các dạng bất phương trình trong chương trình đại số lớp 10
Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
31/10/2015, 22:09
... 25 Cách 2: (Lượng giác) Cách 3: (Bảng biến thiên) Cách 4: (Phương pháp tọa độ vectơ) Cách 5: (Sử dụng tập giá trị hàm số hệ phương trình) Bài toán tổng quát Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y ... “ = ” xảy x 1 x 43 x 25 Cách 2: (Lượng giác) Cách 3: (Bảng biến thiên) Cách 4: (Phương pháp tọa độ vectơ) Cách 5: (Sử dụng tập giá trị hàm số hệ phương trình) 1.2.4 Mối liên hệ tư sáng ... x 1 x Trong cách giải ta tìm tập giá trị hàm số T 2;2 nên A Max A Áp dụng 2: Xác định m để phương trình: x x m có nghiệm Áp dụng 3: Giải biện luận phương trình: x 1...
- 52
- 915
- 0
SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc
Ngày tải lên :
29/07/2013, 01:26
... để chứng minh toán bất đẳng thức đợc vận dụng bồi dỡng cho học sinh bất đẳng thức Kết em có thiện cảm chuyên đề này, không lúng túng nh trớc nữa, số em tỏ hào hứng làm toán bất đẳng thức II Lời ... Đề cơng Sáng kiến kinh nghiệm Lê Thị Thanh Hoa Ví dụ 1: Xét ví dụ phần 1, ta chứng minh bất đẳng thức cách khác nh sau.: Trên mặt phẳng ta dựng vectơ OM = (OM , ON ) = 2C ON = (ON , ... ) cos A + cos B + cos C (Đpcm) Theo cách ta chứng minh toán sau: Ví dụ Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: cos A + cos B + cos C Ví dụ Cho tam giác ABC số thực x Chứng minh rằng: cos A + x(cos...
- 6
- 1.2K
- 23
Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 19:20
... : y = ) 100 x − 2x + 4x 99 x − (3 x − 1)2 (15 − 11x ) Ta có : − = ≥ ∀x ∈ (0;1) 100 x − 2x + 100 ( x − x + 5) 4a 4b 4c 99(a + b + c) − 9 Suy : + + ≥ = đpcm a − 2a + b − 2b + c − 2c + 100 10 L i ... 50 10 a +1 b +1 c +1 ðây m t tốn hay tương đ i khó, thơng thư ng ch g p nh ng b t đ ng th c đ i x ng ba bi n v i u ki n bi n khơng âm T l i gi i ta th y u ki n c a tốn r t ch t c n thi t Trong ... ≤ a + b + c + 10 ( Vơ đ ch Tốn Ba Lan 1996) Nh n xét Ta th y đ ng th c x y a = b = c = Bđt cho có d ng x f ( a ) + f (b ) + f ( c ) ≤ f ( x) = v i x ∈ [- ; ] Ti p n c a đ th 10 x +1 36 x +...
- 7
- 982
- 13
Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx
Ngày tải lên :
15/02/2014, 10:20
... b2 ) 103 = 900 10 Bất đẳng thức ta chứng minh xong Đẳng thức xảy a = 0, b = 1, c = hoán vị tương ứng 8 Nhận xét Bằng cách tương tự, ta giải toán sau: p Với a, b, c số không âm có tổng k số cho ... Và điều thú vị là, với cách phân tích khác lại có phép chuyển vị khác nhau, giúp đưa toán đến kết Chẳng hạn, ví dụ này, có hai cách chuyển vị sau Lời giải Bất đẳng thức có dạng đồng bậc (ở vế trái) ... với việc chứng minh bất đẳng thức xz = ( x y)(z y) = 5 + Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, x = y bất đẳng thức trở thành q p y + y2 + y + y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, theo bất đẳng thức Minkowski,...
