... cos x − = −2 + 19 cos x = ⇔ −2 − 19 cos x = ⇔ cos x = −2 + 19 −2 − 19 (Vì phương trình cos x = vô nghiệm) 5 313 −2 + 19 ) + k 2π x = arccos( ⇔ (k ∈ ℤ) −2 + 19 ) + k 2π x = ... trình Hà Nội: NXB Giáo dục Phan Đức Chính 199 9 Bất đẳng thức Hà Nội: NXB Giáo dục Phan Đức Chính – Nguyễn Dương Thụy – Tạ Mân – Đào Tam – Lê Thống Nhất 199 6 Các giảng luyện thi môn Toán – Tập Hà ... 2008 Giải tích 12 (Nâng cao) Hà Nội: NXB Giáo dục Hoàng Huy Sơn 20 09Đạisốsơ cấp Đại học An Giang Lưu hành nộ i Hoàng Kỳ 199 9Đạisốsơ cấp Hà Nội: NXB Giáo dục Hoàng Kỳ 2007 Giáo trình số toán...
... 13 Như ta có x ≥ 7 x + + x − < 13 ⇔ 14 x + + 49 x + x − 42 < 1 69 x ≥ x ≥ ⇔ ⇔ −7 x + 84 > 49 x + x − 42 < −7 x + 84 2 49 x + x − 42 < ( −7 x + 84 ) 6 ≤ x ≤ 12 ⇔ 7 ... cụ thể: 3 x − x + ≥ (1) ⇔ 9 ( x + 1) = x − x + ( ) 3 x − x + ≥ ⇔ 9 x − 48 x + 82 x − 57 x = 3 x − x + ≥ x = ⇔ x = x ( x − 3) x − 21x + 19 = ( 13) ) x + x + = x + x + ... x = So với điều kiện ( ∗) , ta có nghiệm phương trình cho x = IV.2 1) x + 15 x + x + x + = (1) 190 Đặt t = x + x + 1, t ≥ ( ∗) (1) trở thành 3t + 2t − = ⇔ t = 1∨ t = − So với điều kiện...
... 2 ab bc ca a +b +c ( a + b + c ;3 ab ;3 bc ;3 ca ) Ta (1 + + + 3) ≤ ( a + b + c + 9ab + 9bc + 9ca ) A ⇒ 100 ≤ ( a + b + c ) + ( ab + bc + ca ) A(*) Mà ab + bc + ca ≤ 1 (a + b + ... ca = abc 3) x2 + 1 + y + + z + ≥ 82 x y z 1 59 Gọi S = x + 1 + y2 + + z2 + 2 x y z Cách 1 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski cho hai cặp số (1 ;9 ) , x; x Ta x + 1 ≤ + 81 x + = 82 x ... m − ≤ (1) + Xét m = (1) ⇔ −6 x − ≤ ⇔ x ≥ − + Xét m ≠ ∆′ = m2 − ( m − 3)( m − ) = m − m2 + 9m − 18 = 9m − 18 Bảng xét dấu hệ số a biệt số ∆′ a < i) m < 2, ∆′ < Suy f ( x ) < , ∀x ∈ ℝ Như...
... + ) = 297 (1) (1) ⇔ ( x − 1)( x + ) ( x − 3)( x + ) = 297 ( )( ) ⇔ x + x − x + x − 21 = 297 Đặt t = x + x − = ( x + ) − ≥ 9 Khi phương trình (1) trở thành t ( t − 16 ) = 297 ⇔ t ... 78 78 78 v = u v = u uv = 78 v = ⇔ ⇔ u ⇔ (I ) ⇔ 2 u = 1 69 u − 2v = 97 u − 78 − 97 = u − 97 u − 12168 = u = −72 u 78 v = u ⇔ u = 13 u ... −2;1) ( x + y ) xy = 78 10) 4 x + y = 97 Ta có ( x + y ) xy = 78 ( x + y ) xy = 78 ⇔ (I ) 4 2 2 x + y = 97 ( x + y ) − x y = 97 Từ phương trình thứ hệ cho ta suy x y...
