cách dùng bất đẳng thức côsi
Van dung BAT DANG THUC cosi
Ngày tải lên :
15/01/2014, 13:52
... 1+ + =
và a, b, c là các hằng số dương.
Với GTNN ta chặn f≥g(a,b,c) bằng cách xét từng phần và áp dụng BĐT
Côsi:
q 1 1
ax (q 1)m
q q
q q q
q ax m qx am
− −
+ − ≥ =
q 1 1
by (q 1)
q
q q ...
= = =
ữ ữ ữ
Cộng vế các BĐT trên để có:
( 1)( )f qt q m n p≥ − − + +
Dấu đẳng thức xảy ra khi:
1
1
( 1)
1
1
1
q q
q
q
q
t t
ax m x
a
a
= = =
ữ
;
1
1
( 1)
1
1
1
q...
- 5
- 2.9K
- 115
Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 11:20
... >
.
Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:
⇔
6
2 2 2
y z x z x y x y z y x z x y z
x y z x y x z z y
+ + + + + + +
ữ ữ
ữ
+ − + − + −
≥ ≥
Bất đẳng thức ... QUY TC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song
hành, tuần tự sẽ ... CỦA BẤT ĐẲNG THỨC
Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình
Bài 1: Giải phương trình
1
1 2 ( )
2
x y z x y z+ − + − = + +
Giải
Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ 2. Áp dụng bất đẳng thức Côsi...
- 26
- 7.7K
- 254
HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo
Ngày tải lên :
03/07/2014, 16:01
... dung
I /Bất đẳng thức Cô-Si:
1 /Bất đẳng thức Cô-Si (Đối với hai số không âm)
+Với hai số không âm a và b ta có :
ab
ba
+
2
(1)
Bất đẳng thức này còn gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và ... là rất cần thiết.
Nội dung kiến thức về bất đẳng thức đợc trình bày trong chơng IV - Đại số 8
. Đây là một phần kiến thức hay nhng khó đối với học sinh . Bất đẳng thức Cô-Si đ-
ợc giới thiệu trong ... dạy
về bất đẳng thức đó là: "Hớng dẫn học sinh một số phơng pháp sử dung bất đẳng
thức Cô-Si dạng nghịch đảo"
II- Mục đích nghiên cứu:
Chỉ ra một số phơng pháp cơ bản để áp dụng bất đẳng...
- 18
- 2.6K
- 70
phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi
Ngày tải lên :
06/07/2014, 17:18
...
5
4
x y+ =
. Tìm GTNN của biểu thức
4 1
4
S
x y
= +
(ĐH 2002)
PHƯƠNG PHÁP: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY
1. Bất đẳng thức CauChy:
a) Cho
a+b
0, b 0
2
≥ ≥ ⇒ ≥a ab
. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b
b) ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
= + +
+ + +
bc ca ab
P
a b a c b c b a c a c b
(ĐHNN – 2000)
36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết
, , 0a b c >
:
1.
5 ...
3
a+b+c
0, b 0, c 0
3
≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc
. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b = c
c) Cho
1 2 n
1 2 1 2
a +a + +a
0, 0, , 0 .
n
≥ ≥ ≥ ⇒ ≥
n
n n
a a a a a a
. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ
khi
1 2
=...
- 4
- 3.1K
- 67
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc
Ngày tải lên :
07/07/2014, 17:20
... +
− = = = +
- Biên soạn nội dung: Thầy NguyÔn Cao Cêng - 0904.15.16.50
11
Kỹ thuật sử dụng
Bất đẳng thức
Cô-Si
(Tài liệu l u hành nội bộ)
Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C êng
Tel: 0904.15.16.50
... i x ng do đó vi c s d ng các ch ng minh m t cách ế ề ố ứ ệ ử ụ ứ ộ
song hành, tu n t s giúp ta hình dung ra đ c k t qu nhanh chóng và đ nh h ng cách gi nhanh h n.ầ ự ẽ ượ ế ả ị ướ ả ơ
Quy t ... thì t c đ d n b ng nhau và kho ng cách ngày thu h p.(M c này xinơ ư ố ộ ầ ằ ả ẹ ụ
ch bình lu n cùng v i các b n đ ng nghi p) ỉ ậ ớ ạ ồ ệ
Tóm l i : Đ s d ng BĐT Côsi t TBN sang TBC ta c n chú ý:...
