hàm nửa liên tục trên và hàm đa điều hoà dưới

... mũ liên hợp p Nếu H2n−2 (A) = f thác triển thành hàm chỉnh hình Ω 1.3 Hàm nửa liên tục hàm đa điều hoà 1.3.1 Hàm nửa liên tục Định nghĩa 1.4 Giả sử Ω tập mở Rn hàm u : Ω → [−∞, +∞) gọi nửa liên ... 18 1.3 Hàm nửa liên tục hàm đa điều hoà 20 1.3.1 Hàm nửa liên tục 20 1.3.2 Hàm đa điều hoà ... dung luận văn Trong chương này, trình bày số khái niệm hàm chỉnh hình, độ đo Hausdorff, hàm nửa liên tục trên, hàm đa điều hoà dưới, tập đa cực điều kiện đĩa lồi - yếu không gian phức Các kết sử...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:18

... f ∈ O ( Ω ) f log f hàm đa điều hòa Nhận xét • Bất kỳ hàm đa điều hòa hàm đa điều hòa đưới • Nếu ϕ −ϕ hàm đa điều hòa chúng hàm đa điều hòa thực • Nếu ϕ1 , ϕ2 hàm đa điều hòa Ω c1 , c2 số thực ... n hàm đa điều hòa nếu: i) ϕ nửa liên tục xác định Ω ii) Hạn chế ϕ đường thẳng phức qua điểm Ω hàm điều hòa đường Ω Ký hiệu P ( Ω ) tập hàm đa điều hòa Ω Ví dụ: Nếu f ∈ O ( Ω ) f log f hàm đa ... chỉnh hình K K Ω 1.4 Hàm điều hòa dưới, hàm đa điều hòa Định nghĩa 1.4.1 Hàm hai biến thực ϕ ( x, y ) miền Ω ⊂  gọi điều hòa có đạo hàm riêng cấp hai liên tục thỏa mãn điều kiện ∆ϕ= ∂ 2ϕ ∂ 2ϕ...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 09:09

... ví dụ đưa sau điều kiện K¨hler bỏ (Mệnh đề 2.3) a 2.1 Hàm đa điều hòa tập đa cực 2.1.1 Hàm đa điều hòa Trước hết, nhắc lại khái niệm hàm điều hòa Định nghĩa 2.1 Giả sử Ω tập mở C Hàm u : Ω −→ ... theo phần i) hàm u số Ω Do u số Ω u ≤ Ω Trong mục ta giả sử Ω tập mở Rn u : Ω −→ [−∞, +∞) hàm nửa liên tục mà không đồng −∞ thành phần liên thông Ω Định nghĩa 2.2 Hàm u gọi hàm đa điều hòa với ... hàm điều hòa u đồng −∞ thành phần tập {λ ∈ C : a + λb ∈ Ω} Kí hiệu tập tất hàm đa điều hòa PSH(Ω) Kết đặc trưng hàm đa điều hòa Định lý 2.2 ([2, Định lý 2.9.1 p 63]) Giả sử u : Ω −→ [−∞, ∞) hàm...

Ngày tải lên: 07/09/2015, 09:08

... cho hàm chỉnh hình 1.1 Hàm chỉnh hình 1.2 Định lý Hartogs cho hàm chỉnh hình Chương Định lý Forelli ánh xạ chỉnh hình vào không gian phức 2.1 Hàm đa điều hòa tập đa cực Hàm đa điều hòa Tập đa ... (Định lý 2.13) Một phản ví dụ đưa sau điều kiện Káhler bỏ (Mệnh đề 2.3) 2.1 Hàm đa điều hòa tập đa cực 2.1.1 Hàm hòa đa điều Trước hết, nhắc lại khái niệm hàm điều hòa Định nghĩa 2.1 G I Ả SỬ LÀ ... 2тт J Ta kí hiệu tập tất hàm điều hòa íì SH(ÍÌ) Ta có kết sau M ệ n h đ ề Giả sửu,v hàm điều hòa tập mởn c Khi đó: ỉ) m a x ( w , v) hàm điều hòa r i ; ii) Tập hàm điều hòa í ỉ nón, tức и,...

