cách giải phương trình sai phân cấp 2
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 13:15
... + 1 /2)
Nghiệm của phương trình là y(n) = C.5
n
+ n.5
n
(n + 5)/10
Cách giải 2: Xét phương trình thuần nhất y(n+1) – 5y(n) = 0
VD: Giải phương trình:
Y(n+1) = (n+1)y(n) + (n+1)!.n
Lời giải:
Xét ... max(l,m)
Cách giải 2: Phương pháp biến thiên hằng số:
Bước 1: Giải phương trình thuần nhất ay(n+1) +by(n) = 0
Ta tìm được nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a)
n
.c
Bước 2: Tìm nghiệm riêng của phương trình ... quát của phương trình không
thuần nhất là:
Y(n) = (C + (n
2
+ 5n)/10)
II. Hệ số biến thiên:
a. Phương trình thuần nhất
• Dạng: a(n).y(n+1) + b(n).y(n) = 0
• Cách giải: Truy hồi
b. Phương trình...
- 7
- 20.8K
- 249
Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Ngày tải lên :
15/08/2012, 09:04
... 0, 021 32 1,000 0,09359 0, 022 60 0, 021 33
0 ,20 0 1,000 0,09360 0, 022 60 1,0000 0,10490 0, 022 29 0,10475 0, 022 30 1,000 0,11590 0, 021 99 0, 022 30
0 ,22 5 1,000 0,11590 0, 021 99 1,0000 0, 126 90 0, 021 67 0, 126 74 ... 0,045 52 0,01604 0,750 0,05353 0,01740 0,01605
0,750 0,05354 0,01740 0,8 125 0,0 622 4 0,01874 0,0 629 1 0,018 72 0,875 0,0 722 6 0, 020 04 0,01873
0,175 0,875 0,0 722 7 0, 020 04 0,9375 0,0 822 9 0, 021 34 0,0 829 4 ... 0,11 627 0,87901 0, 022 29
0 ,22 5 1,000 0,11596 0,87936 0, 021 98 1,000 0,13794 0,85419 0, 021 67
0 ,25 0 1,000 0,13763 0,85455 0, 021 36 1,000 0,15899 0, 828 95 0, 021 04
0 ,27 5 1,000 0,15867 0, 829 35 0, 020 73...
- 17
- 6.3K
- 12
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11.31)
Nghiệm của phương trình (11.30)
!
/
0!
1
23 0!
/
4!
1
!
/
-!
1
-!
!
/
0!
1
-5670507 ... α
α
+ + =
+ =
J
E J
J J
α α
α
+ + =
+ ≠
2 .Giải phương trình :
y’’ - 4y’ +3y = e
x
( x +2 )
•
Giải :
N3@ST&8
5U
R
/
9U:0 !;<@5-/&
/
9U:HI<$ ... 1 .Giải phương trình :
y’’ + y’-2y = 1 – x
•
Giải :
N3@ST&e9U:-8
.U
R
/
9U:05-.0
/
9U:-/)U
...
- 19
- 3.1K
- 16
phân tích hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến Nhân Quả bằng phương trình sai phân
Ngày tải lên :
13/09/2012, 12:13
... )()()()()()()(.
1 .22 2.311 .2.
−+=−−−−−+ nunununnunnu
BBnB
Phương trình trên đúng với mọi
2 n
, để xác định B chọn n = 2 và có :
)()()()(.
122 1 .22 2
uuuu
BB
+=+
4
3
)21 )22
((
=⇒
+=+⇒
BBB
Vậy ... rằng, giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bằng phương pháp tìm nghiệm tổng
quát là khá phức tạp, khi phương trình sai phân có bậc N > 2 sẽ càng phức tạp hơn vì phải giải phương trình ... trình thuần nhất :
023 12
)()()( =−−−+ nynyny
Thế
n
Any
α
.)(
0
=
vào phương trình thuần nhất :
0 320 .3 .2
)(
22 21
=−+=−+
−−−
⇒
αααααα
nnnn
AAA
A
Giải phương trình đặc trưng
0 32
)(
2
=−+
αα
nhận được...
- 8
- 1.3K
- 10
Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:56
... hệ
phương trình sai phân ẩn và hệ phương trình sai phân thường. Nó còn cho ta
thấy sự khác nhau giữa hệ phương trình sai phân ẩn và hệ phương trình vi
phân đại số (xem [6], trang 24 3).
2. 3 .2 Tính ... b b
với mọi
1 2 1 2
, , ,a a b b
suy ra
2
2 1
1 1
2 2
2 2 2 2
2 1 2 1
1 1 1 1
1
1
1 1 1
(0) (0)
3 3 2
0
2
1 1 1
(0) (0) 2 (0) (0) .
