chứng minh bất đẳng thức cauchy schwarz

... đó là những bài toán về bất đẳng thức đại số như bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen . Thông thường ... những kiến thức về bất đẳng thức trong đại số cũng làm phong phú hơn phạm vi ứng dụng đại số trong cuộc sống. 2. Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Côsi) ... kiến thức về tối ưu đại số này cũng được đưa vào chương trình phổ thông đó là bất đẳng thức Cauchy(Côsi). 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu một số vấn đề về Phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 16/05/2015, 15:00

... cho học sinh lúng túng toán bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen Thông thường ... kiến thức tối ưu đại số đưa vào chương trình phổ thông bất đẳng thức Cauchy(Côsi) Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Côsi Những toán Bất đẳng thức Côsi ... CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔSI) I CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 1.1 Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song

Ngày tải lên: 01/09/2016, 10:22

...  Một vấn đề thường gặp trong đại số, làm cho học sinh lúng túng đó là những bài tốn  về bất đẳng thức đại số như bất đẳng thức Cauchy (Cơsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất  đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen . Thơng thường những bài  ... CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CƠSI) I. CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CƠSI 1.1. Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các  chứng minh một cách song hành, tuần tự sẽ giúp ta hình dung ra được kết quả nhanh chóng và  ... tốn về loại này là những vấn đề khó. Thực sự nó là một phần quan trọng của đại số và những  kiến thức về bất đẳng thức trong đại số cũng làm phong phú hơn phạm vi ứng dụng đại số trong  cuộc sống Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Cơsi)  là một phần 

Ngày tải lên: 31/10/2020, 04:40

... cho học sinh lúng túng toán bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen Thơng thường ... phần kiến thức tối ưu đại số đưa vào chương trình phổ thơng bất đẳng thức Cauchy(Côsi) Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cơsi Những tốn Bất đẳng thức Cơsi ... PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔSI) CÔSI) I CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 1.1 Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách

Ngày tải lên: 13/04/2021, 08:38

... cho học sinh lúng túng toán bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen Thơng thường ... phần kiến thức tối ưu đại số đưa vào chương trình phổ thơng bất đẳng thức Cauchy(Côsi) Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cơsi Những tốn Bất đẳng thức Cơsi ... PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔSI) CÔSI) I CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 1.1 Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách

Ngày tải lên: 14/04/2021, 08:37

... cho học sinh lúng túng toán bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen Thơng thường ... phần kiến thức tối ưu đại số đưa vào chương trình phổ thơng bất đẳng thức Cauchy(Côsi) Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cơsi Những tốn Bất đẳng thức Cơsi ... số với x > Ví dụ Chứng minh x, y, z ba số dương Khi xảy đẳng thức ? Giải Vì x, y, z ba số dương nên ( đẳng thức xảy x = y = z ) ( đẳng thức xảy ) Do Đẳng thức xảy : Vậy đẳng thức xảy x = y =

Ngày tải lên: 02/11/2022, 15:11

... cho học sinh lúng túng tốn bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen Thơng thường ... phần kiến thức tối ưu đại số đưa vào chương trình phổ thơng bất đẳng thức Cauchy(Cơsi) Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cơsi Những tốn Bất đẳng thức Cơsi ... PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔSI) CÔSI) I CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 1.1 Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách

Ngày tải lên: 29/11/2022, 23:20

... cách chứng minh khác Vì tơi chọn SKKN Một số kỹ sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz vào chứng minh bất đẳng thức II GIỚI THIỆU VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy ... kỹ sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz vào chứng minh bất đẳng thức PHẦN II NỘI DUNG CHÍNH NHỮNG KỸ NĂNG CƠ BẢN KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY - SCHWARZ VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Nếu a1, ... số thực dương Chứng minh Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz , ta có Do ta cần chứng minh 23 Một số kỹ sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz vào chứng minh bất đẳng thức (3a - b +

