... Diện t ch hình thang ABCD : S ABCD = 3a 3a 3a ; suy S ΔIBC = 2 2S 5a 1 5a ⇒ SI = IK tan SKI = BC = ( AB − CD ) + AD = a ⇒ IK = ΔIBC = BC 5 1 5a Thể t ch khối chóp S ABCD : V = S ABCD SI = T ng ... Khoảng cách t M đến ( P ) : d ( M ,( P) ) = 2 9t − 8 8t + 68 = 1 1t − 20 t = ⇒ M (0 ;1; −3); t = VII.b (1, 0 điểm) 1 + t − 2t + 1 2t − 18 − 1 + ( −2 ) + 2 2 = ⇔ 3 5t − 8 8t + 53 = ⇔ t = t = 53 ⎛ 18 53 ⎞ ... = =1 + m2 Diện t ch tam giác IAB : S = ⇔ (1 − 4m ) = + m ⇔ m = m = 15 0,25 0,25 0,25 (1, 0 điểm) Xác định toạ độ điểm M Δ qua A( 1; 3; 1) có vectơ phương u = (2 ;1; −2) M ∈ 1 ⇒ M ( 1 + t ; t; ...
... xứng qua H(− 2; − 2), ta độ B, C có dạng: B (t; − − t) , C(− − t; t) Điểm E (1; −3) nằm đường cao qua đỉnh C tam giác ABC, suy ra: AB CE = ⇔ (t − 6)(5 + t) + (− 10 − t) (− − t) = 0,25 ⇔ 2t2 + 1 2t = ... 0,25 OAB vuông B, AOB = 60 ⇒ BAC = 60 AB.AC.sin 60 = (OA.sin 60 ).(OA.tan 60 ) A 3 = OA2 I C , suy OA2 = Do đó: SABC = ⎧ 3x + y = ⎛ ⎞ ⎪ Ta độ A( x; y) với x > 0, th a mãn hệ: ⎨ ; − 1 ⇒ A ⎝ ... v, n H = ∆ Ta có: z = (1 + 2 i) (1 − (1, 0 điểm) = 5+ i) 0,25 i 0,25 (1, 0 điểm) itr e v (2,0 điểm) Gọi H trung điểm BC, D trung điểm AH, ta có AH ⊥ BC Do ta độ D(x; y) th a mãn hệ: A D •E d B...
... d ct d1 v d2 ln lt ti A, B Vỡ A d1, B d2 nờn A( 2s ;1 s; + s), B (1 + 2t; 1 + t; 3) 0,25 AB = ( 2t 2s 1; t + s; s + 5) (P) cú vộct phỏp tuyn n = (7; 1; 4) AB (P) AB cựng phng vi n s = 5t ... phng trỡnh cú nghim (1, 00 im) x x + 24 = m (1) iu kin: x Phng trỡnh ó cho x +1 x +1 x= tt = 0,50 0,50 x , ú (1) tr thnh 3t + 2t = m (2) x +1 x = v x nờn t < x +1 x +1 Hm s f (t) = 3t + 2t, ... t < cú bng bin thiờn: Vỡ t = t 1/ 3 0,50 1/ 3 f (t) -1 Phng trỡnh ó cho cú nghim (2) cú nghim t [0; 1) < m III 2,00 Chng minh d1 v d2 chộo (1, 00 im) +) d1 qua M(0; 1; 2), cú vộct ch phng u1...
... điểm) A' C' B' A C H B Gọi H trung điểm BC 1 Suy A ' H ⊥ (ABC) AH = BC = a + 3a = a 2 0,50 Do A 'H = A'A − AH = 3a ⇒ A 'H = a a3 (đvtt) Vậy VA '.ABC = A' H.SΔABC = Trong tam giác vuông A 'B' ... 2 ⎝2⎠ 0,50 T giả thi t suy 2n = 4096 = 212 ⇔ n = 12 k k Với k ∈ {0 ,1, 2, ,11 } ta có a k = 2k C12 , a k +1 = 2k +1 C12 +1 k ak 2k C12 23 k +1 < ⇔ k +1 k +1 < ⇔ ⇔ k > Do a > a > > a1 2 a k +1 0,50 Số lớn số a , a1 , , a1 2 a = 28 C12 = 12 6720 V.b 2,00 Giải phương trình logarit (1, 00 điểm)) Điều kiện: x > x ≠ Phương trình...
... ABCD .A1 B1C1D1 có cạnh a a) T nh theo a khoảng cách hai đờng thẳng A1 B B1D b) Gọi M, N, P lần l t trung điểm cạnh BB1, CD1, A1 D1 T nh góc hai đờng thẳng MP C1N Câu5: (1, 25 điểm) Cho a giác A1 A2 ... c t elíp (E) hai điểm phân bi t b) Vi t phơng trình tiếp tuyến (E), bi t tiếp tuyến qua điểm N (1; -3) Câu4: (1 điểm) Gọi a1 , a2 , , a1 1 hệ số khai triển sau: ( x + 1) 10 ( x + ) = x 11 + a1 x10 ... 1) T m số giao điểm t i a a) 10 đờng thẳng phân bi t b) đờng tròn phân bi t 2) T k t 1) suy số giao điểm t i at p hợp đờng nói Email: tvcuongta36@gmail.com Trang:33 Thõn Vn Cng THPT T n...
