... 10 3 .10 -9 s 10 -8 s 3 .10 -8 s 10 -7 s 10 -6 s 3 .10 -3 s 10 2 7 .10 -9 s 10 -7 s 7 .10 -7 s 10 -5 s 4 .10 13 năm * 10 3 1, 0 .10 -8 s 10 -6 s 1. 10-5 s 10 -3 s * * 10 4 1, 3 .10 -8 ... j=0, 1, , n -1. Thí dụ 9: Tìm tích của a = (11 0)2 và b = (10 1)2. Ta có ab0.20 = (11 0)2 .1. 20 = (11 0)2, ab 1 .2 1 = (11 0)2.0.2 1 = (0000)2, ab2.22 = (11 0)2 .1. 22 = (11 000)2. ... 1, 3 .10 -8 s 10 -5 s 1. 10-4 s 10 -1 s * * 10 5 1, 7 .10 -8 s 10 -4 s 2 .10 -3 s 10 s * * 10 6 2 .10 -8 s 10 -3 s 2 .10 -2 s 17 phút * * 1. 4. SỐ NGUYÊN VÀ THUẬT TOÁN. 1. 4 .1. Thuật toán Euclide:...
... đó 1 a 1 < a2 < < a30 < 45 15 a 1 +14 < a2 +14 < < a30 +14 < 59. Sáu mươi số nguyên a 1 , a2, , a30, a 1 + 14 , a2 + 14 , , a30 +14 nằm giữa 1 và ... (a2n -1 a2n-2 a 1 a0)2 và b = (b2n -1 b2n-2 b 1 b0)2. Giả sử a = 2nA 1 + A0 , b = 2nB 1 + B0 , trong đó A 1 = (a2n -1 a2n-2 an +1 an)2 , A0 = (an- 1 a 1 ... tăng nhanh như thế nào so với n: n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Dn 1 2 9 44 265 18 54 14 833 13 3496 13 349 61 14684570 2.2. NGUYÊN LÝ DIRICHLET. 2.2 .1. Mở đầu: Giả sử có một đàn chim bồ câu bay vào...
... 11 17.3.8. Những ứng dụng của bài toán tô màu đồ thị: 1) Lập lịch thi: Hãy lập lịch thi trong trường đại học sao cho không có sinh viên nào có hai môn thi cùng một lúc. Có thể giải bài toán ... nhau (Hình 1) . Hình 1 Hình 2 Hình 3 f a e d c b m n f a c e m n (1) (2) (3) (4) (2) (5) a f e d c b m n (1) (1) (2) ... tiếng nhất trong toán học là chứng minh sai “bài toán bốn màu” được công bố năm 18 79 bởi luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên là Alfred Kempe. Nhờ công bố lời giải của “bài toán bốn màu”,...
... 16 6 L_inc_flow(L_G1) else stop:=true; end; f:=0; for y:= 0 to L_G1.sodinh -1 do begin L_giatri(L_G1,0,y,t1,a1,b1); f:=f+b1; end; for y:=0 to L_G1.Socanh -1 do if L_G1.DSCanh[y].DinhCuoi ... ok:boolean; a1,b1,k1,l1:real; t,t1,i:integer; BEGIN for i:=0 to L_G1.sodinh -1 do L_p1[i]:= -1; L_p1[0]:=0; L_nhan[0]:=true; L_e[0]:=vocung; L_v:=[0] ; L_v1:=[0]; L_pathfound:=true; ... L_giatri(L_G1,x,y,t,a1,b1); {a:=c[x,y],b:=f[x,y]} L_giatri(L_G1,y,x,t1,k1,l1); {k:=c[y,x],l:=f[y,x]} If (a1>0) and (b1<a1) then Begin L_p1[y]:=x; L_nhan[y]:=true; L_e[y]:=L_min(L_e[x],a1-b1); ...
