chuyên đề nhị thức niu tơn
Bài tập: Nhị thức Niu-tơn
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:18
... số trong công thức nhị thức Niu tơn với các số nằm
trên một hàng của tam giác Pascal.
Về kỹ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng công thức nhị thức Niu tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)
n
... = 9 .
xxT
3
7
84
=
Tiết 24 – 25. NHỊ THỨC NIU – TƠN. BÀI TẬP
Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được công thức nhị thức Niu tơn;
- Nắm được quy luật truy hồi ... biết đặc
điểm các hệ số chứa luỹ thừa của x.
GV: Cho hS thực hiện HĐ H1.
1. Công thức nhị thức Niu- tơn.
Công thức tổng quát:
n 0 n 1 n 1 k n k k n n
n n n n
n
k n k k 0 0
n
k 0
(a b) C a C a...
- 3
- 7.6K
- 84
BT NHI THUC NIU TON
Ngày tải lên :
07/06/2013, 01:25
... m
C C C C C
− − − −
− − −
= + + +
vì
1
1
1
m m
m m
C C
−
−
= =
Khai triển một biểu thức hoặc ,hai biểu thức bằng hai cách kác nhau sau đó đồng nhất hệ số
Bài 1 .Chứng minh rằng
0 1 1 6 6
6 ... m
n n n
C C C
− −
− − −
= −
………………
1
1
m m m
m m m
C C C
−
+
= −
Công theo vế của các bất đẳng thức ta có
1 1 1 1
1 2 1
m m m m m m
n n m m n m
C C C C C C
− − − −
− − −
+ + + = −
1 1 1 1
1 ... 7+
Bài 16.Có bao nhiêu hạng tử là số nguyện trong khai triển
( )
64
3
4
7 3−
Bài 16. Khai triển đa thức
( ) ( ) ( ) ( )
9 10 14
14
0 1 14
1 1 1 P x x x x A A x A x= + + + + + + = + + +
Tính A
9
...
- 3
- 975
- 12
Luyện thi ĐH Phần nhị thuc niu ton
Ngày tải lên :
09/06/2013, 01:26
... x
3n-3
trong khai triển thành đa
thức của (x
2
+1)
n
(x+2)
n
. Tìm n để a
3n-3
=26n.
Dạng 2: Tính tổng
0
n
k k
k n
k
T a C b
=
=
∑
PP: Dựa vào khai triển nhị thức Newton
0 1 2 2
(1 )
n n n
n ... chứa x
26
trong khai triển nhị thức Newton của
7
4
1
( )
n
x
x
+
, biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
2 1
n
n n n
C C C
+ + +
+ + + = − .
Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhi thức Newton của (x
2
+x)
100
, ...
28
3
15
) ( ) ( )
n
a f x x x x
−
= +
biết rằng
1 2
78
n n
n n
C C
− −
+ = với x>0.
NHỊ THỨC NEWTON
1. Công thức Newton
Định lí:
0 1 1 2 2 2 1 1
( )
n n n n n n n n
n n n n n
a b C a C a b...
- 4
- 942
- 18
Bài tập: Nhị thức Niu-tơn
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... Nguyễn Trung Bình_VTS
NHỊ THỨC NIU TƠN
1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n
N∈
ta có công thức:
( )
0 1 1 2 2 2
n
n n n k n k k n n
n n n n n
a ... +
Các số
k
n
c
là các hệ số của nhị thức
-Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
1
n k n k k
k n
T C a b
− −
+
=
-Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì ... trong khai triển nhị thức Niutụn cuỷa
7
4
1
n
x
x
+
ữ
, bieỏt raống
1 2 20
2 1 2 1 2 1
2 1
+ + +
+ + + = −
n
n n n
C C C
3.Tìm heä số của
4
x trong khai triển biểu thức
( )
2
1 3
n
A...
- 2
- 2.6K
- 36
NHỊ THỨC NIU-TƠN
Ngày tải lên :
19/07/2013, 01:25
... NHỊ THỨC NIU- TƠN
I. Các bài toán về hệ số trong khai triển nhị thức Niu- tơn
VD1.Tìm hệ số của x
10
trong khai triển nhị thức
( )
2
n
x+
, biết rằng
( )
0 ... Tìm hệ số của x
5
trong khai triển biểu thức
( ) ( )
5 10
2
1 2 1 3P x x x x= − + +
VD3. Tìm hệ số của số hạng chứa x
26
trong khai triển nhị thức Niu- tơn của
7
4
1
n
x
x
+
ữ
, bit rng
1 ... hệ số của x
8
trong khai triển thành đa thức của biểu thức
( )
8
2
1 1P x x
= + −
VD5. Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu- tn
7
3
4
1
, 0P x x
x
= + >
ữ
...
