... bình thờng.tính UAB? Phơng pháp giải: Bài 3.2.1: *cách 1: đặt ẩn số U1 U3;U5 Dựa vào công thức cộng tính U2,U4 theo U1 U3 ( đặt ẩn U 1và U4 ) lập phơng trình dòng nút C D theo ẩn số chọn; giải ... hai điện trở phụ R1=300 R2=600 đợc dùng để đo hiệu điện U=12V Nếu dùng điện trở phụ R1 kim vôn kế lệch 48 độ chia, dùng R2 kim vôn kế lệch 30 độ chia a.nếu dùng hai R1, R2 nối tiếp thang đo có ... km? C/.xe đến B trớc?Khi xe đến B xe cách B km? 8*/Vào lúc 6h ,một xe tải từ A C,đến 6h 30ph xe tải khác từ B C với vận tốc xe tải 1.Lúc 7h, ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải...
... Ta làm cách đặt toạ độ cho Sao cho áp dụng bđt ví dụ 1: cho a+b=3 CMR đặt Suy Áp dụng bđt Suy Suy ( a+b=3) Ví dụ 2: cho a,b,c dương ab + bc+ca=abc C MR: từ đk ta sra bđt tương đương đặt Sra Suy ... b.tính tổng số câu a Bài Từ hồng vàng,3 hồng trắng hồng đỏ(các hoa xem đôi khác nhau)người ta muốn chọn đóa hoa gồm hoa a.Có cách chọn bó hoa có hồng đỏ b.Có cách chọn bó hoa có bôn hồng vàng hồng ... 4:5,9,13,17 bắt đầu đếm từ ngón sang ngón út thấy số lần đếm dc chẵn tiếp tục dếm từ ngón ngược lại ssoos lần đếm lẽ bắt đầu đếm tiếp từ ngón út vd: kết thúc lần đếm ta bắt đầu đếm tiếp từ ngón út lạ,5,6,7,8,9=>...
... xuất phát từ điểm A B cách 24km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B xe thứ khởi hành từ A với vận tốc 42km/h, xe thứ từ B với vận tốc 36 km/h a a Tìm khoảng cách xe sau 45 phút kể từ lúc xuất ... kim vàng bạc, cân không khí có trọng lợng P0= 3N Khi cân nớc, vòng có trọng lợng P = 2,74N Hãy xác định khối lợng phần vàng khối lợng phần bạc vòng xem thể tích V vòng tổng thể tích ban đầu V1 vàng ... Tìm khối lợng m cân đặt lên pitông lớn để mực nớc bên ngang A B b) Nếu đặt cân sang pitông nhỏ mực nớc lúc chênh đoạn h Giải : Chọn điểm tính áp suất mặt dới pitông Khi cha đặt cân thì: m1 m +...
... bình thường.tính UAB? Phương pháp giải: Bài 3.2.1: *cách 1: đặt ẩn số U1 U3;U5 Dựa vào công thức cộng tính U2,U4 theo U1 U3 ( đặt ẩn U 1và U4 ) lập phương trình dòng nút C D theo ẩn số chọn; ( giải ... với cực nguồn điẹn vào cốc nước, có thểnhận biết có tồn hay không chúng hiệu điện thế? 2.20 Để xác định xem cực nguồn điện cực dương cực cực âm, thực tế người ta thường đặt vào cốc nước đầu dây ... mắc nối tiép ampekế R vào nguồn số ampekế 4,05A.Nếu mắc ampekế song song với mắc nối tiếp với R vào nguồn Ampekế thứ 3A, Ampekế thứ 2A a.Tính R1 R2 ? b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn cường độ dòng...
... xy A = ) + A vi A (du = xy A = ) Phần II : số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Phơng pháp : dùng định nghĩa Kiến thức : chng minh A > B ta chng minh A B > Lu ý dựng hng bt ng thc M vi M ... 36 2 12 12a 12a nờn a >0 ) a2 Vy : + b2+c2> ab+bc+ac iu phi chng minh 3 TIT 03 +04 phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta bin i bt ng thc cn chng minh tng ng vi bt ng thc ỳng hoc bt...
