chuyen de nhi thuc niu ton phan 1

Ngày tải lên: 23/02/2015, 13:12

... C100 10 0 ũ x100dx - 10 1 ị (1 + x ) = 10 1 - C100 x + - C1 10 0 x2 2 99 C100 + + - x100 10 0 + C100 10 0 - x1 01 1 01 - 310 1 22 - 1 210 0 - 99 210 1 + 10 0 ị = 3C100 + C100 + + C100 + C100 10 1 10 0 10 1 ... 16 16 Gii Ta cú khai trin: 16 (1 + x ) 15 16 = C16 + C1 x + C16 x + C16 x + + C16 x15 + C16 x16 16 (1) o hm v ca (1) ta c: 15 C1 + 2C16 x + 3C16 x + + 15 C15 x14 + 16 C16 x15 = 16 (1 + x ) 16 16 ... a1 99 x3 + a2 + + a 99 x 10 0 10 0 + a 10 0 0 x 10 1 10 1 210 1 - 1 1 210 1 - = a + a + a + + a 99 + a 10 0 Vy S = 10 1 10 0 10 1 10 1 22005 28) Khai trin (1 + x)2007, tớch phõn t n , S = 2 51 29) C12...

Ngày tải lên: 25/08/2015, 22:27

... www.vietmaths.com 9 à: C9 , C10 , , C14 l 9 C9 C10 C14 1 1 10 10 .11 10 .11 .12 10 .11 .12 .13 10 .11 .12 .13 .14 24 20 11 55 220 715 2002 3003 a9 Ví d 14 x c o x s x Gi 10 x h H m a9 3360 x2 x1008 khai tri x3 ... n3C3 n n n(n 1) C n n(n 1) C1 n 2 n(n 1) Cn n(n 1) 2n 16 1. 2C 16 2.3C kCk n thi ta ph nC k n 1 2l õ ên, c 1 n n(n 1) C n 2 ct -1 n = 16 15 16 3.4C16 14 .15 C16 15 .16 C16 nC k n 1 12 C1 2008 2009 I.2.2 ... C2000 x 2000 19 99 10 01 C2000 19 99 10 01 2000 C2000 2000 C2000 X N 2000 10 01 n ên chia h 19 99 10 01 C2000 C2000 10 01 C200 010 011 999 2000 1 Cn 3 n s 19 99 C2000 10 01 X 10 01 3n C n 10 01 1 Cn , n Z...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 10:01

... (xn -1+ xn)(xn+an +1) , x1, x2, , xn số dơng tuỳ ý Giải Đặt u0 = x1, u1 = x2/x1, , un = an +1/ xn u0u1 un = an +1 ta cần tìm giá trị nhỏ (1+ u0) (1+ u1) (1+ un) Ta có (1+ u0) (1+ u1) (1+ un) = + ui + ui1ui + + ui1 ui ... Ck2p -1. Cp-k2p-k -1. [ (p -1) ! /1! k!] = [(2p -1) !/k!(p-k)!(p -1) !].[ (p -1) ! /1! k!] Do k p -1 nên hệ số chia hết cho p, suy tổng vế trái chia hết cho p Mặt khác Cp2p -1 = (2p -1) /p!(p -1) ! = (p +1) (2p -1) /(p -1) ! ... quý là: 13 C948 - C 213 C544 + C 313 C140 xác suất cần tìm p = (13 C948 - C 213 C544 + C 313 C140)/C1352 Định lý Với n tập hợp A1, , An ta có công thức |A1 An| = |Ai| - |Ai Aj| + + ( -1) n -1| A1 An|...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 10:06

Ngày tải lên: 15/09/2014, 14:09

... Newton 1 n ( + x ) n , biết C2 n +1 + C2 n +1 + + C2 n +1 = 220 − x Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhi thức Newton (x2+x )10 0, chứng minh 1 99 10 0 10 0C100 ( )99 − 10 1C100 ( )10 0 + − 19 9C100 ( )19 8 ... + 200C100 ( )19 9 = 2 2 n +1 1 1 n Ví dụ 6: Tính tổng S = Cn + Cn + + Cn n +1 n Ví dụ 7: Tính tích phân I = ∫ x (1 − x ) dx tính tổng 1 1 ( 1) n n S = Cn − Cn + Cn − Cn + + Cn 2( n + 1) Bài ... n +1 − 2.2C2 n +1 + 3.22 C2n +1 − 4.23 C2 n +1 + + (2n + 1) 2n C2 n +1 = 2005 10 Tìm hệ số x7 khai triển thành đa thức (2-3x)2n, biết n số ngun n +1 dương thỏa mãn C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n +1...

