cực trị của hàm 2 biến

... ) 5 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ++ + + ++ + + ++ + cba cba bac bac acb acb 1 ) (2 2 ) (2 2 ) (2 2 22 2 22 2 22 2 ++ + ++ + ++ yxz z xzy y zyx x 15 22 =+ yx 22 2 yxyxS ++= Bất đẳng thức và cực trị của hàm ... a ++ ++ += xy z z zx y y yz x xP 1 2 1 2 1 2 ++ ++ += ++ + ++ ++ + ++ = z z y y x x xyz zxyzxyzyx xyz zyxzyx P 1 2 1 2 1 22 2 22 222 222 222 2 2 9 2 3 2 1 2 1 2 1 2 22 ++=+ P xx x x x 2 9 min =P 2 )4)(4( 22 cbbc a + = . 4 )(8 2 2 44 2 22 cb cb bc a + = + + 3 4 12 4 )2( 12 4 )(4)(8 22 = + = +++ ++ cbcbcb cba 2 cb t + = 22 2 22 )2( 4 )) (2( 2 ... ac c cb b ba a 5 7 1 1 1 1 1 1 + + + + + c a b c a b ?! 1 1 1 2 1. b c c b VT c b c a a b cba + + + = 11 2 )(31, 2 2 + + + == t t t tfVTt c b t 22 2 4 )4( 22 2 22 22 + yx yxx 22 2 1 2 2 22 22 2 2 2 2 + y x y x y x = y x t 2 222 1 44 ) (22 2 2 + = t t tf ) (2 333444 cbacba ++++ 0)()()(0 )2( )2( )2( 343434 ++++ cfbfafccbbaa Rx xxxxxxxxxf +=+= 0) 42( )2( 16 82) 168()( 22 34 Raaaa Rxaaaaaa += 16 82 0) 42( )2( )168 (2 34 22 34 Bất...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26

... IV. Cực trị của hàm nhiều biến Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến ... IV. Cực trị của hàm nhiều biến Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến I. Cực trị không có điều kiện ràng buộc ( cực ... cực trị tự do) Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến Chương IV. Cực trị...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 23:20

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:01

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:02

... tại 20 Chương 2: HÀM GIÁ TRỊ THỰC 23 2. 1. Hàm số thực và các tập có liên quan 23 2. 2. Một số hàm thông dụng 26 2. 2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2. 2 .2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2. 3. ... đạo hàm của 1 f  theo x 2 ta được 21 2 xx f    12 f  (x) = 2x 2 + 1. Lấy đạo hàm của 2 f  theo x 1 ta được 12 2 xx f    21 f  (x) = 2x 2 + 1. Rõ ràng 12 f  = 21 f  ... Ví dụ 2. 2. Xét hàm hai biến f(x 1 , x 2 ) = x 1 x 2 2 + x 1 x 2 . Các đạo hàm riêng cấp một của hàm này là 1 x f    1 f  (x) = x 2 2 + x 2 và 2 x f    2 f  (x) = 2x 1 x 2 +...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... y= 2 1 1 x x x + − + g) y = sin2x − x h) 2 3 1 x y x + = + i) 2 2 4 2 2 3 x x y x − + = + Bài 2: Tìm cực trị của các hàm số sau: a) f(x) = 2x 3 −9x 2 + 12x + 3b) f(x) = − 5x 3 + 3x 2 − ... thị hàm số): a) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 1 4 1 2 1y x m x m m x m= + − + − + − + đạt cực trị tại hai điểm x 1 , x 2 sao cho các điểm cực trị này thõa ( ) 1 2 1 2 1 1 1 2 x x x x + = + . b) 3 2 3y ... Cho biết cực trị tìm hệ số. Bài 1: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = 2x 3 +3x 2 −36x −10 b) y= 4 2 3 3 4 2 x x x x+ − − c) 2 3 1 x y x − = − d) y = 2 2 1 2 x x x −...

Ngày tải lên: 17/09/2013, 15:10

... cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử ... tại các điểm cực trị song song với trục hoành. * Hệ số góc của cac tiếp tuyến này bằng không. * Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng giá trị đạo hàm của hàm số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng ... giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tổ trưởng KD Ngày: 1 f(x) -7 1 + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1. Hoạt...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 18:10

