không gian véc tơ các ánh xạ tuyến tính

... minh Một tính chất P không gian đợc gọi di truyền không gian không gian có tính chất P có tính chất P Tính chất P đợc gọi di truyền yếu không gian đóng không gian có tính chất P có tính chất ... 1.2.1 tồn ánh xạ f: Q X r - ánh xạ , với Q tập lồi không gian tuyến tính X Mà Q co rút đợc co rút đợc địa phơng (vì Q tập lồi 20 không gian tuyến tính) tính chất đợc bảo tồn qua phép r- ánh xạ Vậy ... với a A Một không gian A không gian X đợc gọi co rút X tồn phép co rút r: X A Dễ thấy không gian X co rút phép co rút ánh xạ đồng không gian X Nếu không gian A X gồm điểm a, ánh xạ f:XA, f(x)...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:02

Ngày tải lên: 18/11/2014, 12:19

... theo không gian F 3.3 HỆ VÉCTƠ ĐỘC LẬP TUYẾN TÍNH, PHỤ THUỘC TUYẾN TÍNH 3.3.1 Hệ véctơ độc lập tuyến tính (ĐLTT) Định nghĩa: - Hệ véctơ u1, , um thuộc K - không gian véctơ V gọi độc lập tuyến tính ... b) không gian R - không gian véctơ C(a,b) hàm số xác định liên tục (a, b) 3.2.2 Bao tuyến tính, tập sinh không gian véctơ Mệnh đề 3.2.2: Giao họ khác rỗng không gian K - không gian véctơ V không ... toán C(a, b) R - không gian véctơ 3.2 KHÔNG GIAN CON 3.2.1 Định nghĩa không gian Định nghĩa: Giả sử V K - không gian véctơ Tập khác rỗng F  V gọi không gian K - không gian véctơ V điều kiện sau...

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:28

... thấy mối quan hệ ánh xạ tuyến tính liên tục từ không gian định chuẩn E vào không gian định chuẩn F ánh xạ tuyến tính liên tục từ không gian họ khả tổng tuyệt đối {E} vào không gian họ khả tổng ... x, y E Không gian tuyến tính E với chuẩn đợc gọi không gian định chuẩn ký hiệu (E, p) hay E Ta thờng viết x thay cho p(x) Không gian định chuẩn E đợc gọi không gian Banach E không gian mêtric ... dãy suy rộng, không gian định chuẩn, không gian ánh xạ tuyến tính liên tục mà chúng cần dùng khoá luận Phần thứ hai, trình bày khái niệm số tính chất họ số khả tổng Từ xây dựng không gian họ số...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14

... sinh chuẩn mêtric hội tụ C[a, b] Không gian định chuẩn Định nghĩa • Không gian vectơ X với chuẩn || · || nó, gọi không gian định chuẩn (kgđc), ký hiệu (X, || · ||) • Các khái niệm hội tụ, tập mở, ... Định nghĩa Kgđc (X, || · ||) gọi không gian Banach X với mêtric sinh || · || không gian đầy đủ Vì kgđc trường hợp đặc biệt không gian mêtric nên tất kết không gian mêtric cho kgđc Ngoài ra, ta ... Một không gian định chuẩn hữu hạn chiều không gian đầu đủ Do đó, kgvt hữu hạn chiều kgđc tập đóng không gian Định lí (Riesz) Nếu cầu B(θ, 1) := {x ∈ X : x ≤ 1} kgđc X tập compact X không gian...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

... ánh xạ song tuyến tính khó vận dụng ánh xạ tuyến tính Sau ta tìm cách đa ánh xạ song tuyến tính ánh xạ tuyến tính nhờ khái niệm tích tenxơ không gian véctơ 2.1 Định lý Giả sử cho không gian véctơ ... II Tích tenxơ không gian véctơ Tích hai véctơ I Tích tenxơ không gian véctơ Nếu f : V W ánh xạ tuyến tính f(V) không gian W Nếu f : VxV W ánh xạ song tuyến tính f nói chung không gian V Chính ... hạn không gian tuyến tính ánh xạ f: V= V V gọi đa tuyến tính với x = (x1,,xn)V tơng ứng f(x1,x2,,xn)V cho ánh xạ g: Vi V 19 x f ánh xạ tuyến tính ánh xạ đa tuyến tính: V= V R gọi dạng đa tuyến...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:58