... Từ (1), (2), (3), ta suy A ≥ + + = 90 y y ; ; ta có y2 8 x 4 = x x = y 1 ⇔ Dấu xảy = y = y x + y = Vậy, giá trị nhỏ biểu thức cho MinA = I. 29 Điều kiện x ≥ 3, y ≥ 4, z ≥ x−3 + ... y ) ≥ z z 96 2y y 2x x 2z z + + y y + 2z z z z + 2x x x x + y y Suy P ≥ Đặt a = x x + y y ; b = y y + z z ; c = z z + x x ⇒x x= 4c + a − 2b a + b − 2c 4b + c − 2a ;y y = ;z z = 9 Do 4c + ... 4a + b − 2c 4b + c − 2a P≥ + + 9 b c a 2 c a b a b c 2 c a b a b c = + + + + + − ≥ 4.3 + 3 − = b c a b c a 9 b c a b c a Dấu “=” xảy x =...
... cd ≤ 9+ 6 (HSG Nghệ An năm 2005) Bài giải: Ta có: F ≤ (a + b )(c + d ) − cd = 2d + 6d + − d − 3d = f (d ) 9 − 2(d + ) + − 2(d + ) + 2 2 < nên Ta có: f ' (d ) = (2d + 3) 2d + 6d + 2d + 6d + 9+ 6 ... có nghiệm t= ± ⇒ + TH2: (1’) có nghiệm t thoả mãn t > Xét hàm số f(t) = t3+3t2-9t với t > , ta có f’(t)= 3t2+6t -9 = 3(t-1)(t+3) Ta có BBT: t -∞ F’(t) + -3 27 -2 - +∞ + F(t) 22 Dựa vào BBT ta ... 2(6m2+1)x – m4 +2m2 = không nhiều số nghiệm phương trình: (3m-1)212x+2x3+6x= (36m -9) 8m − 0.25 ( HSG Nghệ An 198 8) 3/ Tìm tất giá trị a để BPT: ln(1+x) ≥ x-ax2 nghiệm với x ≥ 4/ a Chứng minh a>0...
... hai số bao nhiêu? (Tổng hai số 99 99 số lớn có hai chữ số) - GV yêu cầu HS vẽ sơ đồ toán giỉ Bài giải: Số lớn có hai chữ số 99 , tổng hai số 99 Ta có sơ đồ: ? Số bé 99 ? Số lớn: Theo sơ đồ, tổng ... Ta có sơ đồ: ? Số bé 99 ? Số lớn: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Số bé là: 99 : x = 44 Số lớn là: 99 - 44 = 55 Đáp số: Số bé: 44 Số lớn: 55 ... phần là: + = (phần) Số bé là: 96 : x = 36 Số lớn là: 96 - 36 = 60 Đáp số: Số bé: 36 Số lớn: 60 Bớc 4: Thử lại Giáo viên yêu cầu HS: + Tính tổng hai số: 36 + 60 = 96 + Tính tỉ số hai số: = b Bài...
... -2 Từ phương pháp nêu vấn đề, so sánh quy nạp học sinh rút đồ thị (1) (3) đường thẳng song song (vì chúng song song với đồ thị (2)) Giáo viên yêu cầu học sinh so sánh hệ số đường thẳng (1) ... Hãy tìm đường thẳng song song, trùng nhau? Đáp: Có đường thẳng song song y = 0,5x + y = 0,5x – Không có đường thẳng trùng (?) Hai đường thẳng (trong mặt phẳng) không song song mà không trùng ... Đồ thị hai hàm số song song với 3) Giảng mới: (?) Trên mặt phẳng, hai đường thẳng có vị trí tương đối nào? (Song song, cắt nhau, trùng nhau) (?) Vậy hai đường thẳng song song, cắt , trùng...
... giải thích hai đường thẳng y = 2x+ y = 2x-2 song song với nhau? 1/ Đường thẳng song song: x y = 2x – -2 Hai đthẳng y = 2x+ y = 2x -2 song song chúng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung ... Hãy tìm đường thẳng song song, trùng nhau? Đáp: Có đường thẳng song song y = 0,5x + y = 0,5x – Không có đường thẳng trùng (?) Hai đường thẳng (trong mặt phẳng) không song song mà không trùng ... xét: Đồ thị hai hàm số song song với 3) Giảng mới: (?) Trên mặt phẳng, hai đường thẳng có vị trí tương đối nào? (Song song, cắt nhau, trùng nhau) (?) Vậy hai đường thẳng song song, cắt , trùng nhau?...