- 2
- 1K
- 5
Nhi thục Niu ton
Ngày tải lên :
24/07/2013, 01:25
... 3: NHỊ THỨC NIUTƠN
Tiết 28
A. MỤC TIÊU:
1). Kiến thức:
+ Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal
+ Biết vận dụng giải toán
2). Về kỹ năng:
- Khai triển thành thạo nhị thức niutơn ... hệ số của x
k
trong khai triển.
- Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn.
- Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn.
3). Về tư duy:
- Khái quát hoá từ cái cụ thể theo nguyên ... (a+b)
3
Nêu công thức tính
C
k
n
a
2
+ 2ab + b
2
= (a+b)
2
a
3
+ 3a
2
b+3ab
2
+b
3
= (a+b)
3
C
k
n
=
)!(!
!
KnK
n
−
2. Hoạt động 2:
I. Công thức nhị thức Niutơn
a) Khái quát hoá công thức từ trực...
- 3
- 601
- 2
Nhi Thuc Niu Ton
Ngày tải lên :
24/07/2013, 01:26
... Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN
Tióỳt 28
Baỡi 3
**********
Tỉ TOAẽN-TIN THPT CặA TUèNG
07/24/13
Lồùp 11 B2
Baỡi 3:
Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN
Tióỳt 28
Baỡi 3
**********
Tỉ TOAẽN-TIN ... đến
Chào mừng quý thầy cô giáo đã đến
dự giờ thăm lớp 11 B2
dự giờ thăm lớp 11 B2
Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN
Tióỳt 28
Baỡi 3
**********
Tỉ TOAẽN-TIN THPT CặA TUèNG
Baỡi cuợ
07/24/13
Lồùp 11B2
...
- 4
- 413
- 0
Nhi thuc Niu-Ton
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:25
...
+
n
(1-1)
=
Công thức nhị thức Niu- Tơn:
Bài học hôm nay các em cần nắm được
+ Công thức nhị thức Niu Tơn
+ Tam giác Pa-xcan
Đ3 Nhị thức Niu- Tơn
I- Công thức nhị thức Niu- Tơn
Tiết 27
VÝ ...
(1)
Chú ý:
Đ3 Nhị thức Niu- Tơn
Tiết 27
I- Công thức nhị thức Niu- Tơn
+ = + + + + + +
n 0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n n
n n n n n
(a b) C a C a b C a b C ab C b
Vế phải của công thức (1):
{
... ta cã:
0
=
= − + + + +
0 1 k k n n
n n n n
0 C C (-1) C C (-1)
Đ3 Nhị thức Niu- Tơn
Tiết 27
I- Công thức nhị thức Niu- Tơn
− −
+ = + + + + + +
n 0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n n
n n n n n
(a...
- 11
- 637
- 0
Bai 27 Nhi thuc Niu Ton (CB - 11)
Ngày tải lên :
08/09/2013, 04:10
... + +
k
n
C
n k
a
−
k
b
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
I. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
+ Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:
( )
n
n
k n k k
n
k 0
a b C a b
−
=
+ =
∑
+ Số hạng tổng ...
+ + +
k
n
C
n k
a
−
k
b
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
I. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
Nhiệm vụ:
Hãy thay vào công thức khai triển trên với:
a b 1= =
a 1; b 1 = = −
Hệ quả (SGK-T56):
n ...
I.Công thức Nhị thức Niu – Tơn (SGK- T55)
( )
n
a b+ =
0
n
C
n
a
+
1
n
C
n 1
a
−
b
+
+ + +
k
n
C
n k
a
−
k
b
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
Chú ý (SGK-T56):
Trong biểu thức ở vế phải...
- 20
- 1K
- 13
Chuyên đề Nhị thức Newton ôn thi đại học 2009 (có đáp án
Ngày tải lên :
15/09/2013, 06:10
... CCCCS
++++=
011110
m
p
nn
p
n
p
mn
p
mn
p
mn
CCCCCCCCC
++++=
−−
+
Nhị thức newton và ứng dụng
I Nhị thức newton
1 Công thức nhị thức Newton:
Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:
(a ... phụ thuộc x.
Ví dụ 1: Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của kiến thức nhị thức.
Từ đó, hệ số của số hạng thứ 3 , của khai triển nhị thức là:
3
iin
n
n
i
baC
=
1
0
=
+
=
==+
n
i
ini
n
i
in
n
i
i
n
n
xCxxCbx
0
)(
0
)()()(
( ... triển (1) ta có:
(2)
Mặt khác:
(3)
Từ (2) và (3) ta có đẳng thức:
Chú ý: Để tính tổng dạng
Ta lấy tích phân 1 hoặc 2 lần của nhị thức Niu tơn.
