doi bien so nguyen ham dang 1

... 2(t - 2t + 1) dt t 1- x 2 1 Khi đó: I = ò (t - 2t + 1) dt = -2 ç t - t + t ÷ + C = - (3t - 10 t + 15 )t + C 15 è5 ø =- 2 [3 (1 - x)2 - 10 (1 - x) + 15 ] - x + C = - (3x + 4x + 8) -1x + C 15 15 Ví dụ ... số sau: x4 x2 - x a/ f(x) = x (x - 1) ; b/ f(x) = 10 ; c/ f(x) = ; x -4 (x - 2)3 ĐS: a/ (x - 1) 12 + (x - 1) 11 + (x - 10 )10 + C 12 11 10 x2 - d/ f(x) = ; x +1 b/ x5 - ln + C 20 x + x2 - x + d/ ... è ø 18 1 ỉ 10 10 9 ò (t - 2t )dt = 18 ç 10 t - t ÷ + C = 18 0 t - 81 t + C 18 è ø Ví dụ 5: Tính tích phân bất đònh: I = ò x 2dx 1- x Giải: Đặt: t = - x Þ x = - t Suy ra: dx = - 2tdt & x dx (1 -...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

... (1 − u ) (1 + u ) (1 − u ) (1 + u ) 1 u 1+ u  1  1 du du 1  − − −  + − − − =− − − ln + u + ln u − + C  du = − 1 u 1+ u ∫ 1+ u 1 u  1 u 1+ u 1+ u 1 u 1 u 1+ u Học trực tuyến tại: www.moon.vn ... 1 u   (1 + u ) (1 − u )  (1 − u ) u2  du du 2du d (1 − u ) d (1 + u ) (1 − u ) + (1 + u )du  = ∫ − +∫ −∫ = −∫ +∫ −∫  du = ∫ 2 2 (1 − u ) (1 + u ) (1 − u ) (1 + u ) (1 − u ) (1 + u ) (1 ... 0985.074.8 31 Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng 1 u 1 1 u 1 1 sin t − − + ln + C  I = → − + ln +C = − + ln + C u 1 1+ u u +1 u 1 u +1 u +1 sin t − sin...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 18:42

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:26

... π 5/ a ∫ sin xdx cos x π sin xdx 6/ a ∫ cos x − sin x π b sin x (2 cos3 x − 1) dx ∫ π b ∫ sin xdx sin x + π c cos xdx ∫ + sin x ...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 08:11

Ngày tải lên: 01/07/2014, 13:20

Ngày tải lên: 09/08/2014, 13:21

... (x + 1) 2 ln (x + 1) (x + 1) d (ln(x + 1) ) ln(x + 1) =d − −d 2 (x + 1) x +1 ln2 (x + 1) d (ln(x + 1) ) ln(x + 1) =d − +d x +1 x +1 ln (x + 1) dx ln(x + 1) =d − +d 2 (x + 1) x +1 ln2 (x + 1) ln(x + 1) ... +d x +1 x +1 ln (x + 1) ln(x + 1) =d + + x +1 x +1 Vậy, x ln(x + 1) ln2 (x + 1) ln(x + 1) dx = + + +C (x + 1) x +1 x +1 Thí dụ 11 Tìm nguyên hàm : (x + 1) 2 e x2 1 x dx Lời giải (x + 1) 2 e x2 1 x dx ... (x +1) 2 d x2 +1 e x2 1 x (x + 1) x2 1 x2 1 − e x d (x2 ) d x2 e x x2 + (x + 1) 2 x2 1 x2 1 = d x2 e x − 2xe x dx x + 12 x 1 x2 1 x2 1 − 2xe x dx ⇔ (x2 + 1) e x dx = d x2 e x = ⇔ (x + 1) 2...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:17

... dụ 15 : Cho ba số dương a, b, c thoả mãn abc = 1. Chứng minh: a (a + 1) + b (b + 1) + c (c + 1) − ≤ (a + 1) (b + 1) (c + 1) 1 a 1 b 1 c ; y= ; z= 1+ a 1+ b 1+ c 1 x 1 y 1 z a= ;b= ;c= 1+ x 1+ ... ; (*) ⇔ = 1+ x a +1 = − x2; = 1+ y b +1 = − y2 ; (b + 1) 2 = 1+ z c +1 4a (a + 1) + 4b (b + 1) + 4c (c + 1) ≤ + 2 2 (a + 1) (b + 1) (c + 1) ⇔ − x + − y + − z ≤ + 2 (1 + x ) (1 + y) (1 + z) ⇔ x ... 1+ y 1+ z • Đặt: x= ⇒ 1

