de thi hsg sinh 12 co dap an

Đề thi HSG Toán 12(có đáp án)

...

1
1,428
13

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 2

... =+>=>+ 012. 32.2312 212. 3 012. 32 12 xxxxxxđặt t= 2x(t>0) (0,5đ)==>=+>211310132312212tttttx==212 12 xx ==10xx(phơng ... có:('): x1x- 3y1y-1 = 0 (4) (0,25đ)Từ (3) và (4) ta có:(thỏa)Đề thi học sinh giỏi lớp 12 Môn thi: Toán - Đề 1Thời gian làm bài: 180 phútCâuI (2 điểm):Cho hàm số: y = x3+mx2+9x+4 (Cm)1. ... II:1. Ta có:I = dxxx23/4/22cossin = ( )dxxx3/4/422coscos1(0,25đ)= dxdxxdxdxxdx+3/4/3/4/23/4/4cos2cos(0,25đ)= ( )3/4/3/4/3/4/22)(1xtgxtgxdxtg++(0,25đ)=...

10
1,262
11

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 3

Danh mục: Toán học

... là R.Ta có: y =( )xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx++++>+++++=+++++01.14 121 21.14 123 121.14 121 222222222 Hàm số luôn đồng biến trên toàn tập xác định R0.50.50.750.252(2đ)Đờng ... đợc:VT ( )3323cos223cos21122=++xx.để phơng trình có nghiệm thì VT=VF = 332( )zkkxxxxxxx+=====2321cos23sin3cos223cos2sin21sin32 ... )>+>>>>>++>+++>+++>++++1;1121;11 012 331 )12( )1( 12) 1()1(1 )12( )1(2222222xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxVới điều kiện x>1, từ giả thi t của bài toán ta kiểm tra thấy:a2 =...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 4

Danh mục: Toán học

... 2sin(A+B)cos(A-B) + 2sinCcosC = 2sinCcos(A-B) + 2sinC(- cos (A+B) ) = 2sinC [ cos(A-B) – cos(A+B) ] = 2sinC ( - 2 ) sin(A)sin(-B) = 4sinAsinBsinC .. Khi ®ã : acosA + bcosB + ccosC 2pasinB ... 3 : ( 4đ) 1) (2đ) 4cos3 x + 3 2sin2x = 8cosx4cos3 x + 62sinxcosx 8cosx = 0 2cosx [ 2 cos2x + 32sinx 4 ] = 0 2cosx [ 2(1-sin2x) +32sinx 4 ] = 0cosx [ 2sin2x - 32sinx ... chấm đề thi học sinh giỏi lớp 12 thpt Thời gian : 180 phút Môn : toánCâu 1 : ( 4đ) .1) (2,5đ) Khi m=1 hàm số trở thành y= x3 3x2 + 4 ( 0,25đ ) ã TXĐ : R(0,25đ ) ã Chiều biến thi n...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 5

Danh mục: Toán học

... 2SinASinB + Cos C > CosC > -1 Vậy : : 0 để Cos =2SinASinB + Cos C 0 C và Cos > CosC nên <C (0,25)=> SinA.SinB =212.2)(21SinCSinCCSinCSinCosCCos=+=5(0,5)Đặt ... ]2)1(21)()(21 ;2 2121 2121CSinCosCCCCosCCCosSinCSinCSinBSinADBSInCCDSinBADSinCCDSinA=+====* Điều kiện đủ : (1,5 điểm)Từ SinA.SinB )1(2122CosCCSin= (0,25) 2SinA.SinB + CosC 1 ... đề thi học sinh giỏi khối 12 Thời gian :180 Môn : Toán 1-Bài 1: (3 điểm) Cho tích phân =20xdxSinInn. (*Nn)...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 6

Danh mục: Toán học

... biến thi n : x -3 -2 -1 + y + 0 - - 0 +y -3 + + 0.250,50.250.250,50,50,5đề thi học sinh giỏi khối 12 Môn : Toán Thời gian làm bài : 180 phútCâu 1 : (4điểm) Cho f(x)= 12 66)1(++mxmxx1. ... không gian thoả mÃn : 222CPBPAP+câu 5: (2 điểm ) Tìm các hàm số f(x)xác định và có đạo hàm trên R thoả mÃn điều kiện : f(x+y)=f(x).f(y); x,y R. Đáp án đề thi học sinh giỏi khối 12 Môn ... 422=+yx giả sử M(2cossin2;); [ ]2;0)sin2;1cos2(=MAdo đó phơng trình đòng thẳng vuông góc với AM tại M có phơng trình : (2cos0.sin2)1=++Dyx0,50,50,50,50,25M4cos2=Dphơng...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 8

