các phép biến đổi trên ma trận
Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều
Ngày tải lên :
27/08/2012, 09:57
... qua phép biến đổi T có ma trận biến
đổi M là :
PMQ =
, nên phép biến đổi ngược T
-1
sẽ
có ma trận biến đổi là M
-1
với M
-1
là ma trận nghịch
đảo của ma trận M.
• Với giả thiết ban đầu về ma ... TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 2/16
• Phép biến đổi affine là phép biến đổi với
( )
yxf ,
và
( )
yxg ,
là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi này có
dạng :
0,,,,,,, ... qua
phép biến đổi affine là đường thẳng.
♦ Để biến đổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉ
cần thực hiện phép biến đổi cho A và B.
♦ Để biến đổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phép biến đổi
đối...
- 16
- 2.1K
- 9
Các phép biến đổi đồ họa
Ngày tải lên :
27/08/2012, 13:54
... window
(wx
min
,wy
min
)
(wx
max
,wy
max
)
(vx
min
,vy
min
)
(vx
max
,vy
max
)
(wx,wy)
(vx,vy)
(c) SE/FIT/HUT 2002
35
Phép chuyển đổi
(c) SE/FIT/HUT 2002
36
Phép biến đổitheoma trận
Ma trận chuyểnvị theo Window
Ma trậnbiến ... transformation in
Global Coordinate System
1
(c) SE/FIT/HUT 2002
1
Bài 4B:
Phép biến đổi trong không gian
(c) SE/FIT/HUT 2002
2
Ma trận biến đổi 3 chiều
3D Matrix Transformations
Các phép biến đổi ... 2002
37
Ma trậnbiến đổitổng hợpcủa phép chuyển đổi
tọa độ
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−−
−
−
=
=
1
minmax
minmax
minmin
Xwmin-Xwmax
Xvmin-Xvmax
minmin
0
minmax
minmax
0
00
Xwmin-Xwmax
Xvmin-Xvmax
][
]2[]1[]1[][
YwYw
YvYv
YwYvXwXv
YwYw
YvYv
T
TxSxTT
(c)...
- 14
- 952
- 1
Các phép biến đổi đồ họa ba chiều
Ngày tải lên :
05/09/2012, 15:51
... 8/11
C
C
a
a
ù
ù
c
c
p
p
h
h
e
e
ù
ù
p
p
b
b
i
i
e
e
á
á
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i
i
A
A
f
f
f
f
i
i
n
n
e
e
t
t
o
o
å
å
n
n
g
g
q
q
u
u
a
a
ù
ù
t
t
• Tổ hợp các phép biến đổi Affine là một phép biến đổi
Affine.
• Mọi phép biến đổi Affine đều có thể phân rã thành tổ
hợp các phép biến đổi Affine cơ sở.
P
P
h
h
e
e
ù
ù
p
p
t
t
ỉ
ỉ
l
l
e
e
ä
ä
v
v
ơ
ơ
ù
ù
i
i
t
t
a
a
â
â
m
m
b
b
a
a
á
á
t
t
k
k
y
y
ø
ø
• ... với các
phương vị, màu sắc khác nhau.
• Nếu ta có các mô hình đối tượng tốt, ta có thể phát sinh
ra các đối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhất
nhờ các phép biến đổi.
• Các phép biến đổi ... biến đổi.
• Các phép biến đổi quan trọng nhất là các phép biến đổi
Affine và các phép chiếu.
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi 3 chiều 8/11
C
C
a
a
ù
ù
c
c
p
p
h
h
e
e
ù
ù
p
p
b
b
i
i
e
e
á
á
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i
i
A
A
f
f
f
f
i
i
n
n
e
e
t
t
o
o
å
å
n
n
g
g
q
q
u
u
a
a
ù
ù
t
t
•...
- 11
- 994
- 14
Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số và phương trình vi phân
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:56
... minh.
17
www.VNMATH.com
1.2. Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số 18
Ví dụ 1.2.7 (Nhóm các phép tịnh tiến trên mặt phẳng). Cho nhóm các
phép biến đổi
x
= x + ,
y
= y.
(1.16)
với phép toán (a, ... O(
2
).
(1.2)
Đặt
(x)=
X(x; )
=0
. (1.3)
Phép biến đổi x + (x) đ-ợc gọi là biến đổi vi phân của nhóm Lie các
phép biến đổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép
biến đổi (1.1).
Một vấn đề đặt ... <<+.
(1.19)
18
www.VNMATH.com
1.2. Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số 15
1.2.3 Biến đổi vi phân
Cho nhóm Lie các phép biến đổi một tham số
X
= X(x,) (1.1)
với phần tử đơn vị =0và phép toán . Khai...
