... nhờ phép biếnđổiLaplace phép biếnđổi Fourier để đưa toán dừng với tham biếnmiền trơn ([12], [38], [39], [40], [41], [55]) Một kết quan trọng là: Nếu hệ số phươngtrình hay hệphương trình, ... toán biên tổng quát phươngtrìnhhệphươngtrình không dừng miền không trơn nghiên cứu không nhiều công trình Nguyên sử dụng phương pháp truyền thống (biến đổi Fourier, biếnđổi Laplace) , dừng lại ... toán miền với biên trơn, hệ số phươngtrìnhhệphươngtrình buộc phải không phụ thuộc thời gian Cũng có số kết nghiên cứu toán không dừng miền không trơn, song với phươngtrình cấp hai phương trình...
... biên ban đầu phươngtrìnhhệphươngtrình không dừng hình trụ với đáy miền với biên không trơn xét không nhiều Các toán biên ban đầu hệ parabolic nghiên cứu [2, 8] Các toán biên ban đầu hệ schodinger ... THEO BIẾN THỜI GIAN Trong mục ta tính trơn nghiệm suy rộng theo biến thời gian không phụ thuộc vào tính trơn biên mà phụ thuộc vào tính trơn theo biến thời gian hệ số vế phải hệphươngtrình ... hoàn thiện lí thuyết cách hệ thống toán biênhệ không dừng miền với biên không trơn Đề tài phát triển tiếp lý thuyết toán biênhệphươngtrình Parabolic hình trụ với đáy miền với biên trơn M.I.Vishic...
... biên ban đầu phươngtrìnhhệphươngtrình không dừng hình trụ với đáy miền với biên không trơn xét không nhiều Các toán biên ban đầu hệ parabolic nghiên cứu [2, 8] Các toán biên ban đầu hệ schodinger ... THEO BIẾN THỜI GIAN Trong mục ta tính trơn nghiệm suy rộng theo biến thời gian không phụ thuộc vào tính trơn biên mà phụ thuộc vào tính trơn theo biến thời gian hệ số vế phải hệphươngtrình ... hoàn thiện lí thuyết cách hệ thống toán biênhệ không dừng miền với biên không trơn Đề tài phát triển tiếp lý thuyết toán biênhệphươngtrình Parabolic hình trụ với đáy miền với biên trơn M.I.Vishic...
... xn1 , ( ta đổihệ toạ độ cần thiết ) Ta nói trơn ( hay thuộc lớp C ) thuộc lớp C k , k = 0, 1, Bây ta chuyển sang việc xấp xỉ miền có biên dãy miền có biên trơn Định lý I.1 Giả sử miền tuỳ ý ... tính trơn theo biến thời gian [4] Trong luận văn d-ới h-ớng dẫn PGS.TSKH Nguyễn Mạnh Hùng, ph-ơng pháp khác (ph-ơng pháp xấp xỉ miền) , tác giả xét toán biên ban đầu thứ ph-ơng trình hyperbolic ... xỉ miền Cho miền bị chặn Rn , ký hiệu biên Định nghĩa Ta gọi thuộc lớp C k điểm x0 tồn lân cận Ux0 điểm x0 Rn cho Ux0 nằm siêu mặt xn = f (x1 , x2 , , xn1 ) với f C k (G), G miền biến...
... hưởng tới diễnbiến chuyển động Do ta giả sử thời điểm ban đầu −∞ nghiên cứu trình cho trước dựa tính chất biênmiền mà xảy Bài toán đặt vấn đề tìm nghiệm phươngtrìnhhệphươngtrình Parabolic ... đầu thứ phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Chương dành cho việc trình bày tồn nghiệm suy rộng toán biên có điều kiện ban đầu thứ phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Phương pháp ... điều kiện ban đầu thứ phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệm suy rộng toán biên điều kiện ban đầu thứ phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi...