Danh mục: Toán học

... dx = cost . dt (0,5)x = 0 t = 0, x=1 t = 2 ttx cossin1122== I = ==)(cos.cos).cos1(.cos.sin22022203tdttdttt = 152|)cos31cos51()(cos).cos(cos2/0352204==tttdtt ... 21 Dấu của y:x -1/2+y - 0 +Đồ thị Lồi Điểm uốn Lõm(1/2;1/4)Đề thi học sinh giỏi lớp 12 Môn: toán Thi gian 180 phútBài 1: (2đ) Cho hàm số: y = x3 - 322123mmx+ (m là tham ... phơng trìnhsin3 (x + xsin2)4=Bài 6: (2điểm) Cho ABC có:21sinsincoscos2222=++BABA (cotg2A + cotg2 B)Chứng minh rằng ABC cânBài 7: (2điểm) Tính giới hạn sau:I = 1limx...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án - đề 9

Danh mục: Toán học

... min. 2đ → ∫ππ+−=002221nxdxcosxenxncosenIxxn1,0®→ ( )∫ππ=+−−=0222111nxdxcosxeJ;Jne.)(nIxnnnn=> nnnnJnneJnne)(I 2121 122++≤+−−=ππ 1,0®mÆt ... đề thi học sinh giỏi 12 Đề bài:Bài 1: (5 điểm) Cho hàm số: y = 112+++xmxx1) Khi m = 1: a) Khảo sát ... nnnnJnneJnne)(I 2121 122++≤+−−=ππ 1,0®mÆt kh¸c cã: ∫∫∫πππ≤→≤=000222dxxeJnxdxcosxenxdxcosxeJxnxxn= neIen22221ππ≤→−1,0®Do 020222→→−ππnevµnenªn In...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 10

Danh mục: Toán học

... = 5cotg2A + 16cotg2B + 27 cotg2C = (3+2)cotg2A + (12+ 4) cotg2B +(9+18) cotg2C = (3 cotg2A +12 cotg2B) + (4 cotg2B+9 cotg2C) +(18 cotg2C + 2 cotg2A) (1đ) 12( cotgA cotgB ... cotg2C) +(18 cotg2C + 2 cotg2A) (1đ) 12( cotgA cotgB + cotgC cotgB + cotgA cotgC) =12 Đẳng thức xảy ra khi cotgA = 1,cotgB = 1/2, cotgC =1/3 (1đ) 3x + 2y = 9  y = 3 (0.5®) Thâa m·n ... vuông cân tại A và MS/MB = NS/NC => N(0,x,a-x) (1đ)Vậy AN = (0,x,a-x) CM = (x,-a,a-x) Do AN vuông góc với CM <=> ;AN. CM = 0 (1đ) => -ax + (a-x)2 = 0 <=> x2 - 3ax...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 13

Danh mục: Toán học

... ABCE nên AB)(DECSuy ra : ABDC (1) 1đMặt khác :theo giả thi t BDC =900 BDDC (2)Từ (1)và (2) DADCABDDC )( CDA =900 0.5đ Hoàn toàn tơng tự : đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn toán ... x2 ; y -2x2 + 3x .Chứng minh rằng : x2 + y2 2. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Hớng dẫn chấm. ... xxx++= 2321 0124 xxx+ với 560x 0.5đTa xét hàm số : f(x)=4x4 12x3+10x2 trên 56;0f(x)=16x3-36x2+20x =4x(4x2-9x+5)f(x)=0x=0 , x=1, x=45 0.5đBảng biến thi n ...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 15