Ngày tải lên: 10/05/2021, 08:56

... chựng minh v mởt số hằ quÊ cừa bĐt ¯ng thực Cauchy-Schwarz, cụng nhữ cĂc dÔng mð rởng cừa bĐt ¯ng thực Cauchy-Schwarz v vẵ dử Ngo i ra, chúng tổi cụng sỷ dửng b§t ¯ng thùc Cauchy-Schwarz º chùng minh ... dửng Cauchy-Schwarz theo kiºu thổng thữớng s³ khổng i án kát quÊ Lúc n y, ta cõ thº thảm v o cĂc tham số phử º viằc sỷ dửng Cauchy-Schwarz hiằu qu£ hìn.2 Lới giÊi Sỷ dửng bĐt ¯ng thực Cauchy-Schwarz, ... nguyản thừy thẳ rĐt khõ º sỷ dửng Cauchy-Schwarz chựng minh chúng Tuy nhiản, bơng mởt số thừ thuêt ời bián nhọ, ta cõ thº ữa chúng vã dÔng m bĐt ¯ng thực Cauchy-Schwarz cõ thº ữủc Ăp dửng v mang

Ngày tải lên: 25/03/2024, 14:45

... BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. ÔN TẬP. 1.Định nghĩa bất đẳng thức: - Cho 2 số thực a , b . Các mệnh đề a > b ; a < b ; a ≥ b ; a ≤ b được gọi là những bất đẳng thức. ... đẳng thức giữa... suy ra điều phải chứng minh Tiết 41: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức Cô si II Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối 1.Định nghĩa ... căn bậc 2 hai vế suy ra điều phải chứng minh Tiết 41: Bất đẳng. .. AH=a, BH=b.Hãy tính các đoạn OD và HC theo a và b Từ đó suy ra bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung

Ngày tải lên: 06/09/2013, 11:10

... đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ Chuyên đề BDHS chứng minh bất ... : dùng bất đẳng thức quen thuộc * một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu ( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2)Bất đẳng thức Cô ... [...]... thức: Để chứng minh bất đẳng thức đúng với n > n0 ta thực hiện các bớc sau : 1 Kiểm tra bất đẳng thức đúng với n = n0 2 - Giả sử BĐT đúng với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh

Ngày tải lên: 14/10/2013, 03:11

... chứng minh ( như ở ví dụ 4, 5…). 2. Trong một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất ... Khi chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương cần: 1. Chú ý xem kĩ giả thuyết đề cho, vì trong một số trường hợp có thể biến đổi giả thuyết đề cho thành bất đẳng thức cần chứng ... Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( )x z+ , chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức:

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:15

... bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh 7 Phơng pháp 7 : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất dẳng thức ... bất đẳng thức đúng với n = 1 (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 + Kết luận bất đẳng thức đúng ... bất đẳng thức Côsi và làm tơng tự nh bài 5 : 2 - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình - Kiến thức : Nhờ vào các tính chất của bất đẳng thức , các phơng pháp chứng minh

Ngày tải lên: 04/11/2013, 14:11

... tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức với n = k + + Kết luận bất đẳng thức với n > (n > n0) Chú ý: Khi chứng minh bất đẳng thức ... pháp biến đổi tương đương - Để chứng minh ta biến đổi tương đương bất đẳng thức cuối bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức - Một số đẳng thức thường dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... bất đẳng thức chiều ta bất đẳng thức chiều Chú ý: Không cộng vế với vế bất đẳng thức ngược chiều e) Nếu a>b c a-c>b-d Tức là: Nếu trừ vế với vế bất đẳng thức ngược chiều ta đượcmột bất đẳng thức

Ngày tải lên: 22/11/2013, 11:11

... + Việc chứng minh bất đẳng thức côsi bất đẳng thức Bunhiacôpxki không đề cập mà hớng dẫn em chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng nhiều bất đẳng thức đà biết khác + Khi sử dụng bất đẳng thức côsi ... giải: Xuất phát từ bất đẳng thức cần chứng minh ta biến đổi tơng đơng với bất đẳng thức khác mà ta đà biết từ suy bất đẳng thức cần chứng minh 3.2 Ví dơ ¸p dơng: VÝ dơ 1: Chøng minh r»ng: (a + b)2 ... đứng trớc số toán bất đẳng thức cụ thể toán chứng minh bất đẳng thức c Phạm vi giới hạn viết Khuôn khổ viết có hạn nên muốn tổng hợp phân loại phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ví dụ áp dụng

