... GTLN.
Bài toán 14 . (VD2-BTGT 12-CB)
Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hÃy tìm hình trụ có thể tích
lớn nhất.
Một số bài toán cựctrị trong hìnhhọc giải tích
Bài toán 15. (16-Toán BD ... của hình chóp để
2
1
V
V
đạt GTNN, V
1
, V
2
lần lợt là thể tích của các hình cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình chóp.
Bài toán 11. Cho một hình cầu nội tiếp trong một hình nón tròn xoay. Một hình ...
Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục Bộ môn Toán
b) Với giá trị nào của x thì hình chóp có thể tích nhỏ nhất.
Bài toán 10. (Bài 46 - SBT HH12 NC)
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy...
... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... đạt cựctrị tại
x1,x2
do
=
=
0)2('
0)1('
xf
xf
nên
+==
+==
9
7
32)21(
9
2
)2(2
9
7
31)21(
9
2
)1(1
2
2
m
xmxfy
m
xmxfy
suy ra đờng thẳng qua CĐ,CT là(
):
9
7
3)21(
9
2
2
m
xmy
+=
ta ...
73
=
xy
=
>
13)21(
9
2
21
2
m
m
dạng 3:sử dụng định lý viét cho các điểm cực trị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR:hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàm số đạt cựctrị tại...
... thành một hình nón trịn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay.
b) Tính thể tích của khối nón trịn xoay được tạo nên bởi hình nón trịn xoay đó.
Bài 7: Một khối tứ diện đều cạnh ... Cho hình nón N có bán kính đáy R, góc giữa đường sinh và đáy của hình nón là
α
.Một mặt phẳng (P)
song song với đáy của hình nón, cách đáy hình nón một khjoảng h, cắt hình nón N theo đường trịn ... ứng.
§3. TỐN TỔNG HỢP
Bài 1: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm
O của hìnhvng ABCD và đáy là hình trịn nộitiếp hình vng A’B’C’D’.
Bài 2:...
... đường thẳng (d) :
x 7 y 3 z 9
1 2 1
− − −
= =
−
. Tìm điểm I thuộc
(d) sao cho IM +IN nhỏ nhất.
Giải : Viết lại đường thẳng (d) dưới dạng tham số :
x 7 t
y 3 2t
z 9 t
= +
= −
= +
Vì ... (d) dưới dạng tham số :
x 7 t
y 3 2t
z 9 t
= +
= −
= +
Vì I thuộc (d) => I(7+t;3−2t ;9+ t)
IM=
2 2 2
( t 4) (2t 2) ( t 8)− − + − + − −
=
2 2
4 6 220
6.t
3
3
+ +
÷ ÷
...
... Trường THCS…………………… KIỂM TRA Hìnhhọc 9- Chương 3
Lớp :…… (Thời lượng: 45 phút )
Họ và tên Hs:………………….Kiểm tra ngày….tháng… năm20 09 .
Trả ngày tháng …năm20 09
Điểm
Lời phê của thầy,cô
Trăc ... ) :
Bài 1 (2 điểm) : a) Vẽ hình vuông ABCD cạnh 4 cm ?
b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó, tính bán kính R của đường
tròn đó ?
c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó , tính bán kính ... .
Trả ngày tháng …năm20 09
Điểm
Lời phê của thầy,cô
Trăc nghiệm ( 3 điểm ) : Em hãy : a) Vẽ hình (tự điền kí hiệu )
b) nêu cách tính số đo của góc
Của các góc : góc ở tâm ; góc nội tiếp...
... số đạt giá trị
lớn nhất khi và chỉ khi mẫu đạt giá trị nhỏ nhất
Vậy
1
1
2
+
xx
đạt giá trị lớn nhất bằng
3
32
khi x =
2
1
2
Trần văn Đoàn
Bài 4: cho x + y =1 và xy = a. Tìm giá trị nhỏ nhất ... = 6
Tìm giá trị nhỏ nhất của : Q=
yx
22
+
Bài 6: Cho x,y
0 và x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P =
xy
xy
+
+
1
1
Bài 7 : Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất ... tập đề nghị
Bài 1: Tìn x,y,z để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất .Tìm giá trị nhỏ nhất đó:
a)M= x
2
+ 4y
2
+ x
2
2x + 8y 6z + 15
b)N = 2x
2
+ 2xy + y
2
2x + 2y + 2
Bài 2 :Tìm giá trị...
... có cực tiểu mà không có cực đại
2
3
4
1
24
+=
mxxy
BT5 (ĐH Kiến trúc 199 9)
Tìm m để
)21()1()(
24
mxmmxxf
++=
có đung một cực trị
6)- Cựctrị hàm Phân thức bậc 2 / bậc 1
6.1-Sự tồn tại cực trị- ... có cực trị
1
2
222
+
++
=
x
mxmx
y
1
)2(
2
+
++
=
x
mxmx
y
mx
mmxx
y
+
+
=
2
2
(ĐH SPHN 199 9)
1
)1(
2
+
+
=
x
mxmx
y
(CĐ SPHN 199 9)
2
1)1(
2
+
+++
=
mx
xmmx
y
(ĐH Y
Thái Bình 199 9 )
1
)1)(2(2
222
+
++
=
mx
mxmxm
y
...
