... HỆPHƯƠNGTRÌNH CÓ THAM SỐ
Bài 9. Cho hệphươngtrình :
2 3
1
mx y
x my
+ =
+ =
.
Ñònh m đểhệphươngtrình có nghiệm duy nhất
( , )x y
thỏa mãn
1; 0x y> >
.
Bài 10. Cho hệphương ... = +
1) Chứng minh rằng hệphươngtrình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
2) Định m đểhệphươngtrình trên có nghiệm duy nhất.
Bài 20. Định m đểhệphươngtrình sau có nghiệm duy nhất ... đảo tìm
,x y
.
Hệ đối xứng loại II : Dạng
( , ) 0
( , ) 0
f x y
f y x
=
=
Cách giải : Trừ hai phươngtrình cho nhau từ đó đưa về phươngtrình tích.
Bài 1. Giảihệphươngtrình :
1)
2 2
3
1
x...
...
78 ĐỀTHI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết vừa học đem đến cho học sinh ... trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề) .
II/ Đềthi chính thức vào đại học, cao đẳng từ năm học 2002-2003 đến năm học 2007-2008
(đề chung của Bộ).
III/ Đềthi dự ... bị vào đại học, cao đẳng từ năm học 2002-2003 đến năm học 2007-2008
(đề chung của Bộ).
IV/ Đáp số.
V/ Phương pháp giải.
Các ký hiệu được dùng trong tài liệu:
(ANND) = Đềthiđạihọc An...
... cỏch nhỡn v hệ đối xứng kiểu II.
Trước hết, hãy xem xét cách giảihệphươngtrình sau:
Ví dụ 23— Giảihệphương trình:
x
3
+y
2
=1
y
3
+x
2
=1
Lời giải: Trừ theo vế 2 phươngtrình của hệ ta thu ... 35— (Hệ phươngtrình TST Nghệ An 2009-2010)
Giải hệphương trình:
x
2
+y
2
=
1
5
4x
2
+3x −
57
25
=−y(3x +1)
Lời giải: Nhân t vào phươngtrình đầu rồi cộng theo vế với phươngtrình ... thấy
rõ.
Ví dụ 16— Giảihệphương trình:
y
x
2
+
y
2
x
=6
1
x
2
+y
2
=5
Ví dụ 17— Giảihệphương trình:
x y +y
2
+x −7y = 0
x y +x
2
−12y =0
Ví dụ 18— Giảihệphương trình:
(x
2
+y
2
)
1...
... 2012
12
22
Bài 38 (Nguyễn Thị Trang). Giải các hệphươngtrình sau :
BÀI TẬP HỆPHƯƠNGTRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can ...
x1
y0
Bài 6 (Nguyễn Văn Đức). Giải các hệphươngtrình sau :
BÀI TẬP HỆPHƯƠNGTRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can ... Trang 7
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net
Bài 31 (Nguyễn Thị Phượng). Giải các hệphươngtrình sau :
Bài 32 (Nguyễn Đình Thành). Giải các hệphươngtrình sau :
75.
...
... CHUYêNđềHệ PHơNG TRìNHHệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Dạng
=+
=+
''' cybxa
cbyax
1. Giảihệ phơng trình
1)
=+
=+
3)12(4
12)12(
yx
yx
... =+++=
##
Hệ gồm một phơng trình bậc nhất
vàmột phơng trình bậc hai hai ẩn
Dạng
=++++
=+
)2(
)1(
22
khygxeydxycx
cbyax
PP giải: Rút x hoặc y ở (1) rồi thế vào (2).
1. Giảihệ phơng trình
1)
=
=
423
532
22
yyx
yx
... min. ##
Hệ phơng trình đối xứng loại II
Dạng
=
=
0),(
0),(
xyf
yxf
PP giải: hệ tơng đơng
=
=
0),(),(
0),(
xyfyxf
yxf
hay
=
=+
0),(),(
0),(),(
xyfyxf
xyfyxf
1. Giảihệ phơng trình
1)...
... Bài tập hệphươngtrình
Giải các hệphươngtrình sau :
1,
+ + = −
−
+ = −
2 2
1
( 99)
6
x xy y
MTCN
x y y x
2,
+ ... =
−
+ =
2 2
2 2
2 ( ) 3
( Đ 97)
( ) 10
y x y x
M C
x x y y
Bài tập phươngtrình -bất phươngtrình vô tỉ
Giải các phươngtrình sau:
1,
3 6 3x x+ + − =
2,
9 5 2 4x x+ = − +
3,
4 1 1 2x x x+ −...
... 2xt + t
2
+ 1 = 0 (vô nghiệm)
18
Chuyênđề 9. PhươngTrình - Bất PhươngTrình & HệPhươngTrìnhĐại Số
Bài tập 9.18. Giải các phương trình, bất phươngtrình sau:
a)
3
√
2 − x = 1 −
√
x − ... phươngtrình có hai nghiệm x = 1 ±
√
13.
16
Chuyênđề 9
Phương Trình - Bất PhươngTrình & Hệ
Phương Trỡnh i S
Đ1. Phng Trỡnh, Bt Phng Trỡnh a Thc
Bi tập 9.1. Giải các phương trình, bất phương ... 24x = 0 ⇔
x = 0
x = −24
Vậy phươngtrình có hai nghiệm x = 0, x = −24.
3
Chuyênđề 9. PhươngTrình - Bất PhươngTrình & HệPhươngTrìnhĐại Số
Với y = 0, hệ đã cho tương đương với
x
3
y
3
−...
... tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệphươngtrình thành
hệ phươngtrình tương đương.
+ Bíc 1: Cộng hay trừ từng vế hai phơng trình của hệ của hệ phơng trình đà cho để đợc một
phơng trình mới.
+ ... biến đổi một hệ phơng trình thành hệ phơng trình tơng đ-
ơng.
+ Bớc 1: Từ một phơng trình của hệ ®· cho ta biÓu diÔn mét Èn theo Èn kia rồi thế vào phơng
trình thứ hai để đợc một phơng trình mới ... Định
Chuyên đề: hệ phơng trình
Các kiến thức cần nhớ
1) Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn:
- Định nghĩa: Cho hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: ax+by=c và a'x+b'y=c'. Khi đó ta có hệ...
... a
=
⎧
⎪
⎨
−=
⎪
⎩
=−
⎧
⎪
⎨
−=
⎪
⎩
1
Hệ phơng trình
I. Hệ phơng trình dạng hoán vị vòng quanh.
" Bài 1. ( Đềthi HSG quốc gia năm 1994 )
Giảihệ phơng trình :
()
()
()
32
32
32
33ln ... B )
Giải hệ phơng trình :
725
22
xy xy
xyxy
+
++=
++=
Giải : ĐK có nghĩa của hệ phơng trình :
{
}
min7,2
x
xy
Đặt :
7
x
ya+= và 2
x
yb
+
= . Từ hệ phơng trình đà cho ta có hệ :
... (2) và giải ra ta đợc :
11 4 7 22 8 7
,
21 7
xy
++
==.Thử lại ta thấy thoả mÃn yêu cầu bt.
Iii. Hệ phơng trình 3 ẩn.
) 1. ( Đềthi HSG Tỉnh Quảng NgÃi 1995-1996)
Giảihệ phơng trình...
... + m − 3
luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
2
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyênđề 1. Khảo Sát Sự Biến Thi n Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Từ bảng biến thi n suy ra hàm số đạt cực đại tại x ... số đạt cực đại tại x = 0 ⇒ m > −1 không thỏa mãn.
Với y
(0) = 0 ⇔ m = −1, ta có y
= 4x
3
; y
= 0 ⇔ x = 0.
5
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyênđề 1. Khảo Sát Sự Biến Thi n Và Vẽ ... x − 12 cos x = y + 5.
Phương trình có nghiệm ⇔ 5
2
+ 12
2
≥ (y + 5)
2
⇔ y
2
+ 10y −144 ≤ 0 ⇔ −18 ≤ y ≤ 8.
8
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyênđề 1. Khảo Sát Sự Biến Thi n Và Vẽ Đồ Thị Hàm...