... biểnđổiFourierrờirạc phép biếnđổiFourier áp dụng để rờirạc hoá chuỗi giá trị phức Ngoài khoảng [0,N-1] Với chuỗi mở rộng ®Þnh nghÜa: un ~ u n 0 n N 1 n0 ®ã phÐp biÕn ®ỉi Fourier ... WN gọi hạt nhân phép biếnđổi Tổng quát, F(n) có d¹ng F (n) A(n)e j ( n ) Ký hiệu A(n), (n) gọi phổ khuyếch đại phổ pha F(n) Biếnđổi ngược DFT Hàm f(k) biếnđổi ngược DFT F(n) cho theo biÓu ... Th× DFT x ( n )N DFT h ( n )N DFT x , ( n )N DFT {x(n)}N rõ DFT chuỗi x(n) kích thước N Điều có nghĩa để tính chập vòng, trước tiên tính DFT x2(n), sau ®ã tÝnh DFT ngỵc cđa nã Sư dơng DFT...
... Side 19 DFT – Tính ch t Tu n hoàn DFTN x ( n) x ( n) X (k ) x(n N ) X (k ) x(k n N) k x1 (n) DFTN X (k ) x2 ( n ) Tuy n tính DFTN X (k ) DFTN a1 x1 (n) a2 x2 (n) T ng ch p vòng x1 (n) DFTN X (k ... / 2) j ( L 1) / Side 10 Bi n i Fourier r i r c (DFT) Khoa Công Ngh Thông Tin i H c Bách Khoa Tp HCM Bài Gi ng Mơn: X Lý Tín Hi u S Side 11 DFT – B n tính DFT IDFT N X (k ) x ( n )e j 2N kn N ... Bách Khoa Tp HCM Bài Gi ng Môn: X Lý Tín Hi u S Side 20 DFT – T ng ch p vòng x1 ( n) DFTN x2 ( n ) DFTN x ( m) X (k ) IDFT { X (k )} X (k ) DFTN x ( m) X (k ) N N a k Trong a e j 2N ( m n l ) a...
... ngược để khôi phục lại y[n] 5.2 PHÉP BIẾNĐỔIFOURIER CỦA TÍN HIỆU RỜIRẠC DÀI HỮU HẠN 5.2.1 Biểu thức tính biếnđổiFourierrờirạc thuận tín hiệu rờirạc tuần hoàn Trong mục trên, ta xét chu ... định nghĩa phép biếnđổiFourierrờirạcDFT (Discrete Fourier Transform) sau: X [k ] = X ( 2π k ) với k = 0, 1, K, N − N X[k] gọi phổ rờirạc (discrete spectrum) tín hiệu rờirạc Lưu ý 1: X[k] ... Chương V 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổiFourier tín hiệu rờirạc tuần hồn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổiFourier tín hiệu rờirạc tuần hồn sau: Cách thứ nhất: Ta tín...
... ngược để khôi phục lại y[n] 5.2 PHÉP BIẾNĐỔIFOURIER CỦA TÍN HIỆU RỜIRẠC DÀI HỮU HẠN 5.2.1 Biểu thức tính biếnđổiFourierrờirạc thuận tín hiệu rờirạc tuần hoàn Trong mục trên, ta xét chu ... định nghĩa phép biếnđổiFourierrờirạcDFT (Discrete Fourier Transform) sau: X [k ] = X ( 2π k ) với k = 0, 1, K, N − N X[k] gọi phổ rờirạc (discrete spectrum) tín hiệu rờirạc Lưu ý 1: X[k] ... Chương V 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổiFourier tín hiệu rờirạc tuần hồn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổiFourier tín hiệu rờirạc tuần hồn sau: Cách thứ nhất: Ta tín...
... 5: BiếnđổiFourierrờirạc theo thời gian BiếnđổiFourierrờirạc thời gian Các tính chất biếnđổiFourierrờirạc Hệ thống đặc trưng ptsp tuyến tính hsh BiếnđổiFourierrờirạc thời gian Biến ... chất biếnđổiFourierrờirạc Tính chất mở rộng thời gian Các tính chất biếnđổiFourierrờirạc Ví dụ: xác định biếnđổiFourier tín hiệu x[n] cho hình sau Các tính chất biếnđổiFourierrời ... tính chất biếnđổiFourierrờirạc Tính chất tuần hồn X (e j ( 2 ) j ) X (e ) Các tính chất biếnđổiFourierrờirạc Tính chất tuyến tính Các tính chất biếnđổiFourierrờirạc Tính...