2 2 2
ik k i
k
x x
i
k k k
x ... và quan sát được, tức là
2
1
2 2 2 2
, , ,
n
rank B NB N B n
và
2
1
2 2 2 2
/ / /
n
rank C C N C N n
.
Do hệ phương trình sai phân thường (2. 21a) có quan hệ nhân quả nên quan...
- 65
- 984
- 0
Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính (2).pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:58
...
2 2
2
1 2
1 1 1
2
2 2
1 2 1
1 1 1
2 2 2
2 2 1
1 1 1
2 2
2
2 1
1 1 1
( ) ( ) ( )
2
1 1
(0) 2 (0) (0)
2 2
2 2
1 1
2 (0) (0) (0)
2 2
2 2
1 1
3 2 (0) (0) 6 (0)
2 2
k
x k x k x k
k
x ...
,
0,1 ,2, ,k L
. (1 .23 b)
Chứng minh
Ta có
2 2 2
( 1) ( ) ( ) ( )Nz k z k B k u k
.
Suy ra
2 2 2
( ) ( 1) ( 1) ( 1)Nz L z L B L u L
.
Do đó
1 1
2 2
2 1
2
2 1
2
3 2 1
2
3
2
( ) ... b b
với mọi
1 2 1 2
, , ,a a b b
suy ra
2
2 1
1 1
2 2
2 2 2 2
2 1 2 1
1 1 1 1
1
1
1 1 1
(0) (0)
3 3 2
0
2
1 1 1
(0) (0) 2 (0) (0) .
2 2 2
ik k i
k
x x
i
k k k
x...
- 65
- 598
- 0
Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:58
... hệ
phương trình sai phân ẩn và hệ phương trình sai phân thường. Nó còn cho ta
thấy sự khác nhau giữa hệ phương trình sai phân ẩn và hệ phương trình vi
phân đại số (xem [6], trang 24 3).
2. 3 .2 Tính ... b b
với mọi
1 2 1 2
, , ,a a b b
suy ra
2
2 1
1 1
2 2
2 2 2 2
2 1 2 1
1 1 1 1
1
1
1 1 1
(0) (0)
3 3 2
0
2
1 1 1
(0) (0) 2 (0) (0) .
2 2 2
ik k i
k
x x
i
k k k
x ...
,
0,1 ,2, ,k L
. (1 .23 b)
Chứng minh
Ta có
2 2 2
( 1) ( ) ( ) ( )Nz k z k B k u k
.
Suy ra
2 2 2
( ) ( 1) ( 1) ( 1)Nz L z L B L u L
.
Do đó
1 1
2 2
2 1
2
2 1
2
3 2 1
2
3
2
( )...
- 65
- 734
- 0
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... var) : giải phương trình vi phân ODE
với điều kiện ban đầu ICs theo biến var.
Ví dụ 1: Giải phương trình :
y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx
Phương trình đặc trưng : r
2
- 3r +2 = 0 r = 1, r = 2
Nghiệm ... q 0
2 p 0
α α
α
+ + =
+ ≠
Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm
Maple
•
Cú Pháp:
dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE.
dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân ... 1
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH
Gv TRẦN XUÂN THIỆN
Toán cao cấp 2
Ngày 03/11 /20 08
Ví dụ
•
Giải các phương trình sau :
1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x
2. y’’ - 4y’ +3y = e
x
( x +2 )
3....
- 18
- 909
- 8
giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:25
... gần đúng y(x) với 1≤x 2 và h=0 .2
b) Ta có
( )
2
0 0 0 0 0
, 0 .2( )hf x y x y y= +
Do đó
x 1 1 .2
y -1.5 -1.43
hf(x,y) 0.08
VD: Cho bài toán
( )
2
(1) 1.5
y x xy y
y
′
= ... phương pháp tính giúp tìm gần đúng
( )
0
y x h+
VD: Cho bài toán
( )
2
(1) 1.5
y x xy y
y
′
= +
= −
a) Tính gần đúng y(1.1)
b) Tính gần đúng y(x) với 1≤x 2 và h=0 .2
b) Ta có
( )
2
0 ... có
( )
2
0 0 0 0 0
, 0 .2( )hf x y x y y= +
Do đó
x 1 1 .2 1.4 1.6 1.8 2
y -1.5 -1.43 -1.39 -1.39 -1. 42 -1.48
hf(x,y) 0.08 0.03 -0 -0.03 -0.05 -0.08
VD: Cho bài toán
( )
2
(1) 1.5
y x xy y
y
′
=...
