hàm min tìm giá trị nhỏ nhất

... a,b,c l ba s dng tha : a + b + c = Chng minh rng : a + 3b + b + 3c + c + 3a HD : Ta cú a + 3b a + 3b + + Vớ d 18 Cho x,y,z l ba s tha x + y + z = Chng minh rng : + x + + y + + z HD:Cỏch 1.Ta ... thuc (C).Tỡm trờn (C) x im B cho hai im A,B ln lt thuc hai nhỏnh khỏc nhau,v di AB nh nht Bi 16.Tỡm trờn ng y = x +1 hai im A,B thuc hai nhỏnh khỏc nhausao cho AB nh x nht x2 + y2= (2m + 1) x ... Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x (2007 + 2009 x ) xỏc nh ca nú [ ] Li gii :Min xỏc nh ca hm s D = 2009 ; 2009 Nhn thy f(x) l hm s l nờn ta xột hm s D ' = 0; 2009 p dng bt...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 20:20

Ngày tải lên: 19/09/2014, 15:11

... 0, ∀t ∈ (0; 1] t t nên hàm số f(t) nghịch biến (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàm số f (t ) = t + t∈(0; 1] Do GTNN E , đạt x = y = ⋅ Thí dụ Cho x, y số thực thay đổi .Tìm GTNN biểu thức F = ... y ) +  +  − = a − a − + xy a x y 16 3  Xét hàm số f ( a ) = a − a − + với ≤ a ≤ 4, có f ′( a ) = 3a  a −  + > 0, 2 a a  113 94 nên hàm số f (a) đồng biến [3; 4] Suy f (3) ≤ f (a) ≤ ...  ( x + y) 1 Đặt x + y = t t ≥  x + y ≥ ≥ ⋅    2 9 Xét hàm số f (t ) = t − 2t + 2012 với t ≥ , có f ′(t ) = t − > ∀t ≥ nên hàm số f(t) đồng biến  1; +∞    2 Suy 1  t∈ ; +∞  2...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 19:50

... - + 132 72 Nhìn vào bảng biến thiên suy miền giá trị y [0;132] max f ( x ) = 132 , f ( x) = [ a ;b ] [ a ;b ] Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = + cos x + + 2sin x Bài làm Ta ... tập tự giải: Bài 1.Với giá trị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2 .Tìm p,q để giá trị lớn hàm số y = x + px + q đoạn [-1;1] bé Bài Cho x, y > x + y =1 x y Tìm GTNN S = − x + − y ... f  ÷= − , f  − ÷= − + , f  ÷= −  2 2  6 6 π π Vậy max y = , y = 2 Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số(Bài tập 3b trang 66 Sgk) y = x − x + đoạn [-10;10] Bài làm Ta có  x − x +...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:06

... y x y x y xy x y xy x y Suy A t t 2t 9, t Xét hàm số f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàm số nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t ... GTNN ca hm s THPT chuyờn Nguyn Quang Diờu 1 11 Suy ra: Mmax , đạt xy x 1, y x , y 3 81 3 Mmin , đạt xy x y y x 64 32 4 2 Thớ d 16 Cho x, y l hai s thc tha x y xy Hóy tỡm giỏ ... 2( xy yz zx) xy yz zx Ta có xy yz zx x y z nên t t t t2 Khi A t t2 Xét hàm số f (t ) , t t t3 Ta có f ' (t ) t t t t Suy f (t ) đồng biến [ 3, 3] Do f (t )...

Ngày tải lên: 30/01/2015, 02:16

... 10 - + 132 72 Nhìn vào bảng biến thiên suy miền giá trị y [0;132] max f ( x ) = 132 , f ( x) = [ a ;b ] [ a ;b ] Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = + cos x + + 2sin x Bài làm Ta ... Giáo viên: Phạm Thúy Hà Trang CHUYÊN ĐỀ THÁNG 11 – NĂM HỌC: 2014 – 2015 Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số(Bài tập ... BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1.Với giá trị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2 .Tìm p,q để giá trị lớn hàm số y = x + px + q đoạn [-1;1] bé Bài Cho x, y > x + y =1 x y Tìm GTNN S = − x + − y...

