... của các sốphức z, z
1
, z
2
và z
3
là số phức
2 3
1
3 2 1
z z
z z
z z z z
−
−
− −
2 3
1
3 2 1
lim
z
z z
z z
z z z z
→∞
−
−
− −
Tỉ chéo của các sốphức , z
1
, z
2
và z
3
là số phức
∞
34
V. ... 1/z.
Định nghĩa hàm f(z) = 1/z trong mặt phẳng phức mở rộng
Mặt phẳng phức mở rộng là mặt phẳng phức có thêm điểm .
∞
Hàm f(z) = 1/z định nghĩa trong mặt phẳng phức mở rộng là hàm
1/ , 0,
( ... hình trên mặt phẳng phức, nhưng không làm thay đổi
hình dạng của hình.
0a ≠
HD. Chỉ cần tìm ảnh của bốn đỉnh.
33
42
V. Các phép biến đổi cơ bản
Hàm w = e
z
Hàm w = e
z
là hàm tuần hoàn với...
... Minh
Bộ môn Toán Ứng dụng
Hàm phức và biến đổi Laplace
Chương 1: Biến đổi Laplace
•
Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007)
49
4
Nhiệm vụ của sinh viên.
Đi học đầy đủ (vắng 20% trên tổng số buổi ... học cung cấp các kiến thức cơ bản về hàmphức và biến đổi
Laplace. Sinh viên sau khi kết thúc môn học nắm vững các kiến
thức nền tảng và biết giải các bài toán cơ bản:
Mục tiêu của môn học
1. ... nghĩa biến đổi Laplace.
Định nghĩa biến đổi Laplace
Cho là một hàm trên . Biến đổi Laplace của
( )f t
[0,+ )
∞
f
là một hàm F được định nghĩa bởi tích phân suy rộng
0
( )
st
f t e dt
+∞
−
∫
(...
... Laplace ngược
Trong một số trường hợp để tìm Laplace ngược, ta làm như sau:
1. Tìm đạo hàm cấp n (tùy theo từng bài toán n =1 hoặc 2, …)
2. Tìm Laplace ngược của đạo hàm ở bước 1.
3. Chia kết ... Ví dụ
Tìm biến đổi Laplace ngược của hàm
2
1
( )
2 5
−
=
− +
s
F s
s s
Giải
2 2
1 1
2 5 ( 1) 4
s s
s s s
− −
=
− + − +
Vậy biến đổi Laplace ngược của hàm đã cho là
1
{ ( )} os2
t
L F s e c ... F x dx
t
−
+∞
−
=
∫
Trong một số trường hợp để tìm Laplace ngược, ta làm như sau:
2. Tìm Laplace ngược của tích phân ở bước 1.
3. Nhân kết quả cho t.
1. Tích phân hàm F(s) từ s đến
+∞
40
0.2...
... 23:
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
( )
2
2 1 2 8 0z i z i
− + + =
CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐPHỨC CÓ HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ
Phần 1: Dạng đại số của sốphức
Bài 1: Tính z +
z
và z .
z
với ... :
Tìm mô đun ,căn bậc hai của số phức, giải phương trình ,hệ phương trình
trên tập sốphức
Phương Pháp : Cho sốphức : z = a + bi với a,b là các số thực
+ Mô đun của sốphức z là :
2 2
z a b= +
+Gọi ... nay, chương sốphức được đưa vào,trong đó gồm
các phần : khái niệm về số phức, cộng trừ nhân chia hai số phức, phương trình bậc hai với hệ
số thực, phương trình bậc hai với hệ sốphức (nâng cao)...
... gặp các bài toán về số phức. Bài viết này giới thiệu một số dạng toán về sốphức
nhằm giúp các bạn ôn thi ĐH-CĐ tốt hơn. Do khuôn khổ của bài viết nên tác giả chỉ nêu ra một số dạng toán
liên ...
Một số dạng toán về sốphức
Lê xuân đại
(
GV THPT Chuyên Vĩnh Phúc
)
Số phức là một vấn đề còn mới ở ch-ơng trình toán giải tích lớp 12. Do vậy mà các ... a b b z z
Bài toán t-ơng tự
: Cho hai sốphức
1 2
z z,
thoả mÃn
1 2 1 2
3 4 37
; ; z z z z . Tìm số phức
1
2
z
z
z
.
Dạng 2: Bài toán liên quan đến ph-ơng trình nghiệm phức
Thí dụ 3
:
...
... biểu diễn sốphức không phải
là bài toán quá khó đối với học sinh. Các em chỉ cần nắm được kiến thức cơ bản
về số phức: phần thực, phần ảo, môđun của số phức, các phép toán về số phức
kết hợp ... nhân số phức.
Cho hai sốphức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Ta định nghĩa:
' ' ' ( ' ' )zz aa bb ab a b i
= − + −
6. Sốphức liên hợp.
Cho sốphức z = a + bi. Sốphức ... của sốphức z = x +yi
Tập hợp các sốphức ký hiệu là C.
2. Hai sốphức bằng nhau.
Cho z = x + yi và z’ = x’ + y’i.
z = z’ ⇔
=
=
'
'
yy
xx
3. Biểu diễn hình học của số phức.
Mỗi...