dạng 3 dùng tích phân chứng minh bất đẳng thức

...   n   n  n n  ( bước ta sử dụng bất đẳng thức 94 94  ) n n5 Bất đẳng thức  *  mẫu thuẫn với điều ta giả sử , không tồn số   thỏa bất đẳng thức câu a Bài toán : Cho số thực dương ... a,b  tồn c  a,b  cho f b   f a   f ' c b  a  II Một số toán bất đẳng thức Bài toán : Chứng minh bất đẳng thức : sin x    x , x   0,    2 Lời giải   Xét hàm số f x ... Cho tam giác ABC với cạnh a,b, c thỏa a  b  c a Chứng minh : a b  c   b c  a   c a  b   b Chứng minh thay số vế phải bất đẳng thức số nhỏ Lời giải a Ta có : a b  c   b c...

Ngày tải lên: 29/08/2016, 07:44

... ⇔ 23 21 < < − 4( )3 ®óng ⇒ (4.1) ®óng 27 20 20 VÝ dơ 5: Chứng minh bất đẳng thức Cauchy Cho n số thực x k (k = 1,2, , n) không âm Khi ®ã : x1 + x2 + + x n n ≥ x1 x2 x n n (4.2) Dấu đẳng thức ... = 2 Bảng biến thiên: x /3 f '( x) + f ( x) - 1 Từ bảng biến thiên: f ( x ) đpcm Dấu = xảy VABC tam giác Nhận xét: Qua cách chứng minh ta nghĩ tới lớp bất đẳng thức tam giác mà dấu xảy tam ... số f ( x) để xét tính đồng biến hay nghịch biến hµm sè f ( x) VÝ dơ 3: Chøng minh r»ng víi ∀x > ta cã x3 x < sin x Giải: x3 Xét hàm số f ( x ) = x − − sin x víi x ≥ Ta cã : f '( x ) = − x2 −...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:26

... Đẳng thức xảy vµ chØ TÝnh chÊt 2: a + a + b b Đẳng thức xảy vµ chØ a.b ≤ b a TÝnh chÊt 3: a =0 a vµ b cïng chiỊu a b phơng Đẳng thức xảy II Sử dụng tính chất vectơ để chứng minh bất đẳng thức ... vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức đợc vận dụng bồi dỡng cho học sinh bất đẳng thức Kết em có thiện cảm chuyên đề này, không lúng túng nh trớc nữa, số em tỏ hào hứng làm toán bất đẳng thức II ... Điều phải chứng minh Sử dụng tính chất Ta thờng sử dụng phơng pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đa tổng bình phơng Ví dụ 1: Chứng minh rằng:...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:59

... đề tài I- Các định lý bất đẳng thức chứng minh đạo hàm II- Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức Chứng minh bđt dạng f(x) > f(y) Chứng minh f(x;y) > n Chứng minh bđt có dạng ∑ f (x ) > i =1 ... lý bất đẳng thức Phần hệ thống lại kiến thức bản, bất đẳng thức chứng minh công cụ đạo hàm sử dụng phần sau Chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng đạo hàm Phần hệ thống lại hướng để chứng minh bất ... bđt chứng minh đạo hàm chứng minh bđt Chứng minh bất đẳng thức dạng a < b

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:55

...   3; 1; ,  ;3; 1,  3; ;1       15 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương Chuyên đề II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Để chứng minh bất đẳng thức dạng: f(x) > g(x) ... thiên Từ bảng biến thiên suy bất đẳng thức cần chứng minh - Các trường hợp: + Chứng minh f(x)≥ A nghĩa chứng minh f(x)≥ A, A số + Chứng minh f(x)≤ A nghĩa chứng minh max f(x)≤A, A số + Nếu phương ... đặt y y (3t + 2t + 1) 3t + 2t + 2(3t + 2t + 1) − 2(t + 1)(6t + 2) 2(3t + 6t + 1) = Ta có: f’(t) = nên (3t + 2t + 1) (3t + 2t + 1) f’(t) = ⇔ t = t1 = 3 3+ ; t = t2 = 3 11 SKKN – Tô Minh Hải...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 18:19