Ngày tải lên: 05/07/2015, 07:16

... dàng; chọn q= 216 =65536 Phép cộng số lớn Cho số lớn X Y: X=(x0, x1, , xn) Y=(y0, y1, , yn), Z=X+Y= = ( (x0+y0) mod q , (x1+y1+nho0) mod q, , (xn+yn+nhon -1) mod q ) nhoi=(xi+yi+nhoi -1) /q Phép nhân ... (6) Xét gcd (b -1, N) >1 Nếu có ước n gcd (b -1, N) Dừng chương trình Ngược lại quay (4) Phương pháp ρ: Thuật toán Pollard thứ hai (1) i=0 (2) i=i +1 (3) Xét gcd((x2i- xi)mod N,N) >1 - Nếu đúng, ta ... số lớn Cho q>0 ∀N, tồn n0, n1, ,nk, với 0≤ni

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... I/loại 1: Đổi biến đưa ∫ u m = Ví dụ:a/ Tính ∏ ∫ sin u m +1 + C ( m ≠ 1) m +1 x cos xdx ,đặt u=sinx ,du=cosxdx ∫ b/ Tính x2 (1 + x ) dx ,đặt u=x +1, du=dx x=u -1, x = ( u 1) du = ln u + ... u=x +1, du=dx x=u -1, x = ( u 1) du = ln u + C u 4x + dx ,dặt u=x +x +1, dx= ( x +1) dx ,4x+2=2(2x +1) u∈ [1, 3] Ví dụ:a/Tính ∫ x + x +1 2/Loại 2: Đổi biến đưa b/Tính ∫ ∏ ∫ tan xdx ta ý tan x= sin x đặt ... cos u ∫ xe e b/ tính ∫ −x du = e u + C , du = ∫ (1 + tan u )du = tanu+C, Ví dụ: a/Tính u ∫ sin dx u đặt u=lnx 2∏ c/Tính , III/BÀI TẬP VỀ NHÀ: ∫ (1 + cot u )du = đặt u=-x sin ( ln x ) dx , x  2∏...

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:26

Ngày tải lên: 13/09/2013, 02:10

... Cách 1: - Nếu n chẵn: n = 2k, k N thì: A = 16 2k = (16 2)k chia hết cho 16 2 1( theo nhị thức Niu Tơn) Mà 16 2 = 255 M Vậy A M 17 17 n - Nếu n lẻ : A = 16 = 16 n + mà n lẻ 16 n + M 16 +1= 17 (HĐT ... chia 519 94 ch 10 000 = 24.54 Ta thấy 54k = (54)k 1k chia hết cho 54 = (52 + 1) (52 - 1) M 16 Ta có 519 94 = 56( 519 88 1) + 56 mà 56 M4 519 88 = (54)497 chia hết cho 16 19 94 19 88 ( ) (5 1) chia ... cho 17 +Cách 2: A = 16 n = ( 17 1) n = BS17 +( -1) n (theo công thức Niu Tơn) - Nếu n chẵn A = BS17 + = BS17 chia hết cho 17 Nếu n lẻ A = BS17 = BS17 Không chia hết cho 17 Vậy biểu thức 16 n...

Ngày tải lên: 15/09/2013, 23:10

... ì u = ln (1 + x) ï ï ï 1+ x Đặt: í Û í dx dv = ï ïv = x ỵ ï x ỵ 2 1 1 1 Khi đó: I = - ln(x + 1) + ò dx = - ln + ln + ò ç + ÷dx x x(x + 1) è x 1+ x ø 1 = - ln + ln + (ln | x | - ln(x + 1) ) = - ... (x + 1) 2 e x dx; ex sin 3x dx; p e/ ò cos x.ln (1 + cos x)dx; f/ x ln(x + 1) dx - 2e x ; 13 c/ b/ 5e2 - ; c/ 7e3 - 27 Trang 10 0 ò e e (x.ln x)2 dx; ln x 1 (x + 1) 2 dx e d/ ln - ; e/ p - 1; f/ ... e + 1, < t < e b/ ïe - t - 1, t £ ỵ I(t) = ( - 1) 2 , t = e Bài 12 Tính tích phân sau: a/ ò0 | x - m | dx; b/ 1 | x - (a + 1) x + a | dx 1 ï - m, m £ ï ĐS: a/ í ïm - m + , < m £ ï ỵ Trang 10 3...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

