dạng 3 phương trình vi phân cấp hai khuyết y
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... 25 − 24 = > Phương trình (*) có nghiệm : r = r = V y nghiệm tổng quát tương ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3. 4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính khơng ... phương trình sau : y ’ + y - 2y = – x y ’ - 4y + 3y = ex( x+2 ) y ’ - 2y + y = x.ex 1.Giải phương trình : y ’ + y - 2y = – x • Giải : Vế phải có dạng : f(x) = e 0x.P1(x) , α = 0, P1(x) = - x Phương ... Giải phương trình sau: y ’ - 3y + 2y = 2sinx y ’ + y = x.cosx Ví dụ 1: Giải phương trình : y ’ - 3y + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 = r = 1, r = Nghiệm tổng quát phương trình...
- 18
- 909
- 8
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... − = 2> ac 2 Phương trình (*) có nghiệm : r = r = V y nghiệm tổng quát tương ứng : y = + Ce C e 2x x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3. 4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính không ... phương trình sau : y ’ + y - 2y = – x y ’ - 4y + 3y = ex( x+2 ) y ’ - 2y + y = x.ex 1.Giải phương trình : y ’ + y - 2y = – x • Giải : Vế phải có dạng : f(x) = e 0x.P1(x) , α = 0, P1(x) = - x Phương ... Giải phương trình sau: y ’ - 3y + 2y = 2sinx y ’ + y = x.cosx Ví dụ 1: Giải phương trình : y ’ - 3y + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 = r = 1, r = Nghiệm tổng quát phương trình...
- 19
- 3.1K
- 16
Phương trình vi phân cấp hai trong mặt phẳng pha
Ngày tải lên :
31/10/2015, 08:24
... Chương Phương trình vi phân cấp hai Phương trình vi phân cấp hai phương trình có dạng F(x, y, y , y ) = (1.1) x biến độc lập, y( x) hàm chưa biết y (x), y (x) đạo hàm Nếu giải phương trình (1.1) y ... Phương trình trở thành F (y, p, p ) = Đó phương dy trình vi phân cấp p (iii) Phương trình khuyết y, y : F(x, y ) = Đặt y = p, ta F(x, p ) = phương trình cấp p 1.2 Phương trình tuyến tính Đó phương trình ... Nội dung đề cập khóa luận trình b y hai chương: Chương trình b y khái niệm phương trình vi phân cấp hai số lớp phương trình vi phân cấp hai giải hạ cấp Chương trình b y khái niệm mặt phẳng pha...
- 62
- 469
- 0
Phương trình vi phân cấp hai trong mặt phẳng pha
Ngày tải lên :
31/12/2017, 10:34
... Đ¾t p = yr, Ta có yrr dx dy = p chưa = dy dy dx dp trình vi phân cap m®t đoi biet cúa y Phương trình tró thành F (y, p, vói p p d y ) = Đó m®t phương (iii) Phương trình khuyet y, yr : F(x, yrr) = ... v y vi c nghiên cúu phương trình vi phân có ý nghĩa quan Trên thnc te so phương trình vi phân nói chung, so phương trình vi phân cap hai nói riêng giái đưoc khơng nhieu (xem m®t so lóp phương trình ... khóa lu¾n đưoc trình b y hai chương: Chương trình b y khái ni¾m bán ve phương trình vi phân cap hai m®t so lóp phương trình vi phân cap hai giái đưoc ho¾c cap đưoc Chương trình b y ve khái ni¾m...
