chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình

... sau: Ví dụ2: Tồn a, b hay không để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt Nhận xét: Trong này, sử dụng định lí Lagrange để chứng tỏ không tồn tham số a, b, c để phương trình có nghiệm phân ... Lagrange giải hệ phương trình Ta xét toán sau: Ví dụ 4: Giải hệ phương trình 2.4 Sáng tác toán Xuất phát từ đa thức có số nghiệm cho trước, ta xây dựng nên đa thức khác có số nghiệm số nghiệm đa thức ... để sáng tác nhiều toán liên quan đến số nghiệm thực đa thức Ví du 5: Cho đa thức với hệ số thực bậc n , có m nghiệm thực kể bội Chứng minh đa thức có m nghiệm thực kể bội Khả áp dụng giải pháp...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 11:00

...  b2  c2  ab  bc  ca  Chứng minh rằng: a  b  c  abc   27 Lời giải Đặt m   a  b  c , n  ab  bc  ca, p  abc ta suy a, b, c ba nghiệm phương trình : x3  mx2  nx  p  ...  b  c   27 Ta chứng minh:  2 p2 p    p  1  (luôn đúng)     2        p  p     m Đẳng thức xảy m  27    3 , hay a, b, c ba nghiệm phương trình   n  n ... số thực a, b, c thoả a  b2  c2  ab  bc  ca  Chứng minh rằng: (a  b  c)2   ab  bc  ca   18abc Lời giải Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với P  (a  b  c)2  ab  bc ...

Ngày tải lên: 29/03/2014, 20:20

... ánh xạ co, chúng tơi chứng minh tồn tại, nghiệm phụ thuộc liên tục nghiệm tốn ba điểm biên cho phương trình vi phân hàm cấp hai có đối số chậm Cũng với phương pháp này, tồn nghiệm tốn giá trị biên ... định lý Banach sử dụng lần để chứng minh bổ đề thứ tồn nghiệm địa phương Sau đó, cách giải bất phương trình Voltera phi tuyến, bổ đề lại chứng minh bước đánh giá tiên nghiệm hồn thành Kết sau cho ... tập nghiệm phương trình tích phân xét tập compact, liên thơng - Minh họa kết thu qua ví dụ - Cho điều kiện để nhận tồn nghiệm, tồn nghiệm ổn định tiệm cận tính compact, liên thơng tập nghiệm phương...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 12:19

... hướng nhiều nhà Toán học quan tâm Chương Sự tồn nghiệm phương trình vi-tích phân đạo hàm riêng tự tham chiếu Trong đề tài này, chứng minh tồn nghiệm địa phương toán  ∂ t   u(x, s)ds + ϕ(u(x, ... khác công cụ thích hợp 2.2 Hướng nghiên cứu Các toán liên quan đến tồn nghiệm, tính nghiệm 2.3 Kết đề tài Sự tồn nghiệm phương trình vi-tích phân đạo hàm riêng tự tham chiếu 2.4 Kết ứng dụng Hướng ... (x, t)| ≤ Bn+1 (t), x ∈ R, t ∈ R+ Hơn nữa, tồn số dương T2 cho hai dãy {An (t)}n≥1 {Bn (t)}n≥1 hội tụ (0, T2 ] Chứng minh Chương Sự tồn nghiệm phương trình vi-tích phân đạo hàm riêng tự tham chiếu...

Ngày tải lên: 16/12/2015, 12:20

... để chứng minh tồn nghiệm toán Sự tồn nghiệm địa phƣơng đƣợc chứng minh dựa vào định lý Schauder nói chung chƣa đƣợc trình bày tƣờng minh Bài toán (0.0.8) đƣợc xét gồm hai phần Phần thứ tồn nghiệm ... 1.4.1, phƣơng trình (1.1.1) tồn nghiệm tồn nghiệm ổn định tiệm cận Hơn nữa, nghiệm nghiệm ổn định tiệm cận Để trình bày cách chi tiết hơn, nghiệm x ( t ) (1.1.1) xét tính ổn định tiệm cận nghiệm Xét ... [45], Ntouyas chứng minh tồn nghiệm cho phƣơng trình vi phân hàm f : [0,1] × C × n → n ,g : [0,1] × C → n hàm liên tục, ϕ ∈ C,ε ∈ n Trong [62], tồn nghiệm, nghiệm phụ thuộc liên tục nghiệm vào...