- 10
- 2.3K
- 51
Ước lượng trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
01/03/2014, 15:59
... h th c (m − 1)2 (6m + 8) ≥ , ∀m > ta thay ⇒ x ≥ x + + (10 x − 10 ) Và y ≥ y + + (10 y − 10 ) z ≥ z + + (10 z − 10 ) 6t ≥ 4t + + (10t − 10 ) m l n lư t cho bi n C ng v theo v ta ñư c ñi u ph i ... 1+ a 1+ b 1+ c 10 Hư ng d n : Ta có ∀x ∈ [0,1] : − 27 x + 54 1 + x ≤ 10 ≥ 2−x 1 + x 2 [Olympic BaLan] tho a + b + c = Ch ng minh r ng a b c + + ≤ 2 1+ a 1+ b 1+ c 10 Cho s th c a, ... c lư ng ñánh giá B ng cách phân ho ch ñ u c a b t ñ ng th c , ñ ng th c x y ? lúc ñó ta s nh n xét ñánh giá , nhiên chúnh ta có th sai l m không ph i t ng quát c a m t cách gi i [Lê Khánh S ]...
- 13
- 758
- 1
Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức
Ngày tải lên :
09/03/2014, 15:25
... < suy phương trình f (x) = có nghiệm phân biệt x1 < α < x2 ∆>0 Nếu tồn số α, β cho f (α).f (β) ≤ phương trình f (x) = có nghiệm Trong trường hợp tìm α, β thỏa f (α).f (β) < suy phương trình f ... af (β) ≤ Và số lưu ý sau: Phương trình f (x) có nghiệm ⇔ ∆ ≥ a.f (x) ≥ 0∀x ⇔ ∆ = b2 − 4ac ≤ Và f (x) = ⇔ ∆ = Nếu tồn số α cho a.f (α) ≤ phương trình f (x) = có nghiệm Trong trường hợp tìm ... 9xy + 10yz + 11zx Lời giải:Để ý rằng, với giả thiết x + y + z = P = 9xy + 10yz + 11zx = 9xy + z(10y + 11x) = 9xy + (1 − x − y)(10y + 11x) Khai triển rút gọn, ta thu P = −11x2 − 10y + 11x + 10y...
- 22
- 2.6K
- 14
đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
23/04/2014, 10:22
... dụng bất đẳng thức Bài toán: Với hai số dương x y ta có: 1 1 ≤ ( + ) (1) x+ y x y Đẳng thức xảy x =y Bất đẳng thức (1) có nhiều cách chứng minh đưa hai cách chứng minh phổ biến Cách Với hai số ... = −4=0 z+ y+ z+t Vậy MinA=0 x = y = z = t Trên số toán áp dụng bất đẳng thức (1) sau số tập tương tự: Bài Cho a, b, c số thực dương Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 1 1/ + + ≤ + + 2a + 3(b ... xảy x = y Cách áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có 1 1 x + y ≥ xy, + ≥2 = x y x y xy 1 1 1 ≤ ( + ) Từ đó: ( x + y ) ( + ) ≥ ⇒ x y x+ y x y Và đẳng thức xảy x =y Cho số dương a,...
- 6
- 1.1K
- 28
Một số cách đặt trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/06/2014, 21:58
... 2 III: Một số cách đặt lượng giác chứng minh bất đẳng thức Từ đẳng thức, bất đẳng thức trên, ta tìm cách đặt lượng giác để giải toán bất đẳng thức cách dễ dàng Sau xin giới thiệu số cách đặt: ... B) Phương pháp đặt đại số Với bất đẳng thức mà điều kiện ta gặp, khó đánh giá bất đẳng thức cổ điển, thường cảm thấy khó khăn việc đánh giá hạng tử .Trong phương pháp xin giới thiệu với bạn số cách ... để chứng minh vài bất đẳng thức sau, trình bày cách không lượng giác cách đặt lượng giác để bạn thấy ích lợi (^_^) IV: Những bất đẳng thức qua kì thi Pro.1: (Ba Lan 99) Cho số dương a;b;c thỏa...
