giới hạn và sự liên tục
CHƯƠNG 2 GIỚI HẠN VÀ SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ potx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 21:20
...
12
.
fg
DD
Nếu f liên
tục tại
1
xD
và g liên tục tại
2
()y f x D
thì hàm hợp
()g f g f
liên tục tại x. Suy ra nếu f liên tục trên D
1
và g liên tục
trên
12
()f D D
liên tục trên D
1
. ... (x
n
) có dãy con
*
[ , ]
k
n
x x a b
khi
.k
Do f liên tục nên ta suy ra
CHƯƠNG 2
GIỚI HẠN VÀ SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ
§2.2. HÀM SỐ LIÊN TỤC
Mở đầu. Khi
*
xx
thì
3
x
có tiến về
3
*
x
... ]f a b
là hàm số liên tục. Khi đó f liên tục
đều trên [a, b].
Chứng minh. Giả sử phản chứng là f liên tục nhưng không liên tục
đều trên [a, b], lúc đó
0, 0, , [ , ], và ( ) ( ) .x x a...
- 6
- 945
- 3
GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ
Ngày tải lên :
11/05/2014, 11:01
... giác liên tục trên tập xác định của
chúng.
o Định lý 3: f(x) liên tục trên đoạn [a;b] thì nó đạt GTLN, GTNN và mọi giá trị trung giữa
GTLN và GTNN trên đoạn đó.
• Hệ quả: Nếu f(x) liên tục trên ... hàm số liên tục trên toàn trục số nếu a = -1.Hàm số liên tục trên
( ) ( )
;1 1;−∞ ∪ +∞
nếu
a
≠
-1.
D. BÀI TẬP
1. Xét xem các hàm số sau có liên tục tại mọi x không, nếu chúng không liên tục ... trên khoảng (a;b) nếu nó liên tục tại mọi
điểm thuộc khoảng ấy.
o f(x) xác định trên khoảng [a;b] được gọi là liên tục trên khoảng [a;b] nếu nó liên tục trên
khoảng (a;b) và
( ) ( )
( ) ( )
lim
lim
x...
- 18
- 4K
- 4
GIỚI HẠN - HÀM SỐ LIÊN TỤC - ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Ngày tải lên :
20/02/2014, 10:29
... phút
Câu 1 (3,5 điểm)
Giới hạn và tính liên tục của hàm số
+ Tìm gi
ớ
i h
ạ
n d
ạ
ng vô
đị
nh.
+ Hàm liên t
ụ
c t
ạ
i 1
đ
i
ể
m, liên t
ụ
c t
ừ
ng phía, liên t
ụ
c trên1 kho
ả
ng, ... x
−
→
=
0
0
lim .
Hàm s
ố
y = f (x) liên t
ụ
c t
ạ
i
x
0
khi và ch
ỉ
khi nó v
ừ
a liên t
ụ
c trái, v
ừ
a liên t
ụ
c ph
ả
i t
ạ
i
x
0
.
Ví d
ụ
16: Xét tính liên t
ụ
c c
ủ
a hàm s
ố
( )
x ... Hải
1.3. Tính liên tục của hàm số
1.
Đị
nh ngh
ĩ
a
Định nghĩa 1
: Hàm s
ố
f(x) liên t
ụ
c t
ạ
i
đ
i
ể
m
x
0
n
ế
u
x x
f x f x
→
=
0
0
lim ( ) ( )
.
Hàm s
ố
y = f(x) liên t
ụ
c trên...
- 98
- 2.2K
- 33
Giới hạn và liên tục của hàm một biến thực
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... thuộc vào hai dạng
trên.
Hàm f được gọi là liên tục trên (a; b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng
đó. Nếu f liên tục trên (a; b) và liên tục trái tại b, liên tục phải tại a ta nói f liên
tục ... cot liên tục trên miền xác định của chúng.
Định lý 2.10. Nếu hàm f liên tục tại x
0
và hàm g liên tục tại y
0
= g(x
0
) thì hàm
hợp g ◦ f liên tục tại x
0
.
Định lý 2.11. Giả sử hàm f liên tục ... cos(x) và
hàm sau đây đều liên tục trên R
f(x) :=
x sin(
1
x
); x = 0;
0; x = 0.
47
2.38. Chứng minh nếu f liên tục trên R và tồn tại các giới hạn hữu hạn lim
x→±∞
f(x),
thì f liên tục đều...
- 22
- 3.1K
- 5
Bài giảng Chuyên đề: Giới hạn và liên tục hàm số
Ngày tải lên :
26/11/2013, 09:11
... gọi là liên tục trên khoảng (a;b) nếu nó liên tục tại mọi
điểm thuộc khoảng ấy.
o f(x) xác định trên khoảng [a;b] được gọi là liên tục trên khoảng [a;b] nếu nó liên tục trên
khoảng (a;b) và
( ... L
→
=
.
2. Một số định lý về giới hạn của hàm số:
a) Định lý 1:Nếu hàm số có giới hạn bằng L thì giới hạn đó là duy nhất.
b) Định lý 2:Nếu các giới hạn:
( ) ( )
lim , lim
x a x a
f x L ... giác liên tục trên tập xác định của
chúng.
o Định lý 3: f(x) liên tục trên đoạn [a;b] thì nó đạt GTLN, GTNN và mọi giá trị trung giữa
GTLN và GTNN trên đoạn đó.