... tính biếnđổiFourier xuống Dới giới thiệu hai thuật toán hay dùng thuật toán phân chia thời gian thuật toán phân chia tần số DFT dùng thuật toán gọi Fast Fourier transform (FFT) 6.3.1 Thuật ... Vector biếnđổiFourier Qua chiến lợc chia để trị ta đạt đợc hiệu suất tính toán máy tính giải thuật 1D FFT Thuật toán FFT vector 2-D sau đâylà chiến lợc Giải thuậtDFT 2-D đợc xen kẽ với giải thuật ... hạt nhân phép biếnđổi Tổng quát, F(n) có dạng F (n) = A(n)e jφ ( n ) (6.7) Ký hiÖu A(n), φ (n) gọi phổ khuyếch đại phổ pha F(n) 6.2.1 Biếnđổi ngợc DFT Hàm f(k) biến ®ỉi ngỵc DFT cđa F(n) cho...
... ngành Các kĩ BiếnđổiFourierrờirạc (DFT) · biếnđổiFourier thời gian rờirạc (DTFT) · Bất biến xung lực · thuậtbiếnđổi song tuyến tính · ánh xạ cực-không · biếnđổi Z · biếnđổi Z mở rộng Lấy ... tài liệu khác Điều kiện cho quy ước DFT IDFT có dấu ngược số mũ tích hai thừa số chuẩn hóa phải 1/N Các tính chất Đầy đủ Phép biếnđổiFourierrờirạcbiếnđổi tuyến tính khả nghịch C kí hiệu ... dụng DFT có nhiều ứng dụng rộng rãi nhiều ngành khác Ở mô tả số ví dụ (tham khảo thêm tài liệu cuối trang) Tất ứng dụng DFT dựa tính chất quan trọng DFT IDFT tính nhanh chóng thuật tốn biếnđổi Fourier...
... kết 6.8 Vector biếnđổiFourier Qua chiến lược chia để trị ta đạt hiệu suất tính toán máy tính giải thuật 1-D FFT Thuật toán FFT vector 2-D sau đâylà 137 chiến lược Giải thuậtDFT 2-D xen kẽ ... phức Bài tập 6.9 Phát triển thuật toán chương trình C cho giải thuật phân chia thời gian 2-D FFT số vector Biếnđổi công thức để chia tần số vector FFT 2-D Phát triển thuật toán giảm lược đầu vào ... chập để chuyển hàng loạt phần tử từ miền không gian sang miền tần số ta nên áp dụng FFT Phép biếnđổi yêu cầu (N2/2) log2N phép nhân phức N2 log2N phép cộng phức để thu 2-D FFT, N2 phép nhân...
... trị dương Một chương trình dùng để chuyển đổi phổ thành dạng ảnh cho chương trình 6.7 Hình 6.13 giới thiệu 132 phổ ảnh "IKRAM.IMG" hình 3.2a sau chuyển đổi dùng biểu thức (6.67) Điểm tần số (0,0) ... trình C mà thêm điểm để chiều mảng có ®é dµi Ýt nhÊt lµ + – = định dạng tích chập tuần hoàn qua DFT Dùng chương trình 6.6 để đưa tích chập tuần hoàn qua 2-D FFT 6.6 Hiển thị FFT Nếu FFT ảnh trường...
... hàng tám hàng lúc Thuật toán trường hợp tổng quát coi phát triển giải thuật FFT Bạn cần phát triển hai lưu đồ, để lựa chọn hàng thêm liệu vào để phát phần tử thay đổi Những thuật toán coi tập ... để giải vấn đề 6.5.1 Ma trận dịch chuyển từ nhớ Thuật toán giải thích rõ ràng ví dụ đặc biệt Xem xét ma trận có kích thước hình 6.10 Các bước thuật toán thể rõ ràng hình 6.10 Bạn cần ý chương ... k1 )e H (n1 , n2 ) j.2 / N n2 k21 (6.66) k1 với n1 = 0,1,2, , (N-1) Các biểu thức dẫn đến thuật toán tính 2-D FFT sau Dịch chuyển file ảnh Tính FFT theo hàng ảnh đọc 3.Dịch chuyển kết trung...