Ngày tải lên: 07/09/2015, 09:29

... phức gọi đa tạp phức n chiều 1.2 Hàm đa điều hoà dƣới, tập đa cực, đa quy địa phƣơng 1.2.1 Hàm điều hoà Giả sử D tập mở n Hàm u : D   ,   , u   thành phần liên thông D gọi điều hoà D ... thẳng này, tức hàm  l   điều hoà đồng  thành phần liên thông tập mở   : l     1.2.3 Hàm đa điều hoà không gian phức Giả sử X không gian phức Một hàm đa điều hoà X hàm  : X   ... liên tục G : u  h G u  h G 1.2.2 Hàm đa điều hoà Giả sử  tập mở n Hàm  :    ,   gọi đa điều hoà  nếu: i)  nửa liên tục     thành phần liên thông  Số hóa Trung tâm Học liệu...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... phức gọi đa tạp phức n chiều 1.2 Hàm đa điều hoà dƣới, tập đa cực, đa quy địa phƣơng 1.2.1 Hàm điều hoà Giả sử D tập mở n Hàm u : D   ,   , u   thành phần liên thông D gọi điều hoà D ... thẳng này, tức hàm  l   điều hoà đồng  thành phần liên thông tập mở   : l     1.2.3 Hàm đa điều hoà không gian phức Giả sử X không gian phức Một hàm đa điều hoà X hàm  : X   ... liên tục G : u  h G u  h G 1.2.2 Hàm đa điều hoà Giả sử  tập mở n Hàm  :    ,   gọi đa điều hoà  nếu: i)  nửa liên tục     thành phần liên thông  Số hóa Trung tâm Học liệu...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57

... phức gọi đa tạp phức n chiều 1.2 Hàm đa điều hoà dƣới, tập đa cực, đa quy địa phƣơng 1.2.1 Hàm điều hoà Giả sử D tập mở n Hàm u : D   ,   , u   thành phần liên thông D gọi điều hoà D ... thẳng này, tức hàm  l   điều hoà đồng  thành phần liên thông tập mở   : l     1.2.3 Hàm đa điều hoà không gian phức Giả sử X không gian phức Một hàm đa điều hoà X hàm  : X   ... liên tục G : u  h G u  h G 1.2.2 Hàm đa điều hoà Giả sử  tập mở n Hàm  :    ,   gọi đa điều hoà  nếu: i)  nửa liên tục     thành phần liên thông  Số hóa Trung tâm Học liệu...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57

... phức gọi đa tạp phức n chiều 1.2 Hàm đa điều hoà dƣới, tập đa cực, đa quy địa phƣơng 1.2.1 Hàm điều hoà Giả sử D tập mở n Hàm u : D   ,   , u   thành phần liên thông D gọi điều hoà D ... thẳng này, tức hàm  l   điều hoà đồng  thành phần liên thông tập mở   : l     1.2.3 Hàm đa điều hoà không gian phức Giả sử X không gian phức Một hàm đa điều hoà X hàm  : X   ... liên tục G : u  h G u  h G 1.2.2 Hàm đa điều hoà Giả sử  tập mở n Hàm  :    ,   gọi đa điều hoà  nếu: i)  nửa liên tục     thành phần liên thông  Số hóa Trung tâm Học liệu...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 11:20

... phức gọi đa tạp phức n chiều 1.2 Hàm đa điều hoà dƣới, tập đa cực, đa quy địa phƣơng 1.2.1 Hàm điều hoà Giả sử D tập mở n Hàm u : D   ,   , u   thành phần liên thông D gọi điều hoà D ... thẳng này, tức hàm  l   điều hoà đồng  thành phần liên thông tập mở   : l     1.2.3 Hàm đa điều hoà không gian phức Giả sử X không gian phức Một hàm đa điều hoà X hàm  : X   ... liên tục G : u  h G u  h G 1.2.2 Hàm đa điều hoà Giả sử  tập mở n Hàm  :    ,   gọi đa điều hoà  nếu: i)  nửa liên tục     thành phần liên thông  Số hóa Trung tâm Học liệu...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 11:20

... tập ánh xạ liên tục từ X vào Y với chuẩn sup Họ C ( X , Y ) gọi đồng liên tục điểm x0 cho với x X , d ( x, x0 ) d ( f ( x), f ( x0 )) Họ x , X với với f gọi đồng liên tục X đồng liên tục điểm ... X,Y GX ,Y F X ,Y GX ,Y tập liên tục đồng (1) tập liên tục đồng C ( D, Y ) phương pháp phản chứng : Nếu X,Y không tập liên tục đồng C ( D, Y ) , tính D tính liên tục f f n cho xn X,Y với n, f ... pô X vào không gian tô gọi liên tục đồng từ x X tới y Y với lân cận U điểm y tìm lân cận V điểm x lân cận W điểm y cho Nếu f x Nếu W f (V ) liên tục đồng với x U , với f X y Y gọi liên tục đồng...