Ngày tải lên: 26/11/2013, 18:11

... một số bất đẳng thức cơ bản để chứng minh bất đẳng thức tích phân 17 Bài 3: Một số phương pháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm và bất đẳng thức tích phân 27 Chương II: Ứng dụng của bất đẳng thức ... n III CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ: Để chứng minh một bất đẳng thức đại số ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như : khảo sát hàm số, sử dụng các bất đẳng thức cơ bản ( Cauchy, ... việc học toán nói chung và bất đẳng thức tích phân nói riêng 2) Đối tượng nghiên cứu: 9 Những phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân; những ứng dụng của bất đẳng thức tích phân 3) Nhiệm

Ngày tải lên: 13/12/2013, 07:15

... ñ ng th c Cauchy Cách g i xu t phát t vi c nhà toán h c Pháp Cauchy ngư i ñ u tiên ñã ch ng minh b t ñ ng th c 2.2 B T Đ NG TH C CAUCHY – SCHWARZ Đ nh lý 2.2 (B t ñ ng th c Cauchy – schwarz) V ... a=b=c=d >0 81 NG D NG B T Đ NG TH C CAUCHY – SCHWARZ Đ CH NG MINH B T Đ NG TH C VÀ TÌM GTLN - GTNN 3.2.1 K thu t ch n ñi m rơi cân b ng h s b t ñ ng th c CauchySchwarz Bài toán.[Poland Second Round ...  Khi vi c ch ng minh b t ñ ng th c ban ñ u quy v ch ng minh y1 y y + + + n ≥ a1 a an x1a1 + x 2a + + x n a n ≥ D ng 2: Ch ng minh x1 x x + + + n ≥ y1 y yn Ta có th ch ng minh 10 ( a 1x )

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... Bất đẳng thức (1) đã được chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  b  c  1 Nhận xét: 1 Điểm khó của bài toán này là việc đưa bất đẳng thức về dạng (1) nhờ bất đẳng ... việc chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi abc . Nhận xét: Để ý rằng biểu thức ở vế phải của bất đẳng thức chứa phép cộng giữa 2 biến ở cả tử và mẫu nên việc sử dụng bất đẳng thức ... Cộng ba bất đẳng thức theo vế ta được điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi abc . Nhận xét: Bài toán trên thuộc dạng bài tập đánh giá điểm rơi của bất đẳng thức từ biểu thức

Ngày tải lên: 10/01/2014, 09:48

... chứng minh khả ABC Để chứng. .. 1xy ( x − y ) ≥ 0 2 Bất đẳng thức trên là đúng đắn do: mx 2 + (n − m ) y 2 ≥ 2 m(n − m) xy ≥ 2 n − 1xy Tóm lại bất đẳng thức được chứng minh ... j = 1 Chứng minh rằng 1≤i < j ≤... các số thực dương x, y thoã mãn: x 2 y = 1 Chứng minh rằng: 1 2 + ≤ 1 1 + 2x 1 + x + y 1 Thay y = 2 vào bất đẳng thức và ta cần chứng minh: ... 1: x = z Bất đẳng thức tương đương với: ( ) 2x 4 + y 4 2 x 2 + 2 xy + ≥ 1+ 2 x 4 + 2x 2 y 2 2x 2 + y 2 Do tính thuần nhất của bất đẳng thức này nên...Một bất đẳng thức đối xứng,

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

... tính ñồng bậc của bất ñẳng thức và bất ñẳng thức hoán vị , vậy ta chọn ( ) ( ) kn = + − − α α 11 ta tìm ñược ngay n nk 1 − + = α do ñó ñể bất ñẳng thức ñúng thì ta cần chứng minh ∑∑ = − −+ = −+ ≥ n i n nk i n i n nk i aa 1 1 1 1 1 ... Vậy ta cần chứng minh 3 2 3 2 3 2 3 8 3 8 3 8 cbacba ++≥++ Bất ñẳng thức trên luôn ñúng vì ta có ( ) ( ) 1, 222 2 888 =++≥++ xyzzyxxyzzyx Vậy bài toán chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra ... theo vế ta ñược ñiều phải chứng minh.Đẳng thức xảy ra khi 1 = = = = tzyx hay 4 1 ==== dcba . Ước lượng ñánh giá Bằng cách phân hoạch ñều của bất ñẳng thức , và ñẳng thức xảy ra khi nào ? lúc

Ngày tải lên: 01/03/2014, 15:59