Ngày tải lên: 19/09/2016, 05:10

... Phương trình tích phân tuyến tính Volterra loại một, loại hai Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu tồn nghiệm phương trình, số phương pháp giải xấp xỉ phương trình ứng dụng vào giải gần số phương trình ... đổi phương trình tích phân Volterra loại thành phương trình tích phân Volterra loại hai Trong phần này, trình bày số phương pháp biến đổi phương trình tích phân Volterra loại thành phương trình ... biến đổi phương trình tích phân Volterra loại thành phương trình tích phân Volterra loại hai Ta áp dụng phương pháp giải phương trình tích phân Volterra loại hai Nghiệm thu nhiệm phương trình tích...

Ngày tải lên: 11/03/2017, 03:18

... ) c n W ký hiu l c -nng lng ca u Cỏc chng minh (1) (3) (4) cú th tỡm thy [4] Cỏc chng minh (1) (2) ó c chng minh [6] Chng minh Ta bt u bng chng minh (1) ị (2) Gi s u , j ẻ Ec (W) Chỳ ý ... iq 2p ũ w(a + re iq b)d q v mnh c chng minh W Mnh 1.1.7 Gi s u ẻ PSH (W) , Wè Ê n l m v Y : u(W) đ Ă l hm li, tng lp C Khi ú Y o u ẻ PSH (W) Chng minh Li cú th coi u ẻ C 2(W) Vi mi w ẻ W ... Khi ú u = u W,f l hm liờn tc W * * Chng minh T u * = f trờn ảW nờn uW v ú ẻ U (W, f ) Vy uW, f = uW ,f ,f u W, f l na liờn tc trờn trờn W Vy ch cn chng minh u = u W,f l na liờn tc di trờn W C...

Ngày tải lên: 06/07/2017, 08:58

Ngày tải lên: 11/07/2017, 08:24

... Phương trình Hans Lewy đưa năm (1957) Ta chứng minh phương trình nghiệm với số vế phải f (x, y, t) Ta thấy phương trình (1.15) tương đương với hệ phương trình sau u1x − u2y − 2xu2t − 2yu1t = f1 ... đòi hỏi nghiệm phương trình vi phân đạo hàm riêng cấp m hàm số u(x) khả vi liên tục m lần cho thay vào phương trình (2.1) ta đẳng thức Những nghiệm có độ trơn gọi nghiệm cổ điển phương trình (2.1) ... (Ω) gọi nghiệm yếu phương ∞ trình (2.1) miền Ω ∀ϕ ∈ C0 (Ω) ta có (u, A ϕ) = (f, ϕ) (2.4) Mệnh đề 2.2.1 Nếu u(x) ∈ C m (Ω) ∩ L2 (Ω) nghiệm yếu phương trình (2.2), u(x) nghiệm cổ điển Chứng minh Từ...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 21:45

... Chứng minh phương trình sau có nghiệm a/ x + x − = b/ ( x − a)( x − b) + x − a2 − b2 = với < a < b 6) Chứng minh phương trình sau có nghiệm âm lớn -1 a/ x + x + = 7) Chứng minh phương trình sau ... phương trình sau có nghiệm dương bé π ; ∀m m2 (2 cos x − 1) = 2sin x − 8) Chứng minh phương trình sau có nghiệm âm (2 − m2 ) x 2013 − x − = 0; ∀m 9) Chứng minh phương trình sau có nghiệm ∈ 0;1  ... Thiên Huế 2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm a/ x − x3 − x + 12 x − 20 = b/ x3 − 10 x − = d/ x + ax + bx + cx − = 0; ∀a, b, c 3) Chứng minh phương trình a/ x3 − x + = có ba nghiệm ∈ −2;2...