... 3 :Đặt x – y = a , y – z = b, z – x = c a + b + c = Khi theo câu a ta có: a3 + b3 + c3 – 3abc = hay a3 + b3 +c3 =3abc Vậy: (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 = 3(x – y)(y – z)(z – x) PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ... Phương pháp: Đặt y = x2 đưa dạng :P(y) = ay2+ by + c áp dụng phương pháp tách hạng tử Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ P(x) = x4 + 7x2 +6 b/ Q(x) = 2x4 + x2 – Giải : a/ Đặt y = x2 P(x) ... với k = k = -1 Cách giải: Đặt y = x2 + k biến đổi P(x) dạng a’y2 + b’xy +c’ áp dụng tách hạng tử Bài 12: Phân tích P(x) = 2x4 + 3x3 – 9x2 – 3x + thành nhân tử Giải: Đặt y = x2 – suy y2 = x4 –...
... = 3 a+b a +b d) Đặt ( ) Do a + b ≠ nên : (a – b)(a2 – ab + b2 = (a – b)(a2 + ab + b2) CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU 43 Từ a = b ta x = Từ ab = ta x = ; x = h) Đặt x + = a ; x − ... phương trình p) Đặt 2x + + x + = y ; 2x + − x + = z (1) Ta có : y − z = + x + ; y + z = + x + Suy y – z = Từ z = x + (2) Từ (1) (2) tính x Đáp số : x = (chú ý loại x = - 1) q) Đặt 2x2 – 9x + ... Theo câu a : x y x y x y x y x y 23 a) 2 x y2 x y x y A ≥ + ÷− + ÷ + = − ÷ + − ÷ ≥ x y x y x y x y4 x y2 x y + ≥ (câu a) Do : c) Từcâu b...
... có 2k − 9k + ( k ∈ N ) Câu a) câu áp dụng phép chia Euclid, ta giải nhanh nào: (34,56) = (22,34) = (12, 22) = (10,12) = (2,10) = 34.56 1904 Suy [34,56] = = = 952 (34, 56) Câu b) áp dụng phép chia ... vô hạn ? Câu trả lời không số nguyên dương bị chặn Như trình lại kéo dài vô hạn được, (*) không nữa, tức đến lúc ta thu hai số nguyên dương Nghía ta có: (a, b) = (c, c) = d Như c = d Từ ta có ... (rn −1 , rn ) = rn Từ suy (a, b) = (b, r1 ) = (r1 , r2 ) = (r2 , r3 ) = = ( rn −2 , rn−1 ) = (rn −1 , rn ) = rn Hay nói cách khác (a, b) số dư cuối khác phép chia Euclid Từ phép chia Euclid,...
... phương (n ∈ N , n ≠ 0, 4) Xét n lẻ Đặt n = 2k + Có 32 k +1 ≡ (−1)2 k +1 ≡ −1(mod 4) 63 ≡ 3(mod 4) ⇒ 32 k +1 + 63 ≡ 2(mod 4) ⇒ 3n + 63 không phương Xét n chẵn Đặt n = 2k ( k ≠ 0) Giả sử 3n + 63 ... sử p − số phương Do p tích số nguyên tố ( n > 1) suy p Do p − ≡ −1(mod 3) Đặt p − = 3k − Một số phương dạng 3k − Từ ta có điều mâu thuẫn Bài 5: Chứng minh n7 + 34n + không phương Bổ đề: x ≡ ... phương Xét n chẵn Đặt n = 2k ( k ≠ 0) Giả sử 3n + 63 số phương tức 3n + 63 = y ( y ∈ N * ) ⇒ y3 Đặt y = 3t ta có: 32 k + 63 = 9t ⇒ 32 k − + = t ⇒ t − (3k −1 ) = ⇒ (t − 3k −1 )(t + 3k +1 ) = t...
... bậc ba khảo sát ) Nghĩa = uv Từ phương trình x + x = 20 ta có (u − v)3 + 3uv ( u − v ) = u − v = 20 Khử v từ = uv từ u − v3 = 20 ta có u = 20u + ⇒ u = 108 + 10 Từ x = u − v u − v = 20 , ta ... + y ) = 0(**) 31x − y = 0(1) ⇔ x + y = 0(2) Từ ta dễ dàng giải cách vào hệ phương trình ban đầu II.Các phương pháp giải hệ khơng mẫu mực: A .Dùng bất đẳng thức : Dấu hiệu cho phép ta sử dụng ... 2(a + b + c ) + 1) = Lấy (1) − (2) ⇒ (b − c)(2(a + b + c) + 1) = Từ suy a − b = b − c ⇒ a + c = 2b Thay vào (2) ta 3b − b + = Từ bạn dễ dàng giải tiếp tốn Ví dụ 3: Giải hệ x (6 + 21y ) = ...