- 91
- 234
- 0
Về một phương pháp số giải phương trình vi phân cấp một và cấp hai
Ngày tải lên :
20/03/2015, 09:02
... ni m b n nh t c a gi i s phương trình vi phân nh m thu n ti n cho trình b y m c sau 1.1 Bài tốn Cauchy gi i h phương trình vi phân Xét tốn Cauchy tìm nghi m c a h phương trình x′(t ) = f ( x(t ... tơi trình b y phương pháp khơng c n Bulatov đ xu t gi i s h phương trình vi phân phi n c p m t Phương pháp không c n Bulatov đ xu t gi i s h phương trình vi phân n tính c p m t đư c trình b y 2.2 ... Quy t c c u phương b n gi i s phương trình vi phân Quy t c c u phương b n (basic quadrature rules) có th đư c coi phương pháp quan tr ng đ tính tích phân Vì gi i phương trình vi phân thư ng (1.1)...
- 73
- 483
- 0
BÀI 3 PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH
Ngày tải lên :
12/04/2015, 14:01
... 24 Phƣơng trình (*) có nghiệm : r V y nghiệm tổng quát tƣơng ứng : y C1e 2x r C2e 3x Phƣơng trình vi phân cấp hai tuyến tính 3. 4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính không ... trình sau : y ’ + y - 2y = – x y ’ - 4y + 3y = ex( x+2 ) y ’ - 2y + y = x.ex 1.Giải phương trình : y ’ + y - 2y = – x • Giải : Vế phải có dạng : f(x) = e 0x.P1(x) , α = 0, P1(x) = - x Phƣơng trình ... Giải phƣơng trình sau : y ’ - 5y + 6y = Bảng tóm tắt nghiệm tổng quát phương trình y ’ + py’ + qy = (11 .30 ) Nghiệm phương trình đặc trưng r2 + pr + q = (11 .31 ) Nghiệm phương trình (11 .30 ) r1 ,...
- 18
- 276
- 0
Bài giảng giải tích 2 chương 3 phương trình vi phân hệ phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
01/08/2017, 10:18
... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ng y 10 tháng năm 2014 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ng y 10 tháng năm 2014 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ng y 10 tháng năm 2014 11 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương...
- 23
- 357
- 0
Phương pháp lặp giải bài toán biên hai điểm cho phương trình và hệ phương trình vi phân cấp bốn
Ngày tải lên :
11/12/2017, 14:41
... đến vi c giải toán biên phương trình vi phân với điều kiện biên khác Có thể chia phương trình vi phân cấp bốn thành hai dạng: phương trình vi phân cấp bốn khơng đ y đủ phương trình vi phân cấp ... đ y đủ Phương trình vi phân cấp bốn mà hàm vế phải chứa ẩn hàm chứa đ y đủ đạo hàm cấp (từ cấp đến cấp ba) gọi phương trình vi phân cấp bốn đ y đủ Ngược lại, phương trình gọi phương trình vi phân ... minh tồn nghiệm phương trình tích phân với tham số bé, tồn nghiệm hệ phương trình tích phân hệ phương trình vi phân, 1.2 Phương pháp đơn điệu giải tốn biên phương trình vi phân Một phương pháp phổ...
- 136
- 176
- 0
Phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
24/08/2013, 09:52
... (hay gaëp) ⎡ y ' = f ( x), y ' = g ( y ), y ' = f ( x )g ( y ) ⎢ phương trình vi ⎢ f ( x )dx + g ( y )dy = ⎣ phân phân ly biến số ⎢ f1 ( x )g1 ( y )dx + f ( x )g ( y )dy = Phương pháp: Phân ly ... x c / y '3 + xy = e x d / ydx + ( y − x )dy = b / y '+ e x y = x Không tuyến tính: Chứa y2 , (y )3 Tuyến tính theo x = x (y) ! Nhận dạng: y = f(x, y) : Vế phải chứa y bậc (ở tử số) y = a(x )y + b(x) ... ⎝ y ∂x ⎠ = g ( y ) ⇒ μ ( y ) = e − ∫ g ( y ) dy P VD: Giải ptrình vi phân phân & Giải ptrình vphân (x2 + y2 +x)dx + xydy = y( 1 + xy)dx – xdy = SGK, trang 194: Ch/minh (tìm) μ = μ(x2 + y2 ): dạng...