Ngày tải lên: 28/12/2014, 06:48

... tập ánh xạ liên tục từ X vào Y với chuẩn sup Họ C ( X , Y ) gọi đồng liên tục điểm x0 cho với x X , d ( x, x0 ) d ( f ( x), f ( x0 )) Họ x , X với với f gọi đồng liên tục X đồng liên tục điểm ... X,Y GX ,Y F X ,Y GX ,Y tập liên tục đồng (1) tập liên tục đồng C ( D, Y ) phương pháp phản chứng : Nếu X,Y không tập liên tục đồng C ( D, Y ) , tính D tính liên tục f f n cho xn X,Y với n, f ... pô X vào không gian tô gọi liên tục đồng từ x X tới y Y với lân cận U điểm y tìm lân cận V điểm x lân cận W điểm y cho Nếu f x Nếu W f (V ) liên tục đồng với x U , với f X y Y gọi liên tục đồng...

Ngày tải lên: 31/12/2014, 11:24

... chúng tôi, sử dụng kiểu hàm phụ trợ khác kiểu Cartan đếm bội tùy ý hàm (f, Hi ), từ đánh giá bội hàm phụ trợ dựa vào bội hàm (f, Hi ), (g, Hi ) Do vậy, không tổng quát điều kiện số chiều giao ... phương pháp khác đơn giản nhiều Cụ thể, tác giả đưa hàm khác thay cho việc sử dụng hàm phụ trợ Cartan, điều giúp cho tất đánh giá hàm đếm hàm đặc trưng trở lên đơn giản ngắn gọn Lấy ý tưởng từ ... Thái S Đ Quang vào năm 2006, tiến hành đếm từ bội đến bội n − hàm (f, Hi ) sau đánh giá hàm đếm hàm phụ trợ Cartan lớp Cách làm phức tạp Hơn nữa, tác giả chứng minh định lý với điều kiện d = Trong...

Ngày tải lên: 20/05/2016, 10:26

... đặt vấn đề nghiên cứu tính thác triển ánh xạ trên, với số siêu phẳng Để làm điều này, sử dụng phương pháp hoàn toàn khác, sử dụng mối liên hệ độ tăng hàm đặc trưng đường cong chỉnh hình đĩa thủng ... phương pháp khác đơn giản nhiều Cụ thể, [20] tác giả đưa hàm khác thay cho việc sử dụng hàm phụ trợ Cartan, điều giúp cho tất đánh giá hàm đếm hàm đặc trưng trở lên đơn giản ngắn gọn Lấy ý tưởng từ ... bội n − hàm (f, Hi ) sau đánh giá hàm đếm hàm phụ trợ Cartan lớp Cách làm phức tạp Hơn nữa, tác giả chứng minh định lý với điều kiện d = Trong cách chứng minh chúng tôi, sử dụng kiểu hàm phụ...

Ngày tải lên: 01/06/2016, 16:06

... Một hàm ψ tập mở Ω ⊂ Rn vét kiệt ψ(x) −→ +∞ x −→ ∂Ω x −→ ∞ Nó dễ dàng để kiểm tra, tập mở liên thông Ω ⊂ Rn lồi Ω có hàm vét kiệt lồi địa phương Khi hàm đa điều hòa xuất tổng quát tự nhiên hàm ... Các đa tạp compact phức Trong trường hợp có nhiều hàm, hàm O(Ω) tách hai điểm Ω Nói cách khác, X compact liên thông, tập P sc(X) O(X) bao gồm đơn hàm (bởi nguyên lý maximum) Bởi hi vọng thêm vào ... khóa luận hoàn thiện Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Hàm chỉnh hình Định lý Montel 1.1.1 Hàm chỉnh hình công thức Cauchy biến Định nghĩa 1.1 Hàm chỉnh hình biến Chúng ta bắt đầu việc xem lại vài định...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 07:14

... n , với ánh xạ f : U   điều kiện sau tương đương Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn a f hàm chỉnh hình b f liên tục c f liên tục f |U M chỉnh hình với ... miền bị chặn  n với z n z   z1 ,z2 , ,zn  ,zi  , X miền giả lồi mạnh với biên C2 tồn hàm đa điều hoà  xác định lân cận U biên X cho: i) X  U  x  X; (x)  0 ; ii) d  U Dạng Levi ... z     x,z ,   x,z   xác định liên tục X  K  K ' X’ lân cận đủ nhỏ X , x,z0 hàm chỉnh hình yếu X x D thoả mãn x,z0  z0   Cho P  x,  đa đĩa bán kính  tâm x Cho x X,z0 ...

Ngày tải lên: 10/11/2012, 09:21

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56