... nghiên cứu phươngtrình đạo hàm riêng biết vấn đề liên quan đến phươngtrình Laplate, phươngtrình truyền sóng, phươngtrình truyền nhiệt Đó phươngtrình đơn giản đại diện cho ba lớp phươngtrình ... điều kiện ban đầu thứ phươngtrình truyền sóng miền không trơn Trong chương luận văn trình bày tính tồn nghiệm suy rộng toán biên điều kiện ban đầu thứ phươngtrình truyền sóng miền không trơn 3.1 ... đầu thứ phươngtrình truyền sóng miền không trơn Kết mà đạt trình nghiên cứu là: Trình bày nghiệm suy rộng toán Trình bày tồn nghiệm suy rộng Trình bày tính nghiệm suy rộng Đặc biệt việc trình...
... trình đạo hàm riêng tuyến tính đại gồm có: phươngtrình loại Eliptic, phươngtrình loại Parabolic, phươngtrình loại Hyperbolic Không gian nghiệm phươngtrình vấn đề việc nghiên cứu đạo hàm riêng ... kiện ban đầu thứ hai phươngtrình truyền sóng miền không trơn Phương pháp nghiên cứu Phương pháp sử dụng luận văn phương pháp Galerkin, phương pháp đánh giá bất đẳng thức, phương pháp không gian ... kiện ban đầu thứ hai phươngtrình truyền sóng miền không trơn Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệm suy rộng toán biên có điều kiện ban đầu thứ hai phươngtrình truyền sóng miền không trơn,...
... -2.879385242 Vậy nghiệm gần phươngtrình cho là: x = −2.879385242 1.2 Hệphươngtrình phi tuyến 1.2.1 Định nghĩa hệphươngtrình phi tuyến Định nghĩa 1.2 Hệphươngtrình phi tuyến hệ có dạng: f1 (x1 ... giải hệphươngtrình phi tuyến, ta sử dụng phương pháp thác triển theo tham số để đưa hệphươngtrình phi tuyến ban đầu hệphươngtrình vi phân Sau ta sử dụng phương pháp Runge -Kutta cổ điểnphương ... ẩn để giải hệphươngtrình vi phân tương ứng Khi nghiệm hệphươngtrình vi phân nút N nghiệm xấp xỉ hệphươngtrình phi tuyến 2.1 Phương pháp thác triển theo tham số Để giải phươngtrình F (x)...
... quan đến phươngtrình Laplace, phươngtrình truyền sóng, phươngtrình truyền nhiệt Đó phươngtrình đơn giản đại diện cho ba lớp phươngtrình đạo hàm riêng phươngtrình loại Eliptic, Hypebolic, ... công trình nghiên cứu Riemann, phươngtrình đạo hàm riêng trở thành công cụ mạnh dùng lĩnh vực toán học khác Khi nghiên cứu phươngtrình đạo hàm riêng biết vấn đề liên quan đến phươngtrình Laplace, ... ban đầu thứ hai phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi 2.1 Đặt toán Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệm toán có điều kiện ban đầu thứ hai phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm...
... hưởng tới diễnbiến chuyển động Do ta giả sử thời điểm ban đầu −∞ nghiên cứu trình cho trước dựa tính chất biênmiền mà xảy Bài toán đặt vấn đề tìm nghiệm phươngtrìnhhệphươngtrình Parabolic ... đầu thứ phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Chương dành cho việc trình bày tồn nghiệm suy rộng toán biên có điều kiện ban đầu thứ phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Phương pháp ... điều kiện ban đầu thứ phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệm suy rộng toán biên điều kiện ban đầu thứ phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi...
... nghiên cứu phươngtrình đạo hàm riêng biết vấn đề liên quan đến phươngtrình Laplate, phươngtrình truyền sóng, phươngtrình truyền nhiệt Đó phươngtrình đơn giản đại diện cho ba lớp phươngtrình ... điều kiện ban đầu thứ phươngtrình truyền sóng miền không trơn Trong chương luận văn trình bày tính tồn nghiệm suy rộng toán biên điều kiện ban đầu thứ phươngtrình truyền sóng miền không trơn 3.1 ... đầu thứ phươngtrình truyền sóng miền không trơn Kết mà đạt trình nghiên cứu là: Trình bày nghiệm suy rộng toán Trình bày tồn nghiệm suy rộng Trình bày tính nghiệm suy rộng Đặc biệt việc trình...
... Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT _Chương Phươngtrìnhmạchđiện - 17 Tóm lại, giải mạchphươngtrình vòng nút nên sửa soạn mạch sau: - Nếu giải phươngtrình nút, biếnđổi để có ... có nguồn dòng điệnmạch - Nếu giải phươngtrình vòng, biếnđổi để có nguồn hiệu mạch BÀI TẬP o0o-1 Dùng phươngtrình nút, tìm v1 v2 mạch (H P3.1) Dùng phươngtrình nút , tìm i mạch (H P3.2) ... Sau biến đổi, mạch đơn giản chứa nguồn dòng điện ta viết hệphươngtrình cách trực quan phần 3.2.1 Trong thí dụ 3.3 trên, mạch (H 3.9) vẽ lại (H 3.10a) mà thay đổibiến nguồn hiệu nối tiếp với điện...
... Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT _Chương Phươngtrìnhmạchđiện - 17 Tóm lại, giải mạchphươngtrình vòng nút nên sửa soạn mạch sau: - Nếu giải phươngtrình nút, biếnđổi để có ... có nguồn dòng điệnmạch - Nếu giải phươngtrình vòng, biếnđổi để có nguồn hiệu mạch BÀI TẬP o0o-1 Dùng phươngtrình nút, tìm v1 v2 mạch (H P3.1) Dùng phươngtrình nút , tìm i mạch (H P3.2) ... Sau biến đổi, mạch đơn giản chứa nguồn dòng điện ta viết hệphươngtrình cách trực quan phần 3.2.1 Trong thí dụ 3.3 trên, mạch (H 3.9) vẽ lại (H 3.10a) mà thay đổibiến nguồn hiệu nối tiếp với điện...
... TRÌNH Dạng I: Phƣơng pháp biếnđổi trực tiếp Ta thực theo bước sau Bước 1: Tìm tập xác định bất phươngtrình Bước 2: Bình phương, lập phương bất phươngtrình cho biến đổi, ta bất phươngtrình ... vào phươngtrình thấy Vậy nghiệm cuả phươngtrình : x 2 Chú ý: Phép biếnđổiphươngtrình * phép biếnđổi “không tương đương” nên tìm x 2 ta phải thử lại Bài tập : Giải phươngtrình ... 2: Chuyển bất phươngtrình cho bất phươngtrình ẩn phụ, giải bất phươngtrình ẩn phụ, tìm nghiệm ẩn phụ Bước 3: Từ tập nghiệm bất phươngtrình ẩn phụ suy tập nghiệm bất phươngtrình cho Bài...
... Với x = 2y + Thay vào phươngtrình (2) biến đổi, thu gọn ta được: y 1 y y ( y ) x x Vậy nghiệm hệphươngtrình : y Bài tập: Giải hệphươngtrình sau: x x3 y ... ĐS: x; y ; ; ;5 3 2 3 Phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số Nội dung phương pháp Điểm quan trọngphương pháp biếnđổiphươngtrìnhhệ dạng f u f v với f hàm số đơn ... z f y z y x y Thay vào phươngtrình (2) có: x x x x Vậy nghiệm hệphươngtrình là: y 1 Bài tập: Giải hệphươngtrình sau: x y x3 1) ĐS: ...
... ab ab a, b nghiệm phương trình: X 15 X , phươngtrình vô nghiệm Vậy hệphươngtrình cho vô nghiệm log x log y Ví dụ 6: Giải hệphươngtrình sau: 3 log x log ... nghiệm) Vậy nghiệm hệphươngtrình là: 4;81 Phương pháp hàm số x x x y 1 Ví dụ 7: Giải hệphương trình: y y y 3x1 Giải a x Đặt ta hệphươngtrình b y ... x y vào phươngtrình (2) ta được: (2 y 1) y y y 2 y y ( y 1) y (do y ) y2 x5 Vậy nghiệm hệphươngtrình (5;2) Ví dụ 3: Giải hệphương trình: ...
... C = vào ( *) ta sin A sin B = = ⎧ ⎪sin A = ⎪ ⇔⎨ ⎪sin B = ⎪ ⎩ ⎧ A = 300 ⎪ ⇔⎨ ⎪B = 60 ⎩ Ghi chú: Trong tam giá c ABC ta có a = b ⇔ A = B ⇔ sin A = sin B ⇔ cos A = cos B II ĐỊNH LÝ VỀ ĐƯỜN G TRUNG...