Danh mục: Toán học

... hớng dẫn và biểu điểm chấmĐề thi học sinh giỏi lóp 12 THPTMôn : ToánThời gian làm bài: 180 phútBài Nội dung ĐiểmBài 11) Với m = 1, hàm số trở thành: ... 21+x0,250,250,250,250,50,50,250,250,250,50,50,50,254 ®’0,5ADCBHO bx b bSĐề thi học sinh giỏi lớp 12 THPTMôn : ToánThời gian làm bài: 180 phútBài 1: 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 1 x 2 ... x2dx = 3du I2 = ( )+10213 udu = +102131udu = 431= 12 Khi đó I = I1 + I2 = 4 + 12 = 3Vậy I = 3 0,250,250,250,50,25Bài 21) Phơng trình: x2 +...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 18

Danh mục: Toán học

... 12c6b3a ======3143 12 311cba 1=++ 12 z6y3x:(ABC)Hay phơng trình mf(ABC): 4x+2y+z -12 = 00.50.50.50.50.5Đề thi học sinh giỏi khối 12 Thời gian: ... 00.50.50.5Bài 2Câu1 Câu28cos 4x.cos22x + x3sin1 +1 = 04(1+cos4x)cos4x+x3sin1+1= 0 (2cos4x+1)2 + x3sin1 = 0====+13sin214cos03sin1014cos2xxxx ====13sin21sin.3sin13sin21sin.3sincos3cosxxxxxxxx ... ====13sin21sin.3sin13sin21sin.3sincos3cosxxxxxxxx vì sin3x = 1 nên cox3x = 0 sinx = +=+==2652621sinlxkxx 33 122 1=+xx (1) Đặt 3 12 =xy Ta có 12 3=xy=+=+(2)...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 21

Danh mục: Toán học

... )()(29BASinBASin++ 0,25 điểm SinBCosBCosASinABBCosSinBACosSinBSinASin 2222222+++0,25 điểmSinBCosBCosASinAABSinSinBASinSin 22222+CosACosBSinASinBCos(A+B)0 vô lý 0,5 điểm + C = ... suy ra Cos( A+B) < 0 0,25điểmNên <>+=+=+11)()(1221221922SinCBACosBACosBCosACosBSinASin vô lí. 0,5điểm+ Nếu C > 900 thì A+ B < 900. Từ giả thi t ... 297=t; x= 10=t. 0,25 điểmđề thi học sinh giỏi khối 12 Môn: ToánThời gian: 180 phútBài 1(4đ): Cho hàm số y= (x-1)2(x+1)2(C)a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số.b) Tìm...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 22

Danh mục: Toán học

... có: sin2y+cos2y=25sin2x+4 - 12 cosx + 9 cos2 x⇔ 16 cos2x + 12 cosx -28 =0 ⇔ cosx = 1 hoặc cos x = - 47 (loại)1.0 đĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 – THPTThời gian: 180 phút ... 18HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI 12 MÔN TOÁN(Thời gian: 180 phút)Với cos x =1 thay vào hệ ban đầu được 1cos1cos0sin−=⇔−==yyyVậy hệ có nghiệm +==ππ )12( 2mykx ... xxx−++=+244221692Bài 5 (2 điểm) Giải hệ =+=2coscos3sin5sinyxxyBài 6: (2đi ểm)Tam giác ABC có góc A tù thoả mãn cos3A + cos3B +cos 3C= 23Tính các góc của tam giác ABCBài 7: (2...

Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 24

Danh mục: Toán học

... [22cos122cos1 yx++sin2 (x+y)]= 3.[1- cos (x+y) . cos (x-y) + 1 - cos2 (x+y)]= 3. [2-(cos (x+y)+21 cos (x-y)2) + 41 cos2 (x-y)]< 3 (2- 0 + 41) = 427(2) (Do cos2 ... 0 + 41) = 427(2) (Do cos2 (x-y) < 1; (cos (x+y) + 21cos (x-y)2 > 0Từ (2) suy ra: cos2 (x-y) = 1 (1) cos (x+y) + 21 cos (x-y) = 0 sinx = sin y = sin (x+y) = 233⇔ ... 4yM121; y ; 4y222T với y1,y2 0; y1 y2.2Đề thi học sinh giỏi 12 (Thời gian làm bài 180)Câu 1: Chứng minh rằng hàm số y = x4- 6x2 + 4x + 6 luôn luôn...