... nghĩa Một không gian vectơ tôpô định chuẩn với chuẩn x =p(x), đợc gọi không gian tuyến tính định chuẩn Không gian tuyến tính định chuẩn hữu hạn chiều gọi không gian Minkowski Chơng - 22 - Tính chất ... vectơ phép nhân vectơ với lợng vô hớng liên tục Một không gian vectơ K với tôpô tơng thích đợc gọi không gian vectơ tôpô Một không gian vectơ tôpô L đợc gọi lồi địa phơng, lân cận U gốc không ... tôpô. .10 1.2.1 Các khái niệm .. 10 1.2.2 Các tính chất ánh xạ liên tục.. 11 1.2.3 Các tính chất lân cận gốc không gian vectơ tô pô.12 1.3 Không gian Minkowski.14 1.3.1 Hàm khoảng cách Minkowski.14...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:23

... III Không gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 36 3.4 ánh xạ tuyến tính 3.4.1 Các khái niệm ánh xạ tuyến tính Định nghĩa 3.4.1 Cho hai không gian véctơ thực U V ánh xạ f : U V đ-ợc gọi ánh xạ tuyến ... thực biết) không không gian tuyến tính phức Các tính chất không gian véctơ Cho không gian tuyến tính V tr-ờng K Chúng có tính chất sau Trong không gian tuyến tính V , véctơ Thật V có tính chất ... Nói cách khác ánh xạ tuyến tính chuyển hệ véctơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ phụ thuộc tuyến tính Chú ý ảnh véctơ độc lập tuyến tính (qua ánh xạ tuyến tính) nói chung không độc lập tuyến tính ánh...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... α a = logα x ∈ R Vậy x biểu thị tuyến tính qua hệ gồm véctơ {α} Mặt khác α khác véctơ không nên hệ {α} hệ véctơ độc lập tuyến tính Vậy dim R+ = sở R+ hệ gồm véctơ {α} với α số thực dương, khác ... , ⊕, ∗) KGVT Tìm sở, số chiều KGVT R+ n v Giải Với véctơ x ∈ R+ ta có: x ⊕ = x.1 = x véctơ không KGVT R+ Với véc tơ α ∈ R+ , α khác véctơ không (tức α = 1) ta chứng minh {α} hệ sinh R+ Thật ... a., bạn đọc tự giải Cho hệ véctơ α1 , α2 , , αm ĐLTT không gian véctơ V Chứng minh a Hệ véctơ β1 = α1 , β2 = α1 + α2 , , βm = α1 + α2 + + αm ĐLTT n v b Hệ véctơ: γ1 γ2 = a11 α1 + ...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 17:20

... ε).Ux ⊂ Vαx Không gian véc tơ E với tô pô τ E phù hợp với cấu trúc tuyến tính E gọi không gian véc tơ tô pô Bản luận văn xét không gian véc tơ tô pô lồi địa phương, tức không gian véc tơ tô pô mà ... Vấn đề không gian bất biến Bài toán không gian bất biến toán lý thuyết toán tử tuyến tính phạm trù không gian Banach Cho không gian Banach X toán tử tuyến tính liên tục T từ X vào Một không gian ... DỤNG CỦA CÁC ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN VÉC TƠ TÔ PÔ LỒI ĐỊA PHƯƠNG 2.1 Điểm bất động ánh xạ compact 2.1.1 Định nghĩaCho X, Y không gian Banach C ⊂ X Ánh xạ f : C → Y gọi ánh xạ compact...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:30

... I – Toạ độ véctơ II – Khơng gian III - Tổng giao hai khơng gian I Toạ độ véctơ Định nghĩa toạ độ véctơ Cho E ={e1, e2, …, en} ...     x   n I Tọa độ véctơ Ý nghĩa toạ độ véctơ Trong khơng gian n chiều V cho sở E ={e1, e2, …, en} Tất vectơ V biễu diễn qua E dạng tọa ... khơng gian n chiều coi Rn I Tọa độ véctơ Ví dụ Cho M  {x  x  1;3x  x  1;2 x  x} p củ P2 [ x] tậ a Hỏi M độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:33

... chiều không gian → → Hiển nhiên hai véc tơ khác chiều với véc tơ thứ ba (khác 0), hai véc tơ chiều.Nếu hai véc tơ chiều với véc tơ thứ ba, véc tơ lại ngược chiều với véc tơ thứ ba, hai véc tơ ngược ... ký hiệu hai véc tơ U , V chiều U ↑↑ V.Nếu hai véc tơ ngược chiều, → → ký hiệu U ↑↓ V Ta quy định véc tơ không chiều với véc tơ khác không Hai véc tơ hai véc tơ đối → → → → Hai véc tơ U, V gọi ... =A’O’B’.Chứng tỏ góc tạo hai véc tơ không phụ thuộc cách chọn điểm O.Ta ký hiệu ( U , V ) góc tạo hai véc tơ U , V Góc tạo véc tơ không véc tơ khác không không xác định Tính chất → → → → → → → →...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 01:17