- 54
- 919
- 2
Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số và phương trình vi phân .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 17:03
... xạ X : D ì S D cho ta tập hợp các phép biến đổi ký hiệu là
X(., )
S
. Tập các phép biến đổi trên đ-ợc gọi là nhóm Lie các phép
biến đổi một tham số nếu thoả mÃn các điều kiện
1) Với mọi S, ... thức chuẩn bị
1.1 Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số.
Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phép
biến đổi, nhóm Lie các phép biến đổi một tham số; Biến đổi vi
phân, Toán tử sinh ... 1
,e
2
1
y
.
(1.63)
31
www.VNMATH.com
1.2. Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số 11
Ví dụ 1.2.3 (Nhóm các phép tịnh tiến trên mặt phẳng). Cho nhóm các
phép biến đổi
x
= x + ,
y
= y, R.
với phép toán (,...
- 54
- 567
- 1
Các phép biến đổi hình học cơ sở
Ngày tải lên :
15/01/2013, 10:53
... 27);
12
Tuy nhiên, cách biểu diễn trên sẽ gặp khó khăn khi kết hợp các phép biến đổi lại với
nhau vì biểu diễn của phép tịnh tiến (cộng ma trận) khác với hai phép biến hình còn lại (nhân
ma trận) . Chẳng ... Khi đó ta phải thực hiện 3 phép tính
trên ma trận (+ × + ). Người ta đã tìm ra cách biểu diễn trong hệ tọa độ thuần nhất, nhờ đó rút
gọn chuỗi biến đổi trên về chỉ một phép tính.
4.1.3 Hệ tọa ... dưới dạng vector dòng (x,y) (x*,y*) như trên thì ma trận của các
phép biến hình như sau:
Phép tịnh tiến:
(x*,y*) = (x,y) + (a,b)
Q = P + T trong đó T = (a,b)
Phép tỷ lệ:
( ) ( )
=
ty
tx
yxyx
0
0
,**,
Q...
- 44
- 1.7K
- 9
bài 7 tiết 11 đại số 9. các phép biến đổi
Ngày tải lên :
26/06/2013, 01:26
... thức l y c n và nêu cách làm:ử ẫ ủ ấ ă
600
1
2. Tr c c n th c m u và nêu cách làm:ụ ă ứ ở ẫ
56
2
−
I . Khử mẫu của biểu thức lấy căn
I . Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Giải
Với các biểu thức A,B ... Giải
3
2
)a
3.3
3.2
=
2
3
3.2
=
3
6
=
b
a
b
7
5
)
bb
ba
7.7
7.5
=
2
)7(
7.5
b
ba
=
b
ab
7
35
=
Một cách tổng quát:
Với các biểu thức A,B mà A.B 0 ≥
và B # 0, ta có
=
B
A
.
B
AB
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ:
* Làm các BT 48,49,50,51,52,53
L u ý đến điều ... căn thức ở mẫu
a)Với các biểu thức A,B mà B> 0
B
A
.
B
BA
=
b)Với các biểu thức A,B,C mà A 0 và A ≥
# B
2
, ta có
BA
C
±
BA
BAC
−
=
)(
BA
C
±
2
)(
BA
BAC
−
=
b)Với các biểu thức A,B,C...
- 13
- 618
- 0
Giáo trình thiết kế mẫu với Adobe Illustator I - CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC
Ngày tải lên :
29/09/2013, 18:20
... quay
Trang 42
Chương 5 : Các phép biến đổi hình học
CHƯƠNG V
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC
.I Sử dụng Transform Palette
Để thực hiện các phép biến đổi hình học và thay đổi kích thước
của đối tượng, ... lập lại phép biến đổi hình học vừa sử dụng, ta chọn Object
> Transfrom > Transfrom Again (Crtl+D)
Để thực hiện các phép biến đổi hình học cho các đối tượng
trong một nhóm một cách độc ... )
Khi biến đổi giá trị hình học hoặc thay đổi kích thước của đối
tượng, để giữ lại đối tượng cũ, ta gõ vào các giá trị cần thiết,
rồi nhấn Alt+ Enter
Trang 40
Chương 5 : Các phép biến đổi hình...
- 12
- 659
- 0
Các phép biền đổi hình học hai chiều
Ngày tải lên :
07/10/2013, 23:20
... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phép biến đổi có được từ sự kết
hợp của các phép biến đổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của các phép biến đổi thành phần.
Các phép biến đổi không ... qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M là : , từ đó phép biến đổi
ngược T
-1
sẽ có ma trận biến đổi là M
-1
với M
-1
là ma trận nghịch đảo của ma trận M.
Với giả thiết ban đầu về ma trận ... của phép biến dạng dưới dạng tích ma trận của các phép quay và các phép tỉ
lệ.