- 16
- 1.4K
- 0
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... 0: 2y dp y2 − 1 = dy = − ÷dy 2 p y (1 + y ) y 1 + y ⇔ py = C1 (1 + y ) ⇔ y ' y = C1 (1 + y ) ydy ⇔ = C1dx ⇔ ln(1 + y ) = C1x + C2 2 1+ y x2 ty ty” – (ty – x ty’)2 x yy” – (y – xy’) = 2 ... ⇔ y = ⇔ y = C Pt không chứa x / (1 + y ) yy " = ( y − 1)( y ') Đặt y = p (xem y biến) dy ' dy ' dy dp y" = = × = × p = p '× p, ( p'=p' (y) ) dx dy dx dy 2 Pt trở thành: (1 + y ) yp ' p = ( y ... = t2[x2yy” – (y – xy’)2 ] Đặt y = yz ⇒ y = y z + yz’ = yz2 + yz’ Pt trở thành: 2 x y ( yz + yz ') = ( y − xyz) Với y ≠ 0, chia vế cho y2 2 2 x ( z + z ') = (1 − xz) ⇔ x z '+ xz = (Tuyến tính...
- 28
- 5.1K
- 47
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... '+ 3y '− et y ′ = − 2y − et + 3y '− et ⇔ ⇔ x ' = 2y + e t x ' = 2y + e t (3) (3) ⇔ y "− 3y '+ 2y = −2et t 2t ⇔ y = C1e + C2e + 2te (2) ⇒ x = y '+ 3y − e t Tt cấp hệ số t t 2t t t ... ⇔ ⇔ t t 2t y 2 = 2y − 3e y = 3e + C2e y1 = y1 + 2et y1 = 2tet + C1et ′ ⇔ ⇔ y 2 = 2y − 3et y = 3et + C2e2 t 2tet + C1et 1 X = PY = ÷ ÷ t 1 3e + C2e2 t ÷ ... B1: x y dựng ptvp cấp n theo hàm chọn trước B2: giải ptvp cấp n vừa tìm rút hệ với (n – 1) hàm Vd: x ' = x '(t) = 2y + et y ' = y '(t) = −x + 3y − et (1) (2) y ′ = −x '+ 3y '− et y ′...
- 16
- 1.3K
- 10
Phương trình vi phân cấp cao ppt
Ngày tải lên :
15/03/2014, 19:20
... phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Phương trình dạng F (x, y (n) ) = Phương trình dạng F (y (n−1) , y (n) ) = Phương trình dạng F (y (n−2) , y (n) ) = Dạng F (x, y (n) ) = a, Từ phương trình ... Phương trình vi phân tuyến tính Phương trình vi phân tuyến tính khơng Phương trình vi phân tuyến tính có hệ số số Định nghĩa Định nghĩa Phương trình vi phân tuyến tính cấp n phương trình có dạng ... niệm phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp Lý thuyết tổng quát phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Phương trình dạng F (x, y...
- 123
- 1K
- 5
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
... '+ 3y '− et y ′ = −2 y − e t + 3y '− e t ⇒ ⇒ x ' = 2y + et x ' = 2y + et (3) (3) ⇔ y "− 3y '+ y = −2e t t 2t ⇔ y = C1e + C2e + 2te Tt cấp hệ số t (2) ⇒ x = − y '+ 3y − e t = − C1et ... −1F et − t ′ y1 2y1 3 ⇔ ÷= ÷ ÷+ ′2 5y t t ÷ y e + 3 3 y = y + e t − t 3 ⇔ y 2 = 5y + et + t 3 y = − et + t + + C e2 t 12 ⇒ y = − e t − t + + C ... Đặt Y = P-1X: ⇔ P-1X’ = DP-1X ⇔ Y = DY ′ y1 λ1 K y1 y λ K y = ′ yn 0 K λn yn ′ y1 λ K y1 y λ K y ...