... xét: Các vectơ u1, u2, , uk phụ thuộc tuyến tính tồn vectơ ui “phụ thuộc” vào vectơ khác theo nghóa vectơ ui biểu diễn dạng tổ hợp tuyến tính uj, ≤ j ≠ i ≤ k 3.3 Hệ quả: Cho u1, u2, , uk k vectơ ... độc lập tuyến tính u1, u2, u3 độc lập tuyến tính R ⇔ m ≠ 0; m ≠ ± • Nếu detA = u1, u2, , uk phụ thuộc tuyến tính h c §4 KHÔNG GIAN CON – TẬP SINH – CƠ SỞ VÀ SỐ CHIỀU Ví dụ 1: Trong không gian R5 ... phụ thuộc tuyến tính 3) Với u ∈ W α ∈ R, αu ∈ W Ví dụ: 1) {0} Rn hai không gian Rn Ta gọi không gian tầm thường Rn 2) Trong không gian R3 xét đường thẳng (D) qua gốc tọa độ O có vectơ phương...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 07:23

... K -không gian véctơ.(K-kgv) Nếu K = R ta có không gian véctơ thực, K = C ta có không gian véctơ phức TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2013 / 111 Cấu trúc không gian véctơ Ví ... (λ, x) → λ.x TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2013 / 111 Cấu trúc không gian véctơ Định nghĩa không gian véctơ Véc- tơ mặt phẳng + : R2 × R2 → R2 − − − − (→, ... dung Định nghĩa không gian véc- tơ Sự phụ thuộc tuyến tính độc lập tuyến tính Cơ sở số chiều không gian véctơ Tọa độ véctơ, ma trận chuyển sở TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2013...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:16

... Nội dung Không gian véc- tơ con: bao tuyến tính, không gian nghiệm hệ Tổng giao không gian véc- tơ TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ CON TỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC KHÔNG GIAN VÉCTƠ2CON TP HCM ... véctơ Cơ sở số chiều bao tuyến tính Vì Mr độc lập tuyến tính tối đại nên véctơ thuộc M tổ hợp tuyến tính véctơ Mr ⇒ véctơ W tổ hợp tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ Mr Có nghĩa W =< M ... Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ CON TỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC KHÔNG— 2013 TP HCM GIAN VÉCTƠ CON 20 / 53 Cơ sở số chiều không gian véctơ Không gian nghiệm hệ phương trình tuyến tính Không gian nghiệm...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:17

... W, không gian chứa véc tơ θ Nếu x ∈ W theo điều kiện b) ta có –x = (–1)x ∈ W Vậy không gian không gian véc tơ V không gian véc tơ Định lý 5.1: Để phận khác rỗng W không gian véc tơ V không gian ... W không gian 5.2.2 Không gian sinh họ véc tơ Định nghĩa 5.3: V không gian véc tơ, S họ véc tơ V S = {x1; x2; ; xn} Biểu thức c1x1 + c2x2 + … + cnxn véc tơ thuộc V gọi tổ hợp tuyến tính véc tơ ... Khái niệm không gian hữu hạn chiều sở 5.3.1.1 Định nghĩa 5.5 Không gian véc tơ V gọi không gian n chiều (n ∈ *) V tồn n véc tơ độc lập tuyến tính (đltt) không tồn n véc tơ độc lập tuyến tính Khi...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... hay không? Hạng họ véc tơ Độc lập tuyến tính- phụ thuộc tuyến tínhTổ hợp tuyến tính Trong không gian véc tơ V , cho họ véc tơ M = {x1 ; x2 ; ; xm } M ĐLTT r (M) = m Hạng họ véc tơ Bỏ vectơ THTT ... không gian V , dim(V ) = n Mọi sở có n véc tơ Mọi tập n véc tơ ĐLTT sở Mọi tập sinh có n véc tơ sở Mọi tập n véc tơ PTTT Câu Độc lập tuyến tính- phụ thuộc tuyến tínhTổ hợp tuyến tính Hạng họ véc ... Nội Dung Độc lập tuyến tính- phụ thuộc tuyến tínhTổ hợp tuyến tính Hạng họ véc tơ Tập sinh-cơ sở-số chiều Độc lập tuyến tính- phụ thuộc tuyến tính- Tổ hợp tuyến tính Hạng họ véc tơ Tập sinh-cơ sở-số...

Ngày tải lên: 17/05/2015, 11:34