Ngày tải lên: 09/06/2013, 01:26

... 1 k 1 Ta có: k 2C2 012 = k (k 1) C2 012 + kC2 012 = 2 012 (k 1) C2 011 + 2 012 C2 011 k −2 k 1 = 2 012 .2 011 C2 010 + 2 012 C2 011 , (2 ≤ k ≤ 2 012 ) 1 2 010 2 011 S2 = C2 012 + 2 012 .2 011 (C2 010 + C2 010 + C2 010 ... + C2 010 + C2 010 + + C2 010 ) + 2 012 (C2 011 + C2 011 + + C2 011 ) = 2 012 .2 011 (1 + 1) 2 010 + 2 012 + 2 012  (1 + 1) 2 011 − 1 = 2 012 .2 011 .2 2 010 + 2 012 .22 011 = 2 012 .2 013 .22 010   c Số hạng tổng quát ... Cn +1. Cn +1 + Cn +1Cn +1 + + Cn +1 Cn +1 ) ( ) n n 1 n +1 Xét khai triển: (1+ x)n +1. (1+ x)n +1= (1+ x)2n+2 Trong khai triển (1+ x)n +1. (1+ x)n +1 hệ số xn +1 là: (C +1 n n 1 n +1 n n 1 n +1 Cnn +1 +...

Ngày tải lên: 14/07/2015, 12:08

... I Các tập tìm hệ số biến khai triển nhị thức Niu- tơn Bài 17 - 23 ( 67) Gọi HS trung bình lên bảng thực II Các tập khai triển nhị thức Niu- tơn Bài 21 (67) Gọi HS trung bình lên bảng thực III Một ... x x +x 15   n     T×m sè h¹ng kh«ng phô thuéc vµo x biÕt : n n n C n + C n 1 + C n −2 = 79 (1) Bµi 2: T×m sè nguyªn d¬ng x cho h¹ng tö thø cña khai triÓn KQ : Bµi 3: x=2  x 1   −x ... = ∑ ( 1) k C k a n −k b k (Quy ­íc: a = b = 1) n k =0 GV: HD cho HS tìm ý - Ta viết khai triền theo luỹ thừa tăng a giảm b sau: (a + b)n = (b + a)n n = ∑ C k b n − k a k (Quy ­íc: a = b = 1) n...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:18

... hạng tổng quát k Tk +1 = Cn ≤ k ≤ 10 1 10 1! k k ! ( 10 1 − k ) ! T C Xét k +1 = 10 11 = k− 10 1! Tk C1 01 ( k − 1) !( 10 2 − k ) ! Tk +1 102 − k = ≥ ⇔ ≤ k ≤ 51 Tk k 51 k= 51 C1 01 Bài Cho khai triển ... 1 n 1 n C n n 1 Bài Chứng minh Cn + C + + 2.7 C Bài Chứng minh n 3n Cn + 3n 15 1 61 Cn + 3n −252 62 Cn + + 5n n Cn = 33n Bài 8.Chứng minh 2000 C20 01 + 32 C20 01 + 34 C20 01 + + 32000 C20 01 ... triển ( + x ) 10 24 Tìm hệ số x12 n Bài 10 .Biết tổng hệ số khai triển ( + x ) 6561Tìm hệ số x4 n 10  x Bài 11 tìm hệ số x y khai triển  xy + ÷ y  Bài 12 .Trong khai triển ( xy + xy ) 12 Tìm số...

Ngày tải lên: 07/06/2013, 01:25

... Nguyễn Trung Bình_VTS 10 1  + x = a0 + a1 x + a2 x + + a10 x10 5.Giả sử  3 ÷   Hãy tìm max(a1 , a2 , , a10 ) k k +1 1000 10 01 6.Chứng minh : C20 01 + C20 01 ≤ C20 01 + C20 01 ,∀0 ≤ k ≤ 2000 n ... 2n 19 C2n + C2n + C2n + + C2n = ( + 1) 20 n 1 C1 + 2n −2 C2 + 3.2 n −3 C3 + 4.2 n −4 + + nCn = n.3n 1 n n n n n 1 n−2 21 n.4 Cn − ( n − 1) Cn + ( 1) n 1 n C n 1 = C1 + 4C2 + n.2 n 1 ... 1 Cn + 3n −2 Cn2 − 3n −3 Cn + + ( 1) Cn = 2048 2000 2000 15 Chứng minh : C2000 + 2C2000 + 3C2000 + + 2001C2000 = 10 01. 2 ( 1) C n = 1 1 16 .Chứng minh : Cn − Cn + Cn + n ( n + 1) ( n + 1) ...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... số số hạng chứa x10 khai triển (1 + x )10 (x + 10 ) ( Từ suy giá trị tổng S = C10 ) 10 + ( C10 ) + + ( C10 ) 2 VD10 10 Rút gọn tổng S = C10C10 + C10C9 + C10C8 + + C10C1 + C10C0 20 20 20 20 20 ... chứng minh rằng: 1 2n +1 − n 1 + Cn + Cn + + Cn = n +1 n +1 n 1 n 2Cn − 22 Cn + 23 Cn + + ( ) 2n +1 Cn = 1 + ( 1) n   n +1 n +1  VD5 Tính tích phân I = ∫ x ( − x ) dx n 1 Chứng minh Cn ... n cho 3 2n C2 n +1 − 2.2C2 n +1 + 3.22 C2 n +1 − 4.23 C2 n +1 + + ( 2n + 1) 2 n C2 n +1 = 2005 n VD3.Cho n số nguyên dương, chứng minh 1 22n − n C2 n + C2 n + C2 n + + C22n 1 = 2n 2n + VD4 Cho...