- 29
- 1.3K
- 0
bài giảng phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... c ⇔ y =e x3 + c =e e x3 ⇔ y = Ce , x = 0, y = ⇒ C = ⇒ c x3 y = 2e C≠0 x3 Ví dụ y – xy2 = 2xy ⇔ y = xy2 + 2xy = xy (y + 2) (1) dy 1 (1) ⇒ = xdx ⇒ ∫ − ÷dy = ∫ xdx y ( y + 2) y y + 2 y ⇒ ... gọi phương trình tách biến f (y) dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích phân vế Nhận dạng: y = f (y) g(x) 3y2 y’ = 2x (1) Ví dụ y( 0) = (2) (1) ⇔ 3y dy = xdx ⇔ ∫ 3y dy = ∫ xdx ⇔ y = x + C (3) ( tích phân ... PTVP CẤP • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân tồn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách y x vế...
- 42
- 2.4K
- 6
Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1
Ngày tải lên :
16/05/2014, 17:35
... y + 2y + x )y ¢+ x = cos y - sin y - 22 .y ¢ = cos x - sin x + 23. 3 y sin (3 y )dx + ( y - xs in (3 y )dy = x x x+ y 24 .y ¢ = x- y Phương trình vi phân cấp1 25.2 xdx = ( x + y - 2y )dy y y2 26 .y ... 27 .y ¢+ y = e x y y 28 .y ¢= x ln x x ln x 29.(e x sin y + x )dx + (e x cos y + y )dy = 30 .2( x + y )y ¢= ( x + y )2 + ¢- y = 3e x y 31 .y 32 .(1+ x )y ¢+ xy = (1 + x )3 Phương trình vi phân cấp1 34 .(2 ... x + y ) = y 8.4 xy′ + y = −e x x y Phương trình vi phân cấp1 y ln y + y x + = ′ = e x+ y + e x− y 10 y 11.( x + x y + y )dx + xy ( x + y )dy = 12.(2 x + y + 1)dx + ( x + y − 1)dy = xy 13 y +...
- 38
- 2K
- 8
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot
Ngày tải lên :
13/07/2014, 22:20
... III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂP HAI GIẢM CẤP ĐƯỢC Các khái niệm phương trình cấp hai 1.1 Phương trình vi phân cấp hai có dạng : F(x ,y, y’ ,y ’) = hay y ’=f(x ,y, y’) Bài toán Cauchy phương trình vi phân ... x 2y2 )dy = ( coi x hàm số ) III Giải phương trình vi phân cấp sau: 1) y ’ + y = 2) y ’ + yy’ = 3) y ’ = (y )2 4) 2 (y )2 = (y - 1 )y ’ 5) y ’2 = + y 2 6) y ’ = y ey 7) (y + y )y ’ + y 2 = 8) 3y 2 ... 4yy’’ +y 2 9) yy’’ – y 2 = y2 lny IV Giải toán Cauchy sau: 1) xy’’ + y = 0, y( 1) = -3, y (1) = 2) 2y ’ + y 2 = -1, y( -1) = 2, y (1) = 3) y ’(x2 + 1) = 2xy’, y( 0) = y (0) = 4) yy’’ – y 2 = 0, y( 0)...
- 29
- 752
- 0
Chương 5 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 pptx
Ngày tải lên :
08/08/2014, 06:20
... Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: y =f (y) • Nếu f (y) ≠ phương trình đưa dạng tách biến: dy = dx f ( y) • Nếu f (y) = có ... ) dy = ⇒ y y y Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp phương trình vi phân tồn phần Giải phương trình ta nghiệm tổng quát là: y sin x + x = c y Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp Chương 5: Phương ... nghiệm y= b y= b nghiệm riêng phương trình Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp VD: Tìm nghiệm phương trình − 1− y y' = y thỏa điều kiện )= y( 2 1− y dy Ta có: y' = = − dx y y ⇒− dy = dx ( ĐK : y ≠...
- 46
- 892
- 2