• Hệ quả: Nếu f(x) liên tục trên...
- 12
- 1.9K
- 37
Bài soạn CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC HÀM SỐ
Ngày tải lên :
27/11/2013, 08:11
... gọi là liên tục trên khoảng (a;b) nếu nó liên tục tại mọi
điểm thuộc khoảng ấy.
o f(x) xác định trên khoảng [a;b] được gọi là liên tục trên khoảng [a;b] nếu nó liên tục trên
khoảng (a;b) và
( ... chọn nâng cao giới hạn của dãy số và hàm số
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
CHỦ ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số (u
n
) có giới hạn là 0 khi ... giác liên tục trên tập xác định của
chúng.
o Định lý 3: f(x) liên tục trên đoạn [a;b] thì nó đạt GTLN, GTNN và mọi giá trị trung giữa
GTLN và GTNN trên đoạn đó.
• Hệ quả: Nếu f(x) liên tục trên...
- 12
- 1.7K
- 31
Toán cao Cấp 3 : giải tích hàm nhiều biến Giới hạn và liên tục
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:15
... xác định
Tổng, hiệu, tích của hai hàm liên tục là liên tục.
Thương của hai hàm liên tục là liên tục nếu hàm ở mẫu khác 0.
Hợp của hai hàm liên tục là liên tục (tại những điểm thích hợp).
II. Tôpô ... nó.
V. Liên tục
Định nghĩa
Hàm số f(x,y) được gọi là liên tục tại , nếu
0 0
( , )x y
0 0
0 0
( , ) ( , )
lim ( , ) ( , )
x y x y
f x y f x y
→
=
Hàm được gọi là liên tục nếu nó liên tục ... tự luận + điền kết quả (80%)
Giới hạn và liên tục
Đạo hàm theo hướng
Ứng dụng của đạo hàm riêng
Tích phân kép
Tích phân đường loại 1 và loại 2
Tích phân mặt loại 1 và loại 2
Trường véctơ
Tích...
- 63
- 15.5K
- 315
Giải tích 1 Chương 1: Giới hạn và liên tục
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:09
... tại
giới hạn của dãy:
1/ Nếu tồn tại hai dãy con có giới hạn khác nhau, thì
không tồn tại giới hạn của dãy ban đầu.
2/ Nếu tồn tại một dãy con phân kỳ, thì dãy ban đầu
cũng
phân kỳ.
I. Giới ... 0
2
n
n
n
→∞
=
4
lim 0
!
n
n
n
→∞
=
5
4
log
lim 0
2
n
n
n
→∞
=
Nội dung
0.1 – Giới hạn của dãy số thực
0.2 – Giới hạn của hàm số
0.3 – Liên tục của hàm số
1 1 1
1)
1 3 3 5 (2 1) (2 1)
n
u
n n
= + + +
⋅ ...
đây
có
giới
hạn
và
tìm
các
giới
hạn này
4
=
1
3
=
1 5
2
+
=
1
5
k
−
=
1 1
2) 5, 5 ;
k
k
n n
u u u k N
+
= = ∈
1 1
1
5) 1, 1
n
n
u u
u
+
= = +
HD
. Xét hai dãy con và
(
)
2
k
u
(
)
2...
- 51
- 1.7K
- 17
Bài tập giới hạn và hàm số liên tục, đạo hàm
Ngày tải lên :
16/03/2014, 14:49
... được gọi là liên tục trên khoảng
( )
a;b
nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng
( )
a;b
• Định nghĩa 3 : Giả sử hàm số f(x) xác định trên đoạn
[ ]
a;b
.
Hàm số f được gọi là liên tục trên ... nó liên tục trên khoảng
( )
a;b
và
x a
x b
lim f (x) f (a)
lim f (x) f (b)
+
−
→
→
=
=
Định lý:
1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là những hàm số liên ... một điểm là những hàm số liên tục tại điểm đó.
2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỷ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng
(tức là liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác...
- 5
- 1.3K
- 20
Bài 1 Giới hạn và liên tục docx
Ngày tải lên :
24/03/2014, 13:20
... tục bên trái và liên tục bên phải tại x
o
Ðịnh lý: Cho f(x) và g(x) là các hàm số liên tục tại xo. Khi ðó ta có :
(i) f(x) + g(x) và f(x) . g (x) cũng liên tục tại xo
(ii) liên tục tại xo ... liên tục tại xo
.
Ðịnh lý: Nếu hàm số f(x) liên tục tại x
o
và hàm số g(u) liên tục tại u
o
= f(x
o
) thì
hàm số hợp h (x) =gof(x) liên tục tại x
o.
2.Tính chất của hàm hàm số liên ... liên tục trên một ðoạn
Ðịnh nghĩa: Hàm số f(x) ðýợc gọi là liên tục trên ðoạn [a,b] nếu:
(i) f(x) liên tục trên khỏang (a,b) ,tức là f (x) liên tục tại mọi xo (a,b)
(ii) f(x) liên tục bên...
- 16
- 504
- 0