- 26
- 3.4K
- 26
Cách Dùng Bất Đẳng Thức Để CM
Ngày tải lên :
09/07/2014, 06:00
...
Email:vantan08kttt@gmail.com//tinhyeutuoitre_6190@yahoo.com
Số ĐT; 0979581140
Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức
Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song
không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh ... rối, nhưng qua việc đưa về biến mới thì bài toán trở
nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứng minh BĐT được
dễ dàng hơn.
Sau đây là một số ví dụ :
VD1:(BĐT Nesbitt):...
- 5
- 524
- 0
Sử dụng bất đẳng thức Cosi để giải toán.
Ngày tải lên :
13/07/2014, 04:00
... nhau.
II. Một số ví dụ
1.Sử dụng bất đẳng thức côsi chứng minh các bất đẳng khác.
Ví dụ 1: Chứng minh (a+b)(a+c)(b+c)
8abc (a,b,c > 0)
áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai sè a,b> 0
Ta cã: ... 3
3
222
3
222
3 mlabckklmcba +
(áp dụng
bất đẳng thức côsi cho các số abm , kbc , alc và alm , kbm , klc )
Ta lại có: abm + klc + abc
3
3
222
klmcba
(áp dụng bất đẳng thức côsi cho các số
abm,klc,abc)
Và: ... kbm + klc
3
3
222
mlabck
(áp dụng bất đẳng thức côsi cho các số
abm,klc,abc)
Từ đó ta có điều phải chứng minh.
- 2 -
1. Bất đẳng thức Cosi
I. Kiến thức cơ bản:
Định lý: Trung bình cộng...
- 4
- 1.4K
- 22
Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị
Ngày tải lên :
16/07/2014, 18:03
... toán nếu ta sử dụng bất đẳng thức Côsi thì ta đ-ợc bất đẳng thức ng-ợc
chiều với bài toán đà cho trong tr-ờng hợp này ta biến đổi dấu
tr-ớc biểu
thức cần Côsi để đ-ợc bất đẳng thức cùng chiều
Bài ... bài toán mở đầu trên, ta thấy để chứng minh một bất đẳng thức bằng
bất đẳng thức Côsi ta phải:
Dự đoán đẳng thức xảy ra khi nào
Thêm vào một biểu thức thích hợp
Tách một số hạng thành nhiều số ... z
1
9
1
x
+
1
y
+
1
z
, (4)
.
Đẳng thức xảy ra
x = y = z
Bốn bất đẳng thức trên th-ờng đ-ợc sử dụng, ta tam gọi là bất đẳng thức đồng
bậc cộng mẫu số.
0.2.8. Bất đẳng thức đồng bậc cộng mẫu số
Bài toán
0.92. Đề...
- 34
- 3.2K
- 4
áp dụng khoảng cách vào bất đẳng thức
Ngày tải lên :
19/08/2013, 16:10
... chất bất đẳng thức độ dài vec tơ tổng:
||||
→→
+
ba
≥
||
→→
+
ba
+++
→→
|||| ba
||
→
e
≥
| |
→→→
+++
eba
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
các vec tơ đã cho cùng hướng. Ta có được một số bất ... thuộc(H
2
).
2) Khái niệm khoảng cách thường dùng trong hình học phẳng và trong
hình học không gian, công thức tọa độ của các khoảng cách đó như:
- Khoảng cách của hai điểm.
- Khoảng cách từ một điểm đến ... số bài toán
có dạng : Chứng minh bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
mà trong cách giải có thể sử dụng phương pháp hình học cụ thể là
khoảng cách hình học có hiệu quả cao như...
- 8
- 871
- 5
Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng
Ngày tải lên :
18/10/2013, 17:11
... ữ
BT 5: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.
Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI
ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức
Bài toán số 1. Cho a, b, c > ...
việc dùng bất đẳng thức Côsi.
