giáo trình giải tích hàm một biến
Tài liệu Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P1 docx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
...
phơng trình và bất phơng trình
Nhiều tập hợp số trong Toán học thờng đợc cho bởi một hệ phơng trình và bất
phơng trình. Giải phơng trình cũng chính là tìm tập tất cả các nghiệm của
phơng trình ... chơng trình phổ thông, chúng ta đà biết giải thành
thạo khá nhiều loại phơng trình và bất phơng trình. Tuy nhiên, ở đây chúng tôi
muốn cung cấp một số bài tập giải phơng trình và bất phơng trình ... phơng trình và bất phơng trình
1. Tìm tập nghiệm của phơng trình f(
x
)=0.
Ta biết rằng phơng trình bậc 2 có thể giải dễ dàng bằng căn thức, và do đó có thể không cần
nhờ tới máy. Phơng trình...
- 50
- 1.9K
- 33
Tài liệu Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P2 pptx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
...
3.5. VÏ đồ thị hàm ẩn
Một lớp hàm thú vị là lớp các hàm ẩn, đợc cho bởi một phơng trình 2 ẩn:
f(x,y) = 0
.
Dới một số điều kiện nhất định, phơng trình này xác định một hàm số
y = h(x).
... đây:
4.2.1. Phơng pháp giải tích
Nếu
f
đợc cho bởi một biểu thức giải tích thì ta nói hàm số đợc cho bằng phơng
pháp giải tích. Trong trờng hợp này, miền xác định của hàm số là tập tất cả ... đồ thị hàm 2 biến
Các hàm 2 biến có đồ thị là một mặt
(
cong
)
trong
không gian 3 chiều. Tơng tự nh trong trờng hợp hàm 1 biến, ta chỉ có thể vẽ mặt
này trong một miền giới hạn bởi một hình...
- 50
- 1.2K
- 16
Tài liệu Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P3 pdf
Ngày tải lên :
26/01/2014, 16:20
... đơn điệu để giải phơng trình và bất phơng trình
Bài 1
Tìm các nghiệm âm của phơng trình
032
56
= xx
.
Bài 2
Giải bất phơng trình
).16()4(6
282
++< xxxx
Bài 3
Giải hệ phơng trình
=+++
=+++
=+++
xzzxz
zyyxy
yxxxx
)1ln(33
)1ln(33
)1ln(33
23
23
23
...
5.1. Tính đạo hàm bậc cao trên máy
Ta tính đạo hàm cấp 2 bằng cách tính 2 lần đạo hàm bậc nhất. Nghĩa là ta sẽ làm
những bớc sau:
1. Tính đạo hàm bậc nhất của hàm f(x) và thu đợc hàm g(x) = f'(x); ... f'(x);
2. Tính đạo hàm bậc nhất của hàm g(x) để có đợc hàm g'(x) = f"(x):
Bớc 1:
Vào lệnh
[>
diff(f(x),x);
Trong đó, f(x) là hàm mà ta cần tính đạo hàm, x là biến. Sau dấu chấm...
- 50
- 804
- 18
Tài liệu Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P4 pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 16:20
... tại nguyên hàm của một hàm liên tục đà đợc bảo đảm bởi một hệ quả nêu
trong chơng trớc. Đáng chú ý rằng nguyên hàm của một hàm số xác định không duy
nhất. Bởi vì nếu F là nguyên hàm của
f
... từ một hệ quả của định lý giá trị trung bình ta suy ra
)(
21
FF
là một hằng số.
10.1.2. Tích phân bất định
Việc tìm nguyên hàm của một hàm số đợc gọi là phép lấy tích phân bất định của
hàm ... lập các công cụ tìm hàm số thú vị đó.
10.1.1. Khái niệm về nguyên hàm
Nguyên hàm của hàm số
f
xác định trên khoảng U
là một hàm F khả vi trên
khoảng U
và có đạo hàm bằng
f
trên...
- 50
- 766
- 14
Giáo trình : Giải tích 1
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... 5}, ’superset’);
true
1.5.3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trình
a) Giải phương trình, bất phương trình.
Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến} );
Ví dụ:
[> solve(x*x ... nghĩa một hàm số
Cú pháp: [> f:= x− > (biểu thức hàm theo x);
Sau đó, muốn tính giá trị hàm tại một điểm x
0
ta chỉ cần viết f (x
0
). Ta có thể dùng
một biến khác thay cho x và tên hàm khác ... trên, giới hạn của hàm f là một
số thực l. Bây giờ ta sẽ xét đến các trường hợp ở đó giá trị hàm f tiến ra vô cùng
khi x dần đến x
0
.
28
2.1.3. Một số hàm cơ bản
a. Hàm đa thức, hàm phân thức Với...
- 63
- 5.4K
- 15
Giáo trình : Giải tích 2
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... định nghĩa.
