... tài Vấn đề giảigầnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntính vấn đề tảng giải tích số Với mong muốn làm rõ trình bày cách hệ thống vấn đề tính chuẩn Rn , giảigầnhệphươngtrìnhđạisốtuyến tính, tơi ... đề tài: "Vấn đề giảigầnhệphươngtrìnhđạisốtuyến tính" Mục đích nghiên cứu So sánh chuẩn toán tử, ma trận Một sốphương pháp giảigầnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Một số ứng dụng phần ... việc tínhsố điều kiện ma trận, giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu chuẩn toán tử, chuẩn ma trận, số điều kiện Nghiên cứu phương pháp giảigầnhệphươngtrình đại...
... phươngtrìnhđạisốtuyếntính 35 Phương pháp số - Bài 3: Giảigầnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Ví dụ Phương pháp số - Bài 3: Giảigầnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 37 Ví dụ Ví dụ: Cho hệ ... giờ? Phương pháp số - Bài 3: Giảigầnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 12 Phương pháp số - Bài 3: GiảigầnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhPhương pháp lặp đơn u cầu: Giảihệphươngtrình ... thuận tiện cho việc giải máy tínhPhương pháp số - Bài 3: Giảigầnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 19 Phương pháp số - Bài 3: GiảigầnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhPhương pháp lặp Seidel...
... hai vế phươngtrìnhhệ (2.2.8) Ví dụ 2.7 Sử dụngphương pháp biến đổi hệphươngtrình tích phân tuyếntính loại hệphươngtrình tích phân tuyếntính Volterra loại hai giải 30 hệphươngtrình ... nghiệm hệphươngtrình (2.3.36) (u(x), v(x)) = (1 − x2 ; x − x3 ) (2.3.41) 42 Chương Lập trình Maple giảisốhệphươngtrình tích phân tuyếntính 3.1 Phương pháp cầu phươnggiảihệphươngtrình ... mong muốn phân loại hệphươngtrình tích phân tuyếntính cách giải dạng hệ cách khoa học dễ hiểu chọn đề tài "Một sốphương pháp giảigầnhệphươngtrình tích phân tuyến tính" Mục đính nghiên...
... trận dạng tam giác 13 III Giảiphươngtrìnhđạisốtuyếntính 13 Lập hệphươngtrìnhtuyếntính từ hệsố ma trận 13 Giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 14 IV Kết luận ... dụng phần mềm Maple để thực phép toán đạisố ma trận va ứng dụng vào giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính ” cách để giải toán hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Đề tài giúp sử dụng phần mềm maple ... sốtuyến tính: Phươngtrìnhđạisốtuyếntính có dạng Ax = b có nhiều phương pháp giải khác thơng qua phép biến đổi Cú pháp lệnh trực tiếp giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính là: >linsolve(A,...
... a′22 a′22 Các phép tính thực a11 ≠ a,11 ≠ Với hệ có n phương trình, thuật tính hồn tồn tương tự Sau chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include ... getch(); Tuy nhiên, hệphươngtrình đơn giản gặp thực tế Các hệphươngtrìnhtuyếntính biểu diễn dạng tam giác định thức khác khơng, nghĩa phươngtrình có nghiệm Chúng ta biết nghiệm hệ không đổi ta ... §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN Xét hệphươngtrình AX=B Khi giảihệphương pháp Gauss ta đưa dạng ma trận tam giác sau loạt biến đổi Phương pháp khử Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss cách đưa hệ...
... Q trình hội tụ khơng phụ thuộc vào x0 mà phụ thuộc vào chất hệphươngtrình - Mọi hệphươngtrình có giá trị riêng λ ≥ hội tụ đến nghiệm cách nhanh chóng - Nếu phần tử aii lớn phần tử dòng trình ... Xk = (x1k, x2k, xnk) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh 31 Vớ d Gii hệphương trình: 10 -2 -2 -2 10 -1 1 -10 Giải: Biến đổi hệphươngtrình tương đương 0,6 + 0,2 x2 + 0,2x3 - x1 = 0,3 + 0,2 x1 + 0,2x3 ... j =1 Quá trình lặp dừng thoả mãn tiêu chuẩn hội tụ tuyệt đối: x ik + i − x ik < ε ( ∀ i = 1, n ) k Khi x k = ( x , x k , , x k ) nghiệm hệphươngtrình n Điều kiện hội tụ: Hệphươngtrình có...