... ADM ~ CBM ⇒ AUM ~ CVM ⇒ AUM = CVM ⇒ đpcm Cách Hạ đoạn vuông góc từ X , Y xuống đoạn hình Ta cần chứng minh x = y Đặt MP = MQ = a Từ cặp tam giác đồng dạng Mx1 My1 , Mx2 x x x x2 x1 AX x2 XD My2 ... Rr sin α Từ hệ thức ta rút R ≥ 2r Đường thẳng Simson (tìm năm 1797 William Wallace) Ba chân đường cao từ điểm đến cạnh tam giác nằm thẳng hàng điểm nằm đường tròn ngoại tiếp Lời giải Từ P bất ... Tìm bên ABC điểm O cho tổng bình phương khoảng cách từ điểm đến cạnh tam giác nhỏ [4] Cho góc XAY điểm O nằm góc Hãy kẻ qua đường thẳng cắt từ góc tam giác có diện tích lớn [5] Bên góc nhọn BAC...
... + y ) = 0(**) 31x − y = 0(1) ⇔ x + y = 0(2) Từ ta dễ dàng giải cách vào hệ phương trình ban đầu II.Các phương pháp giải hệ không mẫu mực: A .Dùng bất đẳng thức : Dấu hiệu cho phép ta sử dụng ... 2(a + b + c ) + 1) = Lấy (1) − (2) ⇒ (b − c)(2(a + b + c) + 1) = Từ suy a − b = b − c ⇒ a + c = 2b Thay vào (2) ta 3b − b + = Từ bạn dễ dàng giải tiếp toán Ví dụ 3: Giải hệ x (6 + 21 y ) = ... = 5( x + y ) ⇒ + xy = 5( x + y ) Nhân x + y vào (2) ⇒ uy + vx = 2( x + y ) − Nhân x + y vào (2) 3( x + y ) = + xy (uy + vx) = + xy [ 2( x + y ) − 3] Đặt a = x + y; b = xy Đến bạn có thễ dễ dàng...
... Hiện tợng chuyển nghĩa từ: a Các từ xét nghĩa: Từ đồng nghĩa, từ trái nghĩa, từ đồng âm * Từ đồng nghĩa: từ nằm trờng nghĩa ý nghĩa giống gần giống VD: xinh- đẹp, ăn- xơi - Từ đồng nghĩa chia thành ... nghĩa từ ngữ khác - Một từ ngữ đợc coi có nghĩa rộng phạm vi nghĩa từ ngữ bao hàm phạm vi nghĩa số từ ngữ khác - Một từ ngữ đợc coi có nghĩa hẹp phạm vi nghĩa từ ngữ đợc bao hàm phạm vi nghĩa từ ... - Từ xét nghĩa tợng chuyển nghĩa từ A TểM TT KIN THC C BN: Nghĩa từ: Là nội dung mà từ biểu thị Ví dụ: Bàn, ghế, sách Từ nhiều nghĩa: Là từ mang sắc thái ý nghĩa khác...
... nhận xét điều kiện x + y ≤ chưa sử dụngVà lúc để ta sử dụng điều kiện Nếu bạn thay x + y = vào Z ,các bạn thấy Z < Do giá trị nhỏ Z phải nhận giá trị âm Từ nhận xét ,để thuận tiện việc nghiên ... biến đổi x y thành tích số hạng có tổng x+y Và ta thu kết mong muốn: 3 x + x + 2y 2( x + y ) x.x.2 y 3 = ≤ = 32 x2 y = ≤ 2 2 Từ ta tới lời giải: Xét ≤ x + y ≤ Ta có: x + ... Bouniakovski Bài tóan: a) Cho x, y thỏa: x − y + y − x = (1) Chứng minh: x + y = b) Từ (2) suy (1) hay không (Đề thi vào lớp 10 PT Năng Khiếu TP.HCM năm 1999) Bài tóan phát biểu dạng đẳng thức, nhiên...