Ngày tải lên: 10/05/2015, 07:49

... chứa tập compact D Tiếp theo trình bày cụ thể chứng minh Định lý 2.3.3 17 Chứng minh Ở đây, chứng minh tồn khoảng tồn cực đại bên phải ta xét thác triển khoảng mở Gọi x nghiệm (1) thỏa x0 = x(t0 ... h(t, α, x(t)) Ta chứng minh hàm k hàm Carathéodory Trước hết ta chứng minh k thỏa mãn (C1), tức chứng minh với hầu hết t, k (t, α) liên tục theo α Để chứng minh điều ta chứng minh h không tăng ... nên phương trình x = tx + sin x với điều kiện ban đầu x(t0 ) = x0 có nghiệm (x0 , +∞) 20 Chương MỘT SỐ ĐỊNH LÝ MỞ RỘNG Trong chương này, trình bày phương pháp hàm Goodman để chứng minh tồn nghiệm...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... c A = Bõy gi ta chng minh S(H) l m H B 1.4.4 Cho D H l mt m; S : D H l mt toỏn t liờn tc v n iu mnh Khi ú S(D) l mt m ca H Chng minh chng minh b ny ta ch cn chng minh vi S n iu mnh trng ... n}, n N t An = AB Ta cú BBn A= An v An+1 An A1 n=1 Ta s chng minh rng A = , iu ú s hon tt chng minh Trc tiờn ta s chng minh AB = Tht vy, gi s tn ti B = {u1 , u2 , , um } DomW cho AB ... (v0 ) ca v0 cho T (V (v0 )) U (u0 ) Ta s chng minh T1 (D) R Khi ú t tớnh liờn tc ca T ta cú R = S(D) l m chng minh T1 (D) R ta ch cn chng minh vi mi v T1 (D) ta cú v = S(T (v)) Gi s ngc...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... chng minh xong Mnh 1.1.6 i) J(0)= ii) Tp G = { C([0, 1], H) : (0) = 0, (1) = u0 } l khỏc rng ( vi u0 Mnh 1.1.5) 31 Chng minh i) suy t F1) v nh ngha J ii) t (t) = tu0 , thỡ (t) G Chng minh ... minh xong Mnh 1.2.5 i) J(0)= ii) Tp = { C([0, 1], G) : (0) = 0, (1) = w0 } khụng rng ( vi w0 Mnh 1.2.4) Chng minh i) ỳng gi thit G1) v nh ngha ca J ii) t (t) = tw0 , ta cú (t) 41 Chng minh ... , ú vi < bi toỏn (1.39) khụng cú nghim dng Vy chn = C nh lớ 1.3.1 chng minh xong 1.3.2 Chng minh nh lớ 1.3.2 chng minh nh lớ 1.3.2 ta s s dng lớ thuyt im ti hn T gi thit N2) ta cú G(x, u,...

Ngày tải lên: 14/07/2015, 18:32

... cứu tồn nghiệm yếu toán Neumann phương trình hệ phương trình elliptic không dạng (0.3) Các kết trình bày hai chương luận án Chương nghiên cứu toán biên Neumann cho lớp phương trình hệ phương trình ... NEUMANN CHO LỚP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHÔNG TUYẾN TÍNH Chương dành để trình bày kết nghiên cứu tồn nghiệm yếu toán biên Neumann cho lớp phương trình hệ phương trình elliptic ... đến luận án tồn nghiệm yếu phương trình (và hệ phương trình) elliptic dạng: −div(a(x, u)) = f (x, u), x ∈ Ω, (0.1) Ω tập mở RN Một số dạng thường gặp phương trình dạng (0.1) phương trình: −div(|...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 21:40

... Ω Nghiệm u0 toán Neumann thỏa mãn phương trình: g(x, u0 (x))v(x)dx = (S(u0 ), v), ∀v ∈ H (Ω) (u0 , v) = Ω Suy u0 = S(u0 ) Vì việc chứng minh tồn nghiệm yếu toán Neumann 2.21 đưa chứng minh tồn ... Việc chứng minh tồn nghiệm toán Neumann 2.21 làm tương tự việc chứng minh tồn nghiệm toán Dirichlet 2.12 Ta có định lý sau: Định lý 2.4.3 Giả sử hàm g(x, u) thỏa mãn giả thiết i), ii) iii) Khi tồn ... Khi tồn nghiệm yếu u ∈ H (Ω) toán 2.21 43 Kết luận Nội dung luận văn trình bày số áp dụng định lý điểm bất động để chứng minh tồn nghiệm yếu không tầm thường toán Drichlet toán Neumann lớp phương...

