chứng minh các đẳng thức tập hợp
CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC
Ngày tải lên :
30/10/2013, 08:11
... đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức
đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh đúng.
Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng minh:
b. Cho a c > 0, b c. Chứng minh:
... 3 số dơng a,b, c. Chứng minh rằng: 1 <
Giải:
Vì nên
Tơng tự:
Cộng các bất đẳng thức trên lại ta đợc điều phải chứng minh.
Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứng minh rằng:
A = không ... SSSS
++=
.
3
1
321
SSSS
++
AC
MP
AC
MP
S
S
AC
MP
S
S
=
=
1
2
1
22
2
=
=
AC
PC
AC
QE
S
S
Các phơng pháp chứng minh
bất đẳng thức
A. Kiến thức cơ bản.
* Một số bất đẳng thức cần nhớ:
1. a
2
0; ; -
, dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0
2. Bất đẳng thức Cô...
- 16
- 3.3K
- 24
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:14
...
n
i
i1
a0,i1,n:a
=
>= =
∏
i
1
. Chứng minh bất đẳng thức :
()
()
n
i
2
i1
i
a3
3n2,nN
a1
=
+
≥∀> ∈
+
∑
# Bài 19 .
Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0>
()
()
()
()
()
()
333
333
333
3a ... ≥
⎜⎟
++
⎝⎠
3
=VP(1)
# Bài 21 .Chứng minh bất đẳng thức :
() () ()
222
222
222
2x 2y 2z
1
2x y z 2y z x 2z x y
+
+≤
++ ++ ++
# Bài 22.
Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0>
() () ()
333
333
333
abc
1
abc ... ()
333
333
333
abc
1
abc bca cab
+
+≥
++ ++ ++
# Bài 23.
Cho a, là độ dài các cạnh tam giác. Chứng minh bất đẳng thức : b,c
111 1 1 1
abcabcbcacab
++≤ + +
+
−+−+−
• Mới nhìn qua chúng ta...
- 9
- 2K
- 42
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao
Ngày tải lên :
11/04/2014, 10:44
... ≤
)
Suy ra: Bất đẳng thức đúng với
1
n k
= +
.
Vậy theo nguyên lý quy nạp, ta có điều phải chứng minh.
Ví dụ 2: Cho
n N
∈
,
1
n
≥
,
0, 1,2, ,
i
a i n
> =
. Hãy chứng minh:
( )
2
1 ... ≥
Giải:
*
1
1
1
1: .n a
a
2
= =1
: Bất đẳng thức luôn đúng.
*
n k
=
: Giả sử bất đẳng thức đúng là:
5
Giải:
Bất đẳng thức (1) tương đương với:
2
( ) ( ) 2 ( )( )
c a ... − − ≥
đây là bất đẳng thức đúng (đpcm)
Ví dụ 8:
Chứng minh rằng đối với mọi
, ,
a b c R
∈
, ta có:
2
2 2
2
4
a
b c ab ac bc
+ + ≥ − +
(1)
Giải:
Bất đẳng thức (1) tương đương với:...
- 49
- 1.6K
- 4
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
26/04/2014, 14:46
... 04)1(
2
acb
Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm.
Giải:
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt
1
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
BẤT ĐẲNG THỨC
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... bất đẳng thức sau có một bất đẳng thức đúng:
1,1,1
333
abccabcbabca
PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học
I. Phương pháp vecto
Một số bất đẳng thức có thể được chứng minh bằng các ... đẳng thức đã cho được chứng minh.
3.Bài tập áp dụng
Bài 1: Với mọi a,b cùng dấu và m,n là các số tự nhiên cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
CMR:
2
2
2
nmnmnnmm
bababa
(1)
HD:
Bất đẳng...
- 98
- 1.2K
- 1
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1. pot
Ngày tải lên :
04/07/2014, 21:20
... ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứng minh
Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1.
Thí dụ 3. Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1. Chứng minh rằng:
1 1 1 1
2
a(1 b) b(1 c) c(1 ... ðó BÐT (2) ðúng
Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
1 1
b d
a c
.
Thí dụ 4 (IMO 2000). Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng:
1 1 1
1 1 1 1
a b ... tin
1
MỘT PHÝÕNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ÐẲNG THỨC
CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1.
LÊ XUÂN ÐẠI
(GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc)
Có một số bài toán bất ðẳng thức (BÐT) với n biến số...
- 4
- 2.2K
- 41
Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... c + d) 4.
1
8
=
1
8
.
Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra a = b = c = d =
1
4
.
Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứng minh rằng
22
222222
(2 ) (2 ) (2 )
8
2()2()2()
abc ... áp dụng cho các số a, b, c (0, 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24.
BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT
(2.1) đúng và đẳng thức xảy ra ... b + c + d 4. Chứng minh rằng
2
)1(
1
a+
+
2
)1(
1
b+
+
2
)1(
1
c+
+
2
)1(
1
d+
1
Bài toán 9. (Vasile Cirtoaje). Cho các số không âm a, b, c thoả mÃn a + b + c 3.
Chứng minh rằng
cba...
- 7
- 14.6K
- 470
ĐẠO HÀM HAI VẾ CỦA KHAI TRIỂN NEWTON ĐỂ CHỨNG MINH MỘT ĐẲNG THỨC
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... thay vào ta được đẳng thức phải chứng minh.
Chú ý :
• Khi cần chứng minh đẳng thức chứa k
k
n
C
ta đạo hàm hai vế trong khai triển (a
+ x)
n.
.
•
Khi cần chứng minh đẳng thức chứa k(k – ... HAI VẾ CỦA NHỊ THỨC NEWT
CHỨNG MINH MO
+ Viết khai triển Newton của (ax + b)
n
.
ta sẽ đượ
Chú ý :
•
Cần chứng minh đẳng thức ch
k
n
C
k1
ta lấy tích phân với cận thích hợp hai vế
+
trong ... 0
+ =
.
Dạng
TÍCH PH ON ĐỂ
ÄT ĐẲNG THỨC
+ Lấy tích phân xác định hai vế thường là trên các đoạn : [0, 1], [0, 2] hay [1, 2]
c đẳng thức cần chứng minh.
ứa
a)
Với
0 1
nn
3C 4C...
- 12
- 11K
- 12