... + y ) = 0(**) 31x − y = 0(1) ⇔ x + y = 0(2) Từ ta dễ dàng giải cách vào hệ phương trình ban đầu II.Các phương pháp giải hệ không mẫu mực: A .Dùng bất đẳng thức : Dấu hiệu cho phép ta sử dụng ... 2(a + b + c ) + 1) = Lấy (1) − (2) ⇒ (b − c)(2(a + b + c) + 1) = Từ suy a − b = b − c ⇒ a + c = 2b Thay vào (2) ta 3b − b + = Từ bạn dễ dàng giải tiếp toán Ví dụ 3: Giải hệ x (6 + 21 y ) = ... = 5( x + y ) ⇒ + xy = 5( x + y ) Nhân x + y vào (2) ⇒ uy + vx = 2( x + y ) − Nhân x + y vào (2) 3( x + y ) = + xy (uy + vx) = + xy [ 2( x + y ) − 3] Đặt a = x + y; b = xy Đến bạn có thễ dễ dàng...
... ADM ~ CBM ⇒ AUM ~ CVM ⇒ AUM = CVM ⇒ đpcm Cách Hạ đoạn vuông góc từ X , Y xuống đoạn hình Ta cần chứng minh x = y Đặt MP = MQ = a Từ cặp tam giác đồng dạng Mx1 My1 , Mx2 x x x x2 x1 AX x2 XD My2 ... Rr sin α Từ hệ thức ta rút R ≥ 2r Đường thẳng Simson (tìm năm 1797 William Wallace) Ba chân đường cao từ điểm đến cạnh tam giác nằm thẳng hàng điểm nằm đường tròn ngoại tiếp Lời giải Từ P bất ... Tìm bên ABC điểm O cho tổng bình phương khoảng cách từ điểm đến cạnh tam giác nhỏ [4] Cho góc XAY điểm O nằm góc Hãy kẻ qua đường thẳng cắt từ góc tam giác có diện tích lớn [5] Bên góc nhọn BAC...
... bậc ba khảo sát ) Nghĩa = uv Từ phương trình x + x = 20 ta có (u − v)3 + 3uv ( u − v ) = u − v = 20 Khử v từ = uv từ u − v3 = 20 ta có u = 20u + ⇒ u = 108 + 10 Từ x = u − v u − v = 20 , ta ... + y ) = 0(**) 31x − y = 0(1) ⇔ x + y = 0(2) Từ ta dễ dàng giải cách vào hệ phương trình ban đầu II.Các phương pháp giải hệ khơng mẫu mực: A .Dùng bất đẳng thức : Dấu hiệu cho phép ta sử dụng ... 2(a + b + c ) + 1) = Lấy (1) − (2) ⇒ (b − c)(2(a + b + c) + 1) = Từ suy a − b = b − c ⇒ a + c = 2b Thay vào (2) ta 3b − b + = Từ bạn dễ dàng giải tiếp tốn Ví dụ 3: Giải hệ x (6 + 21y ) = ...
... phương (n ∈ N , n ≠ 0, 4) Xét n lẻ Đặt n = 2k + Có 32 k +1 ≡ (−1)2 k +1 ≡ −1(mod 4) 63 ≡ 3(mod 4) ⇒ 32 k +1 + 63 ≡ 2(mod 4) ⇒ 3n + 63 không phương Xét n chẵn Đặt n = 2k ( k ≠ 0) Giả sử 3n + 63 ... sử p − số phương Do p tích số nguyên tố ( n > 1) suy p Do p − ≡ −1(mod 3) Đặt p − = 3k − Một số phương dạng 3k − Từ ta có điều mâu thuẫn Bài 5: Chứng minh n7 + 34n + không phương Bổ đề: x ≡ ... phương Xét n chẵn Đặt n = 2k ( k ≠ 0) Giả sử 3n + 63 số phương tức 3n + 63 = y ( y ∈ N * ) ⇒ y3 Đặt y = 3t ta có: 32 k + 63 = 9t ⇒ 32 k − + = t ⇒ t − (3k −1 ) = ⇒ (t − 3k −1 )(t + 3k +1 ) = t...
... trông xa vời với kiến thức trung học sở Tuy nhiên bạn có biết xung quanh đẳng thức câu chuyện thú vị Chúng kể cho bạn câu chuyện này, nhằm mục đích cung cấp điều lạ thêm cho bạn lúc này, số kiến thức ... cần hiểu chúng Các bạn xem câu chuyện chút thư giản mà tác giả muốn đem đến cho người đọc, mong muốn người đọc hiểu lý thú, vẻ đạp huyền ảo táo bạo sáng tạo Toán học Câu chuyện trích “Toán học ... − α1 α α n 1 Và a1 = − a0 + + + αn α1 α Còn môtj cách khác Giả sử phương trình bậc 2n có dạng: b0 − b1 x + b2 x + + (−1) n bn x n = Và 2n nghiệm phân biệt β1 , − β1...