... đạo hàm chứng minh bất đẳng thức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TỐN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bất đẳng thức biến số 1.1 Dạng ... − 3v ) u  u +  + = = = = = ÷ x3 y u3 v3 v  u  ( xy ) u ≥ 4u u −1 ⇔ ≤1⇔ ≥0⇔  Vì u ≥ 4v ⇒ u ≥ u +3 u +3 u +3 u ≤ 3 u +3 u +3 > nên ta cần chứng minh: ≤ với u ≥ Vì từ (*) suy u u u ≤ 3 u +3 ... hàm chứng minh bất đẳng thức Chứng minh 1 + ≤ 16 x3 y x + y = u (*) trở thành x y = v  Giải: Nhận thấy x, y đối xứng nên đặt :  u.v = u − 3v ⇔ v = Ta có u2 (do u ≠ 3 ) u +3 1 x3 + y u − 3uv...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 18:22

Ngày tải lên: 22/08/2014, 16:34

... Tính chất 1: Đẳng thức xảy a = a + b ≥ a+b Tính chất 2: Đẳng thức xảy a b chiều b phương a.b ≤ a b Tính chất 3: Đẳng thức xảy a II Sử dụng tính chất vectơ để chứng minh bất đẳng thức Sử dụng ... vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức vận dụng bồi dưỡng cho học sinh bất đẳng thức Kết em có thiện cảm chun đề này, khơng lúng túng trước nữa, số em tỏ hào hứng làm toán bất đẳng thức II Lời ... xy cos 2C + xz cos B + yz cos A) ≥ Suy điều phải chứng minh Ví dụ 3. Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: SKKN Sử dụng vecto chứng minh bất đẳng thức Lê Thị Thanh Hoa ……………………………………………………………………………………………………...

Ngày tải lên: 19/09/2014, 19:50

... Nếu a > thì Đặt BBT: - + Vậy Bài 3: Cho Hướng dẫn: Với BĐT được chứng minh Chứng minh rằng: ta có: Cần chứng minh: hay Xét hàm số Ta có Phan Minh Phước – Trường THPT Krông Bông ... dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức • Chứng minh: Đặt Chứng minh tương tự ta được đồng biến hay Từ đó suy BĐT cần được chứng minh Bài 12: Chứng minh rằng: Với thì ... hàm để chứng minh bất đẳng thức HD: Xét hàm số: Bài 3: Cho Bài 4: Cho với Chứng minh rằng: Chứng minh rằng: HD: Xét hàm số: Bài 5: Cho HD: Đặt với và chứng minh nghịch...

Ngày tải lên: 09/05/2015, 10:16

... hàm chứng minh bất đẳng thức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bất đẳng thức biến số 1.1 Dạng ... − 3v ) u  u +  + = = = = = ÷ x3 y u3 v3 v  u  ( xy ) u ≥ 4u u −1 ⇔ ≤1⇔ ≥0⇔  Vì u ≥ 4v ⇒ u ≥ u +3 u +3 u +3 u ≤ 3 u +3 u +3 > nên ta cần chứng minh: ≤ với u ≥ Vì từ (*) suy u u u ≤ 3 u +3 ... hàm chứng minh bất đẳng thức Chứng minh 1 + ≤ 16 x3 y x + y = u (*) trở thành x y = v  Giải: Nhận thấy x, y đối xứng nên đặt :  u.v = u − 3v ⇔ v = Ta có u2 (do u ≠ 3 ) u +3 1 x3 + y u − 3uv...

Ngày tải lên: 09/06/2015, 22:00

... nghiệm: “Sử dụng véctơ chứng minh bất đẳng thức Đẳng thức xảy a b a b chiều a.b ≤ a b Tính chất 3: Đẳng thức xảy phương II Sử dụng tính chất vectơ để chứng minh bất đẳng thức Sử dụng tính chất ... vào việc nâng cao chất lượng dạy học bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn bất đẳng thức, tơi nghiên cứu đề tài: “Sử dụng vectơ chứng minh bất đẳng thức II Phương pháp nghiên cứu Phương ... cách ta chứng minh tốn sau: Ví dụ Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: Tổ Tốn – Tin – Vật Lí – KTCN Trường THPT Trần Quang Khải 13 Sáng kiến kinh nghiệm: “Sử dụng véctơ chứng minh bất đẳng thức cos...

