Ngày tải lên :
29/06/2014, 03:20
... ()
()
XY
XYXY
XYXY
XY
cov X, Y E X Y
EXYYX
EXY EY EX
EXY
=−μ−μ
= −μ−μ+μμ
= −μ−μ+μμ
=−μμ
Hệ số tương quan của
()
X
,Y , ký hiệu
(
)
X
,Y , được định nghóa là
()
(
)
XY
cov X, Y
X ,Y =
σσ
. ...
(
)
V
X, Y= . Giả sử X, Y lần lượt l y các giá trị
123
X
x,x,x,
=
123
Y
y , y , y ,
=
Đặt
(
)
()
(
)
ij i j i j
pPVx ,y PXx;Yy== ≡==. Ta có bảng phân phối xác suất
Y
X
1
y
2
y
3
y
X
P
1
x
... )
XY
cov X, Y x y f(x, y) dxdy
+∞ +∞
−∞ −∞
=−μ−μ
∫∫
khi X, Y liên tục.
Ta có kết quả sau
4.3. Mệnh đề.
(
)
(
)
XY
cov X, Y E XY
=
−μ μ
.
Chứng minh. Ta có
()
(
)
(
)
(
)
()
() () ()
()
XY
XYXY
XYXY
XY
cov...