VABC.ABC = SABC.AA A Trong đó: C ABC cạnh a nên có đợc SABC B Độ dài AA đợc tính d a theo hệ thức lợng AAH vuông A M G Nhận xét tứ diện G.ABC có ABC nên để A xác ... thuyết ta có: (A ' BC) (ABC) = BC A ' H BC AH BC A C B ã g( (A ' BC), (ABC)) = A ' HA = 60 a Tính thể tích khối lăng trụ: Ta có: VABC.ABC = SABC.AA (1) Trong đó: SABC = a2 (2) 3a a ã tan 600 ... = HE.tan SEH = tan Trong SHA vuông H, ta có: (2) 3a 3a a2 tan2 + = (tan2 + 4) 36 12 Thay (2), (3) vào (1), ta đợc: a2 (tan + 4) a 3(tan + 4) 12 R = OS = = a 12 tan .tan SA2 = SH2 + AH2 =...
  • 26
  • 625
  • 0
5 giải đề thi đại học khối D môn toán 2010

5 giải đề thi đại học khối D môn toán 2010

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... 70 > a2 < 74 a < 74 ) ( ( ) 2 Khi đó, ta đợc B 74 a ; a , C + 74 a ; a vi x C > Tiếp theo: uuu uuu r r BH AC BH.AC = ( 74 a )( ) 74 a + + (a + 7)(1 a) = a = C a2 + 4a 21 = a = (l) ... cầu S(O, ) A b Ta có: 1 R = CD = AD + AC = AD + AB2 + BC 2 2 5a = 2 5a + 9a + 1 6a = 2 5a Vậy, mặt cầu qua điểm A, B, C, D có bán kính R = Câu V Ta có biến đổi: A = log a + log b + log a. log b O ... đờng thẳng (AH) đợc cho bởi: Qua A( 3; 7) Qua A (AH): x = uuu r (AH) : (AH) : Qua H vtcp AH(0; 6) chon (0; 1) Gọi AA1 đờng kính BHCA1 hình bình hành nên HA1 qua M trung điểm BC Ta có IM...
  • 24
  • 578
  • 0
1 Giải đề thi đại học khối B môn toán 2009

1 Giải đề thi đại học khối B môn toán 2009

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... BC = BG = a 3a BD = AB AB AB , AC = CD = 2 3AB2 AB2 9a BC + CD = BD + = 16 16 AB = 2 3a 13 3a 13 9a , Ac = , SABC = 13 26 104 Khi đó: 9a VA '.ABC = VB'.ABC = B'G.SABC = 208 Câu V Kết hợp ... (2) nên: a b a 7b = d(K, (1)) = d(K, (2)) 50 5 (a b) = a 7b a b = a 7b 5 (a b) = a + 7b A Khi đó, ta lần lợt: Với 5 (a b) = a 7b ta có hệ phơng trình: b = 2a b = 2a 4 2 2 (a 2) ... yêu cầu toán, khai thác dần giả thi t: Vì A đờng thẳng ch a B, C () ta có d (A, ()) Từ giả thi t diện tích ABC, suy ra: 2SABC BC = d (A, ( )) Từ đó, với giả thi t ABC cân A, ta đợc: BC2 = l...
  • 17
  • 415
  • 0
1 Giải đề thi đại học khối D môn toán 2009

1 Giải đề thi đại học khối D môn toán 2009

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... hình a Tính thể tích khối tứ diện IABC Hạ IH AC (H AC), suy ra: IH (ABC) VI.ABC = IH.SABC IH CI 2 4a = = IH = AA ' = IH // AA AA ' CA ' 3 Ta có: AC2 = AC2 AA2 = 5a2 , BC2 = AC2 AB2 = 4a2 ... từ A đến mặt phẳng (IBC), cần thực hiện: Hạ AK AB (K AB), ta có: BC (ABBA) AK BC AK (IBC) d (A, (IBC)) = AK Và để tính AK thực thông qua đánh giá: AA '.AB 2S SAA 'B = AK .A 'B AK = AA ... = 2a, SABC = AB.BC = a 4a Thay (2), (3) vào (1), ta đợc VI.ABC = 9a VA '.ABC = VB'.ABC = B'G.SABC = 208 b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (IBC) Hạ AK AB (K AB), ta có: BC (ABBA) AK...
  • 16
  • 380
  • 0
2 Giải đề thi đại học khối B môn toán 2008

2 Giải đề thi đại học khối B môn toán 2008

Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... III Ta trình bày theo hai cách sau: Cách 1: Mặt phẳng (Q) qua ba điểm A, B, C đợc cho bởi: 17 Qua A( 0;1;2) Qua A r uuu uuu r r uuu uuu (Q) : r r (Q) : Cặp vtcp AB, AC vtpt n = AB, AC ... trình: (Q): Ax + By + Cz + D = với A2 + B2 + C2 > Vì A, B, C thuộc (P), ta đợc: B + 2C + D = B = 2A 2A 2B + C + D = C = 4A 2A + C + D = D = 6A Từ ta đợc: (Q): Ax + 2Ay 4Az + 6A (Q): ... A = Với y ta có biến đổi tiếp cho A cách chia TS MS cho y2: A= x2 x 2 + ữ y y A = x x +2 +3 y2 y Đặt x = ty, ta đợc: A= ( t + 6t ) t + 2t + Ta xét hai trờng hợp: (A 2)t2 + 2 (A 6)t + 3A...
  • 23
  • 556
  • 0

Xem thêm