Ngày tải lên: 24/05/2015, 20:28

... Các bước tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số khoảng: - Tính đạo hàm - Lập Bảng biến thiên - Dựa vào Bảng biến thiên suy giá trị lớn nhất, nhỏ Các bước tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn ... tiểu gọi chung điểm cực trị hàm số - Giá trị cực đại giá trị cực tiểu gọi chung giá trị cực trị hàm số - Nếu x0 điểm cực trị hàm số f điểm (x0; f(x0)) gọi điểm cực trị đồ thị hàm số f 2.2 Định lí ... hàm xét tính đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số biểu thức Một số Bất đẳng thức áp dụng đề tài Các bước lập Bảng biến thiên hàm số Sử dụng phương pháp hàm số tìm giá trị...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 15:13

... thực dương thỏa mãn điều kiện xy ≤ y − Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x+y x − xy + 3y − x − 2y 6(x + y) Bài (Trích ĐH D2013−NC) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 0; 2] f ( x) = x − 3x ... thỏa mãn điều kiện 21ab + 2bc + 8ca ≤ 12 Tìm giá a b c trị nhỏ biểu thức: P = + + Bài : Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T = 3(a + b + c ) + 4abc x ... thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x +y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x − y + y − z + z − x − x + y + z Bài 11 (Trích ĐH D2010) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − x + x + 21 − − x + 3x + 10 a...

Ngày tải lên: 12/12/2015, 17:44

... 5   15 − ;    Từ kết luận giá trị lớn giá trị nho T Gv : Tổ Toán THPT Nghèn sưu tầm 1 Sáng kiến: Ứng dụng đạo hàm vào tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến Phương pháp khảo sát ... đạo hàm vào tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến Thí dụ (Thi HKI 2010-2011- Khối 12- Sở GD- ĐT Bắc Giang) Cho x, y hai số thay đổi thỏa mãn điều kiện 2( x + y ) = xy + Tìm giá trị ... dụng đạo hàm vào tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến NỘI DUNG Phương pháp đưa biến toán hai biến Biến đổi giả thiết biểu thức cần tìm GTLN, GTNN để tìm mối quan hệ chúng tìm cách...

Ngày tải lên: 18/01/2016, 15:15

... (x y) + (2y + 1) + x Suy minA =2 y y Vy minB =2 x = y = x y y 0 2 b) B = (x - 2x)(x - 2x + 2) 2 t t = x - 2x B = t(t +2) = t + 2t = (t + 2t + 1) = (t +1) -1 2 MinB = -1 t = -1 x - 2x = ... -1 x - 2x = -1 x - 2x +1 =0 (x 1) = x=1 Vy minB = -1 x = 2 b) C = (x 2y) + 10(x 2y) + (y 1) + 25 + 2 = (x 2y + 5) + (y 1) + y MinC = x y Vy minC = x = -3, y = 3) Tỡm giỏ tr ln nht ca ... x) x Vy minC = + = x d)Ta cú D = (5x 2) 25x = | 5x | + |5x | |2 - 5x +5 x | = Du = xy (2- 5x)5x Vy minD = x e) Ta cú E = ( x 1) ( x 2) 2 x ( x 3) = | x 1| + | x | + | x | Vy minE = x...