... Thơ - Năm 199 7) Cho phơng trình: -x2+2x + = m -3 a) Giải phơng trình m = 12 b) Tìm m để phơng trình có nghiệm (Đề tự ôn - Báo THTT- tháng 5- năm 2004): Cho bất phơng trình + =4 a x (Đề 69 - CâuII2) ... -2x+a-18 (1) a) Giải (1) a = b) Tìm a để (1) với x [-2; 4] 11 (Đề tuyển sinh ĐH Kinh tế năm 199 9) Cho phơng trình: =a a) Giải phơng trình a = b) Tìm a để phơng trình có nghiệm 12 Cho hàm số ... (1) Tìm m để (1) với x [-4;6] (Đề 59 - Câu II1) Cho phơng trình: x + + x (3 + x)(6 x) =m (1) a) Giải phơng trình m =3 b) Tìm m để (1) có nghiệm 10 (Đề 1 49- Câu III2) Cho bất phơng trình: -...
... Có hai nghiệm phân biệt b Vô nghiệm Giải: = 9( m 2)2 m(4m 7) = 9( m2 4m + 4) 4m2 + 7m = 9m2 36m + 36 4m2 + 7m = 5m2 29m + 36 = (m 4)(5m 9) Phân tích sai lầm: Học sinh thờng mắc phải ... thức sau Với x> 0, y < y 9x2 49 y x y 3x y = = =1 y 3x y 3x 9x 3x Học sinh giải 7y Lời giải sai học sinh không ý đến điều kiện y < cho đầu 3x Lời giải là: 7y 49 y x y 3x y 3x y = ... x9 a Rút gọn biểu thức R b Tìm giá trị x để R
... hình học sinh - Kiểm tra đối chiếu, so sánh, điều chỉnh bổ sung: - Thiết kế thang đo thái độ lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Kiểm tra, đánh giá việc thực hiện, so sánh kết lớp áp dụng giải pháp ... giải tốt Tôi thường tham gia phát 20 11 14 18 biểu tiết học đạisố Tôi có phát biểu ý kiến 19 12 13 19 toánđạisố Qua phiếu điều tra nhận thấy: Thái độ học tập học sinh lớp 8A6 có chuyển biến ... liên quan đến học + Về chất lượng : So sánh thời điểm khảo sát chất nhận thấy chất lượng lớp thực nghiệm 8A6 với tổng số học sinh có chuyển biến tăng lên so đầu năm, số học sinh yếu có giảm dần...
... hình học sinh - Kiểm tra đối chiếu, so sánh, điều chỉnh bổ sung: - Thiết kế thang đo thái độ lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Kiểm tra, đánh giá việc thực hiện, so sánh kết lớp áp dụng giải pháp ... giải tốt Tôi thường tham gia phát biểu 20 11 14 18 tiết học đạisố Tôi có phát biểu ý kiến 19 12 13 19 toánđạisố Qua phiếu điều tra nhận thấy: Thái độ học tập học sinh lớp 8A6 có chuyển biến ... liên quan đến học + Về chất lượng : So sánh thời điểm khảo sát chất nhận thấy chất lượng lớp thực nghiệm 8A6 với tổng số học sinh có chuyển biến tăng lên so đầu năm, số học sinh yếu có giảm dần...
... chúng 90 số lớn gấp lần số bé? Hớng dẫn giải Bớc 1: Phân tích đề toán: Tổng hai số 90 số lớn gấp lần số bé, biểu thị số bé phần số lớn phần Bớc 2: Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: ? Số bé: Số lớn: 90 ? ... 12000 = 37000 ( đồng) 11 Số tiền Huệ có nhiều Lan là: 37000 - 28000 = 90 00 ( đồng) Số tiền Huệ có trớc mua hàng là: ( 85000 + 90 00 ) : = 47000 ( đồng) Số tiền Lan có trớc mua hàng là: 85000 - 47000 ... Bớc 3: Giải Tổng số phần là: 17 + = Số bé là: 90 : = 18 Số lớn là: 18 ì = 72 Đáp số: Số bé: 18 Số lớn: 72 Bớc 4: Kiểm tra lại kết quả: 18 + 72 = 90 72 : 18 = Bàitoán 3: ( SGK Toán 4, trang 148)...