... Q trình hội tụ khơng phụ thuộc vào x0 mà phụ thuộc vào chất hệphươngtrình - Mọi hệphươngtrình có giá trị riêng λ ≥ hội tụ đến nghiệm cách nhanh chóng - Nếu phần tử aii lớn phần tử dòng trình ... Xk = (x1k, x2k, xnk) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh 31 Vớ d Gii hệphương trình: 10 -2 -2 -2 10 -1 1 -10 Giải: Biến đổi hệphươngtrình tương đương 0,6 + 0,2 x2 + 0,2x3 - x1 = 0,3 + 0,2 x1 + 0,2x3 ... j =1 Quá trình lặp dừng thoả mãn tiêu chuẩn hội tụ tuyệt đối: x ik + i − x ik < ε ( ∀ i = 1, n ) k Khi x k = ( x , x k , , x k ) nghiệm hệphươngtrình n Điều kiện hội tụ: Hệphươngtrình có...
... a 23 Các phép tính thực a11 a,11 Với hệ có n phương trình, thuật tính hồn tồn tương tự Sau chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include ... } Tuy nhiên, hệphươngtrình đơn giản gặp thực tế Các hệphươngtrìnhtuyếntính biểu diễn dạng tam giác định thức khác khơng, nghĩa phươngtrình có nghiệm Chúng ta biết nghiệm hệ không đổi ta ... §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN 94 Xét hệphươngtrình AX=B Khi giảihệphương pháp Gauss ta đưa dạng ma trận tam giác sau loạt biến đổi Phương pháp khử Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss cách đưa hệ...
... ta nhận hệ : CY - DZ = E DY CZ = F Như nhận hệ gồm 2n phươngtrìnhsố thực Giảihệ kết hợp phần thực phần ảo ta nhận nghiệm hệphươngtrình ban đầu Chương trìnhgiảihệphươngtrình cho ... %10.5f\n",i,x[i]); } } getch(); } §8 HỆPHƯƠNGTRÌNHSỐ PHỨC Giả sử ta có hệphươngtrình dạng số phức dạng AX = B A = C + jD , B = E +jF X = Y + jZ Ta viết lại phươngtrình dạng : (C + jD)(Y + jZ) ... (i=1;i
... gian 3-chiều 𝑥𝑥 𝑅𝑅 = {� 𝑦𝑦� , 𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Một hệphươngtrìnhtuyếntính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2.1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎𝑎11 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎12 𝑥𝑥2 ... coi 𝑧𝑧, 𝑡𝑡 tham số thực tùy ý, ta có nghiệm hệ có dạng (−1 − 2𝑡𝑡, −2 + 3𝑧𝑧 − 𝑡𝑡, 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) 2.3.4 Giảihệphươngtrình Để giảihệphươngtrìnhtuyếntính tổng qt bất kỳ, ta sử dụngphương pháp khử ... 2.3.3 Hệ dạng bậc thang cách giải Định nghĩa Hệ dạng bậc thang hệphươngtrìnhtuyếntính có ma trận mở rộng dạng bậc thang Ẩn có hệsố trụ gọi biến trụ Những ẩn lại gọi biến tự Ví dụ Trong hệ sau...
... gian 3-chiều 𝑥𝑥 𝑅𝑅 = {� 𝑦𝑦� , 𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Một hệphươngtrìnhtuyếntính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2.1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎𝑎11 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎12 𝑥𝑥2 ... coi 𝑧𝑧, 𝑡𝑡 tham số thực tùy ý, ta có nghiệm hệ có dạng (−1 − 2𝑡𝑡, −2 + 3𝑧𝑧 − 𝑡𝑡, 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) 2.3.4 Giảihệphươngtrình Để giảihệphươngtrìnhtuyếntính tổng qt bất kỳ, ta sử dụngphương pháp khử ... 2.3.3 Hệ dạng bậc thang cách giải Định nghĩa Hệ dạng bậc thang hệphươngtrìnhtuyếntính có ma trận mở rộng dạng bậc thang Ẩn có hệsố trụ gọi biến trụ Những ẩn lại gọi biến tự Ví dụ Trong hệ sau...