14. Trình bày ma trận của phép quay dưới dạng tích ma trận của các phép biến dạng và tỉ lệ.
15. Chứng minh rằng phép...
- 11
- 494
- 1
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TÍCH PHÂN
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... dựng phép biến đổi Z. Nhờ phép biến đổi Z ta có thể biểu diễn tín
hiệu số bởi hàm giải tích . Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu hai phép biến
đổi tích phân là biến đổi Laplace và biến đổi ... đã vận dụng phép biến đổi
Laplace để giải quyết các bài toán liên quan đến mạch điện.
Phép biến đổi Laplace biến mỗi hàm gốc theo biến thành hàm ảnh theo biến . Với phép
biến đổi này việc ... của biến đổi Fourier của nó là tần số, vì vậy phép
biến đổi Fourier còn được gọi là phép biến đổi biến miền thời gian về miền tần số.
Phép biến đổi Fourier rời rạc được sử dụng để tính toán biến...
- 37
- 2.9K
- 16
Chương 4: Các phép biến đổi
Ngày tải lên :
28/10/2013, 20:15
...
8
Hợp của các phép biến đổi
15
Phép quay
13
11
25
10
4
Phép đối xứng
12
17
CÁC PHÉP CHIẾU CỦA VẬT THỂ
TRONG KHÔNG GIAN LÊN MẶT PHẲNG
7
Phép biến dạng
2
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ...
14
19
CÁC PHÉP CHIẾU LÊN MÀN HÌNH
18
Phép chiếu song song
20
23
16
Ma trận nghịch đảo
21
26
6
Phép tịnh tiến
9
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG KHÔNG GIAN
3
Phép đồng dạng...
- 26
- 611
- 0
Các phép biến đổi hình học 2 chiều
Ngày tải lên :
01/11/2013, 17:20
... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phép biến đổi
có được từ sự kết hợp của các phép biến đổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của các phép
biến đổi thành phần.
Các phép biến đổi không ... dùng phép biến đổi ngược để có thể undo một phép biến đổi đã thực hiện.
Ta có Q là ảnh của P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M là : , từ đó phép biến
đổi ngược T
-1
sẽ có ma trận biến đổi ...
nghĩa :
Nói cách khác, T là hàm số theo hai biến :
Phép biến đổi affine là phép biến đổi với và là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi
này có dạng :
.
Ta chỉ khảo sát các phép biến đổi affine nên...
- 13
- 853
- 2
Tài liệu Chương 3: Các phép biến đổi ba chiều (Kỹ thuật đồ hoạ) pptx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 02:15
... oz
d
ku
ku
==
.''
'.'
cos
β
a−=
β
sin
1
3D Transformations
3D Transformations
Các phép biến đổi 3 chiều
Các phép biến đổi 3 chiều
4
Translation - Tịnh tiến
Translation - Tịnh tiến
dạng ma trận thuần nhất
dạng ma trận thuần nhất
⋅
=
11000
100
010
001
1
'
'
'
z
y
x
t
t
t
z
y
x
z
y
x
19
Bước ... trở lại vị trí ban đầu ta có ma
trận phép biến đổi như sau:
=
−
1000
100
010
001
1
a
a
a
z
y
x
T
6
Shearing – phép biến dạng
Shearing – phép biến dạng
++=
++=
++=
zfycxz
izybxy
gzydxx
'
'
'
×
=
11000
01
01
01
1
'
'
'
z
y
x
fc
ib
gd
z
y
x
... 18
Bước 2
Bước 2
Tiếp theo xác định ma trận chuyển đổi của vector đơn vị ngược
Tiếp theo xác định ma trận chuyển đổi của vector đơn vị ngược
chiều kim đồng hồ quanh trục...
- 23
- 730
- 9
Tài liệu Chương 3: Các phép biến đổi hai chiều (Kỹ thuật đồ hoạ) docx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 02:15
... phép biến đổi
phép biến đổi để ngụ ý là phép biến đổi
Affine.
Affine.
Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với
Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với
f(x,y) và g(x,y) là 2 hàm tuyến ... thước, hình dạng.
Các phép biến đổi hình học cơ bản
Các phép biến đổi hình học cơ bản
•
Tịnh tiến
Tịnh tiến
•
Quay
Quay
•
Biến đổi tỉ lệ
Biến đổi tỉ lệ
•
Biến dạng
Biến dạng
Giới ... sát phép
Thông thường, chúng ta chỉ khảo sát phép
biến Affine nên ta thường dùng thuật ngữ
biến Affine nên ta thường dùng thuật ngữ
phép biến đổi để ngụ ý là phép biến đổi
phép biến đổi...
- 23
- 662
- 7