BT17 (ĐH Cần Thơ 199 9)
Cho :
mx
mmxmx
y
+
++++
=
4)32(
22
Tìm m để hàm số có 2 cựctrị trái dấu nhau
BT18 (ĐH QG 199 9)
Cho :
1
2
+
++
=
x
mxx
y
Tìm m để hàm số có 2 cựctrị nằm về 2 phía...
... có:
( ) ( )
( ) ( )
( )
2)(2.
9
10
9
2
2
2
9
10
9
10
12
2
9
10
9
10
12
33
3
10
3
3
3
3
10
3
3
3
3
10
3
=++−≥⇒
+−≥
+−≥
yxP
yy
xx
Vậy P ≥
9
2
1
Hay min P =
9
2
1
khi và chỉ khi x = y =
3
2
1
...
8)Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của
A x y z xy yz zx= + + + + + biết rằng
2 2 2
3x y z+ + = .
9) Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 3
x y
A = + với x + y = 4.
10) Tìm giá trị nhỏ nhất ...
b)
.BC AB AC≥ −
Dấu
" "=
xảy ra
, ,A B C⇔
thẳng hàng.
Chuyên ĐềCựcTrị Trong Đại Số
14
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacópki cho 3 cặp số
Ta có
( ) ( )...
... điểm cực tiểu.
•
Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép
•
Nếu x
0
là điểm cựctrị của hàm số thì f(x
0
) là giá trịcực trị,
M(x
0
; f(x
0
)) là điểm cựctrị của đồ thị hàm số.
Điểm cựctrị ... +
= =
+
Điểm cựctrị của hàm số
Chuyên đề
Điểm cựctrị của hàm số
Biên soạn: Vũ Văn Đoàn
trung tâm BDVH hè việt anh
Ví dụ minh họa – Ví dụ 4 (tt)
Vậy thì hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại ... = 0 (Vô lý) ⇒ Hàm số không có cực trị.
m ≠ 0. Để hàm số có cựctrị thì y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt
Kết luận: Vậy thì hàm số có cực trị.
Chú ý: Một số học sinh thường mắc sai lầm chỉ...
...
)
3
2
,
3
2
,0(
a
aAK
=
,0)
2
,
2
(
aa
AO
=
[
AKAH ,
] =(
9
4
,
9
22
,
9
22
222
aaa
)
VOAHK=
6
1
|[
AKAH ,
].
AO
|=
3
27
2
a
Bài 16: Hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a
2
, SA =
a, ... hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một
góc 30
o
. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Giải
Trờng THPT Lý Thái Tổ Thể tích
a
O
S
M
D
C
B
A
I
Gọi O là tâm hình ... =
12
3
2
a
Bài 19: Cho hình chóp có ABCD là hình chữ nhật; AB = a.AD = 2a; SA b
(ABCD); (SA, (ABCD) = 60
o
. Điểm M thuộc cạnh SA, AM =
3
3a
. (BCM) SD
= N. Tính thể tích hình chóp SBCMN
Giải
S
A
D
C
B
N
M
H
Trờng...
... 18: Cựctrị .
Câu 66 :Cách chứng minh hàm số có cựctrị (hay chứng minh hàm số có cực đại và cực tiểu)
Câu 67:Cách tìm m để hàm số đạt cựctrị tại x=x
0
.
Câu 68:Cách tìm m để hàm số đạt cựctrị ... [0;
2
π
] .
TÌM CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ .
Bài 1: Tìm cựctrị của các hàm số : 1/ y=x
2
.e
x
, 2/ y=
2
ln
x
x
TÌM CỰCTRỊ BẰNG ĐẠO HÀM CẤP HAI .
• Nếu f’’(x
0
)<0 thì hàm số đạt cực đại tại x
0
... tìm m để hàm số đạt cựctrị bằng y
0
tại x=x
0
.
Câu 69: Cách tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu .
Dạng 19: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất .
Câu 70:Các bước tìm GTLN và GTNN .
Dạng...
... nhất
Bài giải đề nghị.
Cách 1 : Phương pháp hình học.
Gọi
)(
∆
là đường thẳng qua A và cắt d;
)(
∆
và d cùng thuộc măt phẳng (P)= mp(A;d).
Gọi H là hình chiếu của B trên (P); K là hình chiếu ... Nguyễn Vũ Minh minhnguyen2 49@ yahoo.com
(Cực Trị Trong Không Gian Toạ Độ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A(1;4;2) ... H là hình chiếu của B trên (P). Ta dễ dàng tìm được
)
35
146
;
35
68
;
7
5
(H
−
. Như thế véctơ chỉ
phương của
)(
∆
là
)
7
76
;
7
72
;
7
12
(AH
−−=
→
. Chonï VTCP của
)(
∆
là
) 19; 18;15(a
−=
→
.
Ta...