- 21
- 1.1K
- 0
Ứng dụng của phép nhóm Abel trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
10/06/2014, 13:05
... x z √ 10 II) Dự đoán Max z = y = √ 1 + Áp dụng theo ví dụ Ta chứng minh: + ≤ y z 10 3y 3y z z2 1 z2 +1= + = ( − 2) + ( + ) 10 10 y z z y 10 y Lại có : √ √ √ √ y y + z 10 ≥ 10 ⇔ √ + z ≥ 10 √ ... z ≥ 10 √ y 3y 3y 2 + z ) ≥ ( √ + z)2 ≥ ⇔ + z ≥ z ≥ ⇒ (1 + 1)( 10 10 10 ⇒ 1 z2 3y z 1 1 1 + = ( − 2) + ( + ) ≥ − +2 = + =P 10 z y 10 y z y y y z D = Q + 2P ≤ 59 15 Ví dụ Cho < y ≤ x ≤ α, β > x ... − x2 ) + 3.x2 = x2 + y + z Vậy ta có điều phải chứng minh Ví dụ 10 (Tuyển sinh lớp 10 Chuyên ĐHKHTN Hà Nội- 2012) Giả sử a, b, c số thực dương thỏa mãn a ≤ b ≤ ≤ c; c ≥ b + 1; a + b ≥ c Tìm giá...
- 13
- 3.1K
- 39
skkn rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức trung học phôt thông tĩnh gia
Ngày tải lên :
18/07/2014, 17:34
... nhiều phương pháp vận dụng chứng minh bất đẳng thức, phương pháp giải đa dạng, số tài liệu đưa cách giải mang tính thủ thuật, không tự nhiên làm cho học sinh cách nhìn bao quát chứng minh bất đẳng ... Cở sở lý luận II) Giải pháp thực 1) Các toán sử dụng trực tiếp hàm số 2) Khai thác kiện từ tìm hàm số cần xét 3) Khai thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức 4) Bài tập áp dụng 5) Kiểm ... Bài 3: Cho ba số dương x, y, z thõa mãn: x+ y + z = Chứng minh rằng: 1 27 + + ≤ 2 1+ x 1+ y 1+ z 10 −2 x Giải: Xét hàm số: f ( x) = + x ; x ∈ (0;1) Ta có: f '( x) = (1 + x )2 Phương trình tiếp...
- 23
- 1.2K
- 0
vài thủ thuật nhỏ chọn dấu bằng trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
10/08/2014, 10:53
... Sai lm thng gp: 1 1 1 1 10 + ữ+ + + ữ = + + ữ = Sai lm 1: Ta cú P + + ữ+ + x y z x y z x y z 18 x y z 10 MaxP = Sai lm 2: 1 1 1 1 1 1 1 10 P + + + ữ+ + + ữ+ + + + ... Nguyờn nhõn sai lm: C hai li gii trờn u ó bit hng ớch song cha bit chn im x = y = z y = x = z 10 10 z = x = y (vn) , tc l khụng tn ti ( x, y, z ) D : P = ri MaxP = 9 1 + + =4 x y z Li gii ... quan tõm n nhiu cỏc k thi Hc sinh gii, tuyn sinh i hc, v c bit hn na l vi xu hc chung ca B GD T Trong k thi tuyn sinh i hc thỡ bi toỏn bt ng thc l bi toỏn khú nht thi mc dự ch cn s dng mt s bt...
- 10
- 512
- 0
Sử dụng vecto trong chứng minh bất đẳng thức toán THPT
Ngày tải lên :
19/09/2014, 19:50
... vecto chứng minh bất đẳng thức Lê Thị Thanh Hoa …………………………………………………………………………………………………… II Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận Phương pháp điều tra thực tiễn Phương pháp thực ... pháp điều tra thực tiễn Phương pháp thực nghiệm sư phạm Phương pháp thống kê III Đối tượng nghiên cứu Các toán chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng tính chất vectơ IV Tài liệu tham khảo Sách ... chọn lọc bất đẳng thức Giáo sư Phan Huy Khải Báo toán học tuổi trẻ V Ứng dụng Dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh việc dạy học bất đẳng thức SKKN Sử dụng vecto chứng minh bất đẳng...