... a+ b+c 1. 3 B t Đẳng Thức Caushy T ng Qu t Cho a1 a2 , a3 , an Ta có a1 + a2 + a3 + + an n a1 a2 a3 an n Đẳng thức xảy 2 .1 a1 = a2 = a3 = = an B t Đẳng Thức Caushy-Schwarz B t Đẳng Thức Caushy-Schwarz ... 3t1 y =1 4t1 x = + t2 y = + 3t2 3 .12 Ta giải hệ phương trình sau + 3t1 = + t2 4t1 = + 3t2 t1 = 11 13 t2 = 32 13 x = 37 14 y = 15 Thay 11 vào phương trình đường thẳng 13 t1 = Vậy điểm A 31 ... toán sau a + b = (a1 + b1 ; a2 + b2 ) a b = (a1 b1 ; a2 b2 ) k .a = (ka1 ; ka2 ) T ch vô hướng hai vectơ a. b = a1 b1 + a2 b2 Hai vectơ a( a1 ; a2 ) b(b1 ; b2 ) vuông góc với a. b = a1 b1 + a2 b2...
... C2 011 x2 011 2 011 2 011 Lấy t ch phân cận t đến hai vế ta được: 1 x 2 011 C0 2 011 2 011 C0 C1 x C2 011 x2 C3 x3 C2 011 x2 011 2 011 2 011 2 011 2 012 x x2 x3 x4 1 2 011 ... d tan sin cot 1 tan suy ra: d cos cos d √ t thay vao J ta có: J ∫ d tan ∫ dt 1t1 tan tan Ta đ a J t ch phân hữu t Các bạn cần nẵm v a kỹ thu t tách, hệ số b t định để t nh t ch phân hữu t ... l{ y Ta có LOVEBOOK.VN | 19 sau t m c|ch khảo s |t h{m biến n{y để t m gi| trị lớn 2 Đ t y t Từ giả thi t ta có: y y y y y 3t 2t 2t 3t 3t t 2t tttt 16 8 Ta lại có P y t X t h{m số f tt đoạn...
... m t phẳng (P) Hai điểm M, N di động cạnh CB CD, đ t CM = x, CN = y Trên đường thẳng At vuông góc với (P), lấy điểm S T m liên hệ x y để: 1) Các m t phẳng (SAM) (SAN) t o với góc 450 2) Các m t ... x1x2 > x1z1 ≥ y1 x2z2 ≥ y 2 Chứng minh rằng: (x1 + x )(z1 + z2 ) ≥ (y1 + y ) Câu4: (1, 5 điểm) π sinx cosx ∫ a cos x + b sin x 2 dx (a, b ≠ 0) T nh: I = Câu5: (2 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a ... lấy điểm S T m liên hệ x y để: 1) Các m t phẳng (SAM) (SAN) t o với góc 450 2) Các m t phẳng (SAM) (SMN) vuông góc với ...
... Câu5: (2 điểm) 1) Lập phương trình cạnh ∆ABC cho B(-4; -5) hai đường cao có phương trình: (d1): 5x + 3y - = (d2): 3x + 8y + 13 = 2) Cho m t phẳng (P) đường thẳng (d) có phương trình: x 1 y z+ == ... (P) đường thẳng (d) có phương trình: x 1 y z+ == −3 (P): 2x + y + z - = (d): Vi t phương trình đường thẳng qua giao điểm (P) (d), vuông góc với (d) nằm (P) ...
... lăng trụ đứng ABC .A' B'C' có đáy ABC tam giác cân đỉnh A, góc ABC = α, BC' hợp với đáy (ABC) góc β Gọi I trung điểm AA' Bi t góc BIC góc vuông 1) Chứng minh ∆BCI vuông cân 2) Chứng minh rằng: tg2α ... Bi t góc BIC góc vuông 1) Chứng minh ∆BCI vuông cân 2) Chứng minh rằng: tg2α +tg2β = Câu5: (1 điểm) π cosx cos x + T m họ nguyên hàm hàm số f(x) = ...
... mà đỉnh tam giác đỉnh thập giác lồi b) Hỏi số tam giác có tam giác mà ba cạnh cạnh thập giác Câu5: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm I (1; 1; 1) đường x−2y+z−9=0 thẳng ... (D) có phương trình: 2y + z + = 1) Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H I lên đường thẳng (D) 2) Vi t phương trình m t cầu (C) có t m I c t đường thẳng (D) hai điểm A, B cho AB = 16 ... 1) Có số chẵn gồn chữ số khác đôi chữ số chữ số lẻ? 2) Có số gồm chữ số khác đôi có chữ số lẻ chữ số chẵn? 3) Trên m t phẳng cho thập giác lồi (hình 10 cạnh lồi) A1 A2 A1 0 a) Hỏi có tam giác...
... 1) Chứng minh h thay đổi, MN c t vuông góc với đường thẳng cố định 2) Gọi T trung điểm cạnh C'D' Hãy dựng thi t diện t o với m t phẳng (MNT) c t hình lập phương ABCD .A' B'C'D' Chứng minh m t ... m t phẳng (MNT) c t hình lập phương ABCD .A' B'C'D' Chứng minh m t phẳng chia hình lập phương hai phần t ch 3) T m h để thi t diện có chu vi ngắn ...
... C(0;3;0), B1 (4;0; 4) a) T m ta độ đỉnh A1 , C1 Vi t phương trình m t cầu có t m A tiếp xúc với m t phẳng (BCC1B1 ) b) Gọi M trung điểm A1 B1 Vi t phương trình m t phẳng (P) qua hai điểm A, M song ... điểm A1 m t phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai m t phẳng (ADD 1A1 ) (ABCD) 60o T nh thể t ch khối lăng trụ cho khoảng cách t điểm B1 đến m t phẳng (A1 BD) theo a Câu V (1, 0 điểm) Cho a ... ≠ T m ta ®é träng t m G c a tam gi¸c ABC theo m X¸c ®Þnh m ®Ĩ tam gi¸c GAB vu«ng t i G 2) Trong kh«ng gian víi hƯ ta ®é Oxyz cho h×nh l¨ng trơ ®øng ABC .A B1C1 Bi t A( a; 0; 0), B( a; 0; 0),...