Ngày tải lên: 19/07/2013, 01:25

... (2x -1) 5 là: A: 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10 x + B: 16 x5 + 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + C: 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10 x – Số hạng thứ 12 khai triển: (2-x )15 là: 11 11 11 11 A: -16 C15 x B: 16 C15 ... (2-x )15 là: 11 11 11 11 A: -16 C15 x B: 16 C15 x C: D: Hoạt động 4: Bài tập nhà BT 15 , 16 , 17 , 18 Sgk 11 11 C5 x 11 - 211 C x ... đến hàng 11 + Đưa kết dựa vào số tam giác C0 C1 C1 1 C2C2C2 1 Tam giác xây dựng gọi tam giác Pascal 3 Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá Học sinh đưa phương Chọn phương án án khai triển (2x -1) 5 Chọn...

Ngày tải lên: 24/07/2013, 01:25

... Tióỳt 28 Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN07/24 /13 Lồùp 11 B2 Baỡi ********** Baỡi 3: Tỉ TOAẽN-TIN THPT CặA TUèNG Tióỳt 28 Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN 1. Tam giaùc Pascal : Baỡi ********** 1> Tam giaùc Pascal Hoaỷt ... Tióỳt 28 Baỡi cuợ Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN 07/24 /13 Lồùp 11 B2 Baỡi ********** Haợy khai trióứn caùc hũng õúng thổùc sau: 2 a + 2ab + b (a+b)2 =...

Ngày tải lên: 24/07/2013, 01:26

... ncó: = C knC 1k + ( -1) 1C + + C 1( -1) b= + C1 11 + + Cn kn + + +Cn k 1. 1n Cn n n n = (1 + 1) = Cn + nn n n n n (1- 1) n = Cn 1n+ C1 1n1 ( -1) + + Ck 1nk ( -1) k + + Cn1 1( -1) n1 + Cn ( -1) n = n n n ... Tiết 27 Đ3 Nhị thức Niu- Tơn II- Tam giác Pa-Xcan n=0 n =1 n=2 n=3 3 n=4 1 n=5 10 1 10 n=6 15 20 15 n=7 21 35 35 21 n=8 28 56 70 56 28 Nhận xét: Từ công thức Ckn = Ckn 11 + Ckn -1 suy cách tính số ... nhị thức Niu- Tơn Công thức nhị thức Niu- Tơn: (a + b)n = Cnan + C1 an1b + + Ck ankbk + + Cn1abn1 + Cnbn n n n n (1) Hệ n n 1) Với a=b =1, ta có: = Cn + Cn + + Cn k n n 2) Với a =1; 1n -1, ta ncó:...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:25

... 1 1 1 10 11 12 13 − C13 x ( ) + C13 x ( ) − C13 x ( ) + C13 x ( )10 − C13 x ( )11 + C13 x1 ( )12 − C13 ( )13 x x x x x x x = x 13 − 13 x 11 + 78 x − 286 x + 715 x − 12 87 x + 17 16 x − 1 1 1 − 17 16( ... = 10 10 1 15 20 15 1 21 35 35 21 1 Pascal Vậy, theo cơng thức (1) , cho n = 0 ,1, 2, 3,4,…và Xếp hệ số thành dòng ta nhận tam giác gọi tam giác Pa - XCan 1 1 1 1 10 15 21 10 20 35 15 35 k 1 21 ... (2b)3 + C54 a1 (2b) + C5 a (2b)5 = a + 10 a 4b + 40a 3b + 80a 2b3 + 80ab + 32b5 b)( x − )13 = x 1 1 1 = C13 x 13 − C13 x 12 ( )1 + C13 x 11 ( ) − C13 x10 ( ) + C13 x ( ) − C13 x ( ) + C13 x ( ) x...

