hệ tọa độ không gian

... khụng gian Cỏc thut ng v ký hiu: k O rri r *) Hệ toạ độ khong gian ki hiệu là: Oxyz, (O;i, j , k ) *) Trục Ox gọi trục hoành x Trục Oy gọi trục tung j y Trục Oz gọi trục cao iểm O gọi gốc hệ toạ độ ... ù r ù i.j = ù ợ r j O r i x Ni dung chng gm H to khụng gian Phng trỡnh mt phng Phng trỡnh ng thng hỡnh hc 12 z 1 .Hệ trc toạ độ không gian Cho trục Ox, Oy, Oz đôi vuông góc với Gọi i , j , k ... Trong hệ trục toạ độ Oxy u ru r biểu diễn theo vectơ i, j r u r O i A1 x r uuur uuuu r r r u = OA1 + OA2 = xi + y j r Định nghĩa toạ độ u =(x;y) Nờu nh ngha to ca vect mt phng? Toạ độ vectơ hệ...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 23:00

... Xác định tọa độ điểm K cho KI vng góc với mặt phẳng (α), đồng thời K cách gốc tọa độ O (α) A.2004 Trong khơng gian Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC cắt BD gốc tọa độ O Biết ... vuông góc B lên trục tọa độ j Viết phương trình mặt phẳng qua hình chiếu vuông góc A lên mp tọa độ k Viết phương trình mặt phẳng qua điểm đối xứng với A, B, C qua gốc toạ độ l Viết phương trình ... ba điểm A,B,C PVT n = AB, AC B BÀI TẬP : Bài : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1,0,1) ; B(3,4,-1) OC = j + 2k ; AD = (1,2,-4) a Tìm tọa độ điểm C D b Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Từ c/m...

Ngày tải lên: 10/02/2015, 20:00

Ngày tải lên: 03/11/2013, 05:41

... vuông góc b) Tìm tọa độ giao điểm A,B,C mặt phẳng (P) với trục tọa độ Ox,Oy,Oz c) Tính khoảng cách tử gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) d) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc ... = e) (P) qua điểm hình chiếu vuông góc M(4;-1;2) mp tọa độ f) (P) qua điểm hình chiếu vuông góc M(4;-1 ;2) trục tọa độ Bài 4: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x – y+2z - 4=0 và(Q):x - ... gốc tọa độ O vuông góc với hai mặt phẳng (P) (Q) Bài 7: Trong không gian Oxyz Cho mặt phẳng (P): x − y − 3z − = A(3; -2; -4) a) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) b) Tìm tọa độ...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:55

Ngày tải lên: 01/01/2014, 17:53

... từ đỉnh A c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB cho tam giác MCD có diện tích nhỏ Bài 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm: A ( 2;3;1) , B ( −1;2;0 ) , C (1;1; −2 ) a) Tìm tọa độ trực tâm tam ... 7 5 Đ/s: M  ;0; −  6 6 Bài 6: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 4;2;1) , B ( −1;0;3) , C ( 2; −2;0 ) , D ( −3; 2;1) a) Chứng minh A, B, C, D không đồng phẳng b) Tính thể tích tứ diện ABCD ... hành c) Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MA + 3MB − 2CM = Ví dụ 9: Tìm điểm M Oy cách điểm A(3;1;0), B (−2; 4;1)  11  Đ/s: M  0; ;0    BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Tìm tọa độ chân đường vuông góc H...

Ngày tải lên: 09/01/2014, 20:13

... CÁC BÀI TOÁN C C TR C A HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Ý tư ng cho toán tìm GTLN ,GTNN nói chung toán GTLN ,GTNN c a hình h c gi i tích không gian nói riêng, ta tìm cách thi t l p bi u th c ... 4: Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho M(1;2;3) L p phương trình m t ph ng ñi qua M c t ba tia Ox, Oy, Oz l n lư t t i A, B, C cho th tích t di n OABC nh nh t Ví d 5: Trong không gian cho ... ng (R) vuông góc v i (P) (Q) cho kho ng cách t O ñ n (R) b ng (ñã gi i) 2) (TN – 2005) Trong không gian cho m t c u (S): x + y + z − x + y + z − = hai ñư ng th ng x −1 y z x y −1 z = = , ∆2 :...