... A(n1,n2) (n1,n2) nằm vị trí n1 n2 gọi phổ tần số phổ pha H(n1,n2) 6.4.1 Biếnđổi ngược 2-D DFT Hàm h(k1,k2) biếnđổi ngược 2-D DFT (IFFT) H(n1,n2) cho biểu thøc h(k1 , k ) N N 1 N 1 H (n1 ... thời gian xử lý phần Thuật toán FFT giảm lược đầu Giải thuật phân chia miền thời gian thích hợp cho thuật toán giảm lược đầu giải thuật phân chia miền tần số Lý đầu giải thuật phân chia miền ... tín hiệu khoảng cách 2-D biÕn thµnh tÝn hiƯu cã chu kú tríc tiÕn hành lấy DFT Sự không đồng chu kỳbiếnđổi gây lỗi biếnđổi 1-D Vì vậy, để tránh trường hợp ta cần thêm số vào hai hàm không gian...
... 6.8) Một giải thuật dựa tính toán phần tử bướm việc tính toán tất phép tính không cần thiết trường hợp M < L gọi giải thuật giảm lược đầu vào FFT Trong trường hợp M > L thuật toán gọi thuật toán ... c¸c biĨu thøc (6.39) vµ (6.40), tiÕp tơc lµm nh vËy tổng giảm xuống lại phần tử Giải thuật giống giải thuậtthuật toán phân chia thời gian để lại cho bạn tập cho bạn Một lưu đồ cho FFT phân chia ... Trong trường hợp M > L thuật toán gọi thuật toán giảm lược đầu FFT 102 Thuật toán giảm lược đầu vào FFT Trường hợp làm hoàn thiện thuật toán phân chia tần số Hình 6.8 giới thiệu trường hợp M = L =...
... (N/2).10 = 1024 = 5120 so víi triƯu phÐp nhân cho tính trực tiếp biếnđổi DFT, phương pháp tiết kiệm thực cho tính toán Bây giờ, vạch thuật toán FFT Đó không đơn phát triển chương trình từ lưu đồ ... bíc ci cïng thuật toán FFT 86 X(k) X(k) Dãy đầu vào xếp lại 0 0 0 1 1 1 1 F30(n) F31(n) F32(n) F33(n) F34(n) F35(n) F36(n) F37(n) H×nh 6.4 Bước lưu đồ FFT Hình 6.5 giới thiệu sơ đồ thuật toán ... diƠn dạng nhị phân 11 15 bước bíc bíc BËc cđa d·y biểu diễn dạng nhị phân Hình 6.5 Lưu đồ thuật toán thuật toán phân chia miền thời gian 89 Hai bím víi träng lỵng b»ng W (1) = W2 for (j=1 đến...
... hạt nhân phép biếnđổi Tổng quát, F(n) có dạng F (n) A(n)e j ( n) (6.7) Ký hiÖu A(n), (n) gọi phổ khuyếch đại phổ pha F(n) 6.2.1 Biếnđổi ngược DFT Hàm f(k) biếnđổi ngược DFT F(n) cho theo ... biếnđổiFourier xuống Dưới giới thiệu hai thuật toán hay dùng thuật toán phân chia thời gian thuật toán phân chia tần số DFT dùng thuật toán gọi Fast Fourier transform (FFT) 6.3.1 Thuật toán ... vào f1(k) f2(k) để chu kỳ chúng = + - Làm lại phần so sánh kết 6.3 Thuật toán biếnđổi nhanh Fourier Tính trực tiếp giá trị DFT bao gồm N phép nhân phức N - phép cộng phức cho giá trị F(n) Khi...