... đáng kể phương pháp Gauss Ta xem xét việc sử dụng Excel để giải HPTTT theo phương pháp Gauss-Seidel Hình Biến đởi hệ phương trình ta có: Sau là các bước giải HPTTT bằng phương ... được lựa chọn ta thu được nghiệm của hệ ba phương trình các cột E11:E13 (xem hình 1) Nghiệm của hệ phương trình là: x1=1 x2=2 x3=3 Phương Pháp lặp Gauss-Seidel Bản chất của phép ... Iteration lớn Nhận Xét Phương pháp nghịch đảo ma trận đơn giản chỉ phù hợp với hệ phương trình có số ẩn không quá lớn (dưới 60 ẩn) với số ẩn lớn nên dùng phương pháp Gauss-Seidel...
... sau phương pháp lặp đơn với sai số 10-2 −8x1 + x2 + x3 =1 x1 + x2 − 4x3 = x1 −5x2 + x3 =16 Phương pháp lặp Dâyđen 1) Nội dungphương pháp: Xét hệphương trình: Ax=b Đưa hệphương ... pt,hpt; giải ptvp; tính tích phân(bất định, xác định, hai lớp, ba lớp); tính đạo hàm; tính giá trị hàm số • Các tốn viết thủ tục Ví dụ 1: Tìm nghiệm gầnhệ sau phương pháp lặp zayđen với sai số 0.01 ... Giảihệphươngtrình x + y − z = x + y − z = −9 − x − y + 3z = x + y − z + t = 3 x + z − t = 14 x − y + z − 3t = −7 2 y − 3z + t = −1 4.2 Sự không ổn định pt đạisốtuyến tính...
... quan phương pháp khử Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 2.1 Sơ lược thuật toán song song giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 2.1.1 Sơ lược phần mềm giảiphươngtrìnhđạisốtuyếntính ... tuyếntính Chương trình bày tổng quan theo [6] phương pháp giảihệphươngtrìnhtuyếntính năm gần đây: Sơ lược giới thiệu số phần mềm giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính máy tính song song; Giải ... song, ) Luận văn " Phương pháp khử Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính" có mục đích trình bày phương pháp giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính, đặc biệt trọng trình bày phương pháp khử...
... 2: Phương pháp Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Ai − ma trận A với cột i bị thay cột số hạng tự b Phương pháp loại biến Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính: Thí dụ cho hệ ... tỷ lệ với luỹ thừa bậc ba số ẩn Phương pháp bậc giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính trường hợp ma trận A ma trận đối xứng Phương pháp thuận lợi trường hợp hệphươngtrình A x = b (12) có ma ... Vậy thủ tục giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính bậc quy hai trình: a) Quá trình thuận: đưa hệ (1) dạng tam giác (10); b) Quá trình nghịch: tìm ẩn theo cơng thức (11) Nếu phần tử hệ khơng cần...
... cấp dòng hệphươngtrìnhtuyếntính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệphươngtrình đặc biệt Hệ Cramer Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức sốphươngtrìnhsố ẩn) ... trận hệsố A không suy biến (det A = 0) b HệphươngtrìnhtuyếntínhHệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2.1 Các phương pháp giảihệphươngtrìnhtuyếntính ... Gauss) để giảihệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát Nội dungphương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntính Định lý (Định lý Cronecker-Capelly) Cho hệphươngtrìnhtuyếntính tổng...
... nghiệm hệ độ phức tạp tính toán lớn Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhHệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Cách biểu diễn khác hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính ... (tức ) Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhTính chất định thức • Tách hàng (cột) thành tổng Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhTính ... giác Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Ma trận chuyển vị Ma trận chuyển vị ma trận • mà trận : Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính...