Câu1: (2,5 điểm)
1) Số đo ba góc của ∆ABC lập thành một cấp số cộng và thoả mãn đẳng
thức:
3+ 3
sinA + sinB + sinC = 2
a) Tính các góc A, B, C.
b) Biết nửa chu vi tam giác bằng 50 (đơn vị dài). Tính các cạnh của tam
giác.
cotgx = tgx +
1
sinx
2) Giải phương trình:
Câu2: (2 điểm)
Cho bất phương trình: mx -
1
1) Giải bất phương trình với m = 2 .
2) Với giá trị nào của m thì bất phương trình có nghiệm.
Câu3: (2 điểm)
x−3 ≤m+1
1
x −1
= 3m − 2
1) Với giá trị nào của m thì phương trình: 2
nhất.
2) Cho các số x1, x2, y1, y2, z1, z2 thoả mãn các điều kiện:
cớ nghiệm duy
x1x2 > 0
2
x1z1 ≥ y1
2
x2z2 ≥ y 2
2
Chứng minh rằng: (x1 + x 2 )(z1 + z2 ) ≥ (y1 + y 2 )
Câu4: (1,5 điểm)
π
2
sinx cosx
∫
2
a cos x + b sin x
0
2
2
dx
2
(a,b ≠ 0)
Tính: I =
Câu5: (2 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh a trong mặt phẳng (P). Hai điểm M, N di động
trên cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Trên đường thẳng At vuông góc với (P),
lấy điểm S. Tìm liên hệ giữa x và y để:
1) Các mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 450.
2) Các mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau.
.
cớ nghiệm duy
x1x2 > 0
2
x1z1 ≥ y1
2
x2z2 ≥ y 2
2
Chứng minh rằng: (x1 + x 2 )(z1 + z2 ) ≥ (y1 + y 2 )
Câu4: (1, 5 điểm)
π
2
. điểm)
x−3 ≤m +1
1
x 1
= 3m − 2
1) Với giá trị nào của m thì phương trình: 2
nhất.
2) Cho các số x1, x2, y1, y2, z1, z2 thoả mãn các