Ngày tải lên: 23/10/2013, 19:15

... chia: a = x0 < x1 < x2 < < xn = b Trên đoạn [xk -1; xk] với ≤ k ≤ n lấy điểm ξk Ký hiệu: Δxk = xk - xk -1 Nghóa là: Δx1 = x1 - x0, Δx2 = x2 - x1, Lập tổng n ∑ f(ξ k =1 k )Δx k =f( 1 )Δx1 + f(ξ )Δx ... sinx + C 11 / ∫ 12 / ∫ dx = tgx + C cos x 13 / ∫ tgxdx = -ln cosx + C dx = -cotgx + C sin x 14 / ∫ cotgxdx = ln sinx + C NHÓM III: DẠNG HÀM MŨ – LOGARITHM 15 / ∫ ex dx = ex + C 17 / ∫ ax = 18 / ∫ lnxdx ... x ( lnx - 1) + C ( x > ) ax + C (1 ≠ a > 0) lna NHÓM IV: DẠNG HÀM PHÂN THỨC (a > 0) dx = arctgx + C x +1 dx x 21/ ∫ 2 = arctg + C x +a a a 19 / ∫ y p a k a p dx x -1 = ln +C x -1 x +1 dx x-a +C...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 04:15

... = => t = π x = => t = π I3 = 1 + tan t (1 + tan π I3 = π Củng cố Gv cho học sinh nhắc lại hai dạng đổi biến học GV hướng dẫn học sinh nhà giải tập 2,3 trang 11 2 -11 3 π Bài 2d ∫ sin x cos xdx , ... Giái tích 12 _ chuẩn Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 10 8) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu Gv viên hướng dẫn cách giải dx 1+ x Ví dụ: Tính I = ∫ Đáp án: Đặt x = tant, − π π ≤t ≤ 2 dx = (1 + tan...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 09:12

... = => t = π x = => t = π I3 = 1 + tan t (1 + tan π I3 = π Củng cố Gv cho học sinh nhắc lại hai dạng đổi biến học GV hướng dẫn học sinh nhà giải tập 2,3 trang 11 2 -11 3 π Bài 2d ∫ sin x cos xdx , ... Giái tích 12 _ chuẩn Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 10 8) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu Gv viên hướng dẫn cách giải dx 1+ x Ví dụ: Tính I = ∫ Đáp án: Đặt x = tant, − π π ≤t ≤ 2 dx = (1 + tan...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 09:12

... = => t = π x = => t = π I3 = 1 + tan t (1 + tan π I3 = π Củng cố Gv cho học sinh nhắc lại hai dạng đổi biến học GV hướng dẫn học sinh nhà giải tập 2,3 trang 11 2 -11 3 π Bài 2d ∫ sin x cos xdx , ... Giái tích 12 _ chuẩn Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 10 8) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu Gv viên hướng dẫn cách giải dx 1+ x Ví dụ: Tính I = ∫ Đáp án: Đặt x = tant, − π π ≤t ≤ 2 dx = (1 + tan...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 09:12

Ngày tải lên: 04/12/2013, 19:11

... âm (x1; y1; z1; t1), (x2; y2; z2; t2) cho:  x12 + y12 + z12 + t12 = m   2 2  x2 + y2 + z2 + t2 = n  (11 ) (12 ) Nhân vế với vế đẳng thức (11 ) (12 ) ta có: 2 2 mn = ( x12 + y12 + z12 + t12 )( ... x2 + y2 + z2 + t2 ) = = (x1x2 + y1y2 + z1z2 + t1t2)2 + (x1y2 – y1x2 + z1t2 – t1z2)2 + + (x1z2 – y1z2 – z1x2 + t1y2)2 + (x1t2 + y1z2 – z1y2 – t1x2)2 (13 ) 24 Đẳng thức (13 ) chứng tỏ phương trình ... = 12 + 12 + 12 + 12 = 12 + 22 + 02 + 02 = 12 + 12 + 22 + 02 = 12 + 12 + 12 + 22 = 22 + 22 + 02 + 02 25 = 22 + 22 + 12 + 02 10 = 22 + 22 + 12 + 12 11 = 12 + 12 + 32 + 02 10 0 = 10 2 + 02 + 02 + 02...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 00:48