... -4) và đường thẳng BC đi qua điểm M(2;
2
1
)
tìm tọa độ đỉnh C.
- 7 -
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG HÌNHHỌC PHẲNG
I. Véc tơ chỉ phương và pháp tuyến
1) Véc tơ
u
r
là véc tơ chỉ ... góc 60
0
Bài 13: viết ptddt qua A91;2) và cách đều B(2;3) C(4;5)
Phần 3:
SỬ DỤNG TÍNH CHẤT HÌNHHỌC TỔNG HỢP VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỌA ĐỘ
TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, ... trình cạnh AB của hình chữ nhật ABCD biết cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua
các điểm
( ) ( ) ( ) ( )
M 4;5 ,N 6;5 ,P 5;2 ,Q 2;1
và diện tích của hình chữ nhật bằng 16
Bài 3:
Cho hình thoi ABCD...
... ABC cân tạiA có
à
0
20A =
; AB =AC =b, BC = a. Chứng minh hệ thức:
3 3 2
3a b ab+ =
Bài 14: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) ngoại tiếp đờng tròn (O;R). Chứng minh hệ thức:
2
. 4AB AC R=
Bài ... thì đoạ thẳng PQ tiếp xúc với đờng tròn (O) (P thuộc AB,
Q thuộc AC)
Bài 18: Cho tam giác ABC đều. M là điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. Gọi G là giao điểm của 3 đ-
ờng phân giác (M...
... giác DEF.
b/ Cho
µ
µ
A = =
.Tính các góc của tam giác DEF.
MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 -MƠN HÌNH HỌC
Bài 1: !"#$% &' ()*$%+,!-$
."/0#"#+&/12"&3$,(
45$6,&/12"&3$+&' ... =
B4#$
l
""D
n
$(9
j
/$
h
+"/
h
"
n
7p
h
+Y⊥
n
$Y(P#
n
$Z
=
j
/$
h
"/
h
+YZ"o
l
n
$,Y"o
l
+
n
$]&
j
Z
n
$O(9
l
$o
j
9
l
$
l
"
+]O,1
n
$$
l
B4]p
h
9i
j
"#"/
h
$
l
"⇒rr+Y⇒Y\Y
| |Y+⇒
+ Y+
=
[
Y
Z
]
P
O
,
+
20 bộ đềhìnhhọc ôn thi tốt nghiệp –thi tuyển lớp10.
Bài 1
:Từ M ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB trên cung nhỏ ... giác ADCE là hình gì? Tại sao?
*Khi M,N di động theo điều kiện trên chứng tỏ E luôn ở trên một đường thẳng cố định và EC tiếp xúc
với một đường tròn cố định.
Bài 9
:Cho tam giác đều ABC có cạnh...
... một khoảng bằng 2
b) Song song và cách đều 2 đờng thẳng 3x-2y +6 =0, 3x- 2y -3 =0
c) Qua điểm M(3;-4) và cách đều 2 điểm A(3;2) và B ( -1; 4)
Bài 6: Cho hình thoi ABCD có đỉnh A(-2;5), C(2;1), ... (C
m
).
b) Với m = 4. Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với d: 3x 4y +10
=0 và cắt đờng tròn tại 2 điểm A, B sao cho AB = 6.
Bài 10:
Cho họ đờng thẳng d
m
: mx +(m -1)y +2m -1 =0 và họ đờng tròn ... hình thoi ABCD có đỉnh A(-2;5), C(2;1),
Ã
3
cos
5
BAD =
. Xác định
toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi. Biết đỉnh B có hoành độ dơng.
Bài 7: Cho tam giác ABC với A(2;0) , B( 4;1) , C(1;2)
a)...
... 2
( 4) ( 2) 7x y+ + − = d.
2 2
1010 55x y x y+ − − =
b.
2 2
( 5) ( 7) 15x y− + + =
e.
2 2
8 6 8 0x y x y+ + − + =
c.
2 2
6 4 36x y x y+ − − = . f.
2 2
4 10 15 0x y x y+ + + + =
8. Viết ...
nhau:
a)
1 2
:8 10 12 0; : 4 3 16 0x y x y + = + =
.
b)
1 2
5
:12 6 10 0; : ( )
3 2
x t
x y t
y t
= +
+ =
= +
Ă
c)
1
6 5 '
: ( ) : ( ' )
1 2
2 4 '
10 5
2
x t
x t
t ... tròn qua
( 4;2)A
v tip xúc vi hai trc to .
Đáp s :
2 2
( 2) ( 2) 4x y+ + =
hoc
2 2
( 10) ( 10) 100 x y+ + =
.
4. B i toỏn tỡm tham s ph ng trỡnh d ng
2 2
2 2 0x y Ax By C+ + + + =
...
... Q
2MI
Problem 102 [Crux]
Let ABC be a triangle with ∠BAC = 60
◦
. Let AP bisect ∠BAC and let
BQ bisect ∠ABC, with P on BC and Q on AC. If AB + BP = AQ + QB,
what are the angles of the triangle?
Problem 103
Prove ... formed by the feet of its angle bisectors is
isosceles. Is the given triangle isosceles?
Problem 100
Prove that the perpendicular bisectors of the line segments joining the inter-
section points ... by four arbitrary straight lines in the plane intersect
at one point (Herwey’s point).
Problem 101 [Crux]
Given triangle ABC with AB < AC. Let I be the incentre and M be the
mid-point of BC....
