... ẩn phụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn của phươngtrình đã cho :
Đưa phươngtrình về dạng sau :
... là nghiệm của phươngtrình nên :
x
x
x
t
6
6
1
6
6
Bình phương hai vế và rút gọn ta được :
3x
(thỏa mãn)
Tổng quát: Giải phương trình:
22
2 baxbaxx
Ví dụ 12 : Giải phương trình: ...
6
1
cos0sin21cos6
ttt
Vậy nghiệm của phươngtrình là
6
1
x
Ví dụ 3 : Giải phương trình:
x
x
x
x
xx
21
21
21
21
2121
Lời giải : ĐK :
2
1
||
x
Đặt
;0,cos2 ttx
phương trình đã cho...
... động).
Ở một mức chi phí nhất định là C, người sản xuất muốn tối đa hóa tổng sản phẩm Y. Ta có
hàm Lagrange như sau:
Φ
= AK
α
L
1-
α
+ λ(C − rK − wL) (vii)
0
11
=−=
∂
Φ∂
−−
rLKA
K
λα
αα
...
... tài: Kinh nghiệm giải ph-ơng trìnhvô tỷ để làm
sáng kiến kinh nghiệm. Với mục đích mong muốn đề tài này sẽ góp phần giúp
học sinh có thêm những kỹ năng cần thiết để giải ph-ơng trình chứa ... trong
ch-ơng trình Toán bậc THPT hiện hành. Một phần sáng kiến kinh nghiệm này
có thể sử dụng để chuyển sang phần bất ph-ơng trình cũng đ-ợc; xong khi
chuyển sang bất ph-ơng trình có những ... ph-ơng trình là bài toán có nhiều dạng và giải rất linh hoạt, với nhiều
học sinh kể cả học sinh đ-ợc cho là khá giỏi nhiều khi còn lúng túng tr-ớc việc
giải một ph-ơng trình; trong đó có ph-ơng trình...
... 0x = 0 Phơng trình có vô số nghiệm
- Nếu x> 10 thì (1)
-5 = 1 phơng trinhvô nghiệm
Vậy phơng trình có vô số nghiệm : 5
x
10
b.2. Nhận xét :
Phơng pháp đa về phơng trình chứa ẩn ... 5
Vì thế phơng trình (*) chỉ có nghiệm khi và chỉ khi hai vế của
phơng trình (*) bằng nhau và bằng 5
x+ 1 = 0
x = -1
Vậy phơng trình đà cho có nghiệm là x =-1
Ví dụ3: Giải phơng trình:
14
x
x
... phơng trìnhvô tỉ mà ta cha biết cách giải thờng ta sử dụng ph-
ơng pháp nhẩm nghiệm ,thử trực tiếp để thấy nghiệm của chúng .Rồi tìm cách
chứng minh rằng ngoài nghiệm này ra không còn nghiệm...
... trình bậc cao có thể quy về hệ
phương trình vi phân bậc nhất.
2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP SỐ.
Giải phươngtrình vi phân sẽ minh họa bằng sự tính toán dòng điện cho ... muốn.
Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một số phươngtrình vi phân đồng
thời. Phương pháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrình vi phân
như một phươngtrình vi ... hai phương pháp chọn và kích thước của khoảng giá tr
ị. Một số phương
pháp thường xuyên dùng được trình bày trong các mục sau đây.
2.2. GIẢI PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẰNGPHƯƠNG
PHÁP SỐ.
2.2.1 Phương...
...
0cos02sinsin
sin
4
sin12
2
cot
2
tan2
2
cos
2
sin
23
2
ttt
t
t
t
an
ttt
Vậy phươngtrình có nghiệm duy nhất
0x
10
Vậy tập nghiệm của phươngtrình là :
2
51
;1
S
Dạng 2 :
Giải phương trình:
xaax
Cách giải : Đặt
xat
,phương trình ... ẩn phụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn của phươngtrình đã cho :
Đưa phươngtrình về dạng sau :
... là nghiệm của phươngtrình nên :
x
x
x
t
6
6
1
6
6
Bình phương hai vế và rút gọn ta được :
3x
(thỏa mãn)
Tổng quát: Giải phương trình:
22
2 baxbaxx
Ví dụ 12 : Giải phương trình: ...
...
KL:
1 10mm
: phươngtrìnhvô nghiệm.
11m
hoặc
10m
: phươngtrình có nghiệm duy nhất.
1 10m
: phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt.
Ví dụ 5: Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm:
1 3 1 ... phươngtrình có nghiệm:
min , max ,
xD
xD
f x m g m f x m
.
* phươngtrình có k nghiệm: d cắt (C) tại k điểm.
* phươngtrìnhvônghiệm khi: d không cắt (C ) .
Ví dụ 1: Tìm m để phương trình: ... < 2 phươngtrìnhvô nghiệm.
* Nếu m 2 phươngtrình x
2
2mx m
2
+4m 3=0. Phươngtrình này có =2m
2
4m+3>0 với mọi m.
Vậy với m 2 thì phươngtrình đã cho có nghiêm.
Ví dụ 3: Tìm m để phương...
...
2. PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN
2.1 Khái niệm về phươngtrình vi phân
□ Định nghĩa 2
Phương trình vi phân là phươngtrình liên hệ giữa biến độc lập, hàm phải tìm và
các đạohàm của nó.
Phương trình ... phương trình.
Nghiệm của phươngtrình vi phân là hàm thay vào thỏa phương trình.
2.2 Phươngtrình vi phân cấp một
□ Định nghĩa 3
Phương trình vi phân cấp một là phươngtrình có dạng:
( )
0,, ... )
xyy
=
là hàm cần tìm và nhất thiết phải có đạohàm (đến cấp nào đó) của ẩn
y
.
Cấp của phươngtrình vi phân là
m
nếu
m
là cấp lớn nhất của đạohàm của ẩn có
mặt trong phương trình.
Nghiệm...
... phương pháp giải phươngtrìnhvô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09-11-2007
Các phương pháp giải phươngtrìnhvô tỷ:
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giải phươngtrình :
Giải: Đặt ... kiện nghiệm đúng)
2 .Phương pháp đưa về hệ phươngtrình :
Thường được dùng để giải phươngtrìnhvô tỷ có dạng
Ví dụ: Giải phươngtrình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3 .Phương ...
Đặt .
phương trình đã cho trở thành :
Giải ra : hoặc (loại)
* ta có :
Vậy là các nghiệm của phươngtrình đã cho .
ví dụ 5 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt
Phương trình đã cho trở thành :
Các phương...