Ngày tải lên: 02/11/2015, 10:49

... Ω Nghiệm u0 toán Neumann thỏa mãn phương trình: g(x, u0 (x))v(x)dx = (S(u0 ), v), ∀v ∈ H (Ω) (u0 , v) = Ω Suy u0 = S(u0 ) Vì việc chứng minh tồn nghiệm yếu toán Neumann 2.21 đưa chứng minh tồn ... Việc chứng minh tồn nghiệm toán Neumann 2.21 làm tương tự việc chứng minh tồn nghiệm toán Dirichlet 2.12 Ta có định lý sau: Định lý 2.4.3 Giả sử hàm g(x, u) thỏa mãn giả thiết i), ii) iii) Khi tồn ... NHIÊN Vũ Hữu Đạt ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG BROUWER SCHAUDER NGHIÊN CỨU SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHÔNG TUYẾN TÍNH Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60.46.01...

Ngày tải lên: 12/03/2017, 12:15

... No=SUPr(lI]P(t)-Jq(t);Ly(t)= , -1 (PY p(t)q(t) va J.l= Al 1a gia tri rieng d~u lien cua loan tU' Ly(t) Chung minh dinh ly: Xet phltdng trinh 1.2 (py')' = Aq(t)f(t, yet), py') pet) - vy(O) + B hm t -+O p(t)y'(t) ... + ~3(t)lp(t)y'(t)IP Ntu ~i(t) E L2pq[0,1] va l>r,f3 ~ thl phu'dng trlnh 2.1 se co nghi~m Chung minh dinh Iy Nh~c l~i: L2pq[O,1]a khong gian cac ham thuQc (C[O,l],R) cho : l I Vy(t) Xet phu'dng ... : !I:II"::::::I.I.I:I:I lli:!IIIII:!~'!11111.: 11111.::11:::1::' "":':::::'::::::::':' J] Chung minh dinh Iy : Nh~c l

Ngày tải lên: 17/04/2013, 14:51

... thỏa mãn SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN Định lý 2.1 Xét toán (QVIP ) giả sử điều sau nghiệm đúng: (i) Với tập hữu hạn {x1 , x2 , , xn } với x  conv {x1 , x2 , , xn } tồn j ... (ii) Dễ thấy toán vô nghiệm Do (ii) không bỏ Hệ 2.2 Khẳng định Định lý 2.1 điều kiện (iii) thay điều kiện sau: (iii’) Với y  A: x  F(x, y) đóng A Chứng minh Ta chứng minh từ giả thiết (iii’) ... x  y nửa liên tục A Khi tồn x  A để  B( x ), y  x   0, với y  A Chứng minh Đặt: f ( x, y )   B( x), x  y Ta kiểm tra giả thiết Hệ 3.1 thỏa mãn + Ta chứng minh với x  A, lev0 f (...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 08:20

... VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾN PHÂN PARETO Chuyên ngành: Toán Giải ... ánh xạ đơn trị vô hướng C nón octhant dương 2.1.2 Sự tồn nghiệm Trong phần sử dụng tính giả đơn điệu theo nón ánh xạ đa trị để nghiên cứu tồn nghiệm toán (U P QEP )I (U W QEP )I Định nghĩa 2.1.1 ... loại II Kết đạt chương Định lý 2.1.8 tồn nghiệm toán tựa cân Pareto loại I mà sử dụng tính chất giả đơn điệu mạnh theo nón ánh xạ đa trị Ngoài ra, chứng minh cho hai trường hợp ánh xạ mục tiêu...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 18:08

... với công cụ giải tích đa trị, ngành toán học lý thuyết phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, bất đẳng thức biến phân phương trình suy rộng, lý thuyết tối ưu, lý thuyết điều khiển, ... thích Hoàng Tụy [59] Định lý KKM [52] Như ta có nhiều cách chứng minh tồn nghiệm toán cân Trong chương đưa số điều kiện đủ cho tồn nghiệm toán tựa cân Pareto loại I, toán tựa cân yếu loại I toán ... H(x, , y) C-hemi liên tục dưới; (v) G, H C- liên tục Chứng minh Chứng minh hoàn toàn tương tự Định lý 2.1.14 43 Tiếp theo, sử dụng kết tồn nghiệm toán điểm tựa yên ngựa Pareto Trước hết ta phát...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 18:08