... phân 11 4 5.5. Cây tìm kiếm nhị phân 11 9 5.6. Cây cân bằng AVL 12 2 5.7. Cây đỏ đen 12 5 5.8. Cây 2-3-4 12 7 5.9. Cây biểu dễn tập hợp 13 1 Bài tập Chương V 13 4 Chương VI: Đại số boole 6 .1. ... 1. 2. Các phép toán logic và phép toán trên bit 8 1. 3. Sự tương đương của các mệnh đề 9 1. 4. Lượng từ và vị từ 10 1. 5. Các phương pháp chứng minh 13 Bài tập Chương I 18 Chương II: Bài toán ... và bài toán tô màu đồ thị 94 Bài tập Chương IV 10 1 Chương V: Cây 5 .1. Định nghĩa và các tính chất cơ bản 10 4 5.2. Cây khung và bài toán tìm cây khung nhỏ nhất 10 6 5.3. Cây có gốc 11 2 5.4....
... đây 011 011 011 0 11 00 01 110 1 11 10 11 111 1 OR bit 01 00 01 010 0 AND bit 10 10 10 10 11 XOR bit Các kiến thức cơ sở Nguyễn Thế Vinh- ĐHKH 18 BÀI TẬP CHƯƠNG I Bài tập tính toán1.1 .1. Lập ... Cho hàm mệnh đề P(x)= “Nếu x> ;1 thì x2>x”, chứng minh rằng P (1) là đúng Giải : Ta có P (1) = {Nếu 1& gt ;1 thì 1 2> ;1} . Ta biết 1& gt ;1 là sai vậy P (1) đúng 1. 5.6. Chứng minh tầm thường ... đã học môn toánrờirạc . Đây là lượng từ tồn tại ∃x P(x), trong đó P(x) là câu “ x đã học môn toán rờirạc . Phủ định của câu này là “ Không có sinh viên nào đã học môn toán rờirạc . Điều...
... s 3 .10 -8 s 10 -7 s 10 -6 s 3 .10 -3 s 10 2 7 .10 -9 s 10 -7 s 7 .10 -7 s 10 -5 s 4 .10 13 năm * 10 3 1, 0 .10 -8 s 10 -6 s 1. 10-5 s 10 -3 s * * 10 4 1, 3 .10 -8 s 10 -5 s 1. 10-4 ... đếm 16 . Ví dụ: 10 111 0 010 1 ,11 2 =? 16 . Gộp thành từng nhóm bốn chữ số nhị phân: 0 010 11 10 010 1 ,11 002 Thay mỗi nhóm nhị phân bằng một kí tự hệ 16 tương ứng: 2, E, 5, C. Từ đó ta có: 10 111 0 010 1 ,11 2 ... tìm. Ví dụ. 11 10 ,10 12 = ? 10 . Sau khi tách ra, ta có phần nguyên là 11 10 và phần phân là 10 1. Với phần nguyên ta có: 11 102 = 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 2 1 + 0 × 20 = 14 10 Tương tự,...
... ta có {4 +1} ; {3+2}; {3 +1+ 1}; {2+2 +1} ; {2 +1+ 1 +1} ; {1+ 1 +1+ 1 +1+ 1} 3.2.4. Cho một xâu kí tự chỉ gồm các kí tự chữ. Hãy đưa ra tất cả các hoán vị của xâu kí tự đó. 3.2.5. lập chương trình đưa ... (a2n -1 a2n-2 a 1 a0)2 và b = (b2n -1 b2n-2 b 1 b0)2. Giả sử a = 2nA 1 + A0 , b = 2nB 1 + B0 , trong đó A 1 = (a2n -1 a2n-2 an +1 an)2 , A0 = (an -1 a 1 ... 52+)n + α2( 1 52−)n. Các điều kiện ban đầu f0 = 0 = α 1 + α2 và f 1 = 1 = α 1 ( 1 52+) + α2( 1 52−). Từ hai phương trình này cho ta α 1 = 1 5, α2 = - 1 5. Do đó các...