... với nhau bởi bấtđẳngthức nào? (bất đẳngthức Côsi cho 3 số không âm: 33a b c abc ) Từ đó suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh. Trong ví dụ này, học sinh đã họcbấtđẳngthức Côsi và ... pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn trong dạy họcbấtđẳng thức ở trƣờng THPT ”. 2. Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng hợp lý phương pháp dạy học khám phá có hướngdẫn trong dạy bấtđẳngthức ở ... đó cần chứng minh bấtđẳngthức trung gian nào? 3332 4 4x y xx y z Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi ( vì 1xyz ), suy ra bấtđẳng thức cần chứng minh....
... Khám phá vận dụng bấtđẳngthức đã biết 23 2.2. Khám phá hàm số trong chứng minh bấtđẳngthức 34 2.3. Khám phá ẩn phụ trong chứng minh bấtđẳngthức 51 2.4. Khám phá bấtđẳngthức theo nhiều ... đó cần chứng minh bấtđẳngthức trung gian nào? 3332 4 4x y xx y z Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi ( vì 1xyz ), suy ra bấtđẳng thức cần chứng minh. ... tham khảo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 30 Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi, suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh. Ví dụ này...
... Đểchứng minh những bấtđẳngthức như vậy đôi khi ta phải nhờ đến một bất đẳngthức khác như bấtđẳngthức cauchy (cô sy), Bunhiacopsky,…sau đâylà một số bài toán chứng minh bấtđẳngthức bằng phương ... đây ta có thể rút ra một số nguyên nhân dẫn đến mức độ nắm bắt kiến thức về bất đẳngthức và vận dụng kiến thức về bấtđẳngthức để chứng minh bấtđẳngthức và tìm cựctrị ca mt biu thc hc sinh ... của một biểu thức đại số.A. BẤTĐẲNG THỨCKhái niệm về bấtđẳng thức: Ta goïi a b (hay a b, , a b) là bấtđẳng thức. a là vế trái, b là vế phải của bấtđẳng thức. a b< > ≤ ≥ Một số tính...
... biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức đã biết rằng đúng .Ví du1ï:Chứng minh các bấtđẳngthức sau:1. 2 2 2a b c ab bc ca+ + ≥ + + ... một bất ủaỳng thửựcQuy ửụực : ã Khi noựi ve moọt baỏt đẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hieồu raống ủoự laứ moọt baỏt ủaỳng thửực ủuựng.ã Chửựng minh một bấtđẳngthức là chứng minh bất ... bằng c) Bấtđẳngthức cơ bản: Cho hai số dương a,b ta luôn có: 1 1 1 1( )4a b a b≤ ++ Dấu "=" xãy ra khi và chỉ khi a=b Các phương pháp cơ bản chứng minh bấtđẳngthức : Ta...
... về bấtđẳngthức và tìm cực trị của một biểu thức đại số.A. BẤTĐẲNG THỨCKhái niệm về bấtđẳng thức: Ta goïi a b (hay a b, , a b) là bấtđẳng thức. a là vế trái, b là vế phải của bấtđẳng thức. a ... một số nguyên nhân dẫn đến mức độ nắm bắt kiến thức về bất đẳng thức và vận dụng kiến thức về bấtđẳngthức để chứng minh bấtđẳngthức và tìm cực trị của một biểu thức ở học sinh kém nh sau:ã ... chứng minh những bấtđẳngthức như vậy đôi khi ta phải nhờ đến một bất đẳng thức khác như bấtđẳngthức cauchy (cô sy), Bunhiacopsky,…sau đây là một số bài toán chứng minh bấtđẳngthức bằng phương...
... ca nó. CHƢƠNG 2 BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌCBẤTĐẲNGTHỨC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1. Chứng minh bấtđẳngthức bằng nhiều cách khác Bài toán 1 Vi a > ... tư duy sáng tạo cho học sinh 1.1.1.3. Hoạt động học tập của học sinh 1.1.1.4. Dạy học giải bài tập Toán học ở trường phổ thông a Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học môn Toán. b Phương ... C2. Toán vui, toán ngụy biện, câu đố 1.2. Thực trạng của hoạt động dạy họcbấtđẳngthức trong chƣơng trình toán học phổ 1.2.1. Chương trình và sách giáo khoa 1.2.2. Một số nhận xét của...