Ví dụ 7: CM
Giải:
Xét: với n N
Ta xác định tích phân...
- 19
- 2.4K
- 141
chuyen de nhi thuc newton
Ngày tải lên :
20/09/2013, 11:10
... .
Nhị thức Newton
Dạng 10B. Nhị thức Newton
Nhị thức Newton
Dạng 10A
Một số bài tập sử dụng công thức
+ +
+
+ =
k k 1 k 1
n n n 1
C C C
Nhị thức Newton
Bài tập tương tự
Rút gọn biểu thức
Giải
Áp ... 1) 0 (!)
= − + − + + − = − =
+ +
+
+ =
k k 1 k 1
n n n 1
C C C
Nhị thức Newton
Dạng 10
Công thức tổ hợp và nhị thức
Newton
Nhị thức Newton
Bài tập tương tự
Cho tập hợp A có 4n phần tử. Tính ...
-
Dạng 10B. Nhị thức Newton
-
Dạng 10C. Bài toán về tập hợp con
k k 1 k 1
n n n 1
C C C
+ +
+
+ =
Nhị thức Newton
Bài tập tổng quát
Rút gọn biểu thức
Giải
Với k < n, áp dụng công thức và lưu...
- 18
- 843
- 17
toan to hop nhi thuc niu ton
Ngày tải lên :
20/09/2013, 13:10
... (1+x)
10
Baøi 2. a) Trong khai triển nhị thức (1+x
2
)
10
, tìm hệ số của x
12
.
b)Trong khai triển nhị thức (3x-4)
5
, tìm hệ số của x
2
.
Bài 3. khai triển các nhị thức:
a) (x+3)
5
b) (x-2)
6
c) ...
3
53
3
15
3
8
2
6
.
65283
AP
CCC
C
+−
=
d) D =
3
20
4
19
3
19
4
21
CCC
C
++
e) E =C
3
5
.C
2
4
+ C
2
4
.C
1
3
+ C
1
3
.C
0
2
Vấn đề 3: NHỊ THỨC NEWTON.
Thí dụ 1: Chứng minh rằng: 1+ 4.C
1
n
+4
2
.C
2
n
+… +4
n
.C
0
n
=5
n
Giải
Xét ... ≤ n)
6. Nhị thức Newton :
an
n
n
n
i
n
n
n
a
n
n
n
n
n
bCabC baCaCbaC)ba(
++++==+
−
=
−−−
∑
1
0
1110111
Đặc biệt :
nn
nnnn
n
xC xCxCC)x(
++++=+
2210
1
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Vấn đề 1 : Vận...
- 8
- 547
- 6
Nhị thức Niu Tơn (st,cb)
Ngày tải lên :
29/09/2013, 09:10
... hng cha x
5
ca khai/tr
11
3
1
x
x
+
ữ
Niu Tơn Pascal
Tiết 27: NHỊ THỨC NIU – TƠN
Kiểm tra kiến thức cũ:
-
Hãy nhắc lại công thức sau:
-
Hãy nhắc lại 2 tính chất của các ...
I. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
( )
n
a b+ =
0
n
C
n
a
+
1
n
C
n 1
a
−
b
+
+ + +
k
n
C
n k
a
−
k
b
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
Chú ý:
Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):
- ... hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối
( )
n
a b+ =
0
n
C
n
a
+
1
n
C
n 1
a
−
b
+
+ + +
k
n
C
n k
a
−
k
b
n 1
n
C
−
a
n 1
b
−
+
n
n
C
n
b
(1)
I. Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
Số hạng...
- 23
- 418
- 0
nhi thuc niu ton
Ngày tải lên :
30/09/2013, 04:10
... các số ở
dòng trước nó bằng công thức
k
n
k
n
k
n
CCC
1
1
1 −
−
−
+=
Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN
I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.
Công thức nhị thức Niu –
tơn.
( )
0 1 1 1 1
.
n
n n k n k k ... 1 1k n k k
n
C a b
− − + −
Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN
I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.
Ví dụ 1: Khai trển biểu thức (x + y)
7
Theo công thức nhị
thức Niu – tơn ta có
( )
7
0 7 1 6 2 5 2 3 4 3 ...
Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN
MỤC LỤC
HĐ 1.
Nhị thức Niu – tơn.
Hệ quả.
Ví dụ 1.
Ví dụ 2.
Ví dụ 3.
Pa – xcan.
HĐ 2a.
HĐ 2b.
Củng cố.
Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN
II....
- 12
- 291
- 0