Cho E là một tập con của R. Dãy hàm trên E là một họ đếm được các hàm
(f
n
)
n
xác định trên E. Ta nói dãy hàm này hội tụ đơn giản (hay hội tụ điểm) đến
một hàm f trên E nếu
f(x) ... cho f
(c) = 0.
1.11. Giả sử f là hàm khả tích trên đoạn [a, b] và g là hàm chỉ khác f tại một số
hữu hạn điểm. Chứng minh g cũng khả tích.
1.12. Chứng minh một hàm xác định trên [a, b], có tập ... b] diện tích thiết diện là S(t) = πf(t)
2
. Do đó, nếu f là hàm liên tục thì tích
phân vật thể (T) được tính bởi
V (T ) = π
b
a
f(t)
2
dt.
Chương 2.
DÃY HÀM VÀ CHUỖI HÀM
2.1. Dãy hàm.
2.1.1....
- 42
- 3.1K
- 13
Giáo trình : Giải tích 3
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... TÍNH VI PHÂN
HÀM NHIỀU BIẾN
1.1. Giới hạn và Liên tục
1.1.1. Hàm nhiều biến
Cho E là một tập con khác rỗng của R
n
. Một ánh xạ f từ E vào R được gọi là
một hàm nhiều biến (cụ thể là n biến) xác ... vectơ này là gradf(x
0
).
Trong thực tế, để tính đạo hàm riêng của một hàm f theo biến x
i
ta chỉ việc
xem f như là hàm một biến x
i
còn các biến khác là hằng số.
Ví dụ 1.3. Với f(x, y) =
y
x
và ... là hệ hàm ẩn xác định bởi hệ phương trình (1.7). Nếu
tồn tại các đạo hàm riêng của các hàm F
i
theo các biến y
j
thì định thức sau được
gọi là Định thức Jacobi của hệ hàm F
i
đối với các biến...
- 40
- 1.7K
- 11
Giáo trình : Giải tích lồi
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... :
m
1
λ
i
= 1.
Một ví dụ đơn giản của hàm lồi là hàm chỉ; Cho C là tập con của X, ta gọi
hàm chỉ của C là hàm
δ
C
(x) =
0, x ∈ C,
∞, x ∈ X \ C.
Lúc đó, dễ kiểm tra được rằng δ
C
là hàm lồi khi ... là hàm lồi chính thường trên R
n
thì f liên tục trong tôpô tương
đối của Aff(dom f) tại mọi điểm x ∈ ri(dom f).
3.3. Hàm liên hợp.
3.3.1. Biểu diễn hàm lồi theo hàm affine.
Nhắc lại rằng, một hàm ... compact. Lúc đó, tồn tại một siêu phẳng đóng tách
mạnh A và B.
28
3.3.2. Hàm liên hợp.
Cho hàm f : X → R. Ta gọi hàm f
∗
: X
∗
→ R được xác định như sau là hàm
liên hợp (hay biến đổi Fenchel - Moreau)...
- 34
- 1.8K
- 8
Giáo trình giải tích cơ sở
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... khả tích theo Riemann
Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích
theo Riemann hay (R)−khả tích.
Định lý 1
Hàm f khả tích Riemann trên [a, b] khi và chỉ ... Phõn
Đ3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 1 tháng 3 năm 2006
1 PHẦN LÝ THUYẾT
1. Điều kiện khả tích theo Riemann
Nếu hàm ... Cỏc tập được xét
luôn thuộc F
Bài 1
Cho hàm f đo được trên A, hàm g, h khả tích trên A sao cho g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) ∀x ∈ A.
Chứng minh f khả tích trên A.
Giải
Ta có
f
+
≤ h
+
, f
−
≤ g
−
( vì g...
- 10
- 989
- 8
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3
Ngày tải lên :
02/11/2012, 14:38
... đạo hàm
trên J và
′
f
liên tục trên J.
Cho f là hàm có đạo hàm trên một khoảng mở J. Khi
′
f
có đạo hàm trên
J, hàm đạo hàm của nó được gọi là hàm đạo hàm bậc hai”, hay vắn tắt là “đạo
hàm ... f có đạo hàm trên khoảng mở J, ta định nghóa hàm đạo
hàm
′
f
của f bởi
( )
′
→
′
¡
a
f : J
x f x
Hàm đạo hàm của f còn được gọi vắn tắt là “đạo hàm của f.
Ta nói hàm số f có đạo hàm liên ... tớnh chaỏt tửụng tự cho đạo hàm bên trái, đạo hàm
bên phải và đạo hàm trên một khoảng.
3.10. Mệnh đề (đạo hàm hàm hợp). Nếu
f
có đạo hàm trên khoảng
J
và
g
có đạo hàm trên khoảng
1
J
với...
- 35
- 1.1K
- 4