Ngày tải lên: 13/01/2014, 17:16

... Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN Khi Tmax ; Tmin ⇔ MI  M hình chiếu vuống góc I lên (P) →  M ∈ ( P)  Tọa độ điểm M ( x; y; z ) thỏa mãn hệ phương trình   IM = k nP  Ví dụ...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 20:38

... Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng b) Tìm toạ độ điểm M mặt phẳng (P) cho |MA – MB| đạt giá trị lớn II BÀI TOÁN...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 20:38

... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN Ví dụ (Khối A – 2008) x −1 y z − = = 2 Lập (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) max...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 20:38

... Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Lập phương trình đường ∆ qua A; nằm (P) cho a) khoảng...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 20:38

... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN Lập phương trình đường ∆ qua A đồng thời cắt đường d cho góc ∆ d’ lớn nhất? nhỏ nhất? x...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 20:38

... 2z - = Câu 38 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Trang 12 www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng PP toạ độ khơng gian Câu 39 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): ... Trang 35 PP toạ độ khơng gian www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng Dạng 6: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến tam giác Câu 59 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho D ABC với tọa độ đỉnh C(3; ... Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x + y + z - = ba Trang 50 Trần Sĩ Tùng www.VNMATH.com PP toạ độ khơng gian điểm A(2;1;3), B(0; -6;2), C (1; -1;4) Tìm tọa độ điểm...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 18:10

... cắt đường thẳng ∆ cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Lời giải: Bài 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : • Giả sử d cắt ∆ M ⇒ M (−1 + 2t;3t; −1 − t ) , AM = (−2 ... 2(−2 + 2t ) − 3(3t − 2) + 4t = ⇔ t = ⇒ M(3;6; −3) x −1 y − z +1 = = −1 Bài 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y − z + = , đường thẳng x + y +1 z − d: = = điểm A(−2;3;4) ... = − ⇔ M  − ; ;  Vậy AM đạt GTNN M  − ; ;   3 3  3 3 x − y + z +1 Bài 12: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = mặt phẳng (P): −1 x + y + z + = Gọi M giao điểm d (P) Viết...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:25

... 2 ( ) Bài 14: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm A ( 2; 2;0 ) Tìm tọa độ điểm M cho MA vng góc với ( P ) , M cách gốc tọa độ O mặt phẳng ( P ) Lời ...  Tọa độ điểm A tương ứng A(1;2;0) A ; ;0 5   −27 −6  Vì I trung điểm AC nên ta có tọa độ điểm A cần tìm tương ứng là: C(-3;-6;8), C  ; ;8   5  Bài 19: Trong khơng gian với hệ tọa độ ... 4y + z −100 = C = Bài 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vng ABCD, biết B ( 3;0;8) , D ( −5; −4;0 ) đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy) Tìm tọa độ điểm C Lời giải: Ta có, trung điểm BD...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:25

... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình ( S ) : x + y + z − x + y − z + = 0, ( P) : x + y − z + 16 = Điểm M di động (S) điểm N di động (P) Tính độ dài ... 12 = Chọn điểm N (1;1;1) ∈ ( P ) ∩ ( Q ) = d x −1 y −1 z −1 = = −1 −1 Bài 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng có phương trình x y z −3 x − y −1 z x + y +1 z ... −2 Đường thẳng ∆ qua điểm A có vtcp (1, −2,1) có phương trình là: = = −2 Bài 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1; 0; ) , N (1;1;2 ) mặt cầu (S): x + y + z − x + y − = Viết...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:25

... phẳng (P), tìm tọa độ A’ (Bài toán 18) Ta có M ta viết phương trình đường thẳng A’B, tọa độ M thỏa hệ | ℎì ù ượ ( ) Để tìm tọa độ điểm M ta viết phương trình đường thẳng AB, tọa độ M Nếu A, B ... đường thẳng AB, tọa độ M thỏa hệ ( ) ( ), ,| − ượ | ℎì ù = ( ) Để tìm tọa độ điểm M Trường hợp 2: Nếu A, B trái phía so với (P) gọi A’ điểm đối xứng A qua mặt phẳng (P), tìm tọa độ A’ (Bài toán ... (D) cắt đường thẳng ( ( ) , gọi ( ) =( )∩( ), ( ), tọa độ B thỏa hệ: : ) nằm mặt phẳng (P) , ( ⃗, ⃗ Do =( )∩( ) qua A ( =( )∩( ), tọa độ A thỏa hệ: : ( ) Đường thẳng cần tìm đt AB ( ) = ( ) ∩...

Ngày tải lên: 04/05/2014, 19:54

Ngày tải lên: 04/05/2014, 19:54

... Trong không gian v Oxyz d d’ l ình : y x z Vi ình m ( ) d t d’ d:x z d ’ : y m 300 s: x y z x y z Bài 3: Trong không gian v -1;1;0), B(0;0;-2) C(1;1;1) Hãy vi ình m x y z x y z Bài 4: Trong không ... ( – B 2009 ) Trong không gian v A 1; 2;1 , B 2;1;3 , C 2; 1;1 D 0;3;1 Vi kho g cách t Gi Cách 1: Gi a a ình m nên m c K y P : 7x 5y V ình x – 2y + z – =0 Bài 8: Trong không gian t I, K t Gi x ... y2 z Bài 6: Vi P x 2x y z x y vuông góc v x y z 11 15 Bài 7: Trong không gian v d: x 2y x 2z 0 di y y z Bài 8: Trong không gian t B 1;0;3 ti www.MATHVN.com y 2 z x y z , vuông góc v 2 S : x y...

Ngày tải lên: 04/05/2014, 19:54