... cầu học sinh phát biểu tính chất trên bằng lời lẽ của mình, ta mong học sinh sẽ phát biểu:"Nếu nhân hai vế của một bấtđẳngthức với cùng một biểu thức d-ơng thì ta đợc một bấtđẳngthức ... của bấtđẳng thức, chúng ta yêu cầu chứng minh:Nếu 0 b 0, a>> thì :1a + 1b 4.a b+Giáo viên nêu câu hỏi:Với a > 0, b > 0 Bấtđẳngthức đà cho tơng đơng với bấtđẳng ... Xét tơng tựVí dụ 1: Sau khi họcbấtđẳngthức cho hai số không âm. bằng cách tơng tự, hÃy tìm và chứng minh bấtđẳngthức đối với ba số không âm.Ví dụ 2: Sau khi học xong định lý: "Nếu...
... bất đẳng thức. Để phân biệt ta gọi chúng là các bấtđẳngthức không ngặt và gọi các bất đẳngthứcdạng a > b hoặc a < b là các bấtđẳngthức ngặt. Các tính chấtnêu trên cũng đúng cho bất ... qua dạy học giải toán có ứng dụng bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨURèn luyện tư duy thuật giải cho học sinh khi dạy học nội dung: Ứngdụng bấtđẳngthức trong ... cỏc BT.ã Bt ng thc hệ quả và bấtđẳngthức tương đương.+ Nếu mệnh đề “ a < b ⇒ c < d ” đúng thì ta nói rằng: c < d là bất đẳngthức hệ quả của bấtđẳngthức a < b và cũng viết là:...
... đàm thoại phát hiện.- Nghiên cứu về bấtđẳng thức. - Đề xuất quy trình đàm thoại phát hiện trong dạy họcbấtđẳng thức. - Nhìn nhận đẳng thức, bấtđẳngthức theo nhiều phương diện khácnhau ... =.- Bấtđẳngthức cần chứng minh về bấtđẳngthức nào với biến sốtrung gian ?xyz2.2.2yxxzzy +++≤.- Bấtđẳngthức với ba biến số trung gian được chứng minh như thếnào ?Áp dụng bấtđẳng ... quyết vấn đề trong dạy học một số bất đẳng thức. 2.3. Sáng tạo bấtđẳngthức bằng cách nhìn bấtđẳngthức đã có theo nhữngphương diện mới.Luận văn Thạc sĩ LL&PPDH Toán học Nguyễn Sơn Hà3...
... từng vế hai bấtđẳngthức cùng chiều, được bấtđẳngthức mới cùng chiều với bấtđẳngthức đã cho: ,a b c d a c b d> >⇒+ > + Chú ý: Không được trừ từng vế hai bấtđẳngthức cùng ... hai bấtđẳngthức ngược chiều, được bấtđẳngthức mới cùng chiều với bấtđẳngthức bị trừ: ,a b c d a c b d> <⇒− > − Tính chất đơn điệu của phép nhân - Nhân hai vế của bấtđẳng ... aba b> < ⇒ > 2.2. Dạy học rèn luyện hoạt động trí tuệ qua bài toán bấtbấtđẳngthức ở trường Trung học phổ thông 2.2.1. Chủ đề 1: Bài toán bấtđẳngthức đại số Các BĐT kinh...
... Bernoulli và bấtđẳngthức Buniacovsky bao gồm định nghĩa, hệ quả và các cách chứng minh bấtđẳngthức trên. Trên cơ sở đó, chúng tôi đã ứng dụng bấtđẳngthức Bernoulli và bấtđẳng thức Buniacovsky ... đẳngthức Bernoulli ta có: nna 1 a 1 1 n a 1 (1) 3 Chương 1. BẤTĐẲNGTHỨC BERNOULLI VÀ BẤTĐẲNGTHỨC BUNIACOVSKY 1.1. Bấtđẳngthức Bernoulli 1.1.1. Bấtđẳng ... đẳng thức Bernoulli, bấtđẳngthức Buniacovsky và một số ứng dụng trong giải toán”. 2. Mục đích nghiên cứu - Xây dựng một tài liệu tham khảo về chuyên đề Bấtđẳngthức Bernoulli và bấtđẳng thức...
... Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia hai vế của bấtđẳngthức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra (1), (2), (3) là các đẳngthức x = 0. Bài 14: ĐẠI HỌC KHỐI ... Đại Học VĨNH VIỄN 195 Ta thấy trong các bấtđẳngthức (1), (2), (3) thì dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: x = y = z. Vậy đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34. Bài 13: ĐẠI HỌC ... Oxy xét M(x 1; y), N(x + 1; y). Do OM + ON MN neân Hướngdẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 184 Chuyên đề 6: BẤTĐẲNGTHỨC A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Một số ghi nhớ: a2 ...