- 8
- 1.3K
- 10
chuyen de cach giai phuong trinh
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:27
... h) (2- 3x)(x+11)=(3x -2) (2- 5x)
i)(2x
2
+1)(4x-3)=(2x
2
+1)(x- 12) k)(2x-1)
2
+ (2- x)(2x-1)=0
l)(x +2) (3-4x)=x
2
+4x+4 m)(x-1)(x
2
+5x -2) -(x
2
-1)=0
n)x
3
+1=x(x+1) 0)x
2
+(x =2) (11x-7)=4
p)x
3
+x
2
+x+1=0 q)x
2
-3x +2= 0
r)4x
2
-12x+5=0 s)-x
2
+5x-6=0
...
c)(3,3-11x)
7 2 2(1 3 )
0
5 3
x x+ −
+ =
÷
d)
( 3 5) (2 2 1) 0x x− + =
e)
(2 7)( 10 3) 0x x− + =
f)
(2 3 5) (2, 5 2) 0x x− + =
g)3x (25 x+15)-35(5x+3)=0 h) (2- 3x)(x+11)=(3x -2) (2- 5x)
i)(2x
2
+1)(4x-3)=(2x
2
+1)(x- 12) ... Chuyên đề 8
II /Phương trình tích:
*Cách giải: Pt:A.B=0
⇒
0
0
A
B
=
=
(A=0 (1) B=0 (2) )
Ta có pt (1), (2) là phương trình bậc nhất cách giải tương tự phần trên
(Chú ý các phương trình chưa...
- 2
- 2.2K
- 8
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số phương pháp giải phương trình vô tỷ cấp THCS
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:44
... phơng trình vô nghiệm .
Ví dụ 2: Giải phơng trình:
116
2
+
xx
+
136
2
+
xx
+
4
2
54
+
xx
= 3 +
2
2) 3(
2
+
x
+
4)3(
2
+
x
+
4
2
1 )2(
+
x
= 3 +
2
(*)
Mà
2) 3(
2
+
x
+
4)3(
2
+
x
... phơng pháp giải phơng trình vô tỉ trong trờng phổ thông cấp
THCS
1.
67
3
xx
= 0
2.
2
2
xx
- 2
2
2
+
xx
=
1
x
3. x(x+5) = 2
225
3 2
+
xx
4. 2( x
2
+ 2x + 3) = 5
23 3
23
+++
xxx
e. Ph ơng ... + 2 =0
(t -2) ( t
2
-2t -1) = 0
Từ phơng trình này ta tìm đợc x =2 ; x= 1 + 2
2
là nghiệm của phơng trình (1)
Ví dụ3 : Giải phơng trình: (4x-1)
1
2
+
x
= 2( x
2
+ 1) + 2x - 1 (1)
Đặt
1
2
+
x
...
- 22
- 3.9K
- 51
Cach giai phuong trinh luong giac co ban
Ngày tải lên :
30/06/2013, 01:28
...
2
2 2
2 1
1 1
t t
a b c
t t
−
+ =
+ +
Giải phương trình tìm được
a + c = 0
→
Giải phương trình bậc nhất
a + c
≠
0
→
Giải phương trinh bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi Giải ...
±
f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx ... thể lấy
α
= arcsina)
Với
1a ≤
và cos
α
= a (có thể lấy
α
= arccosa)
2
2
x a k
x a k
π
π π
= +
= − +
2
2
x a k
x a k
π
π
= +
= − +
...
- 3
- 5.3K
- 54
Tài liệu Phương trình sai phân doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 13:15
... y(M)
2/ Phương trình sai phân
Phương trình sai phân
I. Sai phân và phương trình sai phân
1/ Sai phân
• Giả sử y(t) là một hàm trên lưới I ; t
∈
I. Khi đó
∆
y(t) =y(t+h)-y(t)
gọi là sai phân ... biệt, phương trình sau
y(n+k) = f(n,y(n+k-1),y(n=k -2) , … ,y(n+1),y(n))
được gọi là phương trình sai phân cấp k dạng chính tắc
**Nghiệm**
Mọi hàm số đối số rời rạc thỏa mãn phương trình
... một phương trình sai phân cấp k
** Nhận xét **
⊕
Phương trình (*) có thể viết ở dạng tương tự như sau
F
1
(n,y(n+k),y(n+k-1), … ,y(n+1),y(n)) = 0
⊕
Trong trường hợp đặc biệt, phương...
- 4
- 644
- 4