giới hạn liên tục hàm nhiều biến

Ngày tải lên: 19/01/2014, 21:04

Ngày tải lên: 27/06/2014, 02:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC 3.Các hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục tại . Khi đó a) Các hàm y=f(x)+g(x), y=f(x)-g(x) và y=f(x).g(x) liên tục tại b) Hàm số liên tục ... số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC Hàm số liên tục 0 ( ; )x a b ∈ 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → = 1 .Hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b), f(x) liên tục tại ... ) 12lim, 23 +−+− +∞→ xxxd x Bài 1. Tính các giới hạn 2. Giới hạn hàm số GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG...

Ngày tải lên: 08/07/2013, 01:26

... hai hàm số liên tục trên khoảng K,khi đó a)Các hàm số f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x).g(x) cũng liên tục trên khoảng K. b )Hàm số ( ) ( ) f x g x liên tục trên khoảng K nếu g(x) 0, x K≠ ∀ ∈ c )Hàm ... không liên tục tại điểm 0 x thì 0 x gọi là điểm gián đoạn của hàm số f(x) II.Các định lí. Định lí 1.a)Các hàm đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R. b)Các hàm lượng giác liên tục trên ... LIÊN TỤC A.KIẾN THỨ CƠ BẢN I.Các định nghĩa 1.Cho hàm số f(x) xác định trong khoảng (a ; b) Hàm số f(x) liên tục tại điểm 0 0 0 ( ; ) lim ( ) ( ) x x x a b f x f x → ∈ ⇔ = 2 .Hàm số f(x) liên tục...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 07:10

Ngày tải lên: 20/10/2013, 01:15

Ngày tải lên: 03/12/2013, 04:12

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:15

... L →   =   . 2. Một số định lý về giới hạn của hàm số: a) Định lý 1:Nếu hàm số có giới hạn bằng L thì giới hạn đó là duy nhất. b) Định lý 2:Nếu các giới hạn: ( ) ( ) lim , lim x a x a f x L ... +     = + − =   . Hàm số liên tục tại x 0 = 1 nếu a = -1. Hàm số gián đoạn tại x 0 = 1 nếu a ≠ -1. Vậy hàm số liên tục trên toàn trục số nếu a = -1. Hàm số liên tục trên ( ) ( ) ;1 1;−∞ ... lý về hàm số liên tục: o Định lý 1: f(x) và g(x) liên tục tại x 0 thì: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , . , 0 f x f x g x f x g x g x g x ± ≠ cũng liên tục tại x 0 . o Đinh lý 2: Các hàm...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 09:11

... L →   =   . 2. Một số định lý về giới hạn của hàm số: a) Định lý 1:Nếu hàm số có giới hạn bằng L thì giới hạn đó là duy nhất. b) Định lý 2:Nếu các giới hạn: ( ) ( ) lim , lim x a x a f x L ... chọn nâng cao giới hạn của dãy số và hàm số CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN CHỦ ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa: a) Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số (u n ) có giới hạn là 0 khi ... 6 Giải tích 11 Tài liệu bồi dưỡng tự chọn nâng cao giới hạn của dãy số và hàm số 3. Mở rộng khái niệm giới hạn hàm số: a) Trong định nghĩa giới hạn hàm số , nếu với mọi dãy số (x n ), lim(x n ) =...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 08:11

... đã chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004 HÀM SỐ THỰC THEO MỘT BIẾN SỐ THỰC 1 Giới hạn liên tục Định nghĩa 1.1 Cho I ⊂ R, điểm x 0 ∈ R được gọi là điểm giới hạn (hay điểm tụ) của I nếu với mọi δ ... nói: f liên tục tại x 0 ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x ∈ I,|x − x 0 | < δ =⇒ |f(x) − f(x 0 )| < ε Nếu x 0 là điểm giới hạn của I thì: f liên tục tại x 0 ⇐⇒ lim x→x 0 f(x) = f(x 0 ) Nếu f liên tục ... ∀x, x  ∈ I,|x − x  | < δ =⇒ |f(x) − f(x  )| <  Hàm số liên tục trên một đoạn: Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó: i) f liên tục đều trên [a, b]. ii) f đạt cực đại, cực tiểu trên [a,...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:49