Ngày tải lên: 19/06/2015, 15:49

... đề tài I- Các định lý bất đẳng thức chứng minh đạo hàm II- Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức Chứng minh bđt dạng f(x) > f(y) Chứng minh f(x;y) > Chứng minh bđt có dạng n  f (x )  i ... lý bất đẳng thức Phần hệ thống lại kiến thức bản, bất đẳng thức chứng minh công cụ đạo hàm sử dụng phần sau Chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng đạo hàm Phần hệ thống lại hướng để chứng minh bất ... bđt chứng minh đạo hàm chứng minh bđt Chứng minh bất đẳng thức dạng a < b

Ngày tải lên: 06/06/2016, 06:46

... dấu tam thức bậc ta có S  Một số lưu ý sử dụng S.O.S -Việc cần làm sử dụng phương pháp S.O.S phân tích BĐT cần chứng minh dạng tắc S.O.S Việc ban đầu khơng dễ dàng cần tập phân tích số đa thức ... www.VNMATH.com www.vnmath.com a3  b3  c3 54abc   (3) 3abc (a  b  c) Giải Chú ý tới đẳng thức sau : (a  b  c)((a  b)  (a  c)  (b  c) ) a  b  c  3abc  7a  b  c 7b  a  c 7c ... c  a3  b3  c3 ab  ac  bc k k   (5) (a  b)(a  c)(b  c) (a  b  c) k k 15 Giải Đầu tiên ta cho a  b, c  , từ suy     k  15 Ta chứng minh toán với k  , tức chứng minh: 3 a b...

Ngày tải lên: 04/07/2016, 09:27

... kinh nghiệm: “Sử dụng véctơ chứng minh bất đẳng thức C PHẦN KẾT LUẬN I Kết ứng dụng Việc sử dụng vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức vận dụng để giaỉ tập bất đẳng thức tơi ơn thi đại học phương ... véctơ chứng minh bất đẳng thức Ví dụ 4: Cho a, b, c > ab + bc + ca = abc Chứng minh rằng: b + 2a c + 2b a + 2c 3 + + ab bc ca Sử dụng tính chất Ví dụ CMR với a, b, c, d ta có bất đẳng thức: ... kiến kinh nghiệm: “Sử dụng véctơ chứng minh bất đẳng thức Phương pháp thực nghiệm sư phạm Phương pháp thống kê III Đối tượng nghiên cứu Các toán chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng tính chất vectơ...

Ngày tải lên: 01/09/2016, 10:25

Ngày tải lên: 04/10/2016, 11:13

... u  3 ) u.v  u  3v  v  u 3 Ta có f   t     t  18 Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức 1 x3  y u  3uv u (u  3v) u  u          x3 y  xy 3 u3 v3 v  ... hàm chứng minh bất đẳng thức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bất đẳng thức biến số 1.1 Dạng ...  a  b3  28 Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức f c   3ac 3c   a  b3   b3  c    a  c   f   c    6ac   b3  2c3  b  c  6  6bc   a  2c3  a...

Ngày tải lên: 16/11/2016, 22:15

... u.v  u  3v  v  (do u  3 ) u 3 Ta có 1 x3  y u  3uv u (u  3v) u  u          x3 y  xy 3 u3 v3 v  u  u  4u u 1 Vì u  4v  u   1 0 u 3 u 3 u 3 u  3 2 Vì từ (*) ...   a b c Ta có   b3  c  c  a  a  b3  3ac 3c   a  b3   b3  c  2  a  c  2 f   c    6ac   b3  2c3   b3  c    6bc   a  2c3   a3  c3   0 Nên f’(c) giảm ... suy u  3 u 3 u 3  nên ta cần chứng minh:  với u  u u Xét hàm số f(u) = u 3 3  f’(u) =  suy f(x) u u Trên khoảng ( ; 3 ) 1; ) f(u)  f(1); u  Còn < f( -3) < f(u) -3, từ...

Ngày tải lên: 01/01/2017, 21:45

... (2) = đẳng thức xảy a = b = Vậy giá trị lớn P a = b = Khi : P = Ví dụ : Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= 4a + 3b3 + 2c3 − 3b c (a + b + c )3 Hướng dẫn: Áp dụng bất đẳng thức ... phải chứng minh 36 x 2y z Ví dụ : Cho số thực x, y, z ∈ [ 1 ;3] Chứng minh : yz + xz + xy ≥ 36 x 2y z Hướng dẫn: Xét hàm số f ( x) = yz + xz + xy đoạn [ 1 ;3] 15 f '( x ) = 36 y z 36 x − y − z 36 .1 ... ) ≤ ∀t ∈ ¡ Ta có Tóm lại : MaxP = ⇔ x = 3 ,y= ,y=− x = − 10 10 10 10 MinP = -6 ⇔ x = 3 ,y=− ,y= x = − 13 13 13 13 2 .3. 2 .3 Đưa dần biến Dạng : Từ biểu thức P có n biến ta đánh giá đưa (n-1) biến...

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:05