Lời giải:
Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các bộ số a, b, c và
1 1 1
, ,
a b c
ta cã:
3
3
3
1 1 1 1
3
a b c abc
a b c abc
+ +
+ +
Nhân từng vế của hai bất ... các bất đẳng thức:
a.
3
a b c
b c a
+ + ≥
(a, b, c > 0)
b.
2 2 2
a b c ab bc ca+ + ≥ + +
Bài toán số 1.2 Chứng minh rằng:
Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.
* Cách 3: Biến đổi biểu thức...
- 20
- 14.2K
- 151
Bất đẳng thức cosi và tính ứng dụng
Ngày tải lên :
16/03/2014, 14:54
... + +
+ +
+ − + + + + +
′′
=
+ +
Chuyên đề bất đẳng thức hình học
Nhóm 5
127
CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SƯU TẦM
1.
Kí hi
ệ
u
, ,
A B C
S S S
t
ươ
ng
ứ
ng ... vì bất cứ đa diện 3 chiều nào cũng có ít nhất 4 đỉnh, 4 mặt.
3) và 4) tương tự như nhau:
- Vì một mặt có ít nhất 3 cạnh, và mỗi cạnh là giao của 2 mặt
3 2 2 1
f f
⇒ ≤
.
Chuyên đề bất đẳng thức ... công thức
0 1 2 2
f f f
− + =
cho đa diện 3 chiều chúng ta có những gì?
1)
0 4
f
≥
2)
2 4
f
≥
3)
0 2 2 4
f f
≤ −
4)
2 2 0 4
f f
≤ −
Chứng minh:
1) và 2) là bất đẳng thức...
- 20
- 1.8K
- 17
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... đồng chất, truyền nhiệt đẳng hớng,
nguồn nhiệt đặt ở tâm. Gọi u(x, y, z) là nhiệt độ tại điểm M(x, x, y). Khi đó u là trờng
vô hớng xác định trên miền D. Các mặt mức (đẳng nhiệt) là các mặt ...
6. Min|
e
u
| = 0 đạt đợc khi và chØ khi
e
⊥
grad
u (6.2.3)
Chøng minh
Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất của tích vô hớng.
Liên hệ với mặt mức
7. Gradient của trờng vô ... = v
grad
u + u
grad
v
3.
grad
f(u) = f’(u)
grad
u (6.2.2)
Chứng minh
Suy ra từ công thức (6.2.1) và tính chất của đạo hàm riêng.
Liên hệ với đạo hàm theo hớng
Cho u là trờng...
- 5
- 671
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
...
1n
z
!n
+
với Rez > 0
Công thức đổi ngẫu
Bằng cách so sánh các công thức ảnh và nghịch ảnh của biến đổi Laplace chúng ta suy
ra các công thức đối ngẫu của các công thức (5.8.2) - (5.8.7)
Click ... F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản
dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t).
Ví dụ Tìm gốc của phân thức
1. ...
dted)t(g)(f
0
zt
0
+
+
=
+
+
0
)t(z
0
z
d)t(yed)(xe
8. Công thức Duhamel
Giả sử hàm f, hàm g và các đạo hàm của chúng là các hàm gốc.
zF(z)G(z) f(0)g(t)...
- 5
- 618
- 1
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... [sRe
(5.7.2)
Chøng minh
Suy ra từ công thức (5.7.1) và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6)
Hệ quả 2
Cho hàm F(z) =
)z(B
)z(A
là phân thức hữu tỷ thực sự, có các cực điểm đơn ... Re
)b(B
)b(A
j
j
và N
j
= Im
)b(B
)b(A
j
j
với j = 1 m
Chứng minh
Suy ra từ công thức (5.7.2) và công thức tính thặng d tại cực điểm đơn.
Ví du Hàm F(z) =
)8z4z)(2z(
2z3z3
2
2
++
++
... biến đổi Fourier ngợc hàm g
C
0
suy ra hàm f
CM. Ngoài ra do
giả thiết 1., 2. và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6)
t = -
τ
< 0, f(t) =
∫
∞+σ−
∞−σ−
τ
π
i
i
z
dze)z-(F
i2
1
...
- 5
- 498
- 0