... Chuyênđề 14: HÌNHHỌC GIẢI TÍCH TRONG
MẶT PHẲNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ
91
I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trong mặt phẳng ...
2
)
x
y
1
e
2
e
O
'x
'y
Quy ước : Mặt phẳng mà trên đó có chọn hệ trục toạ độ Đề- Các vuông góc Oxy được gọi là mặt phẳng
Oxy và ký hiệu là : mp(Oxy)
II. Toạ độ của một điểm ... nghóa hình học:
111 222
và a =AaA
B B=
x
1
e
e
O
M
Q
P
y
y
x
O
x
'
'y
M
Q
P
x
y
x
y
1
e
2
e
O
'x
'y
P
a
y
x
O
'x
'y
1
A
1
B
2
A
2
B
B
K
A
H
105
2
...
... hay chứa trong nó. Thầy mong rằng với chuyênđề nhỏ này,
việc chinh phục các câu hỏi trong đề thi Đại Học liên quan đến hìnhhọcphẳng Oxy không còn là vấn đề lớn đối
với các bạn. Và có thể tự ... mảng hìnhhọc Oxy cũng không hề ít. Vì vậy với một chút kinh nghiệm ôn thi Đại Học của mình qua các năm,
thầy mạn phép viết chuyênđề này để gửi tới các bạn.
Các bạn sẽ thấy trong chuyênđề ... http://www.facebook.com/giaidaptoancap3
Trang 1
10 BÀI TOÁN – CHÌA KHÓA GIẢI HÌNHHỌC OXY
Trong các năm gần đây đề thi Đại Học môn toán luôn xuất hiện câu hỏi hìnhhọc Oxy và gây khó dễ cho không
ít...
... tạo với đt: x – y = 0 một góc 45
0
8
GV:Nguyễn Xuân Lộc -0974.554.204 THPT Nam Sách II
CHUYÊN ĐỀHÌNHHỌC PHẲNG
A, ĐƯỜNG THẲNG
I, Lý thuyết
1, Các công thức
* Cho
a
(x
1
,y
1
) và
b
(x
2
,y
2
) ... đồng phẳng (đồng phẳng)
* Phương pháp:
- Tính
??;?; === ADACAB
- Tính
[ ]
?, == ACABn
- Tính
ADn.
= ?
+ Nếu
ADn.
= 0
⇔
A,B,C,D đồng phẳng
+ Nếu
ADn.
≠ 0
⇔
A,B,C,D không đồng phẳng
* ... A(x-x
0
) + B(y-y
0
) + C(z-z
0
) + D = 0
11
GV:Nguyễn Xuân Lộc -0974.554.204 THPT Nam Sách II
CHUYÊN ĐỀHÌNHHỌC KHÔNG GIAN
(GIẢI TÍCH)
A, Các khái niệm cơ bản
I, Véc tơ và tọa độ trong không gian
a
...
... HìnhHọc giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2 010
Hình Học giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2 010
b) (ĐHKT-99): CMR hình chiếu của cạnh SB lên mặt phẳng (0AB) vuông ... Cần có một kiến thức rộng và đầy đủ về
hình học (hình họcphẳng và hìnhhọc
không gian).
- Nhớ các định lý, các hệ quả
- Đôi khi cần phải dựng thêm các hình vẽ
1) Kiến thức:
- Cần có kiến thức ... 2009-2 010
H×nh Häc gi¶i tÝch trong kh«ng gian LT§H n¨m 2009-2 010
Baìi 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,
SA a=
,
3SB a=
và mặt phẳng
( )
SAB
vuông góc với mặt phẳng...
... đường.
1.7. Hình chữ nhật:
Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
A
B
D
C
Chu vi hình chữ nhật:
ABCD
C 2 AB BC 2 AD DC
.:: CHUYÊNĐỀ ÔN THI VÀO LỚP10 ::.
Biên ...
Phương pháp 2: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Phương pháp 3: Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
1.6. Hình bình hành:
Định nghĩa: Hình bình ...
Phương pháp chứng minh hình thang vuông:
Phương pháp 1: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Phương pháp chứng minh hình thang cân:
Phương pháp 1: Hình thang cân là hình thang có hai...
...
3
3
1
3
Cot
3
1
3
3
0
CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNHHỌCLỚP10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác).
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG
10
A=( 2sin 30
0
+ cos 135
0
– 3 tan 150
0
)( ... .
CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNHHỌCLỚP10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác).
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG
4
32) A
1
B
1
+ A
2
B
2
+ + A
n
B
n
= 0
33) Cho ngũ giác đều ABCDE ...
47) Cho l giác ABCDEF. CMR hai tam giác ACE và BDF cùng tr tâm.
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNHHỌCLỚP10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác).
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG
5
48)...
... 2 (phương pháp toạ độ)
1) Kiến thức:
- Cần có một kiến thức rộng và đầy đủ về
hình học (hình họcphẳng và hìnhhọc
không gian).
1) Kiến thức:
- Cần có kiến thức vững về vectơ và toạ độ
vectơ ... N
S
H
B
A
C
D
M
P
N
S
x
y
z
H
B
D
C
A
O
Hình Học giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2 010
Hình Học giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2 010
Bài 4: Cho họ mặt cong (S
m
) có phơng ... 0915.673.504
0915.673.504
B
M
x
z
C
A
y
N
D
S
Hình Học giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2 010
Hình Học giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2 010
- Nh cỏc nh lý, cỏc h qu
- ụi khi cn phi...