Ngày tải lên: 08/09/2013, 04:10

... C 117 . 316 (-4 )1 + C 217 315 (-4)2 + C 317 314 (-4) + + C1 717 ( -14 )17 = (3 4 )17 = (3 4 )17 = -1 d: Ta có (1 + 1) 11 = C 011 + C 111 + C 211 + + C 611 + C 211 ++ C 111 1 Mặt khác Ck 11 = C 111 1-k với k (0 ,1, 2 ,11 ) ... C 611 + C 711 + C 811 + C 911 + C1 011 + C 111 1 e: 20 01 2000 k 2001k 20 01 S = C 2002 C 2002 + C 2002 C 20 01 + + C 2002 C 2002 k + + C 2002 C10 Giải:a ta có S1 = C06 + C16 + C26 + + C66 = (1 + 1) 6 ... với k (0 ,1, 2 ,11 ) Do vậy: (1 + 1) 11 = (C 611 + C 711 + C 811 + C 911 + C1 011 + C 111 1) = 2S4 S4 = 210 k 2001k C 2002 C 2002 k = e: Ta có = 2002! ( 2002 k )! k!( 2002 k )! ( 20 01 k )! 2002!2002!...

Ngày tải lên: 15/09/2013, 06:10

... Cn +1 lưu ý Cn = Cn 1 = 1, ta có ( ) ( ) ( 0 1 k Sk = Cn − Cn 1 + C1 1 + C1 1 + Cn 1 − + ( 1) k Ck 1 + Cn 1 n n n ) k VËy Sk = ( 1) k Cn 1 n NÕu k = n th × Sn = Cn − C1 + Cn − Cn + + ( 1) n ... Ck + 3Ck +1 + 3Ck +2 + Ck +3 = Ck + Ck +1 + Ck +1 + Ck +2 + Ck +2 + Ck +3 = n n n n n n n n n n k k k k k k Ck +1 + 2Ck +1 + Cn +1 = Cn +1 + Cn +1 + Cn +1 + Cn +1 = Cn+2 + Ck +3 = Ck +3 n +1 n+ + + ... 1) n Cn = (1 − 1) n = n Lưu ý Nhi u bạn mắc sai lầm viết Sk = Cn − C1 + Cn − Cn + + ( 1) k Ck = (1 − 1) n = (!) n n Phải xét hai trường hợp k lời giải Nhị thức Newton Dạng 10 B Nhị thức Newton Nhị...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 11:10

... n +1 n +1 1 n + Cn + Cn +…+ Cn = n +1 n +1 b) (C n )2 +( C n )2 +( C n )2 + … +( C n )2 =C n 16 c) 316 C 16 - 315 C 16 + 314 C 16 - … +C 16 = 216 17 d) 317 C 17 + 413 16C 17 + 42 315 C 17 +… + 417 C 17 ... k k− f) Pn =(n -1) .Pn -1 +(n-2).Pn-2 +… +2.P2 + 1P1 +1 Bài Rút gọn biểu thức: 98 998 + C 74 + C − C84 C100 + C1000 A3 a) A = b) B = 6 + + C10 + C10 − C 11 P C100 + C1000 C 62 C83 C15 − + c) C = 28 ... triển (2x- x )10 Giải - Số hạng tổng quát C 10 ( -1) i(2x )10 -i( x )i= C 10 ( -1) i 210 -i.3i.x10-2i - Số hạng không chứa x ứng với 10 -2i =0 ⇔i=5 - Hệ số cần tìm là: C 10 ( -1) 525.35 = -19 59552 BÀI TẬP...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 13:10

... thứ 12 khai triển (2-x )15 là: a) b) 11 15 11 C x c) 16 C x 11 11 15 d) 11 15 16 C x 11 12 C x 4) Khai triển (2x -1) 5 là: a) 32x5+80 x4 +80x3 +40x2 +10 x +1 b) 32x5-80 x4 +80x3 -40x2 +10 x -1 c) 16 x5+40x4+20x3+20x2 ... k 9k k k 18 3 k TL: S hng tng quỏt l: Tk +1 = C9 ( x ) ữ = (1) C9 x x Tk +1 khụng cha x khi: 18 3k = o k=6 Vy s hng khụng cha x l T7 = (1) 6 C9 = 84 Tr li cõu 3: S hng cha x5 l C 11 x = 330 ... = 1, ta cú = Cn + Cn + + C k k n n n Vi a = 1; b =1, ta cú = Cn Cn + + (1) Cn + + (1) Cn VT = n n Vi a = 1; b = thỡ 1VT = ? V VP = ? n VT = n n n VP = C + C + + C k n VP = Cn Cn + + (1) k...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 09:10