... Bài tập lớn Cảm Biến đo Lờng Xử Lí TÝn HiÖu _ Đề 4.2 Phép biếnđổiFourierrờirạc tín hiệu rờirạc có chiều dài hữu hạn Trong thực tế thường thu tín hiệu rờirạc có số lượng mẫu hữu ... ) từ ta có cơng thức biếnđổiFourierrờirạc tín hiệu x(n): X (k ) N −1 = ∑ x ( n )e −j 2π nk N k = 0,1, N − n =0 Từ cơng thức ta tinh x(n) công thức biếnđổiFourierrờirạc ngược sau: x ( n) ... phép biến % kỳ tín hiệu rờirạc tuần hoàn x (n) = k =−∞ % đổiFourierrờirạc với tín hiệu x(n) ta có: % X (k ) N −1 % = ∑ x ( n )e −j 2π nk N n =0 % Mặt khác ta thấy X (k ) tín hiệu rờirạc tuần...
... biếnđổiFourier liên tục thời gian(CTFT), chuỗi Fourierrờirạc thời gian (DTFS) biếnđổiFourierrờirạc thời gian (DTFT), biếnđổiFourierrờirạc (DTF) có liên hệ lượng tín hiệu miền thời gian ... H ( ) H10 /2 Hình 8.2: Lấy mẫu đáp ứng tần số 8.1.2 DFT đảo Đầu tiên, biếnđổiFourierrờirạc (DFT) biếnđổiFourierrờirạc thời gian (DTFT) lấy mẫu khoảng Xét tín hiệu nhân x(n) DTFT ... 0, 1, 2, , ( N 1) (IDFT) (8.9) Ta thấy DFT IDFT giống chuỗi Fourierrờirạc thời gian x(n) chu kỳ N (phần 3.4) Từ định nghĩa DFT, ta dễ dàng thấy X(0) thực x(n) thực DFT áp dụng cho hệ thống...
... "Phép biếnđổiFourierrời rạc" Mục đích nghiên cứu Luận văn nghiên cứu phép biếnđổi Fourier, phép biếnđổiFourierrờirạc vài ứng dụng Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu phép biếnđổiFourierrời rạc, ... phép biếnđổiFourierrờirạcKý hiệu X , Xi biếnđổiFourierrờirạc x, xi (chúng hàm xác định {0, , N − 1}) Ta có tính chất sau biếnđổiFourierrời rạc, đó, vế phải ký hiệu ” ↔” biếnđổiFourier ... kỹthuật dẫn tới việc nghiên cứu phép biếnđổiFourier Trong tốn học, phép biếnđổiFourierrời rạc, đơi gọi phép biếnđổiFourier hữu hạn, biếnđổi giải tích Fourier cho tín hiệu thời gian rời...
... phép biếnđổiFourierrời rạc, đơi gọi phép biếnđổiFourier hữu hạn, biếnđổi giải tích Fourier cho tín hiệu thời gian rờirạc Đầu vào biếnđổi chuỗi hữu hạn số thực số phức, biếnđổi công cụ ... phép biếnđổiFourierrời rạc, hướng dẫn thầy giáo TS Nguyễn Văn Khải nghiên cứu đề tài: "Phép biếnđổiFourierrời rạc" Mục đích nghiên cứu Luận văn nghiên cứu phép biếnđổi Fourier, phép biếnđổi ... đổiFourierrờirạc vài ứng dụng Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu phép biếnđổiFourierrời rạc, nêu số ứng dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Chuỗi Fourier, tích phân Fourier - Phép biếnđổi Fourier, ...
... biếnđổiFourierrời rạc" M ục đích nghiên cứu Luận văn nghiên cứu phép biếnđổi Fourier, phép biếnđổiFourierrờirạc vài ứng dụng N h iệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu phép biếnđổiFourierrời rạc, ... phép biếnđổiFourierrời rạc, đơi gọi phép biếnđổiFourier hữu hạn, biếnđổi giải tích Fourier cho tín hiệu thời gian rờirạc Đầu vào biếnđổi chuỗi hữu hạn số thực số phức, biếnđổi cơng cụ ... i F o u rie r rời rạ c Ký hiệu X , Xị biếnđổiFourierrờirạc X , Xị (c húng hàm xác định { , N — 1}) Ta có tính chất sau biếnđổiFourier rờirạc, đó, vế phải ký hiệu biếnđổiFourier vế trái...