... lim x→x 0 f  (x) g  (x) = A thì lim x→x 0 f(x) g(x) = A (A có thể là hữu hạn hoặc vô hạn) . Công thức đạo hàm dưới dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi. Đặt F (x) = v(x)  u(x) f(t) dt Khi đó: F khả ... hữu hạn. Khi đó đặt f  (x 0 ) = lim t→0 f(x 0 + t) − f(x 0 ) t gọi là đạo hàm của f tại x 0 Nếu f khả vi tại mọi x ∈ I, ta nói f khả vi trên I. Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liên tục ... lim x→ π 2 ± √ 1 + cos 2x √ π − √ 2x (d) lim x→0 ln(cos x) ln(1 + x 2 ) 3. Dùng công thức Taylor tính các giới hạn sau: (a) lim x→∞  x − x 2 ln  1 + 1 x  (b) lim x→0 1 − (cos x) sin x x 3 Hướng dẫn: sin...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36

... x 0 ∈ D. Ta nói: f liên tục tại x 0 ⇔ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x ∈ D, d(x, x 0 ) < δ ⇒ |f(x) − f(x 0 )| < ε Nếu f liên tục tại mọi x ∈ D ta nói f liên tục trên D f liên tục trên D ⇔ ∀x ∈ D,∀ε ... 1 Vậy g liên tục tại (0, 0) ⇔ b = 1 Bài tập 1 - Khảo sát các giới hạn sau: i) lim x,y→0 y(x 2 + y 2 ) y 2 + (x 2 + y 2 ) 2 ii) lim x→0 y→1 (1 + xy) 1 x 2 + xy 2 - Định a để các hàm số sau lên tục: i) ... f(x  )| < ε f liên tục đều trên D ⇔ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x, x  ∈ D, d(x, x  ) < δ ⇒ |f(x) − f(x  )| < ε Ta có: Nếu x 0 ∈ D và x 0 là điểm giới hạn của D thì: f liên tục tại x 0 ⇔ lim x→x 0 f(x)...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... đó ∂f ∂x i : D → R biến x ∈ D thành ∂f ∂x i (x) là hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x i . Ta có thể đề cập đến đạo hàm riêng của hàm ∂f ∂x i theo biến x j ∂ ∂x j  ∂f ∂x i  (x) ... năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng ∂f ∂x i (x), i = 1, 2, ... = t 2 e −t 2 . Đạo hàm ϕ  (t) = 2t(1 − t 2 )e −t 2 . Đồ thị của hàm ϕ với t  0: Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ ... hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số… Ta cùng ... cùng xét các ví dụ : Bài toán 1: Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y) trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 } Tìm GTNN của f trên D. Giải: Biến đổi hàm số đã cho thành: f(x,y) = 2(1 –...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:37

... y o ). ε<−⇒δ<∀>δ∃>ε∀⇔ == → → → L)M(f)M;M(dM:; )L)M(fLim(L)y;x(fLim o MM yy xx o o o 00 2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số: Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ trong D f ; f(M) liên tục tại M o nếu Khi đó điểm M o là điểm liên tục của f(M). Hàm không liên tục tại M o thì ... rộng: giới hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàm số u = f(x 1 ; x 2 ; . ; x n ) có tập xác định D f ; M o ( x 1o ; x 2o ; .; x no ). Cố định x j khác x jo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến ... 1 10 10 00 2 1 0 0 0 0 122 ≤≠ >=⇒ ≠∀+≤ → → → → − tkhi)y;x(fLim tkhi)y;x(fLim );()y;x()yx()y;x(f y x y x t t Chương 2. Hàm nhiều biến số 2.1. Các khái niệm cơ bản: 2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến số: * Định nghĩa: u= f(M). x 1 ; x 2 ; ; x n ; D; {...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

... thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân của hàm số 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàm nhiều biến 32 2.3.3. Hàm thuần nhất 36 Chương ... dx. Nếu đạo hàm cấp một là hàm khả vi thì ta lại có thể lấy đạo hàm của nó và nhận được đạo hàm cấp hai của hàm ban đầu 2 2 dx yd = f”(x) (2.2) Nếu hàm có các đạo hàm liên tục f‟, f”, … ... về hàm thực nhiều biến số và một số tập liên quan mật thiết với hàm (đồ thị, các tập mức), đồng thời phân tích các hàm thường gặp trong nghiên cứu kinh tế và tối ưu hoá (hàm lồi, lõm, hàm...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55