- 10
- 8.8K
- 4
Phương pháp phân tích tổng các bình phương (S.O.S) trong chứng minh bất đẳng thức.: Khóa luận toán học
Ngày tải lên :
31/10/2014, 15:33
... làm ba chương Chương tập trung tìm hiểu tổng quan nội dung phương pháp phân tích tổng bình phương S.O.S Chương hai tìm hiểu biểu diễn sở phương pháp kĩ thuật phân tích Chương ba khảo sát số ứng ... ≥ b ≥ c Bất đẳng thức chứng minh xong Cả trình xây dựng bất đẳng thức trình tự nhiên hợp lí, từ không đến Bất đẳng thức có trước lời giải theo sau bất đẳng thức Bằng cách ta tạo nhiều bất đẳng ... giải Phương pháp phân tích tổng bình phương S.O.S công cụ hữu ích việc 39 KẾT LUẬN Khóa luận bao gồm ba phần: mở đầu, nội dung kết luận Phần nội dung trình bày chương: chương 1, chương chương Trong...
- 44
- 6.2K
- 8
tách và ghép bộ số trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
20/12/2014, 21:24
... c) − × ≥ × 12 − × = 768 4 4 4 Ta thấy làm cách thấy gọn cách làm chât 19 Chú ý: lời giải ta phải áp dụng BĐT côsi cho a số 44 mà số khác số, số mà lại số 4 ? Thì câu trả lời dành cho bạn đọc hướng ... Lời nói đầu Mục lục Chương 1: Kiến thức sở A)Giá trị lớn giá trị nhỏ B) Bất thức đẳng cô si Chương 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Chương 3:Tách ghép số chứng minh bất đẳng thức 16 Tài ... số phức tạp thường gây nhiều khó khăn.Khi ta nghỉ đến hướng sau đây: 13 +Đặt ẩn phụ để biểu thức mẫu trở nên đơn giản +Sử dụng BĐT để đưa mẫu số trở nên đơn giản +Tìm cách đưa tử số có thừa số...
- 26
- 1.9K
- 0
Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Ngày tải lên :
01/05/2015, 12:27
... thc Vy giỏ tr nh nht ca T bng khi: a = b = c = C Mt s bi tng t: Bi toỏn 16: (HSG Thỏi Nguyờn-lp 10- 2 010) : Cho s dng a, b, c tho món: + + = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: S = a + b + c a b c Bi ... Khi, Toỏn nõng cao cho hc sinh i s 10, Nh xut bn i hc Quc gia H Ni 1998 S giỏo dc v o to TP H Chớ Minh, trng THPT chuyờn Lờ Hng Phong, Tuyn thi Olympic 30-4 Toỏn 10 ln th VIII - 2002, Nh xut bn ... Bi toỏn 23(Olimpic 30/04): Cho a, b, c l di cnh ca mt tam giỏc Phm Th nh Tuyt - THPT Sụng Cụng 10 Sỏng kin kinh nghim: ng dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln...
- 12
- 1.8K
- 10
KHAI THÁC HAI TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Ngày tải lên :
01/05/2015, 20:12
... phần bất đẳng thức ít, phương pháp chứng minh bất đẳng thức lại vô đa dạng Trong sách giáo khoa trình bày số cách chứng minh bản: lớp 10 có trình bày số phương pháp chứng minh bất đẳng thức (biến ... biến đổi đại số để đưa hàm số chứa tham số Cách sau đây: Cách Người thực hiện: Nguyễn Tử Phúc, THPT Hoa Lư A Page 22/30 Khai thác hai tính chất hàm số chứng minh bất đẳng thức + Biến đổi bất đẳng ... chất hàm số chứng minh bất đẳng thức Chương I PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN Trong khuôn khổ sáng kiến, đề cập đến ứng dụng nhỏ đạo hàm việc chứng minh bất đẳng thức, phương pháp tiếp tuyến Ý tưởng phương...
- 30
- 474
- 0