Ngày tải lên: 07/09/2013, 07:10

... “Phân thức tử thức có giá trò không đổi nên A x −4 x −4 có giá trò lớn mẫu có giá trò nhỏ nhất Nghóa A có giá trò lớn x – có giá trò nhỏ x =0 Điều 1 không Vì − Không phải giá trò lớn biểu ... có giá trò nhỏ P VD2: Tìm giá trò nhỏ A = (x-1)2 + (x-3)2 Lời giải sai:ta có (x-1)2 ≥ 0(1) ; (x-3)2 ≥ 0(2) Nên A có giá trò nhỏ 0.ta kết luận xẩy đẳng thức đồng thời (1) (2) x y z VD3: Tìm giá ... số x,y,z (1) x y z Từ tìm giá trò nhỏ y + z + x VD3 :Tìm giá trò nhỏ A = x2+y2 biết x+y =4 Lời giải sai:Ta có x2+y2 ≥ 2xy Do A có giá trò nhỏ x2+y2=2xy x=y=2 Khi MinA = 22+22= Phân tích...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... n s h ng: Tìm GTNN c a " C ng BĐT: Ti p t c làm tương t trên, ta thu đư c k t qu : Đ t đư c Các b n th tìm l i gi i cho toán sau: Bài toán 4: "Cho Tìm GTNN c a Bài toán 5: "Cho Tìm GTNN c ... "Cho n, m r ng thêm đư c Tìm GTNN c a Áp d ng BĐT Cô-si: C ng BĐT vào: D u "=" x y ch khi: Khi Khi Gi s t n t i đ t đư c th a mãn d u "=", đó: " Bài toán 2: "Cho Tìm GTNN c a " Áp d ng BĐT ... th a mãn d u "=", t c là: (1) Khi theo (1) tìm đư c GTNN c a F L n này, phát tri n toán theo hư ng tăng d n s mũ Đ tránh ph c t p, cho h s b ng "Cho Tìm GTNN c a Áp d ng BĐT Cô-si cho s dương:...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

... x + (1 - x ) (0;1 ) Chng Ta ổ1 = f (x ) + f (1 - x ) f ỗ ữ = ỗ ữ ỗ2 ữ ố ứ minh cú 8/ Cho x , y > tha x + y = Chng minh rng xy Ê x x y y II.2 Tỡm GTNN, GTLN ca biu thc cú tớnh cht i xng Trong ... x T gi thit x , y > suy t > Khi ú bt ng thc cn y chng minh tng ng vi f Â(t ) = (x ; y ) = (0;1) v ( 25 ; 15 ) Thớ d Cho x , y > Chng minh rng Li gii t t = t c Vỡ vy max P = t2 + - t t2 + )=( ... xy Ê y - Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P = x2 y3 + y2 x 2/ Cho x , y Chng minh rng 3x + 7y 9xy 3/ Cho x , y Chng minh rng x + y x 3y + xy ổx y2 ổx yử ỗ ữ 4/ Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc...

Ngày tải lên: 24/06/2014, 20:47

... 3: "Cho Tìm GTNN " Áp dụng BĐT Cô-si cho n số hạng: Cộng BĐT: Tiếp tục làm tương tự trên, ta thu kết quả: Đạt Tìm lời giải cho toán sau: Bài toán 4: "Cho Tìm GTNN Bài toán 5: "Cho Tìm GTNN ... thêm số kết sau: Bài toán 1: "Cho Tìm GTNN " Áp dụng BĐT Cô-si: Cộng BĐT vào: Dấu "=" xảy khi: Khi Giả sử tồn Khi thỏa mãn dấu "=", đó: đạt Bài toán 2: "Cho Tìm GTNN " Áp dụng BĐT Cô-si: Cộng ... có \alpha thỏa mãn dấu "=", tức là: (1) Khi theo (1) tìm GTNN F Phát triển toán theo hướng tăng dần số mũ Để tránh phức tạp, cho hệ số "Cho Tìm GTNN " Áp dụng BĐT Cô-si cho số dương: Ở cộng số...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 07:00

... hay tam giác ABC tam giác Bây bạn thử giải tập sau : 1) Biết x2 + y2 = Tìm giá trị lớn F = (x4 + y4) / (x6 + y6) 2) Cho số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = Chứng minh : 3) Cho tam giác ABC ... AC I J Chứng minh ΔAIJ cân Bài toán : Cho tam giác ABC, AB ≠ AC AD AE phân giác trung tuyến tam giác ABC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt AB AC M N Gọi F trung điểm MN Chứng minh AD // EF ... giản việc tìm hai chữ số tận số tự nhiên x thay vào ta tìm hai chữ số tận số tự nhiên y (nhỏ hơn) Rõ ràng số y nhỏ việc tìm chữ số tận y đơn giản Từ nhận xét trên, ta đề xuất phương pháp tìm hai...

