... và hứng thú học tập cho học
sinh.
Chủ đềPhươngtrìnhlượnggiácvàhàmsốlượnggiác là một chủ đề
quan trọng trong chương trình Toán THPT. Chủ đề này giới thiệu một số
hàm sốlượng giác, ... giác;
+ Định nghĩa được phươngtrìnhlượnggiác cơ bản;
+ Nhận ra phươngtrình bậc nhất và bậc hai đối với một hàmsốlượng giác,
phương trình đưa về phươngtrình bậc hai đối với một hàmsố ... phươngtrình bậc nhất vàphươngtrình bậc hai đối với một
hàm sốlượng giác;
+ Biết cách giải phươngtrình dạng
asin cosx b x c
.
3. Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Hàmsố nào sau đây là hàm số...
...
Mặt khác hàmsố lƣợng giácvà phƣơng trình lƣợng giác là một khái niệm
mới và trừu tƣợng đối với HS THPT, hơn nữa phân phối chƣơng trìnhhàmsố lƣợng
giác và phƣơng trình lƣợng giác chiếm ... hóa nội dung Hàmsố lƣợng giácvà
Phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 nâng cao.
+ Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học Hàmsố lƣợng
giác và Phƣơng trình lƣợng giác ở lớp 11 ... hàm số.
Các số thực có dạng
2,x k k
cho cùng một điểm cuối trên đƣờng tròn
lƣợng giác
định nghĩa hàmsố tuần hoàn và chu kì.
Sự biến thiên và đồ thị của hàmsố
sinyx
: Do hàm số...
... TXĐ,
TGT của hàmsố sinx
- Hàmsố sin là hàmsố chẳn hay
lẻ
- Tính tuần hoàn của hàmsố sinx
III. Sự biến thiên và đồ thị của các
hàm sốlượng giác.
1. Hàmsố y = sinx
Nhìn, nghe và làm nhiệm ... nêu nhận xét: có vô số giá trị của
x thỏa bài tóan: x=
2 2
6
5
v x=
6
k k
π π
π π
+ +
I/ Phươngtrìnhlượng giác
Là phươngtrình có ẩn số nằm trong
các hàmsốlượng giác
- Giải pt LG là ... từng hàmsố
Hướng dẫn HĐ3 :
II) Tính tuần hoàn của hàmsố
lượng giác
y = sinx , y = cosx
là hàmsố tuần hoàn chu kì 2π
y = tanx , y = cotx
là hàmsố tuần hoàn chu kì π
Nhớ lại kiến thức và trả...
... và
phương trình bậc hai đối với một
hàm sốlượng giác.
a. Phươngtrình bậc nhất đối với
một hàmsốlượng giác.
* Ví dụ 1: ( SGK)
b. Phươngtrình bậc hai đối với 1
hàm sốlượng giác.
* Ví ... phươngtrìnhlượnggiác đơn giản: dạng
phương trình bậc nhất bậc hai đối với một hàmsốlượng giác, dạng phươngtrình bậc nhất
đối với sin và cos,dạng phươngtrình thuần nhất bậc hai đối với sinx và ... dạng
phương trình bậc nhất đối với một
hàm sốlượng giác.
-Giải chi tiết bài tập ví dụ1.
-Lưu ý Hs cách viết nghiệm của
phương trình với đơn vị rad và độ.
- Giới thiệu tới HS phươngtrình
lượng...
... MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ĐƠN GIẢN
****
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC.PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG-PHẢN XỨNG ĐỐI VỚI
sinx và cosx
I.Định nghĩa:
Cho phươngtrình ... sinx;cosx;tanx;cotx vào pt
(1),(2) thì ta được các phươngtrình bậc nhất,bậc hai đối với một hàmsốlượng giác.
II .Phương pháp giải
1 )Phương trình bậc nhất đối với một hàmsốlượng giác: Biến đổi đưa về phương ... Xét sự biến thiên của hàmsốlượng giác
4. Tìm giá trị lớn nhật ,giá trị nhỏ nhất của hàmsốlượng giác
5. Phươngtrìnhlượng giác
BÀI TẬP
Câu 1:Tìm Tập các định của hàm số
1)
1 sin 3
cos
x
y
x
−
=
2)
1-sin5x
y...
...
Mặt khác hàmsố lƣợng giácvà phƣơng trình lƣợng giác là một khái niệm
mới và trừu tƣợng đối với HS THPT, hơn nữa phân phối chƣơng trìnhhàmsố lƣợng
giác và phƣơng trình lƣợng giác chiếm ... hóa nội dung Hàmsố lƣợng giácvà
Phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 nâng cao.
+ Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học Hàmsố lƣợng
giác và Phƣơng trình lƣợng giác ở lớp 11 ... các
hàm số lƣợng giác với biến
số x là số thực và là số đo
radian (không theo độ).
+Hiểu đƣợc tính chẵn, lẻ
của các hàmsố lƣợng giác.
+Hiểu đƣợc tính chất tuần
hoàn của các hàm số...
... hàmsố lẻ.
3) Hàmsố y
tanx
là hàmsố chẵn.
4) Hàmsố y
tan x
là hàmsố lẻ.
5) Hàmsố y
tan x
là hàmsố chẵn
6) Hàmsố y
1
sinx
có tập xác định là
\|kk
.
7) Hàmsố y
1
cosx
... ………………………
6) Hàm số
sinxy
là hàm … với chu kì …………….
7) Hàmsố
1
os(x+ )
2
yc
là hàmsố tuần ……. với ……….
8) Hàmsố
osxyc
vàhàmsố
sin( )
3
yx
đều có ………… là .
9) Hàmsố
sin3xy ... DẠY HỌC HÀMSỐ LƢỢNG GIÁCVÀ
PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC Ở LỚP 11 TRƢỜNG THPT
(Chƣơng trình nâng cao)
2.1. Yêu cầu dạy học hàmsố lƣợng giácvà phƣơng trình lƣợng giác
Theo quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT...
... ∈
π
π
5. Một số điều cần chú ý:
a/ Khi giải phươngtrình có chứa các hàmsố tang, cotang, có mẫu số hoặc chứa căn
bậc chẵn, thì nhất thiết phải đặt điều kiện đểphươngtrình xác định.
* Phươngtrình ... GIÁC
CHƯƠNG 0
CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
cosin
O
cotang
sin
tang
p
A
M
Q
B T'
α
Đại số 11 Trần Só Tùng
Nhận xét:
– Đồ thị là một hàmsố lẻ nên nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
– Hàmsố ... caùc nghiệm của
phương trình thuộc
( )
;−
π π
.
Bài 5. Giải phươngtrình :
4 4 4
5
sin sin sin
4 4 4
x x x
+ + + =
ữ ÷
π π
.
III. PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT THEO SINX VÀ COSX
DẠNG:...
... HÀMSỐLƯỢNGGIÁC
VÀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản
của phươngtrìnhlượnggiácvà bước ... một số kiến thức mới về
phương trìnhlượnggiác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập
trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương
trình lượng ...
tập về
phương
trình
bậc nhất
đối với
sinx và
cosx)
Phương
trình
bậc nhất
đối với
HS suy nghĩ và trả lời…
HS nêu cách giải đối với
phương trình bậc nhất đối
với sinx và cosx…...
... thức về phươngtrình bậc nhất, bậc hai vàphươngtrình
bậc nhất đối với môt sốlượng giác.
Tiết 3: Bài tập về phươngtrình bậc nhất đối với sinx và cosx vàphương
trình đưa về phươngtrình bậc ... một hàmsốlượng giác.
-Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình
a.sinx + b.cosx = c)
+Bài mới:
Hoạt động Hoạt động của HS Nội dung
HÀMSỐLƯỢNGGIÁC
VÀ PHƯƠNG ... các phươngtrìnhlượnggiác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx
= a và công thức nghiệm tương ứng.
-Dạng phươngtrình bậc nhất đối với hàmsốlượnggiácvà cách giải.
-Phương trình...
... HÀMSỐLƯỢNGGIÁCVÀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản
của phươngtrìnhlượnggiácvà bước ... một số kiến thức mới về
phương trìnhlượnggiác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập
trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương
trình lượng ... hướng dẫn và nêu lời giải
đúng.
HĐTP 2( ): Phươngtrình
đưa về phươngtrình bậc nhất
đối với sinx và cosx)
GV nêu đề bài tập 2 và cho
HS các nhóm thảo luận tìm
lời giải.
GV gọi HS trình bày...
... hóa nội dung Hàmsố lƣợng giácvà
Phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 nâng cao.
+ Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học Hàmsố lƣợng
giác và Phƣơng trình lƣợng giác ở lớp 11 ... hàm số.
Các số thực có dạng
2,x k k
cho cùng một điểm cuối trên đƣờng tròn
lƣợng giác
định nghĩa hàmsố tuần hoàn và chu kì.
Sự biến thiên và đồ thị của hàmsố
sinyx
: Do hàmsố ... phƣơng
trình và nắm vững cách giải.
trình bậc nhất và bậc hai
đối với một hàmsố lƣợng
giác.
+Biết cách nhận biết đƣợc
dạng và giải thành thạo
phƣơng trình bậc nhất đối
+ Dạng phƣơng trình...
... ñó hàmsố y = tan3x ñồng biến trên khoảng
;
12 6
π π
−
.
Dạng 4: Tìm GTLN, GTNN của hàmsốlượnggiác
Phương pháp:
+ Dựa vào bảng biến thiên của hàmsốlượng giác.
+ Dựa vào ... f(x) và f(−x) ≠ −f(x). Vậy f(x) không phải là hàmsố chẵn cũng không phải là hàmsố
lẻ.
Dạng 3: Xét chiều biến thiên của hàmsốlượnggiác :
Phương pháp:
Tìm tập xác ñịnh của hàmsố
Dựa vào ... π + k2π.
d. Ghép nghiệm (gộp nghiệm) phươngtrìnhlượnggiác :
Một nghiệm của phươngtrìnhlượnggiác thwongf là một họ cung và
một phươngtrìnhlượnggiác thường có các nghiệm gồm nhiều họ...
... bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuần
hoàn của các hàmsốlượng giác)
-Nắm vững công thức nghiệm của các phươngtrìnhlượnggiác cơ bản.
2. V k năng ề ỹ ... dụng thành thạo công thức nghiệm của các phươngtrìnhlượnggiác
cơ bản
-Biết cách biểu diễn nghiệm của các phươngtrìnhlượnggiác cơ bản trên
đường tròn lượng giaùc.
3. V t duy thái đ ề ư ộ : ... trang 162, 163
- Học sinh đọc trước bài đạo hàm của hàmsốlượng giác.
4. Câu hỏi và bài tập thêm
1. Tính đạo hàm của:
y=
3
23
2
2
++
+−
xx
xx
2. Tính đạo hàm của y = (x
2
+ x)
2007
45
B4: Tính:...