... + + ∆ = ∆ ⇔ = ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2x m x m x m x m⇔ + + = + + ⇔ + + = + + ( ) ( ) 2 2 1 2 3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + = ( ) ( ) 1 2 1 2 3 4 4 0x x x x m   ⇔ ... điểm cực trị là : 2 2 2 1 ( 2) 3 3 y m x m m= − + + ⇒ các điểm cực trị là : 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 ( ;( 2) 3 ), B( ;( 2) 3 ) 3 3 3 3 A x m x m m x m x m m− + + − + + . Gọi I là giao điểm của ... 2, 0x m≠ − ≠ , ta có 2 2 2 2 2 2( 2) ( ) ' 2 , ( ) 2( 2) ( 2) ( 2) ( 2) m x m g x y g x x m x x x + − = − = = = + − + + + Đồ thị hàm số có cực đại , cực tiểu khi ' 0y = có 2 nghiệm...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 14:15

... định lí 2 Ngày soạn: 4/8 /20 08 Tiết: 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Chương trình chuẩn) I-Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số ... + y -2 +∞ +∞ -∞ -∞ 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS ... bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên +Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? +GV...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 13:11

... bài(3’): + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị của hàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 42 2 yx x =+ − 1 + Nêu mục tiêu của tiết. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà ... cực trị + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS ... xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK. V. Phụ lục: Bảng phụ: x y 4 3 3 2 1 2 3 4 O 1 2 ...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 18:15

... Bài 5: Cực trị của hàm số của hàm số(Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Bài 3: Tìm m ñể hàm số ( ) 3 2 2 3 f x x x m x m = − + + có cực ñại, cực tiểu ñối ... ( ) ( ) 1 2 0 f x f x ′ ′ = = nên ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 3 ; 3 3 3 3 3 m m y f x m x m y f x m x m = = − + + = = − + + ⇒ ðường thẳng ñi qua Cð, CT là (d): ( ) 2 2 2 3 3 3 m y ... x x y x x y x x  = − + +   ⇒ = − + +   = − + +   ( ) 2 2 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 2 3 1 2 2 3 3 1 1 2 3 3( ) 4( ) 18 3 2( ) 4( ) 18 3.6 18 0 y y y x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⇒...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 12:47

... ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 CT y y y y x m x m x x m x x m + = + = + + + + + = + + + + + + CÑ ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 4 2 2 2 4 ... cầu bài toán ( ) ( ) 1 1 2 2 1 2 2 2 , , 3 2 2 3 2 2 2 2 x y x y d A d B x m x m + + + + ∆ = ∆ ⇔ = ⇔ + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 0x m x m x m x m⇔ + + = ... ) 2 1 2 1 2 1 2 . 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 1 2 1 0y y m x m m x m m x x     > ⇔ − + − − + − > ⇔ − + + >     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 4 2 1 0 2 4 2 1 0 2 4...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:45

... Điểm cực trị, cực trị của hàm số 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số a. 2 x y x e= b. 2 x 3 y x 1 + = + c. 2 2x 4x 2 y 2x 3 + = + d. 2 2 x x 1 y x x 1 + = + + e. 2 y 2x 3x 5= + f. 2 x y ln ... đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 1 d. 2 2 x 2x m y x 2x 2 + + = + đạt cực đại tại x 2= 4. Xác định a để hàm số ( ) 4 3 2 y x 8ax 3 1 2a x 4= + + + chỉ có cực tiểu mà không có cực ... đại 5. Với giá trị nào của m thì hàm số 2 y 2x m x 1= + + có cực tiểu 6. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 y mx m 1 x 3 m 2 x 3 3 = + + . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu đồng...

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:25

... 2x 2 = 1 Bài 4: Cho hàm số xác định m để a) Hàm số không có cực trị b) Hàm số có cực trị c) Hàm số có 2 điểm cực trị có hoành độ dương d) Hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của oy e) Hàm ... cực trị của hàm số Ví dụ minh họa – Ví dụ 4 (tt) Vậy thì hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = 4x 1 .x 2 { } 1 2 1 2 1 2 1 2 m 0 1 1 1 1 m m ; \ 0 (*) 2 2 2 2 m 2 x ... điểm cực trị của hàm số thì f(x 0 ) là giá trị cực trị, M(x 0 ; f(x 0 )) là điểm cực trị của đồ thị hàm số. Điểm cực trị của hàm số Ví dụ minh họa - Ví dụ 1 Tìm m để hàm số y = mx 3 + 3mx 2 ...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:26

... giá trị cực đại của hàm số +) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho: Khi đó được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số Điểm cực đại và cực tiểu của hàm ... điểm cực trị của hàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàm số có cực trị: +) Nếu hàm số đạt cực trị tại và đồng thới hàm số có đạo hàm tại thì +) Nếu hàm số liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm ... cực trị của hàm số. 6. Cho hàm số . Tìm dể hàm số có cực trị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 20 07) 7. Cho hàm số . Tìm để hàm số có cực...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 18:10

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:12