Ngày tải lên: 28/07/2014, 05:21

... có giá trị lớn P (x, y) = (x, y) = −2 (x, y) = − ,− ,3 7 giá trị nhỏ P -6 (x, y) = , 7 , −3 7 2.3.2 Bài tập (1) Cho số thực x, y thỏa mãn điều kiện x2 + xy + y ≤ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ ... thực x, y ∈ (0, 1] thỏa mãn x + y = 4xy Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức M = x2 + y − 7xy (6) Cho x, y thỏa mãn x, y ≥ 3(x + y) = 4xy Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức P = x3 + y + 14 1 + x3 ... thỏa mãn x + y − = giá trị nhỏ biểu thức S = (x + y)2 − √ 2x − + √ 9−x−y+ √ y + Tìm giá trị lớn x+y (8) Cho số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x4 + y + = xy + Tìm giá trị lớn xy biểu thức...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:14

... A có giá trị thay đổi tồn giá trị nhỏ giá trị nhỏ bao nhiêu? ứng với giá trị x? Để trả lời ta phải tìm cách để chứng minh A ≥ k (k số) Amin = k ứng với giá trị x làm cho A = k Muốn chứng minh ... toán tìm giá trị nhỏ nhất, lớn biểu thức phương pháp bất đẳng thức Ví dụ 1: "Với giá trị x để biểu thức A = x2 - 2x + có giá trị nhỏ ?" Đây biểu thức chưa biết x, giá trị A tuỳ thuộc vào giá trị ... 16 4 ⇔ x=- Vậy giá trị nhỏ A 16 Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = (2x - 1)2 - x − + Bài toán biểu thức cần tìm giá trị nhỏ có chứa giá trị tuyệt đối Mới nhìn ta có cảm giác phức tạp Song...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 18:47

... + x = y x y = Suy minA =2 2y +1 = y = V y minB =2 x = y = b) B = (x2 - 2x)(x2 - 2x + 2) t t = x2 - 2x B = t(t +2) = t2 + 2t = (t2 + 2t + 1) = (t +1)2 -1 2 MinB = -1 t = -1 x ... -1 x - 2x +1 =0 (x 1) = x =1 V y minB = -1 x = b) C = (x 2y)2 + 10(x 2y) + (y 1)2 + 25 + = (x 2y + 5)2 + (y 1)2 + y = y = MinC = x y + = x = V y minC = x = -3, y = 3) Tỡm giỏ tr l ... -1003 | ) Suy minA = 2005 + 2003 + + 1002 x 1003 V y minA = 10032 1002 x 1003 b) Ta cú B = (3x 1) + (3x 2) = | 3x | + | 3x | = | 3x | + | - 3x | | 3x + 3x | = V y minB = (3x 1)(2...

Ngày tải lên: 23/01/2015, 10:42

... PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ Phương pháp áp dụng miền giá trị hàm số để tìm giá trị lớn nhỏ hàm số VD 1: Tìm giá trị lớn nhât, nhỏ hàm số: X2 + x + Y= X2 ... có cực trị cực đại cực tiểu, giá trị giá trị lớn giá trị bé hàm số Ngoài áp dụng quy tắc tìm Max ƒ(x) Min ƒ(x) khoảng [a, b] VD 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Y = Sin20x + Cos20x (Đại ... dụng phương pháp tìm miền giá trị hàm số để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số • Khi học chương hàm số mũ, Lôgarit, phương trình mũ phương trình lôgarit đưa toán tìm giá trị nhỏ lớn hàm số Kết kiểm...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 11:43

... biểu thức cần tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn thờng gặp chơng trình toán lớp Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức có dạng tam thức bậc hai Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu ... hai Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức dạng phân thức có mẫu bình phơng nhị thức bậc Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn phân thức khác Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn ... Bài tập Tìm giá trị lớn biểu thức: N = x +2 Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức: M = Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức có chứa hai (hoặc nhiều) biến Ví dụ 10: Tìm giá trị nhỏ biểu...

Ngày tải lên: 30/03/2015, 15:40