... của bàitoán QHTT là bài
toán dạng chính tắc và bàitoán dạng chuẩn.
2.1.2 Bàitoán QHTT dạng chính tắc
13
2.3.2 Hạn chế khi giảibàitoánquyhoạchtuyếntính trong Excel
Hạn chế của bài ... LẠI BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
2.1.1 Bàitoán QHTT dạng tổng quát
Bài toán QHTT dạng tổng quát là bàitoán tối ưu hoá hay bàitoán tìm cực
trị (cực tiểu hoặc cực đại) của một hàm tuyếntính ... (2.7).
2.2 CÁC BƯỚC GIẢIBÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH TRONG EXCEL
Để giảiquy t các bàitoán QHTT phầnmềm Excel cung cấp cho chúng ta
một công cụ khá hữu ích là Solver. Các bàitoán QHTT dạng...
... > 0 và β = 0;
d) Bàitoán (SP) có nghiệm với α > 0.
Như vậy, ta đã qui việc giảibàitoán (P) về bàitoán tương đương (SP). Để ý rằng (SP) là
bài toán tự đối ngẫu (bài toán đối ngẫu trùng ... đó tính được
x
I
= A
−1
I
(b −A
J
x
J
) và suy ra nghiệm của Bàitoán (LP).
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bùi Văn Hiếu, Phương pháp điểm trong giảibàitoánquyhoạchtoán học, Luận văn thạc
sĩ toán ... đầu về bàitoán tương đương có sẵn một điểm xuất phát ở trên đường trung tâm.
Trước hết, ta xét bàitoánquyhoạchtuyếntính dạng chính tắc
(P): min{c
T
x | Ax ≥ b, x ≥ 0}. (9)
Bài toán đối ngẫu...
... thuật toángiải BTQHTT, nhưng thuật toán hai pha là thuật toán điển hình và được áp
dụng rộng rãi nhất.
Trong nhiều trường hợp các mô hình toán học, trong đó có bàitoánquyhoạchtuyến
tính ... phương án khả thi tốt nhất theo một nghĩa nào đó,
thực chất chính là một bàitoán ra quy t định. Bàitoánquyhoạchtuyếntính (BTQHTT) đa
mục tiêu với p mục tiêu có dạng sau:
Max (Min) z = ... nay, bàitoánquyhoạchtuyếntính (BTQHTT)
được sử dụng rất rộng rãi để thiết kế các tiêu chuẩn ra quy t định trong nhiều lĩnh vực quản lí
và công nghệ, đặc biệt trong các vấn đề quản lí và quy...
... 150g C
3
.
Phải pha trộn thức ăn B và C theo tỷ lệ 5:1.
Khẩu phần có giá thành là rẽ nhất?
1. Giới thiệu bàitoánquyhoạchtuyếntính
1.1 Các mô hình
1.1.1 Sản xuất với tài nguyên bị hạn chế ... ∀X∈D, f(X
*
) ≥ f(X) )
f(X
*
):
giá trị tối ưu
.
Giải bàitoán QHTT
là tìm một PATU và giá trị
tối ưu (có nghiệm) hoặc kết luận được bàitoán
không có PATU (vô nghiệm).
... 1.1.5 Mô hình bàitoán vận tải (biến 2 chiều)
Kho q.4: 30 tấn hàng, q.TB: 50 tấn hàng.
Cửa hàng
q.1: 12 tấn,...
... giảibàitoán qui hoạchtuyến tính.
Chơng II: Giới thiệu tổng quát về bàitoán qui hoạch đa mục tiêu: mô hình
toán học, khái niệm nghiệm hữu hiệu và hữu hiệu yếu, lý do giảibàitoán qui
hoạch ... phần mục lục, mở đầu, phụ lục và tài liệu trích dẫn
còn có 3 chơng:
Chơng I: Một số khái niệm cơ bản về giải tích lồi và bàitoán qui hoạch
tuyến tính.
Chơng II: Bàitoán qui hoạchtuyếntính ... dành để trình bày thuật toán xấp xỉ ngoài do Benson [5] đề xuất
để giảibàitoán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu trong không gian giá trị.
Xét bàitoán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu
Vmax...
... hàm tuyếntính thì ta có
bài toánquyhoạchtuyến tính.
ở phầnquyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung của chương I
PHẦN ... x
j
= -t
j
với t
j
≥
0
Giải bàitoánquyhoạchtuyếntinh bằng phương pháp đồ thị:
Xét bàitoánquyhoachtuyếntính :
- Trang 3 -
Tiểu luận về bàitoánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh ... bàitoánQuyHoạch
Tuyến Tính nhằm vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải các bàitoán về tập mô
hình toán học và tìm phương án cho bàitoán kinh tế ta thực hiện giải các bàitoán
sau:
Bài...
... hàm tuyếntính thì ta có
bài toánquyhoạchtuyến tính.
ở phầnquyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung của chương I
PHẦN ... I của bàitoánQuyHoạch
Tuyến Tính nhằm vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải các bàitoán về tập mô
hình toán học và tìm phương án cho bàitoán kinh tế ta thực hiện giải các bàitoán
sau: ... với bàitoánquyhoachtuyếntính đòi hỏi giá trị của hàm mục tiêu đạt
giá trị nhỏ nhất ( hoặc lớn nhất ) ta nói bàitoán cực tiểu hay bàitoán dạng min (
hoặc bàitoán cực đại hay bài toán...
... Ta tính các đại lượng sau:
( )
14.1
1
∑
=
=
m
j
kjjk
Zcz
( )
15.1
1
k
m
j
jjkkkk
cczcZ −=−=∆
∑
=
Kí hiệu:
. BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾN TÍNH
Trong việc nghiên cứu các bàitoán tối ưu nói chung, giải ... cơ sở toán học trong việc xây dựng các
thuật toán.
Quy hoạchtuyếntính là một trong những lớp bàitoán tối ưu được nghiên cứu
trọng vẹn cả về phương diện lý thuyết lẫn thực hành, Bàitoán vận ... 0min
js
js
j
rs
r
r
z
z
x
z
x
θ
Dxxcxc
hayDxxcxcf
n
j
jj
n
j
jj
j
n
j
j
n
j
jj
∈∀≤
∈∀−≥−=
∑∑
∑∑
==
==
,
,
11
*
11
*
max
Chứng tỏ x* là phương án tối ưu của bàitoán Min và
∑
=
−==
n
j
jj
fxcf
1
max
*
min
Dạng chuẩn và dạng chính tắc.
Người ta thường xét bàitoánquyhoạchtuyếntính dưới hai dạng sau:
-Dạng chuẩn:
njx
mibxa
xc
j
i
n
j
jij
n
j
jj
,...
... hàm tuyếntính thì ta có
bài toánquyhoạchtuyến tính.
ở phầnquyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung của chương I
PHẦN ... của bàitoánQuy Hoạch
TuyếnTính nhằm vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải các bàitoán về tập mô
hình toán học và tìm phương án cho bàitoán kinh tế ta thực hiện giải các bài toán
sau:
Bài ... HoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền
Tiểu luận
BÀI TOÁNQUYHOẠCHTUYẾN TÍNH
Tô Thanh Hiền
- Trang 1 -
Tiểu luận về bàitoánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền
MỞ ĐẦU
PHẦN I: LÝ...
... án bàitoánquy
tính là là x, y là hai
án bàitoán thì x + (1 )y,
: 0 1 là án bài
toán. ... án bài
toán.
+ các án bàitoánquy
tính là .
+ bàitoánquy tính chính
có án khác thì nó ... và bàitoánquy
tính chính có án là nó có
án khác và hàm tiêu .
+ bàitoánquy tính chính
...
... &$
j
∆ =
0
j
∆ =
Nhc li:
•
Hệ phương trình tuyến tính:
•
Hệ cơ bản
•
Ẩn cơ bản
&<P&52,.&YZ##
* Tính ch!t 1W&[&R\]2,.&
L45.&YZ##!K.R2,%,&7H
D
'
D
7.5G
D
^+ ... %
-
()
*
-
(0&12345
-
O&
0
min
kj
k
r
a
kj rj
b
b
a a
>
=
•
Giải hệ phương trình tuyếntính tổng quát
... quả:
L45.&!,!\]K.&d,95:&7'&$_!
\]&5
L45.&YZ##BR<&?!\]#`&$_!
%8&\] \]#`
* Tính ch!t 3:W'2,.&BR
<&? @5R
-
P3,
7*
...
... 24
x
j
0
≥
(j = 1,2,3,4)
a. Giảibàitoán trên
b. Lập bàitoán đối ngẫu của bàitoán trên và giảibàitoán đối ngẫu đó.
2.3 Cho bàitoánquyhoạchtuyếntính sau:
f(x) = x
1
+ 3x
2
... 20
x
j
0
≥
(j = 1,2,3,4)
a. Giảibàitoán trên
b. Lập bàitoán đối ngẫu của bàitoán trên và giảibàitoán đối ngẫu đó.
2.4 Cho bàitoánquyhoạchtuyếntính sau:
f(x) = - 2x
1
+ 3x
2
... x
≥
.
1.2 PHÂN LOẠI DẠNG BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
1.2.1 Dạng tổng quát của bàitoánquyhoạchtuyếntính
Bài toán QHTT dạng tổng quát với n ẩn là bàitoán có dạng
(1)
1 1 2 2
(...
... THUYẾT ðỐI NGẪU
Bài 1. BÀITOÁN ðỐI NGẪU VÀ MỘT
SỐ TÍNH CHẤT
1. ðịnh nghĩa bàitoán ñối ngẫu:
Cho bàitoánQuyhoạchtuyến tính, ta
gọi là bàitoán (P), ñối ngẫu của bài
toán (P) là bàitoán mà ta ... bài toán
min), hoặc hàm mục tiêu lớn nhất (nếu là
bài toán max) ñược gọi là phương án tối ưu
của bàitoán QHTT.
3. Dạng chính tắc của bàitoán Quy
hoạchtuyến tính:
Bài toánQuyhoạchtuyếntính ... ưu của bài
toán
1 2
1 2
1 2
1 2
( ) 3 3 max
6
3 3
, 0
f x x x
x x
x x
x x
= + →
+ ≤
+ ≥
≥
4. Tính chất của bàitoánQuy hoạch
tuyếntính dạng chính tắc:
Xét bàitoánQuyhoạchtuyến tính
dạng...
... bài toán
min), hoặc hàm mục tiêu lớn nhất (nếu là
bài toán max) ñược gọi là phương án tối ưu
của bàitoán QHTT.
3. Dạng chính tắc của bàitoán Quy
hoạchtuyến tính:
Bài toánQuyhoạchtuyếntính ... THUYẾT ðỐI NGẪU
Bài 1. BÀITOÁN ðỐI NGẪU VÀ MỘT
SỐ TÍNH CHẤT
1. ðịnh nghĩa bàitoán ñối ngẫu:
Cho bàitoánQuyhoạchtuyến tính, ta
gọi là bàitoán (P), ñối ngẫu của bài
toán (P) là bàitoán mà ta ...
3. Tính chất của bàitoánQuy hoạch
tuyến tính:
a) ðịnh lý 1: Tập hợp các phương án của
bài toánQuyhoạchtuyếntính là một tập
lồi.
b) ðịnh lý 2